2025-2026学年人教版七年级数学上册期末复习卷（1）

期末复习卷（1） 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C B C B B A C 1．C 【分析】本题考查有理数大小比较，根据负数小于0，0小于正数，负数比较绝对值大的反而小直接判断即可得到答案 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 2．D 【分析】根据侧面展开图可以判断此几何体为三棱柱，然后得出结论即可． 【详解】解：由题意知，此几何体为三棱柱， 故该几何体的底面形状是三角形， 故选：D． 【点睛】本题考查了几何体的侧面展开图，熟悉常见几何体的侧面展开图是解题的关键． 3．B 【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项得法则：系数相加作系数，字母及字母指数不变直接逐个判断即可得到答案； 【详解】解：，故A选项错误，不符合题意， ，故B选项正确，符合题意， ，故C选项错误，不符合题意， ，故D选项错误，不符合题意， 故选：B． 4．C 【分析】本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键． 利用整体思想，将所求式子变形后，将已知等式代入计算即可求出答案． 【详解】∵， ∴， ∴． 故选：C． 5．B 【分析】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差关系进行计算，即可解答．根据题目的已知条件画出图形是解题的关键． 【详解】解：如图：   ，， ， 故选：． 6．C 【分析】本题考查了等式的性质；根据等式的性质逐一判断即可；熟知等式的性质是解题的关键． 【详解】解：A、若，则；正确 B、若，则；正确 C、若，则；错误 D、若，则；正确 故选：C． 7．B 【分析】本题考查图形规律，根据图形逐渐增加3个三角形即可得到答案； 【详解】解：由图形可得， 第一个图形：个三角形， 第二个图形：个三角形， 第三个图形：个三角形， 第个图形：个三角形，个三角形， ∴第个图形：个三角形， 故选：B． 8．B 【分析】设醑酒斗，根据“拿30斗谷子，共换了6斗酒”，即可列出相应的方程． 【详解】解：设醑酒斗，则清酒斗， 由题意可得：， 故选：B． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 9．A 【分析】本题考查的是互余，互补的两角之间的关系，熟练的利用角的和差关系进行计算是解本题的关键． 先求解，再求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴ 故选：A 10．D 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义和解法，观察两个方程，利用换元法是解题关键．设，利用“整体换元”的方法根据题中方程的解确定出y的值即可． 【详解】解：设， 方程的解，即为的解， 的解为， ， 解得， 关于的一元一次方程的解为． 故选：D． 11． 【分析】根据科学记数法的表示形式进行解答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式为（，a为整数）的形式，n的绝对值与小数点移动的位数相同是解题的关键． 12．两点之间线段最短 【分析】此题考查了线段的性质，利用线段的性质进行解答即可，解题的关键是掌握两点之间线段最短． 【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短， 故答案为：两点之间线段最短． 13． 【分析】本题考查一元一次方程的解，将代入方程，得到关于的一元一次方程，求出方程的解即可．掌握解一元一次方程的解法是解本题的关键． 【详解】解：将代入方程， 得， 解得， 故答案为：． 14． 【分析】本题考查同类项的定义，根据字母及字母指数都相同的项叫同类项列式求解即可得到答案； 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴， 故答案为：． 15． 【分析】本题考查邻补角，角平分线，根据邻补角的定义以及角平分线的定义进行计算即可．掌握邻补角的定义以及角平分线的定义是正确解答的关键． 【详解】解：， ， 平分， ， ． 故答案为：． 16． 【分析】本题考查根据数轴上点的位置化简绝对值，根据数轴上点的位置得到式子的正负，再结合绝对值的性质化简即可得到答案； 【详解】解：由数轴可得， ，， ∴，， ∴原式， 故答案为：． 17． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设水流的速度为千米时，利用路程速度时间，结合甲码头到乙码头的航程不变，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 【详解】解：设水流的速度为千米时， 根据题意得：， 解得：． 答：水流的速度为千米时． 故答案为：． 18. 1044 【分析】本题考查有理数的混合运算，理解八进制数换算为十进制数的方法是解题的关键；根据题目中八进制数3745换算成十进制数的方法计算即可． 【详解】解：八进制数2024换算成十进制数是， 故答案为：1044． 19．(1) (2) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，整式的加减，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序和计算法则以及去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． （1）先算乘方，化简绝对值，再算乘除，最后算加法，有小括号先算小括号里面的； （2）先去括号，然后合并同类项进行化简计算． 【详解】（1）解： = = = =； （2）解： = =． 20．(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次方程， （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； 解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 【详解】（1）解： 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，； （2） 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 21．； 【分析】本题考查整式的化简求值，将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ； 当，时， 原式． 22．(1)图见详解； (2)； 【分析】（1）本题考查作相等线段，利用圆规截取相等线段即可得到答案； （2）本题考查旋转体及圆柱的体积，根据周长求出正方形的边长，结合正方形的旋转体是圆柱求解即可得到答案 【详解】（1）解：由题意可得， 以A为圆心为半径画圆弧交直线于一点，再以该点为圆心为半径画圆弧，并重复一次，最后以交点为圆心为半径往左边画圆弧交直线于一点即为，如图所示， ； （2）解：∵，，， ∴， ∴正方形的边长为：， ∴旋转体的底面半径为：2，高为2， ∴． 23．(1)该工厂有男工36人，有女工52人 (2)调12名女工帮男工制作盒底 【分析】（1）设该工厂有男工x人，则女工有人，利用总人数是88人列方程求解即可． （2）设调y名女工帮男工制作盒底，利用盒底是盒身的二倍列方程求解即可． 【详解】（1）解：设该工厂有男工x人，则女工有人， 由题意得：， 解得：， 女工：（人）， 答：该工厂有男工36人，有女工52人． （2）设调y名女工帮男工制作盒底， 由题意得：， 解得． 答：调12名女工帮男工制作盒底，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握利用等量关系列方程是解题的关键． 24．