第5单元 平行四边形和梯形-【课时优练】2026-2027学年四年级上册数学同步课时作业（人教版·新教材）

课时优练(RJ) 小学数学四年级上册 五平行四边形和梯形 第1课时 平行和垂直 川抓基础·新知巩固引 ①填一填。 十十十+十十十十十十+ 直线a叫作直线b 记作： 记作： 的( ),交点 读作： 读作： 0是( )。 2在互相平行的两条直线下面画“∥”，在互相垂直的两条直线下面画“⊥”。 3圆圆将两根吸管交叉钉在一起，绕交点按一定方向旋转其中一条。请你观察角 度的变化。你发现了什么？ X 4[新情境·科技成就]观察下面我国空间站组合体的构型图，下面两人说得对吗？ 梦天 太阳翼 问 天和核心舱与问天实验舱所在 中中 实验舱 回 天实验 的直线互相平行。 了两个实验舱的太阳翼所在的直 线互相垂直。 天舟货运飞船天和核心舱 川挖潜能·思维提升 5[新考向]仔细观察，直线a和直线b互相垂直吗？说出理由。 可剪下使用 a b X 45045° -1m 56 五平行四边形和梯形 ® 5 第2课时 画垂线和点到直线的距离 川抓基础·新知现固 ①下面是过直线上一点画垂线的过程，正确的步骤是( )。(填序号)》 A.①②③④ B.①③②④ C.③②①④ D.③①②④ A”AA④山 2下面是各年级方队经过主席台时，某一时刻与主席台之间的距离的图示（各字母 分别代表不同的年级)，此时( )年级方队距离主席台最近。 主席台 从直线外一点到这条直线所画的 ( 线段最短，它的长度叫 作这点到直线的距离。 A C D E 3在下图中分别找出两组互相垂直的线段。 4你能分别过点A和，点B,画出相应直线1的垂线吗？ A B B B 5在诗句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”中蕴含一个有趣的数学问题，即将军 要从山脚下出发到河边饮马，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 将军 小河 剪 川挖潜能·思维提升 使 6如图，四年级的观赛区正好是一个长方形，点M到对面栏杆的距离是10米，观赛区 第一排最左边和最右边的座位相距12米，四年级观赛区的面积是多少平方米？ 栏杆 四年级 观赛区 栏杆 课时优练(RJ) 小学数学四年级上册 5 第3课时 画平行线 川抓基础·新知巩固 ①下图中，直线m/n,填一填。 (1) 先在直线m上任选3个点， 分别向直线n画垂直的线 段。再量一量这些线段的 长度并标出来。 n (2)我发现：这两条平行线m和n之间可以画( )条垂直线段，且所有垂线段 的长度都()。 2我会选。（填序号) (1)把一张长方形的纸连续对折两次，展开后两条折痕( )。 A.互相垂直 B.互相平行 C.互相平行或互相垂直 (2)下面桥梁中四组标黑的线里，属于平行关系的是( )。 A 3过直线外一点画相应直线的平行线。4分别画出两条垂直于a的直线b和c, b和c是( )关系。 ·A B 5小区物业要给两块长方形的宣传栏加装装饰边框，需要沿着宣传栏的四边安装 装饰条。工作人员想确认：每块长方形宣传栏对边是否互相平行？请你帮工作 人员确认一下，并说明理由。 可剪下 川挖潜能·思维提升孔 用 6下图中a仍，bc,量一量∠1、∠2和∠3的度数，你能发现什么？举例验证你的 发现。 58 五平行四边形和梯形 ® 5 第4课时 画长方形和正方形 川抓基础·新知现固 1社区要制作一个长方形公告栏，设计图纸已经给出了公告栏的长和宽两条线段， 你打算怎样画？ 先用三角尺画一个( )角，再用圆规在直角的两条边上截出相应的( )和 ),分别过两点作( )。 2下面是圆圆没有画完的4个四边形，请你填一填，画一画。 ① ② 3 ④ (1)( )号图形一定是正方形，()号图形一定是长方形。 (2)( )号图形既可能是正方形，也可能是长方形。 (3)请帮圆圆把图形①和图形②画完整。 3上课了，数学老师让同学们在练习本上画一个长方形和一个正方形。 (1)画一个长3cm,宽2cm的长方形。 (2)画一个边长4cm的正方形。 4圆圆在下面这组平行线之间画出一个最大的正方形，你发现了什么？ 我发现：正方形的边长( )这组平行线间的距离。 (填“大于”“小于”“等于”) 剪 川挖潜能·思维提升 使 用 5课后延时手工课上，圆圆做了一个长方形相框，把长减少2厘米，宽增加1厘米， 就变成一个周长为16厘米的正方形相框。