分数除以整数（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

课程基本信息

学科

数学

年级

六年级

学期

秋季

课题

分数除以整数

教学目标

1．结合具体情境并借助直观图示（如面积模型、线段图），理解分数除以整数的意义以及算理，掌握“一个数除以整数，等于乘这个整数的倒数”的算法，能逐步熟练地进行分数除法的运算。

2．通过画一画、算一算、说一说等活动，体会分数除以整数运算的算法多样性，并经历从特殊到一般的探究过程，理解“乘倒数”方法的合理性及一般性，发展运算能力和推理意识。

3．通过关联、对比及辨析，体会分数除法与整数除法、分数乘法间的内在联系，感悟运算的一致性。

教学内容及重、难点

教学内容：教科书第33页例1分数除以整数及相关练习。

教学重点：理解分数除以整数的意义，探索并理解分数除以整数的算理，掌握算法。

教学难点：体会分数除法与整数除法、分数乘法之间的内在联系，感悟运算的一致性。

教具学具准备

教学课件、学习任务单。

教学过程

教学环节

主要师生活动

谈话引入

谈话：同学们，学校的种植社团最近遇到了分地的难题，想请你们帮忙解决。一起来看看吧！

1．出示一组题目：

学校种植社团管理着一块4000 m2的蔬菜种植基地。如果把这块地平均分给2个种植小组，每个种植小组的种植面积是多少平方米？

学校种植社团管理着一块0.4公顷的蔬菜种植基地，如果把这块地平均分给2个种植小组，每个种植小组的种植面积是多少公顷？

学校种植社团管理着一块公顷的蔬菜种植基地，如果把这块地平均分给2个种植小组，每个种植小组的种植面积是多少公顷？

提问：这三道题分别怎样列式？

预设：4000÷2、0.4÷2、÷2。

提问：问题不同，数据不同，为什么都用除法计算？

预设：都是把一块地的面积平均分成两份，求其中的一份是多少，用除法计算。

2．提问：前两道算式分别是我们学过的整数除法和小数除法，你能快速计算出它们的结果吗？说一说你是如何计算的。

预设：4000÷2和0.4÷2都可以用4除以2来计算，4000÷2是4个千除以2，就是2个千，也就是2000；0.4÷2是4个0.1除以2，等于2个0.1，也就是0.2。

小结：看来大家对整数除法和小数除法都掌握得很好。最后一问出现了分数，那分数除法和前面学习的整数除法及小数除法有什么联系呢？今天我们就一起进入分数除法的研究吧！

新知探究

一、自主探究，初探算理

任务一：

学校种植社团管理着一块公顷的蔬菜种植基地。如果把这块地平均分给2个种植小组，每个种植小组的种植面积是多少公顷？

÷2＝

提问：÷2该怎么计算？请你结合题目情境想一想，在任务单上分一分、画一画，把思考的过程表示出来，再用算式记录下来；有别的方法，也

可以写下来。

方法一：

预设：我是通过画图来思考的，公顷就是4个公顷，把4个公顷土地平均分给2个小组，每个小组就可以得到（4÷2）个公顷，也就是公顷。

追问：为什么在他的方法中，分母不变，只将分子4除以2呢？

预设：因为是将4个平均分成2份，每一份分得2个，分数单位并没有改变，所以分母不变。

小结：看来，分数除以整数，就是把分数单位的个数平均分。

方法二：

预设：我通过画图发现可以用乘法来解决这个问题，把公顷平均分成2份，其中的一份就是公顷的，也就是公顷，计算结果是公顷。

追问：计算的是÷2，怎么就变成了×了呢？

预设：因为把公顷平均分成2份，求其中的1份，就是求公顷的是多少，根据分数乘法中学过的知识，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以÷2就等于×。

小结：你们通过画图发现了方法，又根据分数乘法的意义说清了道理——把“平均分成2份，求其中的1份”转化成“求的是多少”。看来，在计算分数除以整数时，还可以利用分数乘、除法的意义，将分数除法转化成分数乘法来计算。

方法三：

预设3：我是将算式÷2转化成之前学过的小数除法来计算，÷2＝0.8÷2＝0.4。

小结：将分数除以整数转化成学过的小数除以整数，也可以计算出结果，如果用分数表示0.4就是。