第二十七章 反比例函数 单元检测2026-2027学年冀教版数学九年级上册

冀教版（2024）九年级上册 第二十七章 反比例函数 单元检测

一、选择题

1．如图，是某个反比例函数图象的一个分支，则它的另一个分支必在(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．如图，点A在反比例函数y=的图像上，作AB⊥x轴于点B，已知点B，C关于原点对称，△ABC的面积为6，则比例系数k为(　　)

A．-3

B．-6

C．9

D．12

3．已知反比例函数y=的图像位于第一、三象限，则n的取值可以是(　　)

A．-2

B．1

C．2

D．3

4．反比例函数y的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可能是（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

5．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是(　　)

A．

B．

C．

D．

6．方程x2+4x﹣1＝0的根可视为函数y＝x+4的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当m取任意正实数时，方程x3+mx﹣1＝0的实根x0一定在（　　）范围内．

A．﹣1＜x0＜0

B．0＜x0＜1

C．1＜x0＜2

D．2＜x0＜3

7．若点A，B，C在反比例函数y=的图象上，则a，b，c的关系是

A．a>b>c

B．b>c>a

C．c>b>a

D．a>c>b

8．若函数y＝（3﹣k）x是反比例函数，那么k的值是（　　）

A．0

B．3

C．0或3

D．不能确定

9．若点都在反比例函数的图象上，下列说法正确的是（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10．若k<-1，则函数y＝kx＋1和y＝的图象可能是(　　)

A．

B．

C．

D．

11．下列两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是（ ）

A．直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系

B．面积为16的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系

C．等腰三角形的顶角与底角之间的关系

D．圆的面积S与它的直径d之间的关系

12．如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数在第三象限图象上的一个动点，以为顶点，原点对称中心作矩形，轴于点，过点的直线分别交、边于点、，以为一边作矩形，且直线恰好经过点，如果点在运动中横坐标逐渐变小，那么矩形的面积的大小变化情况是（ ）

A．先减小后增大

B．先增大后减小

C．一直不变

D．一直减小

二、填空题

13．矩形面积是40m2，设它的一边长为x（m），则矩形的另一边长y（m）与x的函数关系是__________.

14．如图，圆柱形量筒的容积为（），若底面积为，则量筒的高与

的函数关系为__________．

15．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，点C是点B关于原点O的对称点，连接，则的面积为__________．

16．若反比例函数的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是　__________　．

17．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力阻力臂动力动力臂．当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为和，关于动力和动力臂：①F与的积为定值；②随的增大而减小；③当为时，抙动石头至少需要的力；④关于的函数图象位于第一、第三象限，上面四种说法正确的是__________．（只填序号）

三、解答题

18．(课本习题16.4P61　T1)试举出两个实际生活中运用到反比例函数的例子.

19．分别指出下列反比例函数的图象所在的象限．

（1）y；

（2）y；

（3）y．

20．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象相交于A(1，n)，B两点，与y轴相交于点C.