精品解析：陕西西安市临潼区骊山初级中学2025-2026学年度第一学期第一阶段巩固练习七年级数学

2025~2026学年度第一学期第一阶段巩固练习 七年级数学 注意事项： 1．本套题共6页，建议完成时间120分钟，满分120分； 2．如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二部分直接在题上作答； 3．答题前，请将装订线内的项目填写清楚．书写要工整、规范、美观． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：是负数． 2. 蛇年春晚，机器人扭秧歌节目刷屏海内外，中国开启了人形机器人智造的黄金时代，国产机器人不仅可以后空翻，而且能前空翻，若人形机器人向前进行12次空翻记作次，则人形机器人向后进行9次空翻记作（ ） A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 【答案】D 【解析】 【分析】根据正负数的意义，向前空翻记作正数，则向后空翻记作负数表示即可． 【详解】解：∵向前进行12次空翻记作次，向后与向前意义相反， ∴向后进行9次空翻记作次． 3. 在数轴上，表示下列四个数的点在和之间的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将各数表示在数轴上判断各选项即可． 【详解】解：，， 如下图： 在和之间的点表示的数为． 4. 一天早晨的气温是，中午气温比早晨上升了，中午的气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正数和负数的实际应用和有理数加减法运算． 【详解】解：由题意得中午气温比早晨上升了， 所以中午的气温为． 5. 若为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察数轴确定、的取值范围及正负性，再根据有理数的运算法则逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可知，，  ，，且，  ，故A错误；  ，故B错误；  ， ，故C正确；  ，故D错误． 6. 神舟上天、嫦娥奔月、天问探火，探秘星辰大海的背后离不开超精密加工技术的保驾护航，某飞行器控制设备中精密机械零件的尺寸要求为微米，下列零件尺寸符合要求的是（ ） A. 6499.80微米 B. 6499.03微米 C. 6500.20微米 D. 6500.03微米 【答案】D 【解析】 【详解】解：由题意得，合格尺寸（单位：微米）满足，即， ∵，，， ∴A、B、C均不符合要求； ∵，∴D符合要求． 7. 若互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，则的值为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数与倒数的意义得到、的值，结合m的取值代入代数式计算． 【详解】解：∵a，b互为相反数， ∴， ∵c，d互为倒数， ∴， ∵m是最大的负整数， ∴， ∴． 8. 数轴上一点沿数轴向左移动个单位长度后到达点，若点到原点的距离为，点到点和点的距离相等，则点表示的数是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】由点到原点距离的两种情况切入，结合平移、中点条件求解． 【详解】解：点到原点的距离为， 点表示的数为或． 点向左移动个单位到达点， 点表示的数为或． 点到点和点的距离相等， 点是线段的中点， 点表示的数为或． 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 的倒数是___________ 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的定义，计算得到的倒数. 【详解】解：∵乘积为的两个数互为倒数，且， ∴的倒数是. 10. 有理数在数轴上的位置如图所示，则___________．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】由数轴可知，，，即可判断． 【详解】解：根据数轴可知：，， ∴． 11. 已知，且，则的值可以是___________．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一，任意满足的数均可） 【解析】 【分析】根据已知条件确定的取值范围，再写出范围内任意一个符合要求的数即可 【详解】解：∵ ，， ∴， ∴， 因此只需写出任意一个小于的数即可，例如 12. 高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称，现有一种高斯定义的计算式，已知表示小于或等于的最大整数，例如，现定义，例如，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题目给出的新定义，先确定的值，再代入计算即可． 【详解】解：根据定义可得 ∵表示小于或等于的最大整数，而小于或等于的最大整数是， ∴， ∴． 13. 已知，且，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据绝对值的性质得到、的所有可能取值，再结合和确定、的具体值，最后计算． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴与同号， 即有两种情况：或 ∵，当时，，不满足条件，舍去； 当时，，满足条件 ∴． 14. 