第二章有理数的运算同步测评卷2026--2027学年人教版七年级数学上册（一）

第二章有理数的运算同步测评卷2026--2027学年 人教版七年级数学上册（一） （测试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数，则 的值为（ ） A. B. C. D. 4. 2024年某市GDP约为 元，则这个数的整数位数是（ ） A. B. C. D. 5. 近似数 精确到（ ） A. 百位 B. 千位 C. 万位 D. 十位 6. 有理数 在数轴上的位置如图所示： 在 和 之间， 在 和 之间，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 若 ，，且 ，则 的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数 与 的精确度相同 B.近似数 万精确到万位 C. 科学记数法表示的数 中， D. 用科学记数法表示为 ，精确到百分位 10. 定义新运算：，例如 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 计算： ______。 12. 若 互为倒数，则 ______。 13. 某地一天早晨气温为 ，中午上升了 ，夜间又下降了 ，则夜间气温是 ______ 。 14. 用科学记数法表示： ______。 15. 近似数 精确到 ______ 位。 16. 若 ，则 ______。 17. 数轴上点A表示 ，点B表示 ，则A、B两点间的距离是 ______。 18. 若 ，则 ______。 三、解答题（共66分，19～24题每题8分，25～26题每题9分） 19.（8分）计算：(1) ；(2) 。 20.（8分）用简便方法计算：(1) ；(2) 。 21.（8分）已知 互为相反数， 互为倒数，，求 的值。 22.（8分）某外卖员骑电动车从站点出发，在东西走向的街道上送餐，规定向东为正，向西为负，当天上午行驶记录如下（单位：km）：，，，，，，。(1) 送完最后一单时，外卖员在站点的什么方向？距站点多远？(2) 若电动车每千米耗电 度，每度电 元，这天上午送餐共耗电费多少元？ 23.（8分）【规律探究】观察下列等式：，，，，…(1) 计算： ______；(2) 利用上述规律计算：。 24.（8分）【新定义】规定 。(1) 求 的值；(2) 求 的值。 25.（9分）出租车司机小张某天下午的营运全是在东西走向的人民路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：，，，，，，，，。(1) 将最后一名乘客送到目的地时，小张在出发点的什么方向？距出发点多少千米？(2) 若汽车耗油量为每千米 升，这天下午汽车共耗油多少升？(3) 若汽车每升油 元，这天下午油费是多少元？ 26.（9分）某商场国庆期间进行促销，规定：若购物金额超过 元，则超过部分打8折。(1) 小明购买商品原价总计为 元，他实际应付多少元？(2) 若小华购买商品原价总计为 元，他实际应付多少元？(3) 请比较：原价分别为 元和 元时，实际付款分别比原价少多少元？ 参考答案与解析 一、选择题 1. B 。 2. B ，，，，只有B正确。 3. A 最大的负整数是 ，绝对值最小的有理数是 ，所以 。 4. C 中 ，整数位数为 。 5. A ，末位“0”在百位上，故精确到百位。 6. D ，，异号相除得负，所以 。 7. B 。 8. A ，，且 。满足条件的有 和 ，所以 或 。 9. C A中 精确到百分位， 精确到十分位，不同；B中 万精确到千位；D中 精确到千位；只有C正确。 10. C 。 二、填空题 11. 。 12. 互为倒数的两个数乘积为 。 13. 。 14. 。 15. 千 ，末位“0”在千位上。 16. 由非负数性质得 ，，所以 ，，。 17. 。 18. 因为 ，所以 ，则 。 三、解答题 19. 解：(1) 原式 。(2) 原式 。 20. 解：(1) 原式 。(2) 原式 。 21. 解：由题意 ，，。 原式 。 当 时，值为 ；当 时，值为 。 所以所求值为 或 。 22. 解：(1) 总位移：，所以外卖员在站点东边，距站点 km。(2) 总路程：（km）。 耗电：（度）， 电费：（元）。 23. 解：(1) 。(2) 共有 个奇数， 所以原式 。 24. 解：(1) 。(2) 先算 ； 再算 。 25. 解：(1) 总位移：， 所以小张在出发点东边，距出发点 千米。(2) 总路程：（千米）。 耗油：（升）。(3) 油费：（元）。 26. 解：(1) 原价 元，超过 元的部分为 元， 打8折后为 （元）， 实际应付：（元）。(2) 原价 元，超过 元的部分为 元， 打8折后为 （元）， 实际应付：（元）。(3) （元）， （元）。 所以原价 元时少付 元，原价 元时少付 元。 1 学科网（北京）股份有限公司 $