2.4 近似值（教学设计） 2026-2027 学年苏科版数学八年级上册

2.4 近似值 教学设计 数学·苏科版（2024）八年级上册 第77—78页 ｜ 2026—2027学年 课题 2.4 近似值 课型 新授课 授课对象 八年级学生 课时 1课时（45分钟） 一、教材分析 本课时是苏科版八年级上册第2章《实数的初步认识》中“2.4 近似值”。学生已经学习了平方根、立方根、实数及其运算，会用计算器求无理数的近似值。教材从生活实例出发，区分准确值与近似值，介绍四舍五入取近似值的方法，并通过例1（用计算器求 、 的近似值）和例2（由地球半径估计赤道周长）落实按精确度取近似值，最后通过讨论“近似值0.1与0.10有区别吗”深化对精确度的理解。本课时是实数运算在实际问题中的应用，也为后续物理、化学等学科的测量与数据处理打基础。 二、学情分析 学生在小学已经会用四舍五入法取整数、小数的近似数，也会使用计算器进行实数运算。可能出现的困难有：一是对“精确到哪一位”的表述不熟练，尤其是精确到0.001（千分位）、精确到1000 km等；二是不理解近似值末尾的0不能随意省略（如0.1与0.10）；三是在实际问题中不知道应把结果保留几位。教学中应结合生活数据和计算器读数，让学生在操作中体会精确度。 三、素养目标 1. 数学抽象与数感：理解准确值与近似值的意义，能区分生活中的准确值与近似值，知道度量工具测得的数据一般是近似值。 1. 数学运算：会用四舍五入法按要求取近似值，会用计算器求无理数的近似值，并按指定精确度（如精确到0.001）写出结果。 1. 推理意识：理解精确度的含义，知道近似值末尾的0不能随意省略，能说出一个近似值精确到哪一位。 1. 应用意识：能在实际问题（如地球周长、物体称量）中按需要取近似值，体会近似值在生产、生活中的应用价值。 四、教学重点与难点 教学重点： 用四舍五入法按指定精确度取近似值；用计算器求无理数的近似值。 教学难点： 理解精确度的含义；近似值末尾的0不能省略（如0.1与0.10）；按实际问题需要确定精确度。 五、教学过程 （一）情境引入：准确值与近似值（约6分钟） 教师活动 学生活动 出示数据：某班有40人；全国总人口约14.4亿人。提问：这两个数有什么不同？再问：用刻度尺量数学书的长度、用体重秤称体重，得到的数据是准确的吗？ 比较发现：40是准确值；14.4亿是近似值。举出度量工具测得长度、质量、时间、速度等都是近似值。 准确值、近似值与四舍五入（第77页） 设计意图： 从学生熟悉的数据出发，建立准确值与近似值的概念，体会近似值产生的必要性。 （二）新知：四舍五入取近似值（约8分钟） 教师活动 学生活动 以 为例：要求精确到0.01（百分位）应取多少？要求精确到0.001（千分位）呢？引导学生归纳四舍五入的方法。 口答：精确到0.01取3.14；精确到0.001取3.142。明确：精确到哪一位，就看它下一位四舍五入。 设计意图： 借助学生熟悉的圆周率，复习并提升四舍五入方法，明确“精确度”的含义。 （三）例1：用计算器求无理数的近似值（约10分钟） 例1 用计算器求下列各式的近似值（结果精确到0.001）：(1) ；(2) 。 教师活动 学生活动 示范按键顺序，强调先输入根号、再按算式。板书读数并按0.001四舍五入。 动手按键：(1) 显示0.61803398875，得 ；(2) 显示0.92658771656，得 。 例1（第77页） 设计意图： 把无理数的计算与四舍五入结合，落实数学运算素养。 （四）例2：实际问题中的近似值（约10分钟） 例2 已知地球的半径约为6400 km，估计地球赤道的周长（结果精确到1000 km）。 教师活动 学生活动 引导列式：周长 。计算器显示40212.3859659，提问：精确到1000 km应取多少？为什么写成 km？ 列式计算，读数40212.3859659 km，按精确到1000 km约为40000 km，即 km。体会实际问题中精确度由需要决定。 例2（第78页） 设计意图： 在真实问题中体会按需要取近似值，感受大数结果用科学记数法表示时末尾0的意义。 （五）讨论与巩固（约8分钟） 教师活动 学生活动 出示讨论：近似值0.1与0.10有区别吗？为什么？布置练习：判断准确值与近似值（词典1754页、矿泉水24瓶、百米纪录9.83 s、世界人口80亿）；江豚体重63.96 kg分别精确到10 kg、1 kg、0.1 kg。 讨论得出：0.1精确到0.1（十分位），0.10精确到0.01（百分位），精确度不同，末尾0不能省。口答练习：63.96 kg精确到10 kg约60 kg、精确到1 kg约64 kg、精确到0.1 kg约64.0 kg。 讨论（第78页） 设计意图： 通过辨析与练习，突破“末尾0不能省”这一难点，巩固按指定精确度取值。 练习参考答案（教材第78页）： 1. 准确值与近似值： 0. 词典有1754页——准确值； 0. 一箱矿泉水有24瓶——准确值； 0. 男子短跑100 m亚洲纪录为9.83 s——近似值（测量所得）； 0. 世界人口为80亿——近似值（统计近似）。 1. 江豚体重63.96 kg： –精确到10 kg：约60 kg； –精确到1 kg：约64 kg； –精确到0.1 kg：约64.0 kg。 （六）课堂小结与作业（约3分钟） 小结：什么是近似值？四舍五入时精确到哪一位怎么判断？近似值末尾的0能随便省吗？ 作业：教材第78页习题——用计算器计算 ，并将结果分别精确到0.1、0.01、0.001、0.0001；指出丹顶鹤身高1.52 m、月球活动时间 年、小水滴直径0.2 mm、显微镜分辨率 cm 各精确到哪一位。 习题参考答案（教材第78页）： 1. ： 精确到0.1：； 精确到0.01：； 精确到0.001：； 精确到0.0001：。 1. 精确程度： 0. m：精确到0.01 m（百分位）； 0. 年：精确到 年（百万位）； 0. mm：精确到0.1 mm（十分位）； 0. cm：精确到 cm（十万分位）。 六、板书设计 2.4 近似值 二、方法 三、示例 一、概念准确值：与实际完全符合；近似值：接近实际但有误差。取近似值用四舍五入。 ① 精确到哪一位，看下一位四舍五入；② 末尾0不能省（0.1≠0.10）。 （精确到0.01）；； km。 七、学习评价 以课堂练习和讨论判断素养达成：能正确区分准确值与近似值，即达到数感目标；能按指定精确度用四舍五入取近似值，即达到数学运算目标；能说出0.1与0.10的区别，即达到推理意识目标。对精确度判断有误的学生，课后用江豚体重一组数据再练。 八、教学反思（课后填写） ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ 附：教材内容（苏科版八年级上册 第77—78页） 教材第77页 教材第78页 学科网（北京）股份有限公司 $