4.2.2 第3课时 等差数列前n项和的应用 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修第二册教用课件（人教A版）
2026-10-07
|
25页
|
5人阅读
|
0人下载
教辅
内容正文：
课后达标检测
1
B
A 基础达标
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
11
2
3
课后达标检测
15
2．(2026·红桥月考)已知数列{an}满足an＝－2n＋9，n∈N*，则数列{|an|}的前10项和为( )
A．58 B．52
C．62 D．60
B
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
3．一个屋顶的某一个斜面呈等腰梯形，最上面一层铺了21块瓦片，往下每一层多铺一块瓦片，斜面上铺了20层瓦片，共铺了瓦片( )
A．420块 B．630块
C．610块 D．620块
C
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
D
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
5．现从一圆形花坛的圆心向外栽种8圈某种花卉，圆心处栽1株(视为第1圈)，第2圈栽3株花卉，从第2圈起，第n圈栽种花卉的数目比第n－1圈多种2(n－1)(2≤n≤8，n∈N*)株，则第8圈栽种花卉( )
A．57株 B．56株
C．55株 D．54株
A
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
BCD
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
对于B，Sn＋n2＝－n2＋9n＋n2＝9n，而9(n＋1)－9n＝9，所以数列{Sn＋n2}为等差数列，公差为9，故B正确；
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
对于C，D，当n＜5时，an＞0；当n＝5时，an＝0；当n＞5时，an＜0，
所以当n≤5时，数列{|an|}的前n项和为|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋an＝Sn，
当n＞5时，数列{|an|}的前n项和为|a1|＋|a2|＋…＋|a5|＋|a6|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋a5－(a6＋…＋an)
＝S5－(Sn－S5)＝2S5－Sn，故C，D均正确．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
8．甲、乙两个机器人分别从相距70 m的两处同时相向运动，甲第1分钟走2 m，以后每分钟比前1分钟多走1 m，乙每分钟走5 m．若甲、乙到达对方起点后立即返回，则他们第二次相遇需要经过________min.
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
{1，2，5}
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
10．(13分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝－175，a6＝－29.
(1)求{an}的通项公式；(5分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
(2)求数列{|an|}的前n项和Tn.(8分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
A
B 能力提升
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
12．(多选)有如下问题：“今有善走者，日增等里，首日行走一百里，九日共行一千二百六十里，问日增几何？”其意思是：现有一位善于步行的人，第一天行走了100里，以后每一天比前一天多走相同的里程数，九天他共行走了1 260里，则下列论述正确的是( )
A．从第二天起，每一天比前一天增加的里程数为10
B．此人第五天行走了150里
C．此人前六天共行走了750里
D．此人前八天共行走的里程是第九天行走里程的8倍
AC
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
对于B，a5＝a1＋4d＝100＋4×10＝140，故B错误；
对于D，a9＝a1＋8d＝100＋8×10＝180，
S8＝S9－a9＝1 260－180＝1 080，而180×8＝1 440≠1 080，故D错误．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
12
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
14．(15分)已知数列{an}满足3a1＋32a2＋…＋3nan＝n(n∈N*).
(1)求{an}的通项公式；(6分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
(2)记bn＝|11＋log3a2n|，求数列{bn}的前n项和Tn.(9分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后达标检测
15
15．(15分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，引进设备后每年收益为21万元．同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等各种费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元．
(1)引进这种设备后，求该公司使用这种设备后第n(n≤18，n∈N*)年后所获利润总和f(n)；(7分)
C 素养拓展
15
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
11
2
3
1
14
(2)这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？(8分)
15
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
11
2
3
1
14
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。