精品解析：陕西西安市浐灞国际港第四初级中学2026-2027学年度第一学期七年级第一次阶段学情自测数学试题

西安市浐灞国际港第四初级中学 2026-2027学年度第一学期七年级第一次月考数学试题 （考试总分：120分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图，是由4个相同的正方体组成的立体图形，则从左面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：由图可得，从左面看到的平面图形如下： 2. 《黑神话：悟空》上线后，取景地山西的古建筑吸引了大量游客．若某景区某天的游客人数比前一天增加1200人记作人，则当天的游客人数比前一天减少800人应记作（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 【答案】B 【解析】 【分析】根据具有相反意义的量可以用正数和负数表示求解即可． 【详解】解：根据题意，“增加”记为正，则“减少”记为负， 所以减少800人应记作人． 3. 下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、图形经过折叠可以围成一个棱柱，符合题意； B、底面图形的边数与侧面的个数不一致，不能围成棱柱，不符合题意； C、两个底面图形不一致，不能围成棱柱，不符合题意； D、两个底面都在同一侧，不能围成棱柱，不符合题意． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 9不是有理数 B. 的倒数是5 C. 0的相反数与绝对值都是它本身 D. ，则 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、9是整数，属于有理数，故本选项说法错误； B、的倒数是，故本选项说法错误； C、0的相反数与绝对值都是0，即都是它本身，故本选项说法正确； D、若，则，故本选项说法错误． 5. 如图，数轴上的点P向右移动3个单位长度，移动后的点对应的数为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵数轴上的点P表示的数是，将点P向右移动3个单位长度， ∴移动后的点对应的数为． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A. ，此选项错误； B. ，此选项正确； C. ，此选项错误； D. ，此选项错误． 7. 已知，是不为的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示，时，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】结合绝对值判断字母符号，再根据绝对值大小判断数轴上点到原点距离，逐项判断即可． 【详解】解：∵，且，，且， ∴， ∴表示数a的点在原点左侧，表示数b的点在原点右侧， ∵， ∴表示数a的点到原点的距离比表示数b的点到原点的距离大， 故C选项符合题意． 8. 如图1所示，现将正方体相对的两个面涂上阴影，再将正方体沿某些棱剪开，得到如图2所示的展开图，则没有被剪开的棱是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的特点，掌握立体图形的特点，数形结合分析即可求解． 【详解】解：根据图2所示，棱棱未被剪开， 故选：B ． 第二部分（非选择题，共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 比较大小：_______．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】先计算右边的绝对值，然后比较两个负数的大小：绝对值越大，这个负数的实际值就越小． 【详解】解：， ∵， ∴， 即． 10. 下列几何体中，属于棱柱的有______．（填序号） 【答案】③④⑤⑥ 【解析】 【分析】根据几何体的分类即可求得答案． 【详解】①为圆柱体，不属于棱柱； ②为圆锥体，不属于棱柱； ③为长方体，属于棱柱； ④为正方体，属于棱柱； ⑤为长方体，属于棱柱； ⑥为六棱柱，属于棱柱； ⑦为球体，不属于棱柱． 故答案为：③④⑤⑥． 【点睛】本题主要考查几何体的分类，牢记几何体的分类是解题的关键． 11. 已知，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性，两个非负数的和为时，每个非负数都为，先求出和的值，再代入代数式计算结果． 【详解】解：∵ 任意实数的绝对值是非负数， ∴ ，， ∵ ， ∴ ，， 解得 ，， ∴． 12. 已知点在数轴上所对应的数为3，点A、B之间的距离为5，则点在数轴上所对应的数是_______． 【答案】或8 【解析】 【分析】点B的位置有两种情况，分别在点A的左侧和点A的右侧，根据数轴上两点间距离的定义列方程求解即可． 【详解】解：若点B在点A的右侧，则点B对应的数为， 若点B在点A的左侧，则点B对应的数为， 因此点B在数轴上对应的数是8或． 13. 若用一个平面去截一个正方体，截面的边数最多是________． 【答案】6##六 【解析】 【分析】本题考查正方体的截面．