第28章 相似三角形 单元基础卷—2026-2027学年沪教版（五四制）九年级数学上册（上海专用）

（优学优练）2026-2027学年九年级数学单元基础卷—相似三角形

•                                        2024新教材（上海专用）

介绍：本资料适用于上海市初三学生单元基础复习资料，由2026年中考新考纲试题分格编制。

一.选择题（6小题）

1．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝8cm，b＝2cm，则线段c长（     ）

A．4cm B．8cm C．5cm D．16cm

2．已知线段的长是，线段的长是，则线段与的比为（     ）

A． B． C． D．

3．下列与图中的三角形相似的是（     ）

A． B． C． D．

4．对于线段和，若，则下列式子一定正确的是（     ）

A． B． C． D．

5．如图，在平面直角坐标系中，两个矩形的对称中心与原点重合，且它们是位似图形，位似中心为点O．若点，点，点，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

6．如图，与是以坐标原点为位似中心的位似图形，已知点的坐标为，点的坐标为．则的值为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题（12小题）

7．已知四边形四边形，，若，则的长为____________．

8．若，则__________．

9．若两条线段的长为和，则这两条线段的比例中项是________．

10．已知，面积比为，的对应边为，，则的长为______．

11．如图，，，，，则的长度是_______．

12．黄金分割是汉字结构最基本的规律．如图，汉字“干”刚劲有力、舒展美观．已知线段，点P恰好是线段的黄金分割点（），，则线段的长为________．（结果保留根号）

13．如图，四边形和相似，则________．

    

14．如图，直线，另两条直线分别交于点A、B、C及点D、E、F，且，则__________________ ．

15．如图的提琴模型中，点P是的黄金分割点，即满足，若，则的长为_______．

16．如图是杠杆示意图，支点为O，动力的作用线与动力臂垂直，阻力的作用线与阻力臂垂直．由动力臂、动力的作用线与杠杆组成，由阻力臂、阻力的作用线的反向延长线与杠杆组成，若，且杠杆平衡时动力，根据杠杆平衡条件，则阻力______N．

  

17．如图，四边形是正方形，连接，点是上一点，连接交于点，连接，过点作于点，连接．若，则的值为_______________．

18．如图矩形，对角线与交于点O，将绕点A顺时针旋转得到，当点落在对角线上时，C、、三点共线，则的值为________．