请画出原来的长方形。 692 课时优练(RJ) 小学数学四年级上册 5 练习课 1我会填。 (1)在同一平面内，过已知直线外的一点画这条直线的垂线，可以画( )条。 (2)如图，道路的两侧互相平行，绿灯亮起，圆圆从点B处过马路。 ①如果AD=12米，DC=18米，那么圆圆过马路走的距离 长()米。 ②从道路的一侧向道路的另一侧，能画( )条与线段 AD长度相等的线段。 (3)圆圆在桌面摆了三根小棒，他把两根都摆成和第三根小棒互相平行，这两根 小棒互相( );如果把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小 棒互相( )。 2请你分别过，点B画AC的垂线。 3请把下面长方形和正方形画完整。 长方形 正方形 4手工课上，圆圆把两张彩纸条交叉摆成“十”字，相交形成的∠4是直角，不测量， 你能帮她说明另外三个角也是直角吗？ 5下面各组直线α、b是否互相平行？你能想办法验证它们是否互相平行吗？ 6下面是学校平面图的一部分，地下有一根水管经过点A,并与图中的下水管道平行。 用 (1)请在图中画一条直线表示这根水管。 A· X (2)图中点A处有一个水龙头，现在要从此处挖一条排水沟接 下水道 到下水管道，应怎样挖最短呢？在右图中画出来。 c60 五平行四边形和梯形 ® 5 第5课时 平行四边形 抓基础·新知巩固 1认识平行四边形以后，老师和同学们玩“听指令做记号”的数学游戏，指令对就在 图形上做一个记号，图形( )做记号的次数最多。（填序号） 指令： ①四边形 ②有钝角 A 7c入D. ③两组对边分别平行 ④对边相等，对角相等 2在点子图上画出两个不同的平行四 3下面的图形怎样改才能成为平行四 边形。 边形画出来。 4小区的平行四边形停车场如图所示，你还能知道这个停车场哪些边的长度？哪 些角的度数？ 09 6km 45° 3 B 5妈妈给一张平行四边形的隔热餐垫上标了四个内角，分别是∠1、∠2、∠3和∠4。 她把餐垫撕开，又把这两部分重新拼在一起，你发现了什么？ 3多2。 2Y1 可 4 4723 34 下 使 用 川挖潜能·思维提升 6数一数，下面图形中各有多少个平行四边形？ )个 )个 课时优练(RJ) 小学数学四年级上册 5 第6课时 梯形 川抓基础·新知现固配 1下面图形中，梯形是( ),等腰梯形是( ),直角梯形是( ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 2 老师让同学们在下图中找出有几个梯形，并把它写下来。 图中有( )个梯形，分别是 a∥b EFG 3在下面平行四边形中分别画一条线段。 (1)画出梯形 (2)画出等腰梯形 (3)画出直角梯形 4圆圆在下面的图形中分别补上两条线段。 (1)围成一个梯形 (2)围成一个平行四边形 (3)围成一个等腰梯形 川挖潜能·思维提升孔 5请你在下面的点子图中再选择一个点D,使它和点A、B、C连起来成为一个梯形， 可剪 你有哪些不同的画法？请在图中画出来。 X 62第5课时数量关系(5) 1.到达时仪表盘显示的里程数出发时仪表盘显示 的里程数 6时40分-2时40分=4时 (6539-6219)÷4=80(千米/时) 2.A 3.9时35分-8时5分=90分230×90=20700（米） 4.(48-42)×3=18(千米) 5.980×3-1320=1620(米) 【解析】从车头上桥到车尾离开桥，火车行驶的 路程是桥的全长加火车的长度。先求出火车3 分钟行驶的路程，再用3分钟行驶的路程减去 火车的长度，就得到这座大桥的长度。 练习课 1.松松每分钟走：340÷4=85（米） 85>75松松的速度更快 2.310×30×7=65100(米) 3.(500-100)÷2=200(千米/时) 4.(1)60×4=240(千米)(2)240÷3=80（千米） 第四单元重难易错精练 1.52-38+12=26(辆) 2.C 3.40-35=5(分钟)4200÷5=840（米/分） 4.(1)C(2)AC 5.820-212-230=378(km)200×2=400(km) 400>378能 第四单元 复习·综合·拓展 1.(1)19017097(2)90 (3)66(4)12320 (5)买一个笔记本和一支笔需要多少元 2.(1)B(2)D(3)B(4)C 3.18252725740 4.