截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形．由此可解． 【详解】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴最多可以截出六边形，即截面的边数最多是6． 故答案为：6． 14. “数形结合思想”是数学学习中非常重要的一种数学思想，我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休．”在计算时，可以联想到图（1），则．请观察图（2），计算___________． 【答案】 【解析】 【分析】把正方形面积当作，利用图形空白部分进行转化，快速算出结果． 【详解】解：据图可知，空白部分小块为， 故． 三、解答题（共12小题，共78分） 15. 计算： 【答案】 【解析】 【详解】解： 16. 列式并计算：求的绝对值的相反数与相反数的和． 【答案】 【解析】 【详解】解： 17. 某种食品包装袋上标注质量为，对6袋该种食品的实际质量进行检测，检测结果如下（用正号表示超过标注质量，用负号表示低于标注质量）： ， 哪袋食品的实际质量更接近标注质量？为什么？ 【答案】 解：检测结果为的那袋食品实际质量更接近标注质量，理由如下： ，，，，，， ∵偏差的绝对值表示实际质量与标注质量的相差程度，绝对值越小，实际质量越接近标注质量， ， ∴最小， ∴检测结果为的那袋食品实际质量更接近标注质量． 【解析】 【分析】偏差的绝对值表示实际质量与标注质量的相差程度，绝对值越小，实际质量越接近标注质量，据此求解即可． 【详解】略 18. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”连接起来． ，，，， 【答案】 ，各数在数轴上的表示如图： 【解析】 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较大小，熟练掌握这些知识点是解题的关键． 把每个数化简后表示在数轴上即可，数轴上的点，从左到右的数越来越大，据此比较大小即可． 【详解】略 19. 小丽同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示． （1）写出该几何体的名称___________． （2）根据图中标注的尺寸（单位：），求这个包装盒的体积． 【答案】（1）长方体 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了根据展开图识别几何体，求长方体的体积，熟知长方体的展开图是解题的关键． （1）根据展开图的特点即可得到该几何体为长方体； （2）根据题意可得该长方体的长，宽，高，再根据长方体体积计算公式求解即可． 【小问1详解】 解：由展开图可知，该几何体是长方体； 【小问2详解】 解：由题意得，该长方体的长为，宽为，高为， ∴这个包装盒的体积为． 20. 已知的相反数是3，，且的绝对值是6，与的和是． （1）求出，，的值； （2）求的值． 【答案】（1）；； （2）9 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值和相反数及有理数的加减混合运算，熟知绝对值及相反数的定义是解题的关键． （1）根据题意，求出a，b，c的值即可； （2）将a，b，c的值代入计算即可． 【小问1详解】 解：的相反数是3， ， ，且的绝对值是6， ． 与的和是， ； 【小问2详解】 解：由（1）知， ． 21. 如图，已知直角三角形纸板，，绕这个直角三角形的边所在直线旋转一周得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是___________； （2）计算这个几何体的体积．（，，结果保留） 【答案】（1）圆锥 （2） 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由题意得，圆锥的底面半径，圆锥的高， ∴． 22. 已知，，且，求的值． 【答案】4或10 【解析】 【分析】先确定a，b的值，再计算求解． 【详解】解：，， ，， ， 或， 当时， ， 当时， ， 即的值是4或7． 【点睛】此题考查了运用绝对值的知识解决计算问题的能力，关键是能准确理解并运用以上知识． 23. 某科技公司研发了一种新型智能机器人，为测试其稳定性，技术人员设置机器人从定点开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为(单位：米)： ，，，，，，． （1）通过计算说明机器人最后是否回到了起点．若没有，请说明机器人此时是前进了还是后退了，前进了或后退了多少米？ （2）在机器人行走过程中，如果每走1米得分，则本次机器人一共得到多少分？ 【答案】（1）没有回到起点，前进了4米； （2）分 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用及有理数加减的运算，核心是理解正负数表示相反意义的量，以及绝对值在路程计算中的作用． （1）将机器人走过的各段路程的数值进行有理数的加减混合运算，根据运算结果判断是否回到起点，结果为0则回到起点，结果的正负表示前进或后退，绝对值表示距离起点的距离； （2）因为路程是实际行走的长度，与方向无关，所以先计算各段路程绝对值的和得到总路程，再乘以每米的得分即可求出总得分． 