第5单元 第4、5课时 平行四边形和梯形的认识 同步练-2026-2027学年数学四年级上册人教版

2026－2027学年度四年级上册数学第五单元测试卷 （人教版2024版·平行四边形和梯形·第4、5课时 平行四边形和梯形的认识）　　时间：40分钟　　满分：100分 姓名：＿＿＿＿＿＿　　班级：＿＿＿＿＿＿　　学号：＿＿＿＿＿＿　　得分：＿＿＿＿＿＿ 　　作答要求：认真审题，书写工整；作图题要用铅笔作图，保留作图痕迹。 一、判断题。（对的在括号里画"√"，错的画"×"）（每小题2分，共12分） （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（　　　） （2）只有一组对边平行的四边形是梯形。（　　　） （3）平行四边形的对边相等，对角也相等。（　　　） （4）长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（　　　） （5）平行四边形有 4 条边、4 个角、2 组对边互相平行。（　　　） （6）有一组对边平行的四边形一定是梯形。（　　　） 二、填空题。（24分） （7）两组对边分别平行的四边形叫做（　　　　　）。（每空2分，共2分） （8）只有一组对边平行的四边形叫做（　　　　　）。（每空2分，共2分） （9）两组对边分别平行的四边形有（　　）条边，有（　　）个角。（每空2分，共4分） （10）平行四边形中，与 AB 相对的那条边是（　　　　）；与 ∠A 相对的那个角是（　　　　）。（每空2分，共4分） （11）两条平行线之间的距离处处（　　　　）；平行四边形容易变形，这个性质在生活中的应用有（　　　　　　　　）。（每空2分，共4分） （12）在梯形中，平行的两条边分别叫做（　　　　）和（　　　　），不平行的两条边叫做（　　　　）。（每空2分，共6分） （13）平行四边形和梯形都属于（　　　　）。（每空2分，共2分） 三、看图填空题。（22分） （14）下面三幅图里都藏着平行四边形。（每空2分，共2分） 　　　平行四边形容易变形，生活中像电动伸缩门这样能伸缩的大门，就是利用了它容易（　　　　）的特点。 （15）下面各图中的四边形，哪些是平行四边形？（每空2分，共4分） 　　　图①、图③是（　　　　），图④是（　　　　）。 （16）量一量下面的平行四边形。（每空2分，共6分） 　　　用直尺量一量，AB＝（　　）厘米，BC＝（　　）厘米，AD＝（　　）厘米。 （17）根据下面的平行四边形回答问题。（每空2分，共6分） 　　　（1）∠3＝135°，∠1＝（　　）°，∠2＝（　　）°。 　　　（2）AB＝4 厘米，CD＝（　　）厘米。 （18）看图填空。（每空2分，共4分） 　　　把一个平行四边形沿虚线撕成两个三角形，再把这两个三角形（　　　　）拼成一个三角形，（　　　　）拼成一个平行四边形。（填"能"或"不能"） 四、作图题。（24分） （19）在下面的点阵图上作图。（每题4分，共8分） 　　（1）在点阵图上画出两个不同的平行四边形。 　　（2）在点阵图上画两个完全相同的三角形，把它们拼成一个平行四边形。 （20）在下面的点阵图上作图。（每题4分，共8分） 　　（1）画一个等腰梯形。 　　（2）画一个直角梯形。 （21）在下面各图的图形上补画两条线段。（每题4分，共8分） 　　（1）在图1 上把它补成一个平行四边形。 　　（2）在图2 上把它补成一个梯形。 五、说理与解决问题。（18分） （22）说一说。（每问3分，共6分） 　　（1）你还在哪里见过平行四边形？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　（2）平行四边形容易变形，生活中有哪些地方用到了这个性质？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （23）判断。（对的在括号里画"√"，错的画"×"）（每题2分，共4分） 　　（1）只有一个角是直角的梯形是直角梯形。（　　） 　　（2）两腰相等的梯形是等腰梯形。（　　） （24）分类。（每空2分，共4分） 　　下面各图中，是平行四边形的有图（　　　　），是梯形的有图（　　　　）。 （25）解决问题。（每问2分，共4分） 　　（1）一个平行四边形的两条对边分别长 8 厘米和 5 厘米，它的四条边一共长多少厘米？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　（2）一个梯形的上底长 4 厘米，下底长 10 厘米，另外两条边（腰）各长 6 厘米，这个梯形四条边一共长多少厘米？ 参考答案 （本页可裁下） 一、判断题 （1）√　（2）√　（3）√　（4）√　（5）√　（6）× 二、填空题 （7）平行四边形 （8）梯形 （9）4；4 （10）CD；∠C （11）相等；电动伸缩门 （12）上底；下底；腰 （13）四边形 三、看图填空题 （14）变形 （15）平行四边形；梯形 （16）长度合理即可（如 90、90、90） （17）（1）135；45　（2）4 （18）能；能 四、作图题 （19）（1）见下图：在点阵上画两条相互平行的对边　（2）见下图：画两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形 （20）（1）见下图：两腰相等的梯形　（2）见下图：有一个角是直角的梯形 （21）（1）见下图：补成一个平行四边形　（2）见下图：补成一个梯形 五、说理与解决问题 （22）（1）例如：电动伸缩门、篱笆、停车位、楼梯扶手的斜杆（答案不唯一）　（2）电动伸缩门、升降晾衣架、自行车座下的伸缩支架（答案不唯一） （23）（1）×　（2）√ （24）图1、图2、图3；图4、图5 （25）（1）8＋5＝13（厘米），13×2＝26（厘米）　（2）4＋10＋6＋6＝26（厘米） 【解析】 （1）对。这就是平行四边形的定义。 （2）对。只有一组对边平行的四边形叫梯形。 （3）对。平行四边形的对边相等，对角也相等。 （4）对。长方形和正方形都满足"两组对边分别平行"，所以是特殊的平行四边形。 （5）对。平行四边形有 4 条边、4 个角、2 组对边互相平行。 （6）错。两组对边分别平行的是平行四边形，不是梯形；梯形只有一组对边平行。 （7）平行四边形的定义要记牢：必须是四边形，且两组对边分别平行，缺一不可。 （8）梯形与平行四边形正好相反：只有一组对边平行。 （9）四边形有 4 条边、4 个角，平行四边形是四边形的一种。 （10）与 AB 相对的是 CD；与 ∠A 相对的是 ∠C。平行四边形的对边分别相等、对角分别相等。 （11）平行四边形容易变形，电动伸缩门就是利用这个性质做成的，拉动时边长不变，只是形状变了。 （12）梯形平行的两条边分别叫上底和下底，不平行的两条边叫腰。 （13）平行四边形和梯形都是四边形，它们都有 4 条边、4 个角，只是对边平行的情况不同。 （14）平行四边形容易变形，形状会变，但边的长短不变。 （15）判断平行四边形要看两点：① 必须是四边形（封闭）；② 两组对边分别平行。图①、图③ 是平行四边形，图④ 是梯形。 （16）量的时候要按住尺子别动。量得 AB 与 CD 相等、BC 与 AD 相等，这就验证了对边相等。 （17）（1）平行四边形的对角相等，所以 ∠1＝∠3＝135°；∠2 与 ∠3 是相邻的角，它们合起来是一个平角（180°），（2）对边相等，所以 CD＝AB＝4 厘米。 （18）沿对角线撕开后得到两个完全一样的三角形，把其中一个旋转 180°，两个三角形既能拼成三角形，也能拼回平行四边形。 （19）在点阵上画平行四边形，两条对边要分别画在同方向的格点上；拼的时候两个三角形的斜边要完全对齐。 （20）等腰梯形要画成左右两腰一样长；直角梯形要有一个角是直角。 （21）补平行四边形：过两个端点分别补出与已知边平行的两条边。补梯形：只补一组对边平行，另一组不平行的边作为腰。 （22）平行四边形在生活中很常见，容易变形的性质则被广泛用在需要伸缩的地方。 （23）（1）错。有一个角是直角的梯形才叫直角梯形，"只有一个角是直角"不够，还要满足"只有一组对边平行"。（2）对。两腰相等的梯形叫等腰梯形。 （24）分类时先看是不是四边形（封闭图形），再看对边平行的情况：两组对边分别平行的是平行四边形，只有一组对边平行的是梯形，图1、2、3 是平行四边形，图4、5 是梯形。 （25）（1）平行四边形的对边分别相等，所以四条边长（8＋5）×2＝26（厘米）。（2）梯形四条边分别是上底、下底和两条腰，四条边一共长 4＋10＋6＋6＝26（厘米）。 评分细则 小题号 分值 所属板块 给分办法 （1）～（6） 12分 判断题 每小题2分，对或错都得分 （7） 2分 填空题 每空2分 （8） 2分 填空题 每空2分 （9） 4分 填空题 每空2分 （10） 4分 填空题 每空2分 （11） 4分 填空题 每空2分 （12） 6分 填空题 每空2分 （13） 2分 填空题 每空2分 （14） 2分 看图填空题 每空2分 （15） 4分 看图填空题 每空2分 （16） 6分 看图填空题 每空2分，量出的长度合理即可 （17） 6分 看图填空题 每空2分 （18） 4分 看图填空题 每空2分 （19） 8分 作图题 每题4分，图形正确 （20） 8分 作图题 每题4分，两腰相等/有直角 （21） 8分 作图题 每题4分，图形正确 （22） 6分 说理与解决问题 每问3分 （23） 4分 说理与解决问题 每题2分 （24） 4分 说理与解决问题 每空2分，数对即可 （25） 4分 说理与解决问题 每问2分 合计 100分 — — 典型易错点 错例 错因 纠正办法 把"只有一组对边平行"说成"只有一条对边平行" 把"组"和"条"混用 梯形只有一组对边平行，平行的是上底和下底（第6、8、12题） 认为两组对边分别平行的四边形不是梯形所以不是四边形 把四边形和梯形的关系搞反 梯形是四边形的一种，平行四边形也是四边形的一种（第7、8题） 把长方形、正方形排除在平行四边形之外 以为平行四边形必须是"斜的" 只要两组对边分别平行就是平行四边形，长方形和正方形都是（第4、15题） 画平行四边形时把两组对边画成一样斜 没分清"对边平行"和"邻边也平行" 同一组对边方向相同，两组之间方向不同（第19题） 求平行四边形未知角时把邻角算成相等 对角相等，邻角互补 对角相等，同一平面内两旁都是直角的角互余（第17题） 双向细目表 题型板块 小题号 分值 知识点 一、判断题——定义与基本特征 （1）～（6） 12分 平行四边形、梯形的定义与特征 二、填空题——名称、边角关系与各部分叫法 （7）～（13） 24分 定义、对边对角关系、上底下底腰 三、看图填空题——从图形中读出特征 （14）～（18） 22分 生活中的平行四边形、量边量角 四、作图题——点阵作图与补线段 （19）～（21） 24分 点阵画图形、补成平行四边形与梯形 五、说理与解决问题——分类、数图形、应用 （22）～（25） 18分 直角梯形、等腰梯形、分类与图形计算 合计 — 100分 — 学科网（北京）股份有限公司 $