第5单元 平行四边形和梯形 重难易错精练&复习综合拓展-【课时优练】2026-2027学年四年级上册数学同步课时作业（人教版·新教材）

课时优练(RJ) 小学数学四年级上册 第五单元重难易错精练 掌握平行和垂直的概念和特征。 1圆圆在一张纸上画了三条直线a、b、c,其中直线a平行于直线b,直线b垂直于直 线c,那么直线a和直线c的位置关系是()。 2圆圆把一张长方形（或正方形）纸对折两次，想一想两条折痕的位置关系。 长方形折痕互相 正方形折痕互相 )。 )。 3[新情境·社会热，点]“数字农田”助力乡村振兴，粮食种植有“智慧”。一块长方 形的“数字稻田”已经种植了一半。 A (1)将长方形“数字稻田”画完整，未知的顶，点标为点D。 (2)过“数字稻田”的顶，点B作线段AC的垂线。 B 国◆ 拿握平行四边形和梯形特征，并解决问题。 4填一填，画一画。 (1)上面各图形中，是平行四边形的有( ),是梯形的有( )。(填序号) (2)如果要把①号图形变成一个等腰梯形，点A可以移动到哪里？请用字母B 标出点A移动后的位置，并画出这个等腰梯形。 5四(1)班的同学们想用篱笆靠墙围一块等腰梯形种植田，种植田的上底长9米， 下底长18米，一条腰长12米。有几种围法？最少需要篱笆多少米？ 可剪 用 X 易 对点到直线的距离不理解。 6足球的起源最早可追溯到我国的蹴鞠。在一场比赛中，四名运动员同时跑去抢 C64 五平行四边形和梯形 球，若他们同时到达足球所在的位置，四名运动员中，谁跑得最慢？并说明理由。 松松 劳动基地 浩浩 S 锋锋 d 取水处 沫沫 第6题图 第7题图 第8题图 7运动会上，圆圆参加跳远比赛，图中是她的落脚点，如果你是裁判，应怎样测量她 的跳远成绩？在图中画出来。 8学校开展劳动实践活动，圆圆在图中点0的位置拿到一个水桶，她要先到取水处 装水，再尽快把水提到劳动基地，请你画图表示出圆圆的最短行走路线。 混淆平行四边形和梯形的特征。 9桌面游戏时，用两张长方形卡片随意交叉摆放，或是用一张长方形卡片和一张三 角形卡片随意交叉摆放，观察一下，重叠部分是什么图形？ 10我会画。 (1)图①是不是一个平行四 边形？( )。如果不 ① 是，将图①改成一个平 ② 行四边形。 可 (2)图②是直角梯形的两条边，将这个梯形补画出来并标出该梯形各部分的 下 名称。 使 用 门手工课上，一张四边形彩纸被方形卡片盖住了大部分，只露出一组互相平行的 边，这个四边形彩纸可能是什么图形？ 652 课时优练(RJ) 小学数学四年级上册 整理和复习 <6 无直角 两组对边 平行四边形 有直角 互相垂直 上b记作：a1b 相交 互相平行 长方形 a 读作：a垂直于b 四边 如果两条直线相交成直角」 两条直线的 对边相等，对角相等 就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫作另一条 位置关系 正方形 直线的垂线，这两条直线 的交点叫作垂足。 有直角 五平行四 边形和梯形 画一两把三角尺或一把三角尺来画 有直角 法量角器来画。 直角梯形 只有一组 对边平行 梯形 a- 在同一平面内永不相交的两 b— 条直线就是平行线，也可以 两腰相等 说这两条直线互相平行。 平行 等腰梯形 夹在两条平行线间的垂直线段长度 都相等。 没有互相 从直线外一点到这条直线所画的垂 平行的边 直线段最短，它的长度叫作这点到 直线的距离。 第五单元复习·综合·拓展 1.我会填 (1)《课时优练》的封面，两条对边互相( ),两条邻边互相( (2)平行四边形有( )组对边分别平行，梯形有( )组对边互相平行。 (3)曲辕犁是唐代中国劳动人民发明的耕犁。如右图是曲辕 E 犁的简笔画，与线段AB平行的线段有( ),与线段 EF垂直的线段有( )。 (4)一个梯形，上底是4厘米，如果将上底延长3厘米，这个梯形就变成正方形， 这个梯形的下底是()厘米。 (5)[生活情境]探险家在沙漠中，急需前往绿洲补充物资。从随身携带的简易地 图上能看到周围有A、B、C三个绿洲。她应前往( )绿洲。理由是( 可剪下 )。 