【小问1详解】 解：计算机器人最终相对起点的位置： ． ∵结果为正， ∴机器人没有回到起点，前进了4米； 【小问2详解】 解：计算总路程：． 总得分：(分)； 答：本次机器人一共得到分． 24. 计算：． 小敏的做法如下： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 根据小敏的计算过程，回答下列问题： （1）小敏在进行第二步计算时，运用的运算律是：____________； （2）请指出她从第____________步开始出现错误； （3）将错误的一步改正并写出之后正确的解答过程． 【答案】（1）加法的交换律、结合律 （2）三 （3） 解： ． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是关键． （1）利用有理数的加法的交换律、结合律解答，即可求解； （2）根据有理数加法法则解答，即可求解； （3）利用有理数的加法的交换律、结合律解答，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意可知，小敏在进行第二步计算时，运用了加法的交换律、结合律． 故答案为：加法的交换律、结合律； 【小问2详解】 解：小敏在计算过程中，从第三步开始出现错误． 理由：，而不是， 故答案为：三； 【小问3详解】 略 25. 用若干个棱长为1cm的小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数．请回答下列问题： （1）__________，____________； （2）该几何体最少由__________个小立方块搭成，最多由__________个小立方块搭成； （3）从左面看这个几何体的形状图共有__________种，请在所给网格图中画出其中的任意一种． 【答案】（1）1，3 （2）9，11 （3） 4 ； 如下图（任选一种即可）： 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体． （1）根据正面看的形状图进行分析即可； （2）根据正面看的形状图及上面看的形状图的数据进行分情况分析即可； （3）根据正面看的形状图及上面看的形状图的数据进行分情况分析即可． 【小问1详解】 结合正面看的形状图可知，从上面看的形状图中，e，c都是一个小立方块，f处应有3个小立方块， 故答案为：1，3； 【小问2详解】 结合正面看的形状图可知，从上面看的形状图中，a，b，c，d，e，f处的最下一层，都各有一个小立方块，再次基础上，要达到最少的立方块数，要在a，b，d处其中一个位置再放1个小立方块；要达到最多的立方块数，要在a，b，d处每个位置都再放1个小立方块， 最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成； 故答案为：9，11； 【小问3详解】 略 26. 同学们都知道，表示5与1差的绝对值，也可以表示数轴上5和1这两点间的距离；表示3与之差的绝对值，实际上也可理解为3与在数轴上所对的两点之间的距离；自然地，对进行变式得，同样可以表示3与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： （1）__________； （2）表示与__________之间的距离；表示与__________之间的距离； （3）当时，可取整数__________．（写出一个符合条件的整数即可） （4）由以上探索，结合数轴猜想：对于任何有理数，的最小值为__________． 【答案】（1）5 （2）2， （3）2（答案不唯一） （4）10 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离的表示方法即可解答； （2）根据数轴上两点之间的距离的表示方法即可解答； （3）利用绝对值及数轴求解即可； （4）根据数轴及绝对值，即可解答． 【小问1详解】 解：表示数轴上表示3的点到表示的点的距离，即为5． 故答案为5． 【小问2详解】 解：表示与2之间的距离；表示与之间的距离． 故答案为：2，． 【小问3详解】 解：∵表示数轴上有理数x所对应的点到2和所对应的点的距离之和为5， ∴当x在与2之间的线段上（即）， ∴可取整数． 故答案为：2（答案不唯一）． 【小问4详解】 解：∵理解为：在数轴上表示x到和6的距离之和， ∴当x在与6之间的线段上（即）时，即的值有最小值，最小值为． 故答案为：10． 【点睛】本题主要考查了整式的加减、数轴、绝对值等知识点，掌握整式加减、去绝对值符号以及数轴的特点是解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西安市浐灞国际港第四初级中学 2026-2027学年度第一学期七年级第一次月考数学试题 （考试总分：120分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图，是由4个相同的正方体组成的立体图形，则从左面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 2. 《黑神话：悟空》上线后，取景地山西的古建筑吸引了大量游客．