(1)45-18+45=72(只) (2)150×12=1800(元) 1800-300=1500(元) (3)105×18=1890(元)1500<1890合算 (4)①58×6=348（千米）348<385 385-348=37(千米) 行驶6小时不能到达石家庄，距离石家庄还 有37千米。 ②12时15分-9时15分=3时 252÷3=84(千米/时)84<100没有超速 (5)① ②A三(1)班买45套校服一共花了多少钱？ 参考答案及解析 ® 125×45=5625(元) ③D圆圆乘的火车每小时行驶多少千米？ 924÷6=154(千米) 平行四边形和梯形 第1课时 平行和垂直 1.a%a平行于b a⊥ba垂直于b垂线垂足 2.()(1)(()(1)() 3.示例：旋转过程中，相对的角始终相等，相邻的角 度数之和始终为180°；当旋转到两根硬纸条互相 垂直时，形成的四个角都是直角。 4.(×)(×) 5.直线a和直线b互相垂直，因为它们相交形成的 ∠1=90°，符合垂直的定义。 【解析】观察图形可知，45°、∠1和另一个45°共 同组成一个平角(180°)，因此∠1=180°-45°- 45°=90°。由于直线a和直线b相交形成的∠1 是直角，根据垂直的定义，可得直线a和直线b 互相垂直。 第2课时画垂线和点到直线的距离 1.D2.C垂直3.略 将军 小河 因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短。 6.12×10=120(平方米) 【解析】由题图可知，点M到对面栏杆的距离是 10米。因为长方形的对边平行，平行线之间垂 直线段最短且距离处处相等，所以四年级观赛 区的宽为10米；因为第一排最左边和最右边的 座位相距12米，所以四年级观赛区的长为12 米，根据长方形的面积计算公式即可求解。 第3课时画平行线 1.(1)m (2)无数相等 2.(1)C(2)B 3.A B 课时优练(RJ) 小学数学四年级上册 平行 作垂直线段，发现这些线段长度都相等，即可验证 出两条直线互相平行。 6.(1)、(2)见下图所示： 5.这两块长方形宣传栏的对边互相平行，理由是长 方形的对边平行且相等。 6.∠1=65° ∠2=659 下水道 ∠3=65° 发现：∠1=∠2=∠3 第5课时平行四边形 验证：如图，∠4=60° 1.B2.略3.略 ∠5=60°∠6=60° 4.BC=6km∠2=45°∠1=∠3=135° 发现：∠4=∠5=∠6 5.示例：我发现平行四边形相邻的两个角能拼成一 【解析】先用量角器测量∠1、∠2、∠3的度数，再 个平角。 根据测量结果发现规律，最后举例验证发现。 6.69 第4课时画长方形和正方形 【解析】先数基本平行四边形的个数，再数组合 1.直长宽垂线 平行四边形的个数，避免重复或遗漏。 2.(1)②① (2)④ 第6课时梯形 (3) ① ② 1.①②④⑦①⑦④ 2.5梯形ABFE梯形BCGF梯形CDHG 3.略 梯形ACGE 梯形BDHF 等于 3.略4.略 5.示例：A 5.16÷4=4(厘米) 原来长方形的长：4+2=6（厘米） 原来长方形的宽：4-1=3（厘米）》 画图略 【解析】先根据正方形周长求出其边长，再通过 边长与长方形长、宽的变化关系求出原长方形 的长和宽，最后据此画出长方形。 【解析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据 练习课 此画图即可。 1.(1)1(2)①12②无数(3)平行 平行 练习课 2.C 1.(1)BA(2)B（3)C2.略 3.36×2=72(cm)162-72=90(cm) 90÷2=45(cm) 这个平行四边形的四条边分别长36厘米、36厘 米、45厘米、45厘米。 长方形 正方形 4.70°110°110°70°相等360° 第五单元重难易错精练 4.能。 1.互相垂直 因为∠3和∠4组成一个平角，∠4=90° 2.平行垂直 所以∠3=180°-90°=90°；∠1和∠3组成一个平 3.(1)、(2)见下图所示： 角，∠3=90°，∠1=180°-90°=90°；∠2和∠1组成 一个平角，∠1=90°，∠2=180°-90°=90° 因此另外三个角∠2、∠3、∠4也都是直角。 5.每个图中的直线a,b都互相平行。 RE 根据两条平行线间的距离处处相等，在直线a、b间4.(1)②①③ 9