整理和复习（教案）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

整理和复习 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 整理和复习 学习目标 1．复习多位数乘两位数的口算、笔算等知识，加深对算理的理解，能正确计算。 2．在经历单元内容整理的过程中，沟通口算和笔算之间的联系，构建“多位数乘两位数”的知识体系，感悟运算一致性，提升运算能力和推理意识。 3．对比“多位数乘两位数”口算与笔算的异同，形成系统化的计算策略；在复习纠错的过程中，感受复习对提升计算效率的积极作用，养成及时纠错、自主梳理知识体系的复习习惯。 教学内容及重、难点 教学内容：教科书第55～57页整理和复习。 教学重点：能熟练地进行多位数乘两位数的计算，提高运算能力。 教学难点：梳理口算、估算与笔算的联系，构建“多位数乘两位数”知识体系，感悟运算的一致性。 教具学具准备 教学课件、本单元知识结构图（课前任务）、学习任务单、计算器。 教学过程 教学环节 主要师生活动 谈话引入 一、师生谈话，引入主题 提问：这段时间，我们学习了第三单元“多位数乘两位数”，这节课我们将一起对第三单元的知识进行整理和复习，把零散的知识串成线、织成网，看看谁是今天的数学整理小能手！ 课前，同学们已经用自己喜欢的方式进行了知识点梳理，让我们一起看看大家的作品吧。 建立关联 二、聚焦知识，构建知识体系 1．交流导图，回顾旧知 学生交流课前整理的知识点。 围绕学生作品，展开交流。 任务一：课前完成“知识点梳理”，分享交流。 提问：看完两位同学的作品，你有什么想说的？ 预设1：第三单元我们学习了口算乘法、笔算乘法，还能运用估算和所学的知识解决实际问题，第一位同学就是按本单元学习的内容进行举例和归纳的。 预设2：第二位同学是按照学习内容的顺序进行整理的，将知识间的联系清晰地表示出来。 预设3：看了大家的展示，我很受启发，在归纳单元知识时，我们可以先回忆学过的内容，再把内容分类梳理，也可以围绕重要内容展开整理。 小结：同学们不仅对知识进行了整理，还能从别人的想法中得到启发，学会新的学习方法。虽然大家整理的方式、角度不同，但都涵盖了我们这个单元学习的内容。 2．交流互补，思维碰撞 提问：除了以上同学整理的知识结构图中已经出现的知识以外，你们还有其他的补充或者疑问吗？ 预设1：我跟第二位同学的整理方法是相同的，但在口算部分，除了像16×3这样的两位数乘一位数的口算，还有像160×3这样的几百几十乘一位数的口算，方法是一样的。160可以分成100和60，100×3＝300，60×3＝180，300＋180＝480。也可以把160看成16个十，16个十乘3是48个十，即480。 预设2：口算中除了像12×20这样的两位数乘整十数外，还有像310×30这样的几百几十数乘整十数。310表示31个十，30表示3个十，因为十乘十是1个百，31个十乘3个十是93个百，所以在93的后边添上2个0，是9300。 预设3：这个单元我们还学习了用计算器探索乘法运算中的规律。 预设4：如果口算有困难的话，我们也可以列竖式，其实竖式是对口算过程的简便记录，它们计算的道理是一样的，都是把其中一个乘数拆分后分别与另一个乘数相乘，再把所得的积相加。 3．聚焦问题，查缺补漏 任务二：独立完成以下题目，分享交流。 谈话：说到竖式，我这里整理了4道平常容易出错的题目，我们一起来做一做吧。 158×64 504×26 830×40 4660×56 （1）学生独立完成。 （2）谈话：完成后与小组成员交流下你们的答案和做法，互相用计算器验算，有比较经典的错题，可以分享给大家。 （3）小组交流分享。 A组： 预设1：我们组的同学这道题做错了，他的第二步乘法错位了。