纸上画有一数轴，将纸对折后，表示与2的两个点恰好重合，则此时与表示的点重合的点所表示的数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据重合的和求出对折的对称中心点，再利用重合两点到对称中心的距离相等，计算所求点表示的数 【详解】解：∵对折后表示与的两个点重合， ∴对折的对称中心所表示的数为， 设与表示的点重合的点所表示的数为， ∵互相重合的两个点到对称中心的距离相等， ∴， 整理得， 解得 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 18. 将有理数填入相应的集合中． （1）负数集合：{ ．．．}； （2）整数集合：{ ．．．}； （3）正数集合：{ ．．．}． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】先将各数化简，如：，再进行判断即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 19. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”连接起来． ，，，，． 【答案】各数在数轴上的表示如下： ． 【解析】 【分析】先对原式中的带符号数进行化简，再将各数对应标注在数轴上，利用数轴上右边的数总大于左边的数的性质比较大小，按要求用“”连接即可． 【详解】解：，， 数轴表示略； ∴． 20. 有一架直升机从海拔的高原上起飞，第一次上升了，第二次上升了，求此时这架直升机的海拔． 【答案】 此时这架直升机的海拔为． 【解析】 【分析】将初始海拔与两次上升的高度作有理数加法运算，即可得到最终海拔． 【详解】解：已知直升机初始海拔为，第一次上升，第二次上升， 答：此时这架直升机的海拔为． 21. 根据倒数的性质我们知道：若，则，例如：，所以，请利用倒数的性质，计算：． 【答案】 【解析】 【分析】先计算，将其转化为乘法，利用乘法分配律计算，再根据倒数的定义即可． 【详解】解： ， 所以． 22. 现有四个有理数． （1）求最大数与最小数的差； （2）若再添上一个有理数，使得五个有理数的和为，求的值． 【答案】（1） 最大数与最小数的差为 （2） 的值为 【解析】 【分析】（1）根据题意找出最大的数和最小的数作减法即可； （2）根据和与差的关系，将0减去这四个数之和即可得出结果． 【小问1详解】 解：由题意可知，最大的数是，最小的数是， ∴． 【小问2详解】 解： 由题意可得 ． 23. 如图，一辆货车从超市出发，向东走了到达小彬家，继续走了到达小颖家，最后回到超市． （1）若以超市为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示画数轴，则小彬家和小颖家在数轴上的位置表示的有理数分别为___________和___________； （2）货车从超市出发到最后回到超市一共行驶了多少千米？ 【答案】（1）6，9 （2）千米 【解析】 【小问1详解】 解：小彬家在数轴上的位置表示的有理数为， 小颖家在数轴上的位置表示的有理数为； 【小问2详解】 解：由题意得，（千米） 答：货车从超市出发到最后回到超市一共行驶了千米． 24. 根据如图所示的程序回答问题： （1）当凡凡输入和这两个数时，则输出的结果是___________； （2）当林林输入和这两个数时，求输出的结果． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】根据题意可得代数式，将值代入求解，得到正数直接得结果；得到负数取该数的绝对值． 【小问1详解】 解：由题意得， ∵是正数， ∴输出的结果为． 【小问2详解】 解：由题意得， ∵为负数， ∴， ∴输出的结果为． 25. 近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加，轩轩家购买了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”． 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 路程 （1）请求出轩轩家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ （2）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，求轩轩家新能源汽车这7天的行驶费用． 【答案】（1）轩轩家的新能源汽车这7天一共行驶了300千米 （2）轩轩家新能源汽车这7天的行驶费用为元 【解析】 【分析】（1）将表格中的数据相加，再加上这7天的标准总路程即可得； （2）先求出总的耗电量，再乘以每度电的费用即可得． 【小问1详解】 解：由题意得： （千米）， 答：轩轩家的新能源汽车这7天一共行驶了300千米． 【小问2详解】 解：由题意得： （元）， 答：轩轩家新能源汽车这7天的行驶费用为元． 26. 如图，数轴上点表示的数为是数轴上点左侧的一点，且两点间的距离为10，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点表示的数是___________； （2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点，同时出发． ①当为何值时，点表示的数相同？ ②当点与点之间的距离为6时，求点所表示的数． 【答案】（1） （2）①；②或 【解析】 【分析】（1）根据两点间距离公式可得到B点表示的数； （2）后点表示的数为，点表示的数为，再由两点之间距离公式建立方程求解①②． 