第5单元 平行四边形和梯形（单元自测）2026-2027学年四年级上册人教版数学

2026－2027学年度四年级上册数学第五单元综合检测卷 （人教版2024版·平行四边形和梯形·全单元）　　时间：50分钟　　满分：100分 姓名：＿＿＿＿＿＿　　班级：＿＿＿＿＿＿　　学号：＿＿＿＿＿＿　　得分：＿＿＿＿＿＿ 　　作答要求：认真审题，书写工整；画图题要用直尺和三角尺作图，并在图中用铅笔描出你找到的线或画的线。 一、判断题。（对的在括号里画"√"，错的画"×"）（每题2分，共16分） （1）在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（　　　） （2）两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直。（　　　） （3）从直线外一点到这条直线，垂线段最短。（　　　） （4）长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（　　　） （5）梯形只有一组对边平行。（　　　） （6）平行四边形不容易变形。（　　　） （7）用一把直尺和一把三角尺，可以画出一组平行线。（　　　） （8）等腰梯形是轴对称图形。（　　　） 二、填空题。（22分） （9）两条直线相交成（　　）角，就说这两条直线互相（　　），它们的交点叫（　　　　）。（每空2分，共6分） （10）从直线外一点到这条直线所画的（　　　）线段中，（　　　　）最短。（每空2分，共4分） （11）平行四边形有（　　）组对边分别平行，而且对边（　　　　　）。（每空2分，共4分） （12）在梯形中，互相平行的一组对边分别叫做（　　　　）和（　　　　），不平行的一组对边叫做（　　　　）。（每空2分，共6分） （13）长方形、正方形、平行四边形、梯形都是四边形。其中（　　　　）和（　　　　）是特殊的平行四边形。（每空2分，共4分） 三、看图填空题。（22分） （14）下面每组直线的位置关系是什么？在括号里填"平行""垂直"或"相交"。（每题2分，共8分） 　　图①（　　　　）　　图②（　　　　）　　图③（　　　　）　　图④（　　　　） （15）看图填空。（每空2分，共8分） 　　图①是（　　　　　　），图②是（　　　　　　），图③是（　　　　　　），图④是（　　　　　　）。 （16）看图填空。（每空2分，共4分） 　　长方形、正方形是（　　　　　　　　）的特殊情形；平行四边形和梯形都是特殊的（　　　　　）。 （17）看图填空。（每空2分，共2分） 　　从点A到这条直线，（　　　　　　）线段最短。 四、作图题。（22分） （18）过直线上的点P画这条直线的垂线。（每题4分，共4分） （19）过直线外的点A画这条直线的垂线，并标出垂足。（每题4分，共4分） （20）在下面画出一组互相平行的线。（每题4分，共4分） （21）在方格纸上画一个平行四边形和一个梯形。（每图4分，共8分） 五、说理与解决问题。（18分） （22）从果园到公路，要修一条最近的路。应该怎样修？为什么？（每问3分，共6分） 　　① 怎样修？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　② 为什么？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （23）分类填空。（每空2分，共6分） 　　在下面的图形中，属于平行四边形一族的有（　　　　　　）；属于梯形一族的有（　　　　　　）；它们都属于（　　　　　　）。 （24）说理。（每问3分，共6分） 　　① 长方形为什么是特殊的平行四边形？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　② 正方形为什么比长方形更"特殊"？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 参考答案 （本页可裁下） 一、判断题 （1）√　（2）√　（3）√　（4）√　（5）√　（6）×　（7）√　（8）√ 二、填空题 （9）直；垂直；垂足 （10）垂；垂线段 （11）两；相等 （12）上底；下底；腰 （13）长方形；正方形 三、看图填空题 （14）图①平行　图②垂直　图③相交　图④平行 （15）图①平行四边形　图②梯形　图③长方形　图④都不是（一般四边形） （16）平行四边形；四边形 （17）垂 四、作图题 （18）过P作已知直线的垂线（用三角尺的直角边对齐已知直线，沿另一条直角边过P画直线）。 （19）过A作垂线交已知直线于一点，标上垂足。 （20）用直尺和三角尺画出与已知直线平行的一条线。 （21）平行四边形：两组对边分别平行；梯形：只有一组对边平行。 五、说理与解决问题 （22）① 从果园垂直修到公路（垂线段）。② 因为从直线外一点到这条直线，垂线段最短。 （23）长方形、正方形、平行四边形；梯形；四边形 （24）① 长方形对边平行且相等，四个角都是直角，满足平行四边形的定义，而且四个角是直角，比一般平行四边形更特殊。② 正方形不仅对边相等，而且四条边都相等，比长方形（只对边相等）限制更多，所以更"特殊"。 【解析】 （1）对。在同一平面内、不相交的两条直线互相平行，两个条件缺一不可。 （2）对。相交成直角是垂直的定义。 （3）对。这是垂线段的性质，也是两点之间线段最短在"点到直线"时的表现。 （4）对。长方形、正方形都满足"两组对边分别平行"，所以是特殊的平行四边形。 （5）对。梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行。 （6）错。平行四边形容易变形（不稳定性），拉动时形状会改变，边的大小不变。 （7）对。用三角尺的一条直角边贴住直尺，沿另一条直角边平移，就能画出平行线。 （8）对。等腰梯形沿上下底中点的连线对折，两边能完全重合，是轴对称图形。 （9）相交成直角叫互相垂直，交点叫垂足；垂足只在垂直时出现。 （10）从直线外一点到这条直线，所有连线中垂线段最短。 （11）平行四边形两组对边分别平行，而且对边长度相等。 （12）梯形互相平行的一组对边叫上底和下底，不平行的两条边叫腰。 （13）它们都属于四边形；长方形、正方形满足"两组对边分别平行"，是特殊的平行四边形（正方形更特殊）。 （14）①两条水平线→平行；②一横一竖成直角→垂直；③斜着相交不成直角→相交；④两条同向斜线→平行。 （15）①两组对边分别平行→平行四边形；②只有一组对边平行→梯形；③四个角都是直角的平行四边形→长方形；④两组对边都不平行也不是梯形→一般四边形。 （16）长方形、正方形包含在平行四边形里；平行四边形和梯形都从四边形分出来。 （17）从点A向直线作垂线，这条垂线段比任意一条斜线都短。 （18）用三角尺的直角边对齐已知直线，平移使另一直角边过点P，沿它画直线。 （19）过直线外一点也能用三角尺画垂线，交点就是垂足；垂线段最短也在这里用得上。 （20）画平行线常用"直尺+三角尺平移"的方法，画出的线与已知直线永不相交。 （21）平行四边形要画出两组平行的对边；梯形只画一组平行的对边即可。 （22）修路要最短，就修垂线段：从果园垂直修到公路，因为垂线段最短。 （23）平行四边形一族含长方形、正方形、一般平行四边形；梯形一族含一般梯形、等腰梯形；它们都属于四边形。 （24）① 长方形满足平行四边形"两组对边分别平行且相等"的定义，且四个角是直角，所以更特殊。② 正方形四条边都相等，长方形只有对边相等，正方形的限制比长方形更多，因此更"特殊"。 评分细则 小题号 分值 所属板块 给分办法 （1）～（8） 16分 判断题 每题2分 （9） 6分 填空题 每空2分 （10） 4分 填空题 每空2分 （11） 4分 填空题 每空2分 （12） 6分 填空题 每空2分 （13） 4分 填空题 每空2分 （14） 8分 看图填空题 每题2分 （15） 8分 看图填空题 每空2分 （16） 4分 看图填空题 每空2分 （17） 2分 看图填空题 每空2分 （18） 4分 作图题 每题4分 （19） 4分 作图题 每题4分 （20） 4分 作图题 每题4分 （21） 8分 作图题 每图4分 （22） 6分 说理与解决问题 每问3分 （23） 6分 说理与解决问题 每空2分 （24） 6分 说理与解决问题 每问3分 合计 100分 — — 典型易错点 错例 错因 纠正办法 认为"不相交"就一定是平行线 忽略"在同一平面内"这个前提 平行线定义里"同一平面内"和"不相交"两个条件缺一不可（第1题） 把平行四边形和梯形都当成四边形关系里的同一支 没看清长方形、正方形属于平行四边形，梯形是另一支 用四边形关系图区分：平行四边形一族与梯形一族并列（第13、16、23题） 认为平行四边形不易变形 把"稳定"和"易变形"记反 平行四边形容易变形，拉动时形状变、边长不变（第6题） 数梯形/平行四边形时漏掉隐含的 只凭"看着像"判断，不看对边是否平行 判断平行四边形要看两组对边分别平行；梯形只看一组（第15题） 画平行线用一把直尺随手画 没有借助三角尺平移保证不相交 用直尺+三角尺平移法，才能保证永不相交（第7、20题） 双向细目表 题型板块 小题号 分值 知识点 一、判断题——全单元概念整合辨析 （1）～（8） 16分 平行垂直、垂线段最短、四边形关系 二、填空题——定义与各部分名称 （9）～（13） 24分 垂直定义、垂线段、平行四边/梯形名称 三、看图填空题——从图中读关系 （14）～（17） 22分 位置关系的判断、四边形关系图 四、作图题——画垂线、平行线、图形 （18）～（21） 20分 画垂线、画平行线、画平行四边形和梯形 五、说理与解决问题——应用与分类 （22）～（24） 18分 垂线段最短应用、四边形分类 合计 — 100分 — 学科网（北京）股份有限公司 $