探险家 X 4 B 第(5)题图 第(6)题图 (6)数一数：图中有( )个平行四边形，有( )个梯形。 C66 五平行四边形和梯形 (7) ）形 ()形 )形 ()形 (8)圆圆用两个完全相同的等腰梯形拼成一个( )。她测量出拼成的 这个图形的周长是100厘米，又测量出一个等腰梯形的周长是60厘米，则等 腰梯形一条腰的长是( )厘米。 2.我会判。（在符合要求的位置画“V”) 图形 两组对边分别平行，四边相等 边 两组对边分别相等 只有一组对边平行 对角相等 角 四个角的度数和是360°，有四个直角 3.我会选。（填序号） (1)如图，四条直线a、b、c、d相交，下面说法正确的是( A.a//b B.直线a是垂线，直线d是垂线 C.a⊥d D.因为c∥d,所以c是平行线 (2)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,如果，点C沿着DC所在的直线慢慢向左移 动，与点D重合后停止移动，图形ABCD的变化过程是( )。 A.梯形→平行四边形→三角形 B.梯形→三角形→平行四边形→梯形 C.梯形→平行四边形→三角形→梯形 D.梯形→平行四边形→梯形三角形 (3)右面两条直线相交的角中，∠1是直角，另外三个角是( )。 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.周角 34 剪 (4)用剪刀沿着“莫比鸟斯带”的中线剪开，猜想它会变成什么样？( 使 A.是个长纸带 B.是两个纸带 用 C.是两个套在一起的纸带 D.是一个更大的纸带 × (5)某小区要从自来水主管道接一条管道，下面( )方法最节省材料。 主管道 主管道 主管道 小区 主管道 小区 小区 B D 小区。 课时优练(RJ) 小学数学四年级上册 0要中象年年年原华年非带年年中华华中象年来年年年家果中年年象年年级象年导号非票年年年年年年年年中非导年年中●年象年年甲年象思年年甲年来年布年甲号非年年年中年8华年象你0导来年年象果年年年象9甲象导年年导 (6)在梯形里剪一刀，使剪下的图形有一个是平行四边形，另一个不可能是 ( )图形。 A.梯形 B.三角形 C.长方形 D.等腰三角形 4.为了丰富同学们的课间活动，清泉小学的操场改造工程开始啦！请你作为“小小 设计师”，完成下面的任务： 任务(1)操场的角落要建一个正六边形的防护花坛，需要用两条线段划分不同的 区域，可以分出哪些图形？ 任务(2)操场的两条相交基准线旁有一个路灯，需要过，点A分别画出直线BC、EF 的平行线，四条直线围成什么图形？ E B ●A 任务(3)操场的器材区围栏由不同图形拼接而成，请找出你学过的图形。 G B 任务(4)操场的休息区要用七巧板形状的地砖拼出不同图案。（画出草图) ①用其中的两块拼一个梯形。 ②用其中的三块拼一个平行四边形。 ③用其中的四块拼一个等腰梯形。 可剪 任务(5)改造完成后，需要检查操场栏杆中平行四边形（长方形和正方形除外）和 用 梯形，请你找出每种图形各有几个？ B 68课时优练(RJ) 小学数学四年级上册 L] 平行 作垂直线段，发现这些线段长度都相等，即可验证 出两条直线互相平行。 6.(1)、(2)见下图所示： 5.这两块长方形宣传栏的对边互相平行，理由是长 方形的对边平行且相等。 6.∠1=65° ∠2=659 下水道 ∠3=65° 发现：∠1=∠2=∠3 第5课时平行四边形 验证：如图，∠4=60 1.B2.略3.略 ∠5=60°∠6=60° 4.BC=6km∠2=45°∠1=∠3=135° 发现：∠4=∠5=∠6 5.示例：我发现平行四边形相邻的两个角能拼成一 【解析】先用量角器测量∠1、∠2、∠3的度数，再 个平角。 根据测量结果发现规律，最后举例验证发现。 6.69 第4课时画长方形和正方形 【解析】先数基本平行四边形的个数，再数组合 1.直长宽垂线 平行四边形的个数，避免重复或遗漏。 2.(1)②① (2)④ 第6课时梯形 (3) ① ② 1.①②④⑦①⑦④ 2.5梯形ABFE梯形BCGF梯形CDHG 3.略 梯形ACGE 梯形BDHF 等于 3.略4.略 5.