第三单元 多边形的面积练习卷（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

五年级上学期第三单元多边形的面积练习卷答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分. 1．下面说法正确的是（ C   ）。 A．等底等高的两个三角形，面积相等，形状也相同 B．两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形 C．一个梯形上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，则这个梯形的面积不变 D．若三角形的底扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，则面积也扩大到原来的3倍 【详解】A．三角形面积公式为 面积＝×底×高。等底等高的两个三角形面积一定相等，但形状不一定相同（比如一个是锐角三角形，一个是钝角三角形）。因此，A 选项错误。 B．两个梯形能拼成平行四边形的条件是形状完全相同（不仅面积相等，上底、下底、高都要对应相等）。仅面积相等的梯形，形状可能不同，无法拼成平行四边形。因此，B 选项错误。 C．梯形面积公式为面积＝×（上底＋下底）×高。上底增加3厘米，下底减少3厘米，那么 上底＋下底的和不变，高也不变，所以面积不变。因此，C 选项正确。 D．三角形面积公式为面积＝×底×高。底扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，新面积为×（3×底）×（3×高）＝9×（×底×高），即面积扩大到原来的9倍，而非3倍。因此，D 选项错误。 故答案为：C。 2．如图，等底等高的长方形与平行四边形部分重合，已知梯形甲的面积是24那么梯形乙的面积是（   C ）。 A．12 B．20 C．24 D．30 【分析】根据题意可知，长方形与平行四边形等底等高，所以它们的面积相等，用它们的面积分别减去重合部分的面积，剩下的面积也相等，即甲的面积和乙的面积相等。 【详解】梯形甲的面积是24那么梯形乙的面积是24。 3．我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，其原理是：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。下面没有用到这个原理的是（ A   ）。 A．B． C．D． 【详解】A．把两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，所以这个图形没有利用“出入相补”原理计算它的面积； B．把平行四边形通过分割、移补，拼成一个长方形，这个平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形面积＝长×高，所以平行四边形面积＝底×高； C．把三角形通过分割、移补，拼成一个平行四边形（长方形是特殊的平行四边形），这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形高的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2； D．把梯形通过分割、移补，拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形上、下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 故答案为：A 4．折纸是中国传统文化，在折纸活动中，乐乐将一张长方形的纸沿线段AB对折，上下两部分完全重合后打开，再将这张长方形纸分成5个三角形（如图所示），图中面积相等的三角形有（ A ）。 A． ①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④⑤ 【分析】根据三角形的面积公式可知，等底等高的三角形面积相等，据此解答。 【详解】因为图中①②③三角形是等底等高的三角形，所以它们的面积相等。 所以图中面积相等的三角形有①②③。 故答案为：A 5．有两个正方形拼接如下图，则阴影部分的面积能用的有（B    ）个。 A．5 B．4 C．3 D．2 【详解】①阴影部分面积为：（8＋16）×8÷2；与题意相符。 ②阴影部分面积为：（8＋16）×8÷2；与题意相符。 ③阴影部分面积为：（8＋16）×16÷2；与题意不相符。 ④阴影部分面积为： 8×8÷2＋8×16÷2 ＝8×8÷2＋16×8÷2 ＝8×（8÷2）＋16×（8÷2） ＝（8＋16）×（8÷2） ＝（8＋16）×8÷2 与题意相符。 ⑤阴影部分面积为：（8＋16）×8÷2；与题意相符。 阴影部分的面积能用的有①②④⑤共4个。 故答案为：B 6．如下图，一个梯形被分成了①、②、③、④四个三角形，下面说法不正确的是（ A   ）。 A．①和③形状不同，也没有数据，无法比较大小 B．①的面积＝③的面积 C．②的面积＋③的面积＝②的面积＋①的面积 D．③的面积十④的面积＝④的面积十①的面积 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，所以等底等高的两个三角形的面积是相等的，据此选择。 【详解】②＋③所组成的三角形与②＋①所组成的三角形是等底等高的，所以②的面积＋③的面积＝②的面积＋①的面积；由此可知①的面积＝③的面积；③十④所组成的三角形与④十①所组成的三角形也是等底等高，所以③的面积十④的面积＝④的面积十①的面积； 故选择：A 7．