2.2 有理数的加减运算第一课时 有理数的加法法则 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册
2026-08-10
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摘要：
该初中数学课件聚焦有理数的加法法则，核心知识点涵盖同号、异号两数及与零相加的运算规则，以“一看符号、二定法则、三计算”为学习支架，通过复习正数加法导入，衔接负数引入后的运算逻辑，帮助学生构建完整的有理数加法知识脉络。
其亮点在于高仿教材例题与变式练习结合夯实基础，融入刘徽“正负术”数学文化培养数学眼光，通过气温变化、库存记录等应用问题发展应用意识，类比推理|a|+|b|与|a+b|关系提升推理思维。学生能强化运算能力，教师可高效开展分层教学。
内容正文：
北师大版七年级数学上册
2.2 有理数的加减运算 第一课时 有理数的加法法则
● 名师点拨/事半功倍
● 考点集训/夯实基础
● 综合检测/巩固排查
● 核心素养/中考新考法
第一课时 有理数的加法法则
有理数的加法运算步骤：“一看、二定、三计算”，即第一步先看两个加数的符号是同号还是异号；第二步确定所用运算法则以及和的符号；第三步计算.
名师点拨/事半功倍
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1. 例题高仿 教材 P35，例 1 改编 计算（-5）+（-8）的结果等于 （ ）
A． -3 B． 3 C． -13 D．
■考点1 同号两数相加
第一课时 有理数的加法法则
C
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2. 例题变式 教材 P35，例 1 改编 计算 +1 的结果是 _______.
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3. 练习高仿 教材 P36，T1 改编 计算：
（1）11+（+9）； （2）（+25）+45；
（3）（-3）+（-7）； （4） +
第一课时 有理数的加法法则
解：（1）原式=20；（2）原式=70；
（3）原式=-（3+7）=-10；
（4）原式=-=-2 .
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4. 例题高仿 教材 P35，例 1 改编 计算（-2）+7 的结果等于 （ ）
A． 9 B． -9 C． -5 D． 5
第一课时 有理数的加法法则
D
■考点2 异号两数相加
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5. 练习变式 教材 P36，T1 改编 下列计算正确的是（ ）
A．（+20）+（-30）=10
B．（-31）+（-11）=-20
C．（-3）+（+3）=0
D．（-2.5）+（+2.1）=0.4
第一课时 有理数的加法法则
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6. 习题变式 教材 P44，T1 改编 的相反数与- 的绝对值的和是 _______．
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7. 例题变式 教材 P35，例 1 改编 -6 的相反数与 0 的和是 （ ）
A. -6 B. 6 C. 0 D. 12
第一课时 有理数的加法法则
■考点3 与零相加
B
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8. 习题变式 教材 P44，T6 改编 如果-9+△=-9，那么△表示的数应是 ____.
第一课时 有理数的加法法则
0
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9. 习题变式 教材 P44，T2 改编 某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货 3 t，出货 4 t，记进货为正，出货为负，下列算式能表示当天库存变化的是 （ ）
A．（+3）+（+4） B．（-3）+（+4）
C．（-3）+（-4） D．（+3）+（-4）
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■考点4 有理数加法的应用
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10. 习题高仿 教材 P44，T2 改编 一天早晨的气温是-7 ℃，中午的气温比早晨上升了 11 ℃，中午的气温是 （ ）
A. 11 ℃ B. 4 ℃ C. 18 ℃ D. -11 ℃
第一课时 有理数的加法法则
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11. 练习高仿 教材 P37，T2 改编 潜水员先潜入水下36 m，记潜水员的位置为-36 m，然后又上升15 m，潜水员所在位置为 （ ）
A. 51 m B. 21 m C. -51 m D. -21 m
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第一课时 有理数的加法法则
12. 计算：（-3.16）+2.08.
易错归纳
■易错点 异号两数相加时漏掉符号
解 ：（-3.16）+2.08 =-（3.16 -2.08）=-1.08.
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第一课时 有理数的加法法则
13. 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动 6 个单位长度，再向右移动 3 个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是 （ ）
A． -6+3=9 B． -6+（-3）=-3
C． -6+3=-3 D． -6+3=3
C
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14. 数学文化 魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示方法，图 1 表示（+1）+（-1）=0，则可推算图 2 中所得的数值为 （ ）
A． -6 B． -2
C． 2 D． 6
第一课时 有理数的加法法则
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15. 结论判断题 下面两个结论，甲：两数之和为负，至少有一个加数为负；乙：两数之和至少大于其中一个加数．下列说法正确的是 （ ）
A． 甲、乙均正确
B． 甲正确，乙错误
C． 甲错误，乙正确
D． 甲、乙均错误
第一课时 有理数的加法法则
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16. 学校、家、书店依次坐落在广电南路上，学校在家的东边 20 m 处，书店在家西边 100 m处，小琪同学从学校出发，向西走了 50 m，接着又向西走了 70 m，此时小琪的位置（ ）
A． 在家 B． 在学校
C． 在书店 D． 不在上述地方
第一课时 有理数的加法法则
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17. 在数轴上 a，b，c，d 对应点的位置如图所示，且 |a| = |b| ， |d| ＞|a|，则下列各式正确的是（ ）
A. d+c＞0 B. d＞c＞b＞a
C. d+b＜0 D. b+c＞0
第一课时 有理数的加法法则
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18. 潜水艇所在的海拔是-50 m，在它的上方 10 m处有一只海豚，则海豚所在的海拔是 ____ m.
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19. 新定义运算问题 定义一种运算，设［x］表示不超过 x 的最大整数，例如［2.25］=2，［-1.5］=-2，据此规定，［-3.73］+［1.4］=______.
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20. 已知 |x| =3，y 的相反数是 1，则 x+y=_________.
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21. 小明和小梅做摸球游戏，每人摸 5 个球，摸到红球记为-3，摸到白球记为 0，摸到黄球记为 2．摸完球后，他们将摸到的 5 个球所代表的数相加，和较大的获胜．小明摸到的球分别为：红球、黄球、红球、白球、红球．小梅摸到的球分别为：黄球、黄球、白球、红球、红球．
（1）小明和小梅谁获胜？
（2）若将题干中“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜”，求小明和小梅谁获胜.
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第一课时 有理数的加法法则
解：（1）小明得分：-3+2+（-3）+0+（-3）=-7，
小梅得分：2+2+0+（-3）+（-3）=-2，
因为-2＞-7，所以小梅获胜；
（2）由（1）知小明的和为-7，小梅的和为-2，因为 -2 ＜ -7 ，所以小明获胜．
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22. 类比推理的应用 推理能力 （1）比较大小：
① + ______ ；
② + ______ ；
③ + ______ ；
④ + ______；
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第一课时 有理数的加法法则
（2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出 + 与 的大小关系，并说明 a，b 满足什么关系时 += 成立；
（3）根据（2）中得出的结论，当 +2024 = 时，x 的取值范围是 ________.
x≥0
解：（2） ｜a｜ + ｜b｜ 与 ｜a+b｜ 的大小关系：｜a+b｜ ≤ ｜a｜ + ｜b｜ ，a，b 满足同号或 a，b 中至少有 1 个为 0 时， ｜a+b｜ =｜ a｜ +｜b ｜成立；
核心素养/中考新考法
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