示例：4 5.16÷4=4(厘米) 原来长方形的长：4+2=6（厘米） 原来长方形的宽：4-1=3（厘米） 画图略 【解析】先根据正方形周长求出其边长，再通过 边长与长方形长、宽的变化关系求出原长方形 的长和宽，最后据此画出长方形。 【解析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据 练习课 此画图即可。 1.(1)1(2)①12 ②无数(3)平行平行 练习课 2.C 1.(1)BA(2)B(3)C2.略 3.36×2=72(cm）162-72=90(cm) 90÷2=45(cm) 这个平行四边形的四条边分别长36厘米、36厘 米、45厘米、45厘米。 长方形 正方形 4.70°110°110°70°相等360° Q 第五单元重难易错精练 4.能。 1.互相垂直 因为∠3和∠4组成一个平角，∠4=90° 2.平行垂直 所以∠3=180°-90°=90°；∠1和∠3组成一个平 3.(1)、(2)见下图所示： 角，∠3=90°，∠1=180°-90°=90°；∠2和∠1组成 D 一个平角，∠1=90°，∠2=180°-90°=90° 因此另外三个角∠2、∠3、∠4也都是直角。 5.每个图中的直线a,b都互相平行。 RE 根据两条平行线间的距离处处相等，在直线a、b间4.(1)②①③ 9 参考答案及解析 (2)点A可以向左移动2格（图略） (4)示例：① ② 5.第一种围法：把上底靠墙。18+12×2=42（米） 第二种围法：把下底靠墙。 9+12×2=33(米) ③ 第三种围法：腰靠墙。 9+18+12=39(米) (5)平行四边形：3个 梯形：8个 42>39>33有三种围法，最少需要33米 分 条形统计图 6.锋锋跑得最慢。因为从直线外一点到这条直线所 第1课时 单式条形统计图(1) 画的垂直线段最短，所以锋锋跑的路程最短。在 1. 数字 1 2 3 4 相同的时间内，路程越短，速度越慢，所以锋锋跑 6 得最慢。 次数66 88 10 7 (1)略(2)42(3)56 (4)示例：统计表数据清晰、准确，不如图形直观， 条形统计图一眼就能看出数量多少、差距大 小，数字1和数字2出现的次数相同。 8.劳动梦地 2.(1)12(2)B 【解析】(1)由统计图可知空气质量为优的有6 天，空气质量为良的天数是空气质量为优的天数 0 取水处 的2倍，所以空气质量为良的有12天。(2)由图 9.梯形平行四边形梯形平行四边形 可知，空气质量为重度污染的至少5天，排除选项 10.(1)不是 A。空气质量为良的至少9天，空气质量为轻、中 (2) 度污染的至少8天，所以空气质量为重度污染的 最多有31-6-9-8=8（天），排除选项C,所以答案 选B。 (3)示例：空气质量为良的天数至少有9天，重度 11.梯形或平行四边形 污染天数至少有5天。 第五单元 复习·综合·拓展 第2课时 单式条形统计图(2) 1.(1)平行垂直(2)两 1.(1)略 (3)CDAB、CD(4)7 (2)冬至手势舞冬至创意手工(3)示例：5 (5)B从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 (4)(18+20+19+13)÷2=35(人)35×10=350（人） 最短 2.B (6)24 【解析】图A中的商品，第四季度卖得最多，所以 (7)三角梯梯平行四边 应该是羊毛衫。图B中的商品，第三季度卖得 (8)平行四边形10 最多，所以应该是短袖衬衫。 第3课时复式条形统计图 1.(1)略(2)20~40分钟(3)3 (4)示例：慢V V 希望你能合理安排时间，养成认真按时完成作 业的好习惯。 2.☐百香果钵仔糕☐桂花钵仔糕 (1)1687(2)43 V V (3)示例：33个 3.(1)C(2)D(3)C(4)D(5)D(6)C 理由：通过16~20日的销售情况可以计算出百 4.(1)示例：长方形等腰梯形 三角形平行四 香果钵仔糕平均每天卖出33个。 边形 第六单元重难易错精练 (2)平行四边形（图略） 1.(1)略(2)四 (3)三角形正方形长方形梯形 (3)示例：A款机器人四次共用了多长时间？ 10