第五单元 第02课时 百分数、小数、分数的互化（教学课件）数学人教版六年级上册（新教材）

第五单元 百分数 第2课时 百分数、小数、分数的互化 小学数学·六年级（上）·RJ 通过生活中的具体情境，掌握求一个数是另一个数百分之几的解题方法，会把小数和分数化成百分数。 理解各种百分率的意义，并会求各种百分率。 感受百分数在实际生活中的应用价值，体会数学与生活的密切联系。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解百分数的意义（表示一个数是另一个数的百分之几）；掌握百分数规范的读写方法；能结合实例解释百分数的现实含义。 深度理解百分数只表示两个数量之间的倍比关系；辨析百分数和分数的意义区别；从具体实例中抽象概括出百分数的概念。 在旧知回顾、列式运算、小组思辨、表格数据分析的过程中，同步发展运算能力、模型意识、数据意识与推理意识；积累 “从现实情境抽象数学模型” 的学习经验，完善 “分数—百分数—百分率” 的倍比关系认知体系。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 篮球比赛 前进小学正在举行篮球比赛，其中也藏着很多数学问题，我们一起来看看。 探究新知 Presentation 填一填，说一说。 分数：( ) 小数：( ) 分数：( ) 小数：( ) 0.3 0.75 知识链接 Knowledge link 6 理解命中率的意义 学习任务一 篮球比赛一般由4节组成，每节10分钟。在一场篮球比赛中，小力在第1节5投3中，在第2节6投4中。他在这两节比赛中的命中率分别是多少？他在哪节比赛的命中率高？ 阅读习题，寻找信息，明确要解决的核心问题。 探究新知 Presentation 篮球比赛一般由4节组成，每节10分钟。在一场篮球比赛中，小力在第1节5投3中，在第2节6投4中。他在这两节比赛中的命中率分别是多少？他在哪节比赛的命中率高？ 已知信息 所求问题 ①在第1节5投3中 ②在第2节6投4中 ①这两节比赛中的命中率分别是多少 ②在哪节比赛的命中率高 命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之多少。 命中率指的是什么？ 探究新知 Presentation 篮球比赛一般由4节组成，每节10分钟。在一场篮球比赛中，小力在第1节5投3中，在第2节6投4中。他在这两节比赛中的命中率分别是多少？他在哪节比赛的命中率高？ 命中率 ×100% ×100%表示结果要用百分数表示。 3÷5 4÷6 小力的命中率列式： 探究新知 Presentation 探究小数与分数转化为百分数的方法 学习任务二 我求出的结果是分数。可以直接改写成分母是100的分数。可是呢？ 4÷6= = …… 4 6 化成分母是100的分数 化成百分数 3÷5= = = = 60% 3×20 5×20 3 5 60 100 6不是100的因数，不能化成分母是100的分数。 探究新知 Presentation 我求出的结果是小数。我先把小数改写成分母是100、1000的分数，再化成百分数。 3÷5=0.6= =60% 60 100 4÷6≈0.667 = =66.7% 667 1000 除不尽时，通常保留三位小数 小数点向右移动两位，在末尾添上百分号。 探究新知 Presentation 篮球比赛一般由4节组成，每节10分钟。在一场篮球比赛中，小力在第1节5投3中，在第2节6投4中。他在这两节比赛中的命中率分别是多少？他在哪节比赛的命中率高？ 第1节：3÷5=0.6=60% 60%<66.7% 第2节：4÷6≈0.667=66.7% 答：小力在这两节比赛中的命中率分别是60%和66.7%，在第二节比赛中的命中率高。 探究新知 Presentation 讨论：小数和分数如何转化成百分数？ 小数 小数点向右移动两位，后面加上“%” 百分数 分数 分母是100的因数或倍数,化成分母是100的分数。 百分数 分母不是100的因数或倍数,把分数化成小数,再化成百分数。 像上面这样，如果所求的结果要用百分数来表示，就需要将得到的小数或分数结果化成百分数。 探究新知 Presentation 认识常见百分率 学习任务三 生活中常见的百分率的意义和求法 在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多，如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。 学生出勤率= ×100％ 学生总人数 出勤的学生人数 学生的出勤率表示出勤的学生人数（比较量）占学生总人数（标准量）的百分之几。 探究新知 Presentation 生活中常见的百分率的求法： 合格率＝ （ ） （ ） ×100% 出粉率＝ （ ） （ ） ×100% 成活率＝ （ ） （ ） ×100% 合格的产品数 产品总数 面粉的质量 小麦的质量 成活的棵数 栽种的棵数 百分率一般不会超过100%，但是增长率可能超过100%。 探究新知 Presentation 你还能说出一些百分率的例子吗? 发芽率 ×100% 出油率 ×100% 利润率 ×100% 及格率 ×100% …… 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.小明试着用绿豆发绿豆芽，下面是他进行的4次试验情况。 （1）想一想：发芽率表示什么意思？ 达标练习 Practice （1）想一想：发芽率表示什么意思？ 发芽率＝ （ ） （ ） ×100% 发芽的种子数 实验种子数 发芽率表示发芽的种子数占试验的种子数的百分之多少。 达标练习 Practice （2）把表格补充完整。哪一次的发芽率最高？ 试验 第1次 第2次 第3次 第4次 种子数 10 20 22 25 发芽数 5 15 18 23 发芽率 50% 75% 81.8% 92% 92%＞81.8%＞75%＞50% 第4次的发芽率最高。 达标练习 Practice 2.把下面的小数和分数化成百分数。 0.58 0.07 0.157 0.6 =58% =7% =15.7% =60% =50% =5% ≈28.6% =44% 1 2 1 20 2 7 11 25 达标练习 Practice 3.六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有152人。六年级学生的体育达标率是多少? 152÷160×100% ＝0.95×100% ＝95% 答：六年级学生的体育达标率是95%。 达标练习 Practice 4. 榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000 kg花生仁能榨出花生油760 kg。”这些花生的出油率是多少？ 出油率＝ 油的质量 花生的质量 ×100% × 760 2000 100% ＝0.38×100% ＝38% 答：这些花生的出油率是38%。 达标练习 Practice 通过这节课的学习，你学会了什么？ 3.分数化成百分数的方法： （1）分母能直接化成100时，先把分数改写成分母为100的分数，再化成百分数。 （2）分母不能直接化成100时，通常把分数先化成小数（除不尽时保留三位小数），再化成百分数。 知识总结 Summary 27 通过这节课的学习，你学会了什么？ 1.求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，结果写成百分数，不带单位。 2.小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位（位数不够时，用0补足），再加上百分号。 知识总结 Summary 28 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第五单元 百分数 同学们再见THANKS FOR WATCHING $