(1) (2) 【分析】本题考查线段的和差，线段的中点． （1）先求出线段的长，再根据中点定义求出线段的长，进而可求线段的长； （2）根据中点的定义可得，，进而有，从而得到，，再根据，，可求得，因此可求得线段的长． 【详解】（1）∵，， ∴， ∵点D是线段的中点， ∴， ∴ （2）∵点D是线段的中点， ∴， ∵点E是线段的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴． 25．(1) (2) (3)或 【分析】本题主要考查角度的和差计算． （1）根据计算即可； （2）由角平分线的定义可得，再根据即可求解； （3）分两种情况讨论：①是内；②在外，分析清楚角关系求解即可． 【详解】（1）解：∵，与射线重合， ∴， 故答案为：； （2）解：∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴； （3）解：分以下两种情况： 当是内时，， ，， ∵， ∴， 解得：； ②当在外时，，， ，， ∵， ∴， 解得：． 综上所述，α的度数为或． 26．(1)5， (2)5 (3)或10秒 【分析】（1）利用点到点的距离点移动的速度移动时间，可求出当时点到点的距离，由偶次方及绝对值的非负性，可求出，的值，再利用点所表示的数的值点到点的距离，即可得出结论； （2）由点比点晚出发4秒，可得出当点出发4秒时点出发8秒，找出此时点，所表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式，即可求出点出发4秒时与点之间的距离； （3）利用时间路程时间，可求出点及点移动到终点的时间，分，及三种情况考虑，根据，可列出关于的一元一次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论． 【详解】（1）解：根据题意得：当时，点到点的距离， 、满足， ，， ，， 当时，点所表示的数为． 故答案为：5，； （2）当点出发4秒时，点出发（秒，此时点所表示的数为，点所表示的数为， ． 答：点出发4秒时与点之间的距离为5； （3）（秒，（秒． 当时，点所表示的数为，点所表示的数为3， 根据题意得：， 解得：（不符合题意，舍去）； 当时，点所表示的数为，点所表示的数为， 根据题意得：， 即或， 解得：或（不符合题意，舍去）； 当时，点所表示的数为，点所表示的数为， 根据题意得：， 解得：． 答：点移动或10秒时恰好与点之间的距离为10个单位长度． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）利用偶次法及绝对值的非负性，求出，的值；（2）根据点，的运动方向、运动速度及运动时间，找出点出发4秒时点，所表示的数；（3）分，及三种情况，列出关于的一元一次方程． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上册期末复习卷（1） （总分150分） 姓名：___________班级：___________ 一、单选题（每题4分共40分） 1．下列各数中，其中最小的数是（   ） A．2 B． C． D．0 2．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面形状是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C．1 D．4 5．直线上顺次有，，三点，已知，，则的长是（    ） A． B． C．或 D．不能确定 6．下列运用等式的性质，变形不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．把四边形和三角形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中共有4个三角形，第2个图案中共有7个三角形，第3个图案中共有个三角形，．．．，按此规律拼图案，则第8个图案中三角形的个数为（   ） A． B． C． D． 8．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟四斗．今持粟三斛，得酒六斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值4斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了6斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设醑酒斗，那么可列方程为（   ） A． B． C． D． 9．如图，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 10．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共32分） 11．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，数字67500用科学记数法可表示为 ． 12．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 ． 13．若关于的方程的解为，则的值为 ． 14．若与是同类项，则 ． 15．如图，点在直线上，平分， 且，则 ． 16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于 ． 17．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用5小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，则水流的速度为 千米/时． 18．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份．八进制数2024换算成十进制数是 ． 三、解答题（总分78分） 19．（8分）计算： (1) (2) 20．（8分）解方程： (1)； (2)． 21．（8分）先化简，再求值：， 其中，． 22．（10分）已知三条线段长度分别为a、b、c，其中（如图所示）． (1)尺规作图，在射线上求作线段，使；（要求：不写作法，只保留作图痕迹） (2)已知，，，用一根和线段长度相等的铁丝，围成一个正方形，且将正方形绕其一边旋转一周，得到一个几何体，求此几何体的体积（结果保留π）． 23．（10分）某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个． (1)该工厂有男工、女工各多少人？ (2)该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？ 24．（10分）已知点为线段的中点，点在线段上． (1)如图1，若，，求线段的长； (2)如图2，若，点为中点，，求线段的长． 25．（10分）点O为直线上一点，过点O作射线，使，一直角三角板的直角顶点放在点O处． (1)如图 1，将三角板的一边与射线重合时，则 。 (2)如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转一定角度，当恰好是 的角平分线时，求的度数； (3)将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转旋转α度，始终在的内部，在旋转的过程中，能否使?若不能，说明理由；若能，直接写出α的度数． 26．（14分）如图，在数轴上点表示数，点表示数．、满足；动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点移动，点到达点时停止运动．设移动时间为秒．    (1)当时，点到点的距离________，此时点所表示的数为________； (2)当点运动到4秒时，点同时从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点运动，点到达点后停止运动，求点出发4秒与点之间的距离； (3)在（2）的条件下，请求出点移动几秒时恰好与点之间的距离为10个单位长度？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $