第五单元 第09课时 百分数的综合应用实践——确定达标线（教学课件）数学人教版六年级上册（新教材）

第五单元 百分数 第9课时 百分数的综合应用实践——确定达标线 小学数学·六年级（上）·RJ 经历压岁钱储蓄情境的探究过程，理解本金、利息、利率、存期的意义，能读懂存款基准利率表。 理解利率问题的本质，掌握利息与本息和的计算模型，能正确求解储蓄正向计算问题。 能完成分层练习，巩固百分数运算，理解百分数只表示倍比关系，不能带单位。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解本金、利息、利率的含义；掌握公式利息=本金×利率×存期，能正确计算利息与到期本息和。 理解年利率的实际意义；结合存期灵活运用利息公式解决储蓄实际问题。 在情境观察、旧知迁移、列式运算解决储蓄实例的过程中，同步发展运算能力、模型意识、应用意识；积累 “从生活现实情境抽象数学模型” 的学习经验，完善分数、小数、百分数在生活场景的倍比关系认知体系，树立正确的金钱观与理财意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 同学你会跳绳吗？你的学校组织过跳绳比赛吗？你的成绩怎么样？ 某地校园跳绳活动 为了使少年儿童的身体素质达到应有的水平，国家有关部门制定了每个年级学生的跳绳达标线。你知道这些达标线是怎样制定出来的吗？假如让你来确定这些达标线，你会怎样做？请设计一个确定五年级学生1分钟跳绳的达标线方法。 知识链接 Knowledge link 研讨达标线制定的数据收集方案 学习任务一 要解决什么问题？需要收集哪些数据？ 先要收集五年级学生1分钟跳绳的数据。 可以随机选100名五年级学生，测试他们的跳绳次数。 100名五年级学生1分钟跳绳次数统计表 知识链接 Knowledge link 收集的数据太多，有点混乱，可以将这些数据按顺序排列起来。 100名五年级学生1分钟跳绳次数从多到少排序表 数据整理好了，接下来就是最核心的环节——分析数据，制定达标线。大家思考一下，我们制定达标线的目的是什么？ 知识链接 Knowledge link 为了鼓励同学们对体育锻炼的热情，应该让大多数同学的成绩在达标线以上。可以借助百分数来制定达标线。 我希望有60%的同学能达标，我选择第60名同学的跳绳次数120作为达标线。 我希望有75%的同学能达标…… 知识链接 Knowledge link 100 名同学，达标率 60%，对应的达标人数是多少？ 100 ×60%＝60（人） 如果希望有 60% 的同学能达标，应该找排序后第 60 名同学的成绩。 我希望有60%的同学能达标，我选择第60名同学的跳绳次数120作为达标线。 探究新知 Presentation 第60名同学的成绩是120次，达标线定为120次，达标率是不是60%？ 60÷100＝60% 探究新知 Presentation 选择第75名学生的跳绳次数作为达标线，这100名学生的达标率一定是75%吗？ 如果希望达标率是 75%，又该怎么找？达标线是多少次？ 100 ×75%＝75（人） 如果希望有 75% 的同学能达标，应该找排序后第 75 名同学的成绩。 知识链接 Knowledge link 达标率60%，对应第60名同学的成绩是120次。 达标率75%，对应第75名同学的成绩是109次。 对比这两个不同的达标线，你发现了什么？ 达标率越高，达标线越低；达标率越低，达标线越高。 探究新知 Presentation 借助百分数分析数据确定 合理达标线 学习任务二 调查一下国家制定的达标线。对比国家标准，你想说些什么？ 和这条线比，这次调查的同学们跳绳次数更高，说明大家的身体素质不错，平时经常锻炼。 国家定的达标线其实是一个基础标准，目的是让大部分人通过努力都能达到，先建立信心，再追求更好的成绩。 看到这个结果，我为同学们高兴，也希望达标后继续练习，跳得更多、更快。总的来说，这次调查让我既开心又有了新目标。 知识链接 Knowledge link 在生活中，人们遇到问题时，往往需要借助百分数制定标准、进行判断…… 你能举一些这样的例子吗？ ①考试成绩划分，比如按得分率划分优秀 （85%以上）； ②工厂生产中，会规定产品合格率需达到95%以上才算合格批次…… 知识链接 Knowledge link 下面是五（1）班 40 名学生 1 分钟跳绳次数统计表 按照一定的顺序进行整理 知识链接 Knowledge link 下面是五（1）班 40 名学生 1 分钟跳绳次数统计表 知识链接 Knowledge link （1）如果五年级学生1分钟跳绳的达标线是105次， 五（1）班学生1分钟跳绳的达标率是多少？ 