他在用十位上的6去乘158时，得到的948，末位数应该和十位对齐，表示948个十，也就是9480。 预设2：所以我们要注意，多位数乘两位数时，用第二个乘数的十位去乘第一个乘数时，积的末位要和十位对齐，再把两次乘得的积相加。 B组： 预设3：我们组的错题是错在漏乘0上，这道题用十位上的2去乘504时，应该是2×4＝8，2×0＝0，2×5＝10，得到的是1008，表示1008个十，也就是10080。但他直接算成了108，把中间的0漏掉了，相当于只算了2×54，没乘中间的0。最后的正确结果应该是13104。 预设4：我们要注意，笔算中间有0的乘法时，第二个乘数的每一位都要和第一个乘数的每一位相乘，包括中间的0，乘完的积该写0占位的一定要写，不能漏掉。 C组： 预设5：我们组的这道题，末尾的0处理错了。计算乘数末尾有0的乘法时，可以先算83×4＝332，再在积的末尾添上2个0。因为两个乘数末尾一共有2个0，10个十是一百。 预设6：计算乘数末尾有0的乘法时，要把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 D组： 预设7：我们组的这道题，用计算器验算的结果是260960，与竖式计算结果不一致。我们检查出了出错的原因，他在前两步相乘计算时都没有问题，但在两次乘得的积相加时出错，错误地将乘法的进位与加法的进位弄混了。千位应该是7＋3＝10，千位写0，向万位进1。万位应该是2加3再加进位1，等于6，万位写6。 预设8：笔算乘法时，乘法过程里的进位标记只是辅助自己计算的，最后相加两次乘得的积时，不能把这些进位标记也一起加进去。 （4）小结 提问：同学们分析得真好！在错题分析中总结了多位数乘两位数需要注意的方面，你对于本单元知识结构图中的内容还有什么困惑吗？ 预设1：跟大家交流后，我的计算应该没有问题了，但是还有两个疑问。一是做找规律题型时，总是发现不了算式里的特点，不知道该从哪里入手思考。 预设2：我也有一个疑问，在解决问题需要用到估算时，有时我会分不清到底该把数据估大还是估小。 任务三：独立思考完成以下题目，分享交流。 1．根据32×15＝480，直接写出下面各题的得数。 16×15＝ 64×15＝ 32×30＝ 320×15＝ 640×15＝ 32×15＝ 32×150＝ 16×30＝ 2．每个排球108元，高老师要买52个这样的排球，带5000元钱够吗？ 3．李老师带了3000元钱，要为学校选购15台同样的电话机，有多少种 购买方案？分别还剩多少钱？ 提问：同学们，接下来我们就针对这两类题进行探究，请大家先独立思考完成，完成后在小组内互相说一说自己的做题思路，说说自己平时容易出错的地方。 预设1：我们小组来说说找规律的题目，找规律的时候可以先圈出不变的数字，再看变化的数字是乘几还是除以几，根据积的变化规律，积也跟着做相同的变化，不用笔算就能直接写出答案。比如16×15，我先圈出不变的数字15，再看变化的数字，16是32除以2得到的，根据积的变化规律，“一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几，积也乘几或除以几”，积应该除以2，480除以2等于240，所以16×15＝240。 预设2：我还有补充，刚才他们组说的是只有一个乘数发生变化的情况，这组算式里还有两个乘数同时发生变化的题目，比如16×30，32÷2＝16，15×2＝30，一个乘数除以2，另一个乘数乘2，积保持不变。所以16×30＝480。我们遇到这类题不能只看单一变化，要同时观察两个乘数的变化，再综合判断积的变化情况。 预设3：我们组来说说买排球这道题，这道题只需要判断钱够不够，用估算就可以解决。我们可以把每个排球的单价108元估成100元，把数量52个估成50个，100×50＝5000（元），我把单价和数量都估小了，估算的总价正好是5000元，实际花费肯定比5000元多，所以带5000元不够。 预设4：我们再来分析选购电话机的题目，这道题既要判断能不能买，还要算出剩余的钱，解题方法就不一样了。判断能否购买时可以用估算，最后算剩下多少钱，就必须用精确计算。 预设5：我发现这道题里估算策略还不一样，购买数量都是15台保持不变。前三种电话机单价都低于200元，我们可以把单价统一往大估成200元，200×15＝3000（元）。如果每台电话机200元，买15台刚好3000元，实际前三种电话机每台不到200元，买15台一定比3000元少，这三种都可以购买。 预设6：我补充最后一种210元的电话机，我们把210元往小估成200元，200×15＝3000（元），把单价往小估就已经达到3000元了，实际价格更高，总价一定会超过3000元，所以这款不能选购。 预设7：我来说第2小问。要求分别还剩多少钱，需要用总钱数减去花的钱数。通过对比两道题我明白了，同样是购物问题，只需要判断够不够，优先选择估算；需要算出准确余额，就必须用精确计算。而且就算都是判断钱够不够，也要结合数字特点灵活选择估算方法，有的单价和数量同时估大或估小，有的只把单价估大或者估小，不能一概而论。 谈话：大家分析得特别透彻！不仅吃透了积的变化规律，还分清了估算与精确计算的使用场景，也掌握了不同情境下灵活估大、估小的解题策略。 提问：刚才有疑问的同学，你的疑问现在解决了吗？ 预设：听完大家的分享，我都懂了。做规律题分清乘数变化形式。解决生活购物问题，先看清题目要求，按需选择估算或者精确计算，再结合实际问题来确定往大估还是往小估，做题就不会出错了。 小结：我们今后解决数学问题时，要做到具体问题具体分析，灵活选用合适的解题方法，学以致用。 知识运用 三、梳理知识，完善知识结构图 1．学生完善自己的知识结构图。 2．同桌互相交流分享。 总结反思 提问：今天我们一起梳理了第三单元的知识，你有哪些收获？本单元的知识和以前学习的内容有什么关联吗？你还想探究哪些问题？请在小组里交流分享。 预设1：我知道了多位数乘两位数的计算方法，不管几位数乘几位数，都是用其中一个乘数的每一位数和另一个乘数分别相乘，再把积相加。乘数末尾有0的乘法，可以先算0前面的数，再在积的末尾添上相应的0。 预设2：解决购物等实际问题时，我们要先认真读懂题意，再分析数量关系。根据不同的问题情境，灵活选择估算或精确计算，并且估算时要结合实际情况，选择合适的估大或估小策略，做完题后还要及时检验和反思。 预设3：我还想探究多位数乘三位数、四位数的计算方法，看看它们和多位数乘两位数的计算方法是不是一样的。有没有更简便的方法来计算更大的数相乘呢？ 预设4：根据我们学习多位数乘一位数、多位数乘两位数的经验，我猜想，不管多位数乘几位数，计算方法和背后的道理都是相通的！本质上都是把大数拆分，分步相乘，再把得到的结果相加，核心道理没有改变。 小结：你说得太棒了！我们从多位数乘一位数，到今天学习多位数乘两位数，再延伸到将来要接触的多位数乘三位数、四位数。大家能够发现，算理始终不变，都是先用其中一个乘数的每一位数和另一个乘数分别相乘，再把积相加，仅仅是位数增多了。数学学习就是这样，抓住不变的核心道理，就可以将已有经验迁移到新问题的解决中。带着这个猜想，大家课后也可以自主尝试验证自己的想法。 课后作业 1．列竖式计算，并验算。 136×25＝ 408×37＝ 280×60＝ 2．李老师带了4000元，要为合唱团购买28套演出服。商店里有三种款式，价格分别是118元/套、129元/套、202元/套。 （1）先估算一下，李老师可以购买哪几种款式的演出服？ （2）算一算，购买你选中的款式，实际需要花多少钱？还剩多少钱？ 3．和家长一起开展“生活中的乘法”小调查，记录生活中需要用乘法解决的问题，并用本节课所学方法解答。 3 学科网（北京）股份有限公司 $