3.2 一元一次方程及其解法（第3课时 利用去分母解一元一次方程） 课件 2026-2027学年沪科版数学七年级上册

沪科版（2024） 数学 七年级 上册 第3章 一次方程与方程组 3.2 一元一次方程及其解法 第3课时 利用去分母解一元一次方程 目录 01 学习目标 02 情景引入 03 新知探究 04 课堂练习 05 课堂小结 06 课后作业 学习目标 1．掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，理解去分母的依据是等式的性质2，能准确找出各分母的最小公倍数，将方程两边同时乘以最小公倍数消去分母，注意分数线作为括号的作用，去分母后分子需加括号. 2．掌握含分母的一元一次方程的解法，按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤规范求解，并能归纳总结解一元一次方程的一般步骤，明确每一步的依据和注意事项，提高解题的条理性和准确性. --- 你能解出这道方程吗？ 把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。 像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。 情景引入 --- 想一想 1.若要使方程的系数变成整数系数，方程两边应该同乘什么数? 2.去分母时要注意什么问题? 解方程： 解含分母的一元一次方程 01 新知探究 --- 84 14x+7x+12x+42x-84x=-420-336 . =84x. 去分母（方程两边同时乘各分母的最小公倍数） 14x+7x+12x+42x-84x+336=-420 去括号 移项 合并同类项 -9x= -756 系数化为1 x=84 新知探究 --- 解一元一次方程的一般步骤： 一般形式 x＝a 形式 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 归纳总结 新知探究 --- 解：去分母，得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12. 去括号，得12x-20x-2=6x+3-12. 移项，得12x-20x-6x=3-12+2. 合并同类项，得-14x=-7. 两边同除以-14，得x=. 例1 解方程： 典型例题 新知探究 --- 1. 解下列方程： 解：去分母(方程两边乘以15)，得 3(2x+1)-5(x+1)=0 去括号，得 6x+3-5x-5=0 6x-5x=-3+5 移项，得 合并同类项，得 学以致用 新知探究 --- 解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1 移项，合并同类项，得 x=4 方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6 去括号符号错误 约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 新知探究 --- 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 2(2x-1)-3(x+2)=6 解：去分母，得 移项，合并同类项，得 去括号，得 4x-2-3x-6=6 小心漏乘，记得添加括号！ 新知探究 --- 1. 去分母时，应在方程的左右两边乘分母的 ； 2. 去分母的依据是 ,去分母时不能漏乘 ； 3. 去分母与去括号分开写，不要跳步，防止忘记变号。 最小公倍数 等式性质 2 没有分母的项 归纳总结 新知探究 --- 例2 解下列方程： (1) (2) 典型例题 新知探究 --- (1) 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 x=-8 系数化为1，得 对于不同形式的方程求解时不一定每个步骤都要用到，也不一定完全按照顺序进行，应根据具体情况灵活运用. 新知探究 --- 去分母 (方程两边乘 30)，得6(4x + 9)－10(3 + 2x) = 15(x－5). 去括号，得 24x + 54－30－20x = 15x－75. 移项，得 24x－20x－15x =－75－54 + 30. 合并同类项，得 －11x =－99. 系数化为 1，得 x = 9. 解：整理方程，得 新知探究 --- 2.解下列方程： (1) (2) (3) 学以致用 新知探究 --- (1) 解：去分母(方程两边乘以10)，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 10y-5(y-1)=-2(y+2) 10y-5y+1=-2y-4 10y-5y+2y=-1-4 新知探究 --- 解：去分母(方程两边乘以2)，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 (2) x=-8 系数化为1，得 新知探究 --- 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 (2) x=-8 系数化为1，得 方法二 新知探究 --- 2(32-20x)=3(13-30x) 去分母(方程两边乘以6)，得 64-40x=39-90x 去括号，得 -40x+90x=39-64 移项，得 50x=-25 合并同类项，得 系数化为1，得 (3) 解：整理方程，得 新知探究 --- 例3 若关于x的方程与的解相同,求k的值. 解：由方程，得 x = 2-k. 代入方程 ，得， 解得 k = 1. 典型例题 新知探究 --- 2. 若式子与的值互为倒数，则 x = . 1. 方程去分母正确的是 ( ) A. 3－2(5x + 7) =－(x + 17) B. 12－2(5x + 7) =－x + 17 C. 12－2(5x + 7) =－(x + 17) D. 12－10x + 14 =－(x + 17) C 课堂练习 --- 3. 解下列方程： 答案： ； 课堂练习 --- 4. 小马在解关于 x 的方程去分母时，方程右边 -1 忘记乘 6，因而求得的解为 x = 2，试求 a 的值，并正确解方程. 解：按小马去分母的方法，得 2(2x－1)＝3(x＋a)－1. 把 x＝2 代入上面的方程，得 2(2×2－1)＝3(2＋a)－1， 解这个方程，得 a＝. 所以原方程为 解这个方程，得 x＝－3. 课堂练习 --- 解一元一次方程的一般步骤 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 去分母 怎么去分母：方程两边都各乘分母的最小公倍数 去分母的依据：等式的性质2 去分母的注意点： 1.各项都要乘以最小公倍数，不能漏乘. 2.分子是多项式时，其作为一个整体应加括号 课堂小结 --- 基础性作业：教材第二个练习第1题. 提高性作业：教材习题3.2第2题. 拓展性作业： 解方程：|x|＋2＝3x＋4. 课后作业 --- 感谢聆听！ THANKS $