若某景区某天的游客人数比前一天增加1200人记作人，则当天的游客人数比前一天减少800人应记作（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 3. 下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 9不是有理数 B. 的倒数是5 C. 0的相反数与绝对值都是它本身 D. ，则 5. 如图，数轴上的点P向右移动3个单位长度，移动后的点对应的数为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，是不为的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示，时，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1所示，现将正方体相对的两个面涂上阴影，再将正方体沿某些棱剪开，得到如图2所示的展开图，则没有被剪开的棱是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题，共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 比较大小：_______．（填“”“”或“”） 10. 下列几何体中，属于棱柱的有______．（填序号） 11. 已知，则的值为___________． 12. 已知点在数轴上所对应的数为3，点A、B之间的距离为5，则点在数轴上所对应的数是_______． 13. 若用一个平面去截一个正方体，截面的边数最多是________． 14. “数形结合思想”是数学学习中非常重要的一种数学思想，我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休．”在计算时，可以联想到图（1），则．请观察图（2），计算___________． 三、解答题（共12小题，共78分） 15. 计算： 16. 列式并计算：求的绝对值的相反数与相反数的和． 17. 某种食品包装袋上标注质量为，对6袋该种食品的实际质量进行检测，检测结果如下（用正号表示超过标注质量，用负号表示低于标注质量）： ， 哪袋食品的实际质量更接近标注质量？为什么？ 18. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”连接起来． ，，，， 19. 小丽同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示． （1）写出该几何体的名称___________． （2）根据图中标注的尺寸（单位：），求这个包装盒的体积． 20. 已知的相反数是3，，且的绝对值是6，与的和是． （1）求出，，的值； （2）求的值． 21. 如图，已知直角三角形纸板，，绕这个直角三角形的边所在直线旋转一周得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是___________； （2）计算这个几何体的体积．（，，结果保留） 22. 已知，，且，求的值． 23. 某科技公司研发了一种新型智能机器人，为测试其稳定性，技术人员设置机器人从定点开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为(单位：米)： ，，，，，，． （1）通过计算说明机器人最后是否回到了起点．若没有，请说明机器人此时是前进了还是后退了，前进了或后退了多少米？ （2）在机器人行走过程中，如果每走1米得分，则本次机器人一共得到多少分？ 24. 计算：． 小敏的做法如下： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 根据小敏的计算过程，回答下列问题： （1）小敏在进行第二步计算时，运用的运算律是：____________； （2）请指出她从第____________步开始出现错误； （3）将错误的一步改正并写出之后正确的解答过程． 25. 用若干个棱长为1cm的小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数．请回答下列问题： （1）__________，____________； （2）该几何体最少由__________个小立方块搭成，最多由__________个小立方块搭成； （3）从左面看这个几何体的形状图共有__________种，请在所给网格图中画出其中的任意一种． 26. 同学们都知道，表示5与1差的绝对值，也可以表示数轴上5和1这两点间的距离；表示3与之差的绝对值，实际上也可理解为3与在数轴上所对的两点之间的距离；自然地，对进行变式得，同样可以表示3与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： （1）__________； （2）表示与__________之间的距离；表示与__________之间的距离； （3）当时，可取整数__________．（写出一个符合条件的整数即可） （4）由以上探索，结合数轴猜想：对于任何有理数，的最小值为__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $