2026-2027学年人教版七年级数学上册期末复习综合题

**基本信息** 七年级上册数学期末复习综合卷，覆盖代数（绝对值、方程）与几何（角、线段）核心知识，通过植树问题、行程耗油等实际情境及单项式规律探究题，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|绝对值、科学记数法、同类项|基础概念辨析，考查数感与符号意识| |填空题|5/15|相反数、整式化简、数轴距离|简洁考查运算能力与几何直观| |解答题（一）|3/21|多项式运算、解方程|巩固代数基本技能，培养运算能力| |解答题（二）|3/27|植树问题、行程耗油、线段移动|实际情境应用，体现模型意识与空间观念| |解答题（三）|2/27|单项式规律、角平分线探究|规律归纳与逻辑推理，发展创新意识|

七年级上册数学期末复习综合题(一) 一、选择题：本大题共10 小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.-6的绝对值等于( ) A.6 B.\frac{1}{6} D.-6 2.某省数字学校开设了语文、数学、英语等36个科目的网络直播课，该省有15000000人次观看了课程.将数据15 000 000 用科学记数法可表示为( ) 3.化简: A.4a⁴ B.3a⁴ C.4a² D.3a² 4.下列式子中是同类项的是( ) A.6²和 B.11abc和9bc C.3m²n³和 D.0.2a²b和 5.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( ) A.(a+b)元 B.(3a+2b)元 C.(2a+3b)元 D.5(a+b)元 6.下列等式变形正确的是( ) A.若-3x=7,则 B.若 则2x+3(x-1)=1 C.若5x-6=2x+8,则5x+2x=8-6 D.若3(x+1)-2x=1,则3x+3-2x=1 7.若关于x的方程 ax-4=a的解是x=3,则a的值是( ) A. - 2 B.2 C. - 1 D.1 8.已知∠2是∠1 的余角,∠3 是∠2 的补角,且∠1 =38°,则∠3等于( ) A.62° B.128° C.138° D.142° 9.分别从前面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是( ) 10.如图，两轮船同时从点 O 出发，一艘沿北偏西45°方向直线行驶，另一艘沿南偏东15°方向直线行驶，2小时后分别到达A，B点，则此时两轮船行进路线的夹角∠AOB 的度数是( ) A.160° B.150° C.110° D.100° 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. -7的相反数是 12.化简3a-(2a+b)的结果是 . 13.方程2=x-3x的解是x= . 14.在数轴上,若点A 表示数-1,点 B 表示数2,则A,B两点之间的距离为 . 15.如图，已知C为线段AB 的中点，D在线段CB 上.若DA=6,DB=4,则CD= 三、解答题(一)：本大题共3 小题，每小题7 分，共21 分. 16.计算: 17.解方程: 18.已知多项式 (1)计算4A-B; (2)当x=1,y=-2时,求4A-B的值. 四、解答题(二)：本大题共3 小题，每小题9分，共27分. 19.某中学为创建园林学校，购买了若干桂花树苗，计划把迎宾大道的一侧全部栽上桂花树(两端必须各栽一棵)，并且相邻每两棵树的间隔相等.若每隔5 米栽1 棵，则树苗缺11 棵；若每隔6 米栽1棵，则树苗正好用完.求购买了桂花树苗多少棵. 20.某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正.某天从A 地出发到收工时，行走记录为(单位:千米):+15,-2,+5,-1,+10,+3,-2,+12,+4,-2,+6. (1)计算收工时检修小组在A 地的哪一边?距A地多远? (2)若每千米汽车的耗油量为0.4升，求出发到收工汽车共耗油多少升. 21.综合与实践. 主题：线段的长度计算. 素材：长度为27 cm和3c m的绳子各一条. 实践操作:如图,已知绳子MN=27 cm,AB =3cm,将绳子AB 放在绳子 MN 上移动(点A 不超过点M,点B不超过点N),分别取AM,BN的中点C,D. 实践探索： (1)若AM=16 cm,则CD= cm; (2)绳子AB 移动时，试判断线段 CD 的长度是否发生变化?如果不变，请求出 CD 的长度；如果变化，请说明理由. 五、解答题(三)：本大题共2 小题，第22 小题13 分，第23 小题14分,共27分. 22.观察下列单项式： 39x²⁰,…,写出第n个单项式.为了解这个问题,特提供下面的思路： (1)这组单项式的系数依次为多少?绝对值规律是什么? (2)这组单项式的次数的规律是什么? (3)根据上面的归纳，猜想第 n个单项式是什么?并写出第2025个、第2026个单项式. 23.【问题情境】如图,O在直线AC 上,OD 是∠AOB 的平分线,OE在∠BOC 内. 【特例感知】(1)若OE 是∠BOC 的平分线,则有∠DOE=90°,试说明理由; (2)若 求∠EOC的度数； 【拓展探究】(3)若∠BOE 的度数为定值,OF 平分∠COE,请探究∠BOE,∠DOF 和∠AOC 之间的关系. 七年级上册数学期末复习综合题(一) 1. A 2. C 3. C 4. C 5. C 6. D 7. B 8. B 9. A 10. B 11.7 12. a-b 13. - 1 14.3 15.1 16.解:原式 17.解:去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6, 去括号,得3x-9-4x-2=6, 移项、合并同类项，得-x=17， 系数化为1,得x=-17. 18.解:(1)因为多项式 所以 (2)因为由(1)知, 所以当x=1,y=-2时, 原式 19.解：设购买了桂花树苗x棵，根据题意，得 5(x+11-1)=6(x-1),解得x=56. 答：购买了桂花树苗56棵. 20.解:(1)15 - 2 +5 - 1 +10 +3 - 2 +12 +4 - 2 +6 =48(千米).答：检修小组在A地东边，距A地48千米. (2)(|15|+|-2|+|5|+|-1| +|10|+|31+1-2|+|12|+|4|+|-2|+|6|)×0.4=62×0.4=24.8(升). 答：出发到收工汽车共耗油24.8升. 21.解:(1)15 (2)不变. ∵点C 和点D 分别是AM,BN的中点, 又∵MN=27 cm,AB=3cm, ∴AM+BN=MN-AB=27-3=24(cm). ∵CD=AC+AB+BD=12+3=15(cm). 22.解:(1)这组单项式的系数依次为-1,3,-5,7,…,系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号与 致，绝对值规律是2n-1. (2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数. (3)第n个单项式是( 第2025 个单项式是 第 2 026 个单项式是 23.解:(1)∵OD是∠AOB的平分线,OE 是∠BOC 的平分线, (2)设∠BOE=x,则∠EOC=2x, 则 又∠BOE+∠BOD=∠DOE, 即 解得x=36°, 故∠EOC=2x=72°. (3)∵OD和OF 分别平分∠AOB 和∠COE, ∠COE). ∴∠DOF=∠BOD +∠BOE+∠EOF 学科网（北京）股份有限公司 $