2.2第1课时有理数的加法法则课件2026-2027学年北师大版数学七年级上学期

2.2 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法法则 北师大版（2024）七年级数学上册 第二章 2026—2027学年 学习目标 2.2 第1课时 1. 理解有理数加法的意义，经历探索有理数加法法则的过程； 2. 掌握有理数加法法则，能准确进行有理数的加法运算（重点）； 3. 能运用有理数加法解决简单的实际问题（难点）。 教学重难点 重点：根据有理数加法法则，正确进行有理数加法运算。 难点：异号两数相加时，和的符号与绝对值的确定。 知识回顾 2.2 第1课时 相 反 数 只有符号不同的两个数互为相反数。 如：3与-3，5与-5，a与-a。 互为相反数的两个数相加，和是多少？ 绝 对 值 正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0； 负数的绝对值是它的相反数。 数 轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线。 向右为正方向，可以直观表示数的移动。 情境引入 2.2 第1课时 某班举行知识竞赛，评分标准是： 答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。 用一个方框放"+"表示+1，放"-"表示-1，正负抵消后表示0。 即：(+1)+(-1)=0，(-1)+(+1)=0。 直观表示：(+1)+(-1)=0 + + - （+1）+（-1）相互抵消，结果为0 【思考】 如果我们用这种『正负相消』的方法， 你能计算(-2)+(-3)吗？ 你能计算(-3)+2吗？ 两个有理数相加，有哪几种情形？ 探究一：同号两数相加 2.2 第1课时 例1：计算 (-2)+(-3) - - - - - 放进2个『-』，再放进3个『-』，共5个『-』 (-2)+(-3) = -5 两个负数相加，结果是负数； 绝对值相加：2+3=5。 用数轴验证：先向左移动2个单位，再向左移动3个单位，共向左移动5个单位 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -3 终点-5 【结论1】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 同号相加——练一练 2.2 第1课时 1 (+5)+(+3) = +(5+3) = 8 2 (-5)+(-3) = -(5+3) = -8 3 (-12)+(-8) = -(12+8) = -20 4 (+15)+(+25) = +(15+25) = 40 5 (-1.5)+(-2.5) = -(1.5+2.5) = -4 口诀：同号相加一边倒——符号相同，绝对值直接相加。 探究二：异号两数相加（绝对值不等） 2.2 第1课时 例2：计算 (-3)+2 - - - + + 2个『+』和2个『-』相互抵消，剩下1个『-』 (-3)+2 = -1 异号两数相加； |-3|=3 > |2|=2； 取负号，3-2=1。 用数轴验证：先向左移动3个单位到-3，再向右移动2个单位，到达-1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -3 +2 终点-1 【结论2】绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 异号相加——再探一例 2.2 第1课时 例3：计算 3+(-2) + + + - - 2个『+』和2个『-』抵消，剩下1个『+』 3+(-2) = 1 异号两数相加； |3|=3 > |-2|=2； 取正号，3-2=1。 练一练： (+8)+(-3) = +(8-3) = 5 (-8)+(+3) = -(8-3) = -5 (-9)+(+4) = -(9-4) = -5 (+12)+(-7) = +(12-7) = 5 口诀：异号相加大减小，符号跟着大的跑。 探究三：特殊情况——互为相反数、与0相加 2.2 第1课时 1. 互为相反数的两数相加 例：计算 (-4)+4 - + 4个『-』和4个『+』全部抵消 (-4)+4 = 0 2. 一个数同0相加 一个数加上0，没有『+』和『-』，结果不变。 例：(+2)+0 = 2 (-3)+0 = -3 0+(-5) = -5 0+0 = 0 有理数加法法则 ①同号两数相加 取相同的符号， 并把绝对值相加。 ②异号两数相加 绝对值相等时和为0； 绝对值不等时，取绝对值较大的 数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。 ③一个数同0相加 仍得这个数。 例题精讲 2.2 第1课时 例 计算下列各题： (1) 180 + (-10) 异号两数相加，|180|>|-10|，取正号 原式 = +(180-10) = 170 170 (2) (-10) + (-1) 同号两数相加，取负号 原式 = -(10+1) = -11 -11 (3) 5 + (-5) 互为相反数相加 原式 = 0 0 (4) 0 + (-2) 一个数同0相加 原式 = -2 -2 加法运算三步法：①判断类型 → ②确定符号 → ③计算绝对值 课堂练习 2.2 第1课时 1. 计算（教材P36随堂练习）： (1) (-25)+(-7) = -(25+7) = -32 (2) (-13)+5 = -(13-5) = -8 (3) (-23)+0 = -23 (4) 45+(-45) = 0 2. 计算： (1) (-0.9)+(+1.5) = +(1.5-0.9) = 0.6 (2) 2.7+(-3.5) = -(3.5-2.7) = -0.8 (3) (-1/2)+(-1/4) = -(1/2+1/4) = -3/4 (4) (-1/3)+2/3 = +(2/3-1/3) = 1/3 3. 选择题： (1) 两个数相加，若和为负数，则这两个数（ ） A. 必定都为负数 B. 总是一正一负 C. 可以都是正数 D. 至少有一个负数 答案：D (2) 比-3大2的数是（ ） A. -5 B. -1 C. 1 D. 5 答案：B 易错提醒 2.2 第1课时 易错点1：异号相加搞反绝对值运算 错：(-3)+5 = -(5-3) = -2 正：(-3)+5 = +(5-3) = 2 ▶ 记住：符号跟着大的跑，用大绝对值减小绝对值，不是大的加小的。 易错点2：与0相加出错 错：(-5)+0 = 0 正：(-5)+0 = -5 ▶ 记住：一个数同0相加，仍得这个数，不是都得0。 易错点3：忽略『绝对值相等即互为相反数』 错：3+(-3) = 6 或 3+(-3) = -6 正：3+(-3) = 0 ▶ 记住：绝对值相等的异号两数相加，和为0。 课堂小结 2.2 第1课时 这节课你学到了什么？ 有理数加法法则 同号两数相加 取相同符号； 绝对值相加。 例：(-2)+(-3)=-5 异号两数相加 绝对值相等→和为0； 绝对值不等→取大符号， 大绝对值减小绝对值。 例：(-3)+2=-1 一个数与0相加 仍得这个数。 例：(-5)+0=-5 0+3=3 运算口诀： 同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑，绝对值相等零正好，一个加零还是它。 作业布置 2.2 第1课时 必做题 ● 教材P36 习题2.2 第1题（计算下列各题）； ● 教材P36 习题2.2 第2题（列式并计算）； ● 整理课堂笔记，熟记有理数加法法则。 选做题 ● 教材P37 习题2.2 第6题（温度变化实际问题）； ● 思考：两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？举例说明。 实践题 ● 记录本地今明两天的气温变化，用有理数加法计算气温的变化量。 谢谢同学们！ 下节课我们学习有理数加法的运算律 2.2 第1课时 有理数的加法法则 $