3.1.1-3.1.2对函数概念的再认识 表示函数的方法 同步练习-2026-2027学年高一上学期数学湘教版必修第一册

3.1.1-3.1.2对函数概念的再认识表示函数的方法 同步练习 班级：」 姓名： 1.若函数y=fx)的定义域为M={x一2≤x≤2}，值域为N =y0≤y≤2}，则函数y=x)的图象可能是( 2 20-202-20 2 2 A B D 2.函数6=x中的定义域为() 红x之3 B.{x|x≥-3} C.>3} D.{x|x>-3} 3.己知函数x)=x[x],其中[x]表示不超过x的最大整数， 如[-1.2]=-2，[-3]=-3，[2.1]=2，则-)的值为 A.-2 B.2 C.- D 4设函数=，则2)=( ) A B.2 c-3 D时 5.[多选]以下给出的同组函数中，是同一函数的是 A.f:y=;f:y=1; B.A:y=:f:y-(; x x≤1 1x<2 x≥2 y 1 2 3 3 123 f6: D.f:y= 6:y= 6.[多选]下列函数中，值域为[2，十∞)的是( A.y=x2-x+ B.y=x+x>0) C.y=x-1 D 7.若函数y=fx)的定义域是[1,2022]，则函数gx)= fx+1的定义域是 8.函数y=x>1)的值域为 9.(1)若函数fx的定义域为[0,1]，求2x一-1)的定义域. (2)若函数2x-1)的定义域为[0,1]，求x)的定义域： 10.求下列函数的值域. (1)y=x2+4x-2,x∈R; (2y=x2+4x-2,x∈[-5,0]： 11.如图，在矩形ABCD中，BA=3,CB=4,点P在线段 AD上移动，CO⊥BP,Q为垂足.设BP=x,CQ=y,试 求y关于x的函数表达式，并画出函数的图象. 参考答案 1--4 BCBC 5.AC 6.AB 7.(0,2021] 8.[2+4,+∞). 9.(1)由0≤2x-1≤1，得≤x≤1，函数f2x-1)的定义 域为】 (2).函数f2x-1)的定义域为[0,1]， ..0≤x≤1，..-1≤2x-1≤1. 函数fx)的定义域为[-1,1]. 10.(1)配方，得y=(x+2)2-6,由于x∈R, 故当x=-2时，ymm=-6,无最大值. 所以值域是[-6，+∞). (2)配方，得y=(x+2)2-6. 因为x∈[-5,0]，所以当x=-2时，ymm=-6. 当x=-5时，ymx=3.故函数的值域是[-6,3]. 11.当点P不与点A重合时，由题意，得△CQB∽△BAP, 所以=，即=.所以y=.连接BD,因为BA<BP≤BD,而 BA=3,CB=AD=4,所以BD==5,所以3<x≤5.当点 P与点A重合时，x=BP=BA=3,y=CQ=CB=4,满足y =,故所求的函数表达式为y=3≤x≤5).如图所示，曲 线N就是所求的函数图象