四川省成都市盐道街中学2025-2026学年八年级上学期 数学12月月考卷

成都盐道街中学初二上 一、选择题 1. 下列各数中，为无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. ，， B. 1，1， C. 9，12，15 D. 5，7，12 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知正比例函数，其中的值随的值增大而减小，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 全等三角形的面积相等 B. 同旁内角互补 C. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 7. 有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（ ） A. 这组数据的第一四分位数是4 B. 这组数据的中位数是10 C. 这组数据的第三四分位数是15 D. 被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13 8. 《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本題共5小题，共20分） 9. 实数的立方根是______． 10. 将直线向上平移1个单位长度，平移后直线的表达式为_________． 11. 如图，直线与直线相交于点，则关于、的方程组的解是___________． 12. 在评选活动中，6位评委的打分为：10，8，9，8，6，7，去掉一个最高分和一个最低分后，这组数据的方差为_______． 13. 如图，在直角中，，，，．按以下步骤作图：以点为圆心，长为半径作弧，交于点；分别以点，为圆心，大于的一半为半径作弧，两弧交于点；连接交与点；则______． 三、解答题（共48分） 14. 计算或解方程组： （1） （2） 15. 如图，已知平面直角坐标系中，请按要求解决下列问题． （1）作出关于轴对称的图形，并写出点关于轴的对称点的坐标 ． （2）请计算的面积． 16. 知识是人类进步的阶梯，阅读则是了解人生和获取知识的主要手段和最好途径，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气，某校响应号召，开展了以“我爱阅读”为主题的读书活动，为了解同学们的阅读情况，学校随机抽取了部分学生在某一周课外阅读文章的篇数进行统计，并制成了统计表及如图所示的统计图． 某校抽查的学生阅读篇数统计表： 阅读文章篇数/篇 4 5 6 7 人数/人 8 20 4 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）填空 ，本次抽查的学生阅读文章篇数的中位数是 篇，众数是 篇； （2）求本次抽查的学生这周平均每人阅读文章的篇数； （3）学校拟将每周阅读文章篇数超过6篇（不含6篇）的学生评为“阅读达人”予以表扬；若全校学生以1600人计算，估计受表扬的学生人数． 17. 如图，已知F，E分别是射线，上的点．连接，，，其中平分，平分，． （1）试说明； （2）若，求的度数． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数交于点，点的坐标为 ． （1）求一次函数的表达式； （2）如图，点为射线上一动点，若，求点的坐标； （3）在轴上是否存在一点使得是一个等腰三角形？若存在，直接写出点坐标，若不存在，说明理由． B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知，则的算术平方根为________． 20. 如图，在四边形中，，分别以四条边为边向外作四个正方形，面积分别记为．若，则________． 21. 九宫格填数作为一种益智游戏，深受数学爱好者的喜爱在如图所示的每一个方格中填入这个数字，使得每行、每列以及每条对角线上的个数字之和相等，则图中的值为______． 22. 如图，在长方形中，分别是上的点．现将四边形沿EF折叠，点的对应点分别为，且点恰好落在上．连接，过作，垂足为G，则的最小值为___________． 23. 如图，点坐标，点坐标，以为边在左侧作，并且，，，则______（用含的式子表示）；若在上取一点，连接，将沿翻折，点的对称点恰好落在轴的负半轴上，过作直线于点，分别交于点，若，则的长为________． 二、解答题（共30分） 24. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计万元． （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该汽车销售公司正好用万元资金，购进A型汽车、B型汽车两种型号汽车（两种型号汽车均购买）国庆节期间销售，请问怎样购进才能使购进的车辆最多，最多可以购进几辆？ 25. 如图，直线与轴，轴分别交于两点，点坐标为，连接，点是线段上的一动点，直线过两点． （1）求所在直线的解析式； （2）若点的横坐标为1，直线上是否存在点，使点到直线的距离为，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由； （3）将沿直线翻折，点的对应点为，若为直角三角形，求线段的长． 26. 在等腰中，，，点D为上一点，连接． （1）如图1，若平分，，求的长； （2）如图2，过点D作，交于点E，交延长线于点F，连接，，用等式表示线段，的数量关系并证明； （3）如图3，，P为上的点，且，连接，当取最小值时，将线段绕点C逆时针旋转得到线段，在的延长线上取一点M，且，连接，若，为锐角，请直接写出的值． 成都盐道街中学初二上 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本題共5小题，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）图见解析， （2）4 【16题答案】 【答案】（1）18，5，6 （2）篇 （3）人 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）的度数为． 【18题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为或 （3）存在，点的坐标为、、 B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 ①. ②. 二、解答题（共30分） 【24题答案】 【答案】（1）每辆A型汽车的进价为万元，每辆B型汽车的进价为万元 （2）当购进7辆A型汽车，1辆B型汽车时，才能使购进的车辆最多，最多可以购进8辆 【25题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 【26题答案】 【答案】（1） （2），见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $