浙江金华市金华丽泽中学2026-2027学年九年级上学期9月学情自测数学试题

2026学年第一学期9月独立作业 九年级数学试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 1. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 投掷一枚硬币，正面向上 B. 打开电视，正在播放新闻 C. 射击运动员射击一次，命中环 D. 在一个只装有红球的袋中，摸出红球 2. 已知，则下面结论成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知⊙O的半径为2，点P在⊙O内，则OP的长可能是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若点是线段的黄金分割点，，则AD的长是（ ） A. 1 B. C. D. 6. 如图，的两条弦，相交于点E，且，连接，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，．以点为位似中心，在第三象限内把按位似比为缩小，得到，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形内接于，连接，若的半径为5．则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点在二次函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形是边长为的正方形，点是边上一动点（不与，重合），连接，将沿翻折得到，过点作交于点，连接．则在点移动过程中，线段的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 已知线段，若线段是线段和的比例中项，则线段的长为_________． 12. 已知实数，满足，则的值为_____． 13. 某单位工会组织抽奖活动，共准备了张奖券，设特等奖个，一等奖个，二等奖个，三等奖个．已知抽中每张奖券的可能性相同，求抽中一等奖的概率为_________． 14. 将图所示的七巧板，拼成图所示的四边形，连接，则______． 15. 一个球从地面上竖直向上弹起的高度米与经过的时间秒的关系式为．当球的高度第一次达到米时，经过的时间为__________秒． 16. 如图，在矩形中，点是对角线上一点，连接，将沿翻折，得到交于点，交于点，交于点，且． （1）若，则___________． （2）若，则四边形与的面积比为___________（用含的代数式表示）． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 箱子内仅有颜色不同的两个红球和一个白球．从中随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球． （1）用列表或画树状图的方法，表示两次摸出的所有可能出现的结果； （2）比较：事件A：“一个红球一个白球”与事件B：“两个红球”的概率大小． 19. 如图，在的正方形网格中，点，，均在格点上，请按要求画图． （1）在图1中，将绕点顺时针旋转，作出经旋转后的．（其中点，分别是点，的对应点） （2）在图2中，用无刻度直尺在上画点，使．（保留作图痕迹） 20. 如图，点、点分别表示小岛和海岸码头的位置，离点正东方向的处有海岸瞭望塔C，现测得A点分别在B点的北偏东、在点的东北方向处，求小岛到海岸线的距离．（参考数据：） 21. 如图，中于平分，分别交于点和点． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 如图1，是的直径，，弦 （1）求证：是的切线； （2）如图2，延长交于点，若，求长． 23. 已知二次函数的图象关于直线对称，且与轴交于． （1）求该二次函数的表达式； （2）当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求的值； （3）若是该函数图象上的两个点，且，求的取值范围． 24. 如图1，在中，为直径，弦于点，点为弧上一动点，连接，分别交于点和点，连结． （1）如图1，若，求的度数． （2）如图2，若为中点，的半径为，证明． （3）如图3，连接，若为弧中点，的面积为16． ①试求的面积；②直接写出的长度． 2026学年第一学期9月独立作业 九年级数学试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1） 解：记三个球为红球1，红球2与白球，如图： （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图1所示为所求： （2） 如图2所示为所求： 【20题答案】 【答案】小岛与的距离大约为 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ， 平分， ， ； （2）8 【22题答案】 【答案】（1） 证明：连结． 弦 ，即 是的切线； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（1） （2） 证明：连接，如图 H为中点，， ∴是的垂直平分线， ， ， ， ； （3）①9；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $