6.2两位数除以一位数（首位不能整除）教案-2026-2027学年三年级上册数学苏教版

26秋新苏教版三年级上册第六单元“两、三位数除以一位数” 《笔算两位数除以一位数（首位不能整除）》公开课教学设计 第2课时 【教学内容】：课本第71-73页例3，想想做做1-5 【授课时长】：40分钟 【课标依据】： 能笔算两位数除以一位数；经历利用直观模型探索除法算理的过程，理解除法竖式每一步的含义；掌握除法验算方法；在运算中感悟数的运算本质是计数单位的重组与平均分；发展运算能力、推理意识，能结合情境解释运算结果的意义，养成验算反思的良好学习习惯。 一、学情分析 在本课学习之前，学生已经熟练掌握表内除法、整十数除以一位数的口算，能够规范完成首位能整除的两位数除以一位数笔算。学生已经建立“平均分”的数学模型，能理解除法竖式中分层计算的基本逻辑。但学生原有计算经验全部局限于高位平均分无剩余的情况，思维存在固化短板。本节课是学生第一次接触高位平均分后产生余数的新题型，是除法笔算思维的重要突破。学生不理解高位余数的计数单位转换，无法自主将“余下的几个十”转化为“几十个一”，因此本节课必须依托具象操作→语言说理→竖式建模→错例辨析四步进阶，帮助学生打通操作与算理的壁垒，突破思维瓶颈。 二、教材分析 本节课选自苏教版三年级上册《两、三位数除以一位数》单元核心课时，是学生除法运算能力升级的关键转折点。 此前学习的除法，均为高位刚好分尽的基础题型；本节课首次引入“首位有余数”的笔算模型，是后续三位数除以一位数、有余数除法综合运算、小数除法的重要铺垫。本课教学核心不在于“会算题”，而在于理解计数单位重组再平均分的数学思想，让学生真正读懂竖式每一步的运算意义，从“机械计算”转向“明理计算”，是培养学生运算素养、推理能力的核心一课。 三、教学目标 1. 知识技能目标：自主探索并掌握两位数除以一位数（首位不能整除）的笔算流程与规范格式；精准区分有余数、无余数除法的验算逻辑，能规范完成笔算与验算。 2. 过程方法目标：借助小棒实操、数形对照、对比辨析，完整经历“发现余数—转化单位—合并再分—建模竖式”的探究过程，建立“高位有余、降级重组”的除法运算模型，提升运算推理能力。 3. 情感素养目标：依托校园劳动实践真实情境开展学习，感受数学服务生活的价值；在说理、纠错、验算反思中养成严谨规范的计算习惯，提升数学思辨能力。 四、教学重难点 教学重点：掌握首位不能整除的两位数除以一位数笔算方法，熟练掌握两类除法的验算策略。 教学难点：深度理解高位余数的计数单位转化原理，明白“余下的十转化为一、与个位合并再平均分”的竖式本质，实现数形完全对应。 五、教学准备 教具：多媒体课件、计数小棒、竖式示范板书贴 学具：小组小棒学具、课堂探究学习单 六、教学过程 （一）复习旧知，情景导入 课件出示口算：60÷2 88÷4 36÷3 随机抽生口述：36÷3笔算时，我们是怎么平均分的？ 预设学生：先分高位3个十，每份1个十；再分6个一，每份2个一，高位刚好分完，没有剩余。 小结：以往我们学习的两位数除法，十位平均分都能正好分尽，没有剩余。 师：校园劳动实践课，班级采购手工材料，一共42张彩纸，平均分给3个小组做手工。每个小组能分到多少张彩纸？ 学生列式：42÷3 师对比观察：这道算式和我们刚刚复习的36÷3，最大的不同在哪里？ 引导学生发现：十位上的4÷3，不能平均分尽，会产生余数，这是我们从未遇到的新问题。 揭题：今天我们就来研究——两位数除以一位数（首位不能整除）的笔算。 【设计意图】摒弃传统机械复习，以“旧知无余数、新知有余数”精准制造认知冲突；替换课本老旧情境，采用校园劳动新情境，更贴合当下教学理念，自然引出本课核心难点。 （二）实操探究，数形结合突破算理 活动1：小组实操，自主探究分物过程 师：请同桌合作，用小棒代替42张彩纸（4捆十根小棒+2根单根小棒），尝试平均分成3份，完整记录你的分法。 学生动手操作，教师巡视。全班汇报分法： ①先分高位：4捆整十小棒平均分给3组，每组分得1捆，一共分掉3捆； ②发现余数：4捆减3捆，剩余1捆整十小棒，无法再以“十”为单位平均分； 问：剩下这1捆，还能当成整捆继续分吗？怎么办？ 引导学生：把剩余1捆拆开，转化为10个单一计数单位； 拆开的10根，和原本的2根合并，得到12根，再次平均分给3组，每组4根；每组最终得到1个十+4个一=14。 追问：为什么剩下的1捆必须拆开？不拆开直接落下来可以吗？ 引导学生明理：计数单位不同，不能直接合并计算，十位有余，必须降级转化，才能继续平均分。 活动2：数形对接，构建竖式模型 师：我们把刚刚动手分小棒的每一步，精准对应记录在除法竖式中，让竖式“看得见分物过程”。 教师同步板书、分层精讲、逐一步骤说理： 十位4÷3商1，这个1表示每组分得1个十； 乘积3，表示分掉3个十； 4−3余1，这个1是余下的1个十（重点强调计数单位）； 把个位2落下来，和余下1个十组成12，本质是：1个十转化10个一+2个一； 12÷3商4，写在个位，表示每份4个一。 师生小结竖式计算顺序：先分十位，十位有余数，余数和个位合并，再分个位；十位上的余数一定要比除数小。 活动3：验算，理解验算本质 师：我们算出每组14张，如何证明结果完全正确？不凭感觉，用数学方法验证。 学生自主思考、小组交流，得出： 每组数量×组数=总数量 板书验算：14×3=42，与题目总数一致，计算无误。 小结：单价×数量=总价，无余数除法验算模型：商 × 除数 = 被除数 【设计意图】完全重构探究逻辑，先实操、再说理、最后建模竖式，层层递进；所有提问、小结、话术全部原创，避开网络通用模板，深度突破算理难点。 （三）迁移进阶，探究有余数除法 1. 班级有90颗劳动奖励星星，每4颗兑换一枚勋章，最多可以兑换几枚？剩余几颗？ 学生列式：90÷4= 学生独立竖式计算，同桌互说每一步含义，教师巡视捕捉典型错例。 2.全班交流： 十位9个十平均分4份，每份2个十，分掉8个十，余1个十； 余数1个十降级转化为10个一，与个位0合并成10个一； 10÷4商2、余2，余数2＜除数4，无法再分。 师：还能只用“商×除数”验算吗？为什么？ 引导学生结合生活情境推理： 兑换的勋章星星总数 + 剩余星星 = 原有全部星星 3.建构模型：商×除数＋余数 = 被除数 问：两道例题，有什么不同之处？验算方法有什么相同和不同？ 全班对比：42÷3（无余数）和90÷4（有余数） 相同点：都需要高位余数降级转化、合并再分；不同点：末尾是否产生余数、验算公式不同。 明确：没有余数的：商×除数=被除数；有余数的验算：商×除数+ 余数=被除数 【设计意图】换新题型情境、重构对比环节，从“算法”上升到“模型对比”，提升课堂深度。 （四）分层梯度练习，错例精准突破 1. 基础筑基：竖式填空说理 分一分，算一算。 36÷2 75÷3 先让学生看小棒图，再独立竖式，指名口述每一步的含义。 重点说一说十位余下的数怎么办。 让学生结合小棒图补全竖式，并口述余数转化过程，夯实算理。 2.理解竖式意义（想想做做第2题） 明确：一共86个车轮，每辆车装4个轮子，解读竖式每一步代表的实际含义。侧重让学生结合情境解释竖式数字意义，深化运算的现实意义。 3.纠错辨析： 出示3个高频错竖式：数位写错、余数未落位、忘记验算 学生当“小老师”纠错、说理、改正，彻底规避本课易错点。 4. 用竖式计算，并验算。 68÷4= 38÷3= 97÷2= 独立完成，指名上台板演，集体订正。 要求：先判断首位是否有余数、再笔算、最后规范验算 5. 估算。 先判断商是几十多，再精准计算，通过估算规避大数错误，培养运算素养。 6. 生活应用：解决真实问题 结合校园分组活动出题，学生独立列式、计算、验算、写答，完整规范答题。 【设计意图】练习分层：说理→纠错→计算→估算→应用，梯度科学，全部做变式改编，不照搬教材原题。 （五）课堂总结 问：回顾刚刚的学习，说说你有什么收获？ 预习：两位数除以一位数笔算，首位不能整除的除法，先除十位；十位有余数，余下的几个十转化成十个一，和个位合并继续除；余数一定小于除数。 七、分层作业设计 1. 基础巩固：规范笔算3道，每道必写验算，夯实格式与算理； 2. 能力提升：自主创编2道首位有余无余数、1道首位有余有余数的除法，独立完成计算验算； 3. 素养拓展：思考：除法为什么从高位算起？如果从个位算起，遇到高位余数会出现什么问题？培养批判性思维。 【板书设计】 两、三位数除以一位数（笔算·首位不能整除） 例3（1）一共42元，买3个香囊，每个多少元？ 42÷3=14（元） 验算： 14 × 3 = 42 无余数：商 × 除数 = 被除数 （2）90元，手帕4元一块，可以买几块？剩几元？ 90÷4=22（块）……2（元） 验算： 22 × 4 + 2 = 90 有余数：商 × 除数 + 余数 = 被除数 八、教学反思 本课以校园真实劳动情境贯穿始终，通过“动手实操—数形对照—建模抽象—错例辨析”的完整路径，有效突破了“首位余数计数单位转化”的核心难点。课堂摒弃机械灌输，让学生自主发现问题、转化问题、解决问题，真正理解竖式每一步的数学意义，学生说理能力与运算素养得到提升。 不足在于：少数学困生对“余数降级转化”的抽象逻辑仍不熟练，竖式落位偶尔出错。后续教学可增加一对一的说理训练，增设更多数形对照练习，强化直观到抽象的过渡，帮助全员吃透算理、规范算法。 学科网（北京）股份有限公司 $