第六单元《公因数和公倍数》第4课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

新苏教版五年级数学上册第六单元《公因数和公倍数》第4课时分层作业 班级：________ 姓名：________ 一、基础巩固（全员必做） 1. 填空题 （1）用短除法求最小公倍数，先用两个数的（ ）质因数去除这两个数。 （2）短除运算需要除到两个商互为（ ）为止。 （3）短除法求最小公倍数，需要把所有的（ ）和最后的（ ）连乘。 （4）两个数成倍数关系时，最小公倍数是较（ ）的数。 （5）两个数互质时，它们的最小公倍数是两个数的（ ）。 （6）用短除法求12和18的最小公倍数，所有除数和商的乘积是（ ）。 2. 判断题 （1）短除法求最小公倍数，只需乘最后的两个商即可。（ ） （2）两个数的最小公倍数一定不小于这两个数。（ ） （3）互质的两个数，最小公倍数就是它们的乘积。（ ） （4）短除过程中出现的除数都是两个数的公有质因数。（ ） （5）周期重合问题，一般可以用最小公倍数解答。（ ） 3. 选择题 （1）用短除法求最小公倍数，最终需要相乘的数是（ ）。 A. 只乘除数 B. 只乘商 C. 所有除数和商 （2）8和9互质，它们的最小公倍数是（ ）。 A. 17 B. 72 C. 1 （3）10和30成倍数关系，最小公倍数是（ ）。 A. 10 B. 30 C. 300 （4）短除法求16和24的最小公倍数，结果是（ ）。 A. 48 B. 8 C. 24 4. 基础实操 用短除法求出下面每组数的最小公倍数 （1）12和15 （2）14和35 （3）18和24 二、能力提升（择优完成） 1. 短除法专项训练 （1）20和28 （2）22和33 （3）26和39 （4）36和48 2. 规律填空 （1）15和5成倍数关系，最小公倍数是（ ）。 （2）6和7互质，最小公倍数是（ ）。 （3）16和12的最小公倍数是（ ）。 3. 步骤辨析填空 （1）短除法求最小公倍数，每一步除数必须是两个数的（ ）质因数。 （2）计算最小公倍数时，不能漏掉最后的（ ）。 4. 基础应用解答 路边的月季花每6天浇一次水，牡丹花每8天浇一次水。今天同时给两种花浇水，至少再过多少天会再次同时浇水？ 三、思维挑战（拔高拓展） 1. 错因分析 小刚用短除法求16和24的最小公倍数，只将除数相乘得出结果8。他的错误在哪里？请写出正确做法。 2. 对比思考 简单说一说：短除法求最大公因数和求最小公倍数，在最后一步计算上有什么区别？ 3. 综合生活应用 公交车A线路每10分钟发车一次，B线路每15分钟发车一次。两路车早上同一时间发车，至少再过多少分钟再次同时发车？一小时内最多同时发车几次？ 参考答案 一、基础巩固 1.（1）公有 （2）互质数 （3）除数，商 （4）大 （5）乘积 （6）36 2.（1）× （2）√ （3）√ （4）√ （5）√ 3.（1）C （2）B （3）B （4）A 4.（1）12和15最小公倍数60 （2）14和35最小公倍数70 （3）18和24最小公倍数72 二、能力提升 1.（1）20和28最小公倍数140 （2）22和33最小公倍数66 （3）26和39最小公倍数78 （4）36和48最小公倍数144 2.（1）15 （2）42 （3）48 3.（1）公有 （2）商 4. 6和8的最小公倍数是24 答：至少再过24天再次同时浇水。 三、思维挑战 1. 错误原因：混淆最大公因数和最小公倍数求法，只乘了除数。正确做法：把所有除数和最后的商连乘，16和24最小公倍数是48。 2. 求最大公因数：只把所有除数相乘；求最小公倍数：把所有除数和最后的两个商全部相乘。 3. 10和15最小公倍数是30，至少再过30分钟同时发车。1小时内可以同时发车3次。 学科网（北京）股份有限公司 $