【小问1详解】 解：因为数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10， 则， 所以B点表示的数为， 【小问2详解】 解：①根据题意得，后点表示的数为，点表示的数为 则， 解得， 所以当时，点表示的数相同； ②根据题意得， 解得或 当时，点表示的数为， 当时，点表示的数为 所以当点与点之间的距离为6时，点所表示的数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期第一阶段巩固练习 七年级数学 注意事项： 1．本套题共6页，建议完成时间120分钟，满分120分； 2．如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二部分直接在题上作答； 3．答题前，请将装订线内的项目填写清楚．书写要工整、规范、美观． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2. 蛇年春晚，机器人扭秧歌节目刷屏海内外，中国开启了人形机器人智造的黄金时代，国产机器人不仅可以后空翻，而且能前空翻，若人形机器人向前进行12次空翻记作次，则人形机器人向后进行9次空翻记作（ ） A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 3. 在数轴上，表示下列四个数的点在和之间的是（ ） A. B. C. D. 4. 一天早晨的气温是，中午气温比早晨上升了，中午的气温是（ ） A. B. C. D. 5. 若为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 神舟上天、嫦娥奔月、天问探火，探秘星辰大海的背后离不开超精密加工技术的保驾护航，某飞行器控制设备中精密机械零件的尺寸要求为微米，下列零件尺寸符合要求的是（ ） A. 6499.80微米 B. 6499.03微米 C. 6500.20微米 D. 6500.03微米 7. 若互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，则的值为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 4 8. 数轴上一点沿数轴向左移动个单位长度后到达点，若点到原点的距离为，点到点和点的距离相等，则点表示的数是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 的倒数是___________ 10. 有理数在数轴上的位置如图所示，则___________．（填“”“”或“”） 11. 已知，且，则的值可以是___________．（写出一个即可） 12. 高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称，现有一种高斯定义的计算式，已知表示小于或等于的最大整数，例如，现定义，例如，则___________． 13. 已知，且，则的值为___________． 14. 纸上画有一数轴，将纸对折后，表示与2的两个点恰好重合，则此时与表示的点重合的点所表示的数是___________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 计算：． 18. 将有理数填入相应的集合中． （1）负数集合：{ ．．．}； （2）整数集合：{ ．．．}； （3）正数集合：{ ．．．}． 19. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”连接起来． ，，，，． 20. 有一架直升机从海拔的高原上起飞，第一次上升了，第二次上升了，求此时这架直升机的海拔． 21. 根据倒数的性质我们知道：若，则，例如：，所以，请利用倒数的性质，计算：． 22. 现有四个有理数． （1）求最大数与最小数的差； （2）若再添上一个有理数，使得五个有理数的和为，求的值． 23. 如图，一辆货车从超市出发，向东走了到达小彬家，继续走了到达小颖家，最后回到超市． （1）若以超市为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示画数轴，则小彬家和小颖家在数轴上的位置表示的有理数分别为___________和___________； （2）货车从超市出发到最后回到超市一共行驶了多少千米？ 24. 根据如图所示的程序回答问题： （1）当凡凡输入和这两个数时，则输出的结果是___________； （2）当林林输入和这两个数时，求输出的结果． 25. 近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加，轩轩家购买了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”． 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 路程 （1）请求出轩轩家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ （2）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，求轩轩家新能源汽车这7天的行驶费用． 26. 如图，数轴上点表示的数为是数轴上点左侧的一点，且两点间的距离为10，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点表示的数是___________； （2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点，同时出发． ①当为何值时，点表示的数相同？ ②当点与点之间的距离为6时，求点所表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $