辽宁沈阳市虹桥初级中学2026-2027学年九年级上学期数学限时训练（三）

2026-2027学年度（上)虹桥中学教育集团九年级 数学学科限时训练（三） 满分：80分时间：40分钟命题人：支舒审题人：周形 一、单选题（每小题3分，共30分) 1一元二次方程x2=100的解为（ A.x=10 B.x=-10 C.x=±10 D.x=±50 2.已知方程ax+bx+c=0,满足3b=9a+c,则必有一个根为（ ) A.3 B、±3 C.9 D.-3 3.下列方程没有实数根的是( ) A.x2+4x=10 B.3x2+8x-3=0 C.x2-2x+3=0 D.(x-2)(x-3)=12 4.有数据显示，我国的三十五至七十四岁人群中，高血压患者人数已接近一亿三千万.为了 给人民群众带来实惠，某降压药经过两次降价，每瓶零售价由60元降为36元，求平均每次 降价的百分率。设平均每次降价的百分率为x,可列方程得() A.60(1-x)2=36 B.60(1+x)2=36 C.60(1-2x)=36 D.60(1+2x)=36 5.某校准备修建一个面积为181平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽 为米，则可列方程为( ) A.x(x-11)=181 B.x(x+11)=181 C.2x+2(x-11)=181 D.2x+2(x+11)=181 6.定义运算：a※b=3a6-4ab-2.例如：4米2=3×4×22-4×4×2-2=14，则方程2※x =0的根的情况为( ) A有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C、无实数根 D.无法确定 7.观察下列表格，一元二次方程x-x=11的一个近似解是( 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2-x 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 Λ.0.11 B.1.19 C.1.73 D.1.67 1/3 8.关于x的方程（3m+1)x+2mx1=0的一个根是1，lm的值是（) A.0 B号 c号 0.0或号 9.2024年8月20日，巴奥运表够大会在北京隆重举行，在庆功聚会上，每2位参与者都 热情地提了一次手以表达友谊，据统计，所有人共握手79800次，设有x人参加这次聚会， 则根据题意，可列方程为( A.2x(x+1)=79800 B.2x(x-1)=79800 C.x(x-1)=79800 D.2x(x+1)=79800 10.若关于x的方程(m-1)2-16=0的根为b,则ab的值为( A.5 B.-5 C.4或 D.5或-3 二、填空题（每小题3分，共15分) 11、把一元二次方程a2一6a=7配方，需在方程两边都加上 12.若关于x的方程x2-2(m+1)x+m+4=0两根互为负倒数，则m的值为 13.已知a是方程x-x-l=0的一个根，则a-3a-2的值为， 14.己知关于x的方程x2一2x+3=0有两个实数根，则m的取值范围是 15.已知a为实数，且满足(a2+b匀+2(a2+b2)-15=0,则代数式1h的估为 三、解答题(16题每小题3分，共6分：17题5分，18题4分) 16.解方程： (1)4y2+8y-1=0: (2)3x(x-1)=2-2x. 2/3 17.如图，某草莓园购买了39m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏靠墙（墙长15m)围建一个中 问带有铁栅栏的自由采摘区即矩形ABCD,且EF1墙面CD.若矩形自由采摘区面积为1202， 请你求出AB和BC分别是多少？ 18.如图，直线的解析式为y=-x+5,且直线分别与x轴，y轴交于A,B两点，直线2 经过原点，并与直线l1相交于点C(m,4),BD平分∠ABO交x轴于点D. B /O D (1)点D的坐标为 (2)一次函数y=kx+1的图象为直线l3,且l1,2,3不能围成三角形，请直接写出k的值 为 3/3 参考答案与解析 2026-2027学年（上)虹桥中学教育集团九年级数学学科限时训练（三） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.答案：C 解析：x2=100X=±10，故选C。 2.答案：B 解析：由3b=9a+c,得9a-3b+c=0,对比ax2+bx+C=0可知X=-3是其根。 3.答案：C 解析：A:X2+4以-10=0，△=56>0；B:3x2+8x-3=0,△=100>0；C:x2-2+3=0,△=4-12=-8< 0,无实数根；D:(X-2x-3)=12即x2-5x-6=0,△=49>0。故选C。 4.答案：A 解析：设每次降价百分率为×，由题意60(1-x2=36。 5.答案：B 解析：设宽为Xm,则长为(x+11m,面积Xx+11)=181。 6.答案：B 解析：由4※2=3×42-4×4×2-2=48-32-2=14，得运算式a※b=3ab2-4ab-2。则2※X=3.2X2-8x-2 =6x2-8x-2=0,△=64+48=112>0，故有两个不相等的实数根。 7.答案：D 解析：观察表格：当2-×=1.1时，X应介于1.6和1.7之间。解方程2-X-1.1=0得×≈1.66，与选项D.1.67 最接近。 8.答案：A 解析：x=1代入(3m+1)x2+2mx-1=0得3m+1+2m-1=0m=0(m=0时方程为x2-1= 0,仍是二次方程)。 9.答案：C xx-1) 解析：X人两两握手，握手次数= =79800,即一xX-1)=79800。 10.答案：D 解析：(ax-1)2-16=0(ax-1)2=16ax-1=+4ax=5或ax=-3x=5/a或X=-3/a。由ab 表示这些根：ab=5或ab=-3,故选D。 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.答案：9 解析：把a2-6a=7配方：a2-6a+9=7+9(a-3)2=16,故两边都加上9。 12.答案：-5 解析：两根互为负倒数X·X=-1。由韦达定理m+4=-1m=-5。检验△=4(m+12-4(m+4)=68> 0,方程有两根。 13.答案：-0-1 解析：由X2-X-1=0得a2=a+1,故a3=a.a2=a(a+1)=a2+a=2a+1，于是a3-3a-2=(2a+1)-3a- 2=-a-1。 14.答案：m≤3且m≠0 1 解析：原方程是一元二次方程需m≠0；有实数根需△=4-12m≥0m≤ 3 15.答案：3 解析：令t=a2+b2(t≥0)，原方程化为+2t-15=0(t+5)t-3)=0t=3,即a2+b2=3。 三丶解答题（共3题） 16.解： (1)4y2+8y-1=0。a=4,b=8,c=-1,△=b2-4ac=64+16=80。 y=-8±v80=-8±4v5.24V52 8 8 2 (2②)3xx-1)=2-2x,化为3x2-X-2=0:因式分解3x+2x-1)=0,解得x=1或×=-2。 3 17.解： 设BC=xm,则AB=(39-3xm(靠墙CD边长15m,无需铁栅栏；EF⊥CD即平行于 AB,需要一条深度方向的铁栅栏；AB、AD、BC~EF共4段，其中AD=BC=X)· 由题意：x39-3x)=120,化简得x2-13x+40=0。 解得(x-5)(x-8)=0x=5或×=8。 当x=5时，AB=39-15=24m>15m(墙长)，不符合条件；当x=8时，AB=39-24=15m≤15 m,符合条件。 故AB=15m,BC=8m。 18.解： 1 直线1：y=-。x+5与x轴交于A(10.0),与y轴交于B0,5)。 1过原点且与1交于C(m,4):代入1得4=- 2+5m=2。故1斜率为4 m =2，方程为y=2x· )在△ABO中，AB=5V5B0=5)由角平分线定理AD:DO=AB:BO=V5:I,故D=),O)。 21斜率2，故k=- 1 (2)1、1、1不能围成三角形1与1或1平行。1斜率- 或k=2。 2 一答案与解析仅供参考—