1.3全等三角形的判定（第2课时 角边角）（教学设计）2026-2027 学年苏科版数学八年级上册

1.3 全等三角形的判定（第2课时 角边角） 教学设计

数学·苏科版（2024）八年级上册 第18—21页 ｜ 2026—2027学年

课题	1.3 全等三角形的判定（第2课时）	课型	新授课
授课对象	八年级学生	课时	1课时（45分钟）

一、教材分析

本课时是苏科版八年级上册第1章《三角形》中“1.3 全等三角形的判定”的第2课时——角边角（ASA）及其推论角角边（AAS）。教材从用纸板挡住三角形的一部分引入，通过尺规作图作 使 、、，归纳出基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）。再通过例题（ 是 中点，、，证 ）示范应用。最后由三角形内角和定理推出推论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）。

二、学情分析

学生已经掌握 SAS 判定方法，会用尺规作角等于已知角。可能出现的困难有：一是找不准“夹边”，把“两角及其中一角的对边”误当成 ASA；二是不会由平行推出角相等；三是不理解 AAS 为什么能由 ASA 推出。教学中应强调“夹边”和“对边”的区别。

三、素养目标

1. 几何直观：通过作图活动直观理解 ASA 判定方法。
2. 推理意识：掌握 ASA 和 AAS 判定方法，会用它们证明两个三角形全等。
3. 运算能力：能根据已知条件找出对应角和夹边，完成全等证明。
4. 抽象能力：由作图事实归纳 ASA，并由内角和定理推出 AAS。

四、教学重点与难点

教学重点： 角边角（ASA）和角角边（AAS）判定方法及其应用。

教学难点： 区分夹边与对边；由平行推出角相等；理解 AAS 是 ASA 的推论。

 

 

 

 

五、教学过程

（一）引入与作图（约8分钟）

教师活动	学生活动
引导：用纸板挡住三角形一部分，只露出两个角和一条边，能画出原三角形吗？作图：作 ，在同侧分别作 、， 与 交于 。把所作三角形与原三角形比较。	思考只给两个角和一条边能否确定三角形。跟用作图步骤画三角形，剪下来与 比较，发现完全重合。

作法与ASA（第19页）

设计意图： 经历作图过程，由实践归纳 ASA。

（二）归纳 ASA（约5分钟）

教师活动	学生活动
归纳基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）。强调“夹边”——必须是两个角所夹的边。	记忆 ASA，理解“夹边”的含义。

（三）例3：用 ASA 证明全等（约12分钟）

例3 如图，在 中， 是 的中点， 分别在 上，且 。求证：。

教师活动	学生活动
引导：由 得 ；由 得 ；由 是 中点得 。在 和 中，，，，故 （ASA）。	由平行推出同位角相等。由中点得边相等。模仿规范书写 ASA 证明。