达标线 32 ÷ 40 = 80% 答：五（1）班学生 1 分钟跳绳的达标率是 80%。 探究新知 Presentation （2）如果五（1）班学生1分钟跳绳的达标率是85%， 本次测试中的达标线可能是多少？ 40×85%=34（人） 五（1）班学生按跳绳次数由多到少的顺序排列，第34名学生跳了103次。 答：本次跳绳比赛中的达标线可能是103次。 探究新知 Presentation （3）在制定跳绳达标线的时候，如果考虑性别因素， 在收集、整理、分析数据时，应该怎样做？ 在制定跳绳达标线的时候，如果考虑性别因素，那么： ① 收集数据时，按“男生组”和“女生组”两个独立的数据收集； ② 整理数据时，把男生和女生的跳绳成绩分别进行排序； ③ 分析数据时，分别确定男生和女生的跳绳达标线。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 45÷50×100%=90% 答：六（6）班学生成绩的达标率是90%。 1.李老师六（6）班同学《百分数》单元的基础知识进行了小测，成绩如下。（单位：分） （1）如果小测成绩的达标线是60分，那么六（6）班学生成绩的达标率是多少？ 达标练习 Practice 1.李老师对六（6）班同学《百分数》单元的基础知识进行了小测，成绩如下。（单位：分） （2）如果把高于平均分定为达标，那么六（6）班学生成绩的达标率是多少？ （78+56+99+98+89+100+88+92+98+73+54+66+78+69+100+99+86+67+43+76+99+89+ 90+93+23+66+76+99+89+93+95+85+89+90+68+77+96+95+98+87+59+60+80+99+96+ 94+87+85+94+60）÷50=82.4（分） 大于82.4分的有31人。 31÷50×100%=62% 答：六（6）班学生成绩的达标率是62%。 达标练习 Practice 2.某市2025年六年级1分钟跳绳达标监测结果显示：光明小学的达标率是90%，文化路小学的达标率是95%。由此，小明认为：文化路小学1分钟跳绳达标的人数一定比光明小学多。小明的想法对吗？为什么？ 小明的想法不对。两个学校的达标率分别是以本校的学生总数为单位“1”的，单位“1”人数未知，则无法比较两个学校的达标人数。 达标练习 Practice 3. 国家规定，发芽率低于 85% 的大麦种子不得销售。质检部门 抽取了3 批大麦种子做检测，结果如下表。这 3 批大麦种子都可以销售吗？ 发芽率=发芽种子数÷检测种子总数 第一批: 285 ÷300×100％ ＝95％ 第二批: 291 ÷300×100％ ＝97％ 第三批: 270 ÷300×100％ ＝90％ 97％ > 95％ > 90％ > 85％，这 3 批大麦种子都可以销售。 达标练习 Practice 4.《中国居民膳食营养素参考摄入量 第 1 部分：宏量营养素》中指出 11~14 岁儿童每天碳水化合物参考摄入量为 150 g。部分食物的碳水化合物含量如下表。如果午餐需要摄入碳水化合物 90 g，请你根据 表中的信息，给自己设计一份午餐食品清单，并写出你的思考过程。 主食 菜类 设计原则：主食可以只选择一种，菜要荤素搭配。 食物的质量 = 摄入的碳水化合物质量÷碳水化合物的含量 食物 牛肉 鸡蛋 黄豆 白菜 番茄 米饭 馒头 碳水化合物含量 0.5% 2.4% 34.2% 3.4% 3.3% 25.9% 47% 达标练习 Practice 食物 牛肉 鸡蛋 黄豆 白菜 番茄 米饭 馒头 碳水化合物含量 0.5% 2.4% 34.2% 3.4% 3.3% 25.9% 47% 摄入的碳水 化合物质量 0.5 g 1.5 g 28 g 10 g 50 g 0.5 + 1.5 + 28 + 10 + 50 = 90（g） 牛肉质量：0.5÷0.5% = 100（g） 鸡蛋质量：1.5÷2.4% = 62.5（g） 黄豆质量：28÷34.2% ≈ 82（g） 白菜质量：10÷3.4% ≈ 294（g） 米饭质量：50÷25.9% ≈ 193（g） 我选择午餐吃牛肉、鸡蛋、黄豆、白菜和米饭。 达标练习 Practice 通过这节课的学习，你学会了什么？ 1.收集数据时，首先明确要解决的问题和要收集的数据，数据可以借助统计表清楚地表示出来。 2.将收集到的数据按一定顺序进行排列，能更加清晰地呈现出数据的大小。 3.百分数是在生活中制定各类标准、进行客观判断的重要工具。 知识总结 Summary 29 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第五单元 百分数 同学们再见THANKS FOR WATCHING $