下面各图形都是由一个边长6cm的大正方形和一个边长4cm的小正方形组成的，阴影部分面积最小的是（ C   ）。 A． B． C． D． 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分别算出每个图形中的阴影部分面积后比较，选择阴影部分面积最小的图形。 【详解】A．（cm2） B．（cm2） C．（cm2） D．（cm2） 18 cm2＜20 cm2＜30 cm2＝30 cm2 所以中的阴影部分面积最小。 8．AI图形识别模块正在分析一幅正方形图案，下图中大正方形的边长是40厘米，涂色部分是模块重点识别的特征区域，这个区域的面积是（ B   ）平方厘米。 A．200 B．400 C．800 【分析】 →→ 如图，利用割补法，将四个蓝色三角形按上面的顺序拼接为一个小正方形，这个小正方形的边长正好是大正方形边长的一半，即用40厘米除以2求出小正方形的边长。最后利用正方形的面积＝边长×边长进行计算。 【详解】（厘米） （平方厘米） 这个区域的面积是400平方厘米。 2、 填空题：本题共8小题，10-11题每空1分，其余每空2分，共37分. 9．在（    ）里填上合适的面积单位。 (1)天安门广场的占地面积大约是44( 公顷/hm2 )。 (2)我国的国土面积约是960万( 平方千米/km2 )。 (3)一所小学的占地面积约是2( 公顷/hm2 )。 (4)一间教室的面积约是60( 平方米/m2 )。 10．美术课上，同学们用树叶制作拓印画。小林拓印出的树叶形状如图，每个小方格的面积是1平方厘米，这片树叶的面积在( 14 )~( 34 )平方厘米之间。 11．2平方千米＝( 200 )公顷＝( 2000000 )平方米 3平方千米20公顷＝( 320 )公顷 9000000平方米＝( 900 )公顷＝( 9 )平方千米 12． 一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是20平方厘米，那么三角形的面积是( 10 )平方厘米；如果三角形和平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是( 5 )厘米。 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，那么等底等高平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么将平行四边形的面积除以2，即可求出与它等底等高三角形的面积； 如果三角形和平行四边形面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍。那么，将三角形的高除以2，即可求出这个平行四边形的高。 【详解】20÷2＝10（平方厘米） 10÷2＝5（厘米） 所以，一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是20平方厘米，那么三角形的面积是10平方厘米；如果三角形和平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是5厘米。 13．如图，一个长方形框架，推拉变形为一个平行四边形。原来长方形的周长是( 26 )厘米，面积是( 40 )平方厘米；比现在平行四边形的面积大( 8 )平方厘米。 【分析】长方形框架推拉变成平行四边形，四条边长度不变，因此周长不变；长方形长8厘米，宽5厘米，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，分别求出长方形的周长和面积；推拉后平行四边形底是8厘米，高是4厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出平行四边形面积，再用长方形面积减去平行四边形面积，得到面积相差多少。 【详解】长方形周长：（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 长方形面积：8×5＝40（平方厘米） 平行四边形面积：8×4＝32（平方厘米） 面积差：40－32＝8（平方厘米） 14．如图所示，一堆圆木堆成了( 梯 )形，底层有12根，顶层有6根，共有7层，这堆圆木共有( 63 )根。 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，根据题图可知，一堆原木堆成了梯形。圆木一共有7层，利用堆成梯形的物品的计算方法：根数＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2，代入数据求出这堆圆木的根数，据此解答。 【详解】（12＋6）×7÷2 ＝18×7÷2 ＝63（根） 一堆圆木堆成了梯形，底层有12根，顶层有6根，共有7层，这堆圆木共有63根。 15．如图。 (1)平行四边形的面积是( 480 )平方厘米。 (2)拉动平行四边形的邻边，当拉成( 长方 )形时面积最大，最大面积是( 600平方厘米/600cm2 )。 (3)当拉成一个高为22厘米的平行四边形时，此时的面积是( 440平方厘米/440cm2 )。 【详解】（1）平行四边形底20厘米对应的高是24厘米； 20×24＝480（平方厘米） 因此，平行四边形的面积是480平方厘米。 （2）拉动平行四边形邻边时，斜边长度不会变，高会慢慢变大，当邻边拉到和底边垂直时，图形就变成了长方形，此时高达到最长、等于另一条边的长度，面积最大。 长方形的长是30厘米、宽是20厘米，最大面积：20×30＝600（平方厘米） 因此，拉动平行四边形的邻边，当拉成长方形时面积最大，最大面积是600平方厘米。 （3）现在的高是22厘米，比30厘米短、比20厘米长，不可能对应30厘米的边（直角三角形里直角边不能比斜边长），所以这个高对应的底只能是20厘米； 面积：20×22＝440（平方厘米） 因此，当拉成一个高为22厘米的平行四边形时，此时的面积是440平方厘米。 三、计算题：共9分， 16．求下面阴影图形的面积。（单位：厘米） 64平方厘米；100平方厘米；14平方厘米 【分析】图一：阴影部分面积＝长10厘米，宽8厘米的长方形面积－上底6厘米，下底10厘米，高2厘米的梯形面积，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 图二：阴影部分面积＝上底8厘米，下底12厘米，高10厘米的梯形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出阴影部分面积。 图三：阴影部分面积＝边长6厘米正方形面积＋边长4厘米的正方形面积－底6厘米，高6厘米的三角形面积－底（6＋4）厘米，高4厘米的三角形面积，根据正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】10×8－（6＋10）×2÷2 ＝10×8－16×2÷2 ＝80－32÷2 ＝80－16 ＝64（平方厘米） （12＋8）×10÷2 ＝20×10÷2 ＝200÷2 ＝100（平方厘米） 6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2 ＝6×6＋4×4－6×6÷2－10×4÷2 ＝36＋16－36÷2－40÷2 ＝36＋16－18－20 ＝52－18－20 ＝34－20 ＝14（平方厘米） 四、作图题：共6分 17．如图，是把一个平行四边形分成面积相等的三等份的2种分法。（图1和图2是同一种分法，因为它们分的思路相同；图3和图4也是同一种分法，因为它们分的思路也相同。） 请你再用3种不同的思路设计3种分法（不同于上述2种分法），分别把下面3个平行四边形分成面积相等的三等份。 【详解】如图所示： 五、解答题:本题共4题，每小题6分，共24分. 18．张爷爷用篱笆靠墙围了一块梯形的菜地，篱笆的全长是40米，其中的一条边是8米（如下图）。如果增加一些篱笆，把这块菜地变成平行四边形，那么菜地的面积就会增加24平方米。原来梯形菜地的下底是多少米？ 【详解】梯形的面积： （40－8）×8÷2 ＝32×8÷2 ＝256÷2 ＝128（平方米） 平行四边形的面积： 128＋24＝152（平方米） 梯形的下底（平行四边形的底）： 152÷8＝19（米） 答：原来梯形菜地的下底是19米。 19．张伯伯家的茶园是一个长方形，张伯伯为扩大茶园规模，把茶园的宽增加了50米，变成了正方形茶园，这时面积增加了1公顷。该茶园原来的面积是多少公顷？ 【详解】根据分析可知： 1公顷＝10000平方米 原茶园的长：10000÷50＝200（米） 原茶园的宽：200－50＝150（米） 原面积：200×150＝30000（平方米） 30000平方米里面有3个10000平方米，也就是3个1公顷，是3公顷。 答：该茶园原来的面积是3公顷。 20．休闲农业与乡村旅游是一种新型旅游和农业经营模式，正在推动新农村建设。小丽家有一块长方形的菜地，她给这块菜地设计了一个造型（如图），其中“N”字部分种大葱，其余部分种黄瓜，种大葱和黄瓜的面积各是多少平方米？ 【详解】（米） （平方米） 黄瓜面积： 6×8÷2×2 ＝48÷2×2 ＝48（平方米） 大葱面积：120－48＝72（平方米） 答：种大葱的面积为72平方米，种黄瓜的面积是48平方米。 21．如图，在长方形ABCD中，厘米，厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于点G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG的长为多少？ 【详解】三角形BCG的面积为： 8×12－64 ＝96－64 ＝32（平方厘米） CG的长为：32×2÷8＝8（厘米） DG的长为∶12－8＝4（厘米） 答：组合图形中DG的长为4厘米。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级上学期第三单元多边形的面积练习卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分. 1．下面说法正确的是（    ）。 A．等底等高的两个三角形，面积相等，形状也相同 B．两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形 C．一个梯形上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，则这个梯形的面积不变 D．若三角形的底扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，则面积也扩大到原来的3倍 2．如图，等底等高的长方形与平行四边形部分重合，已知梯形甲的面积是24那么梯形乙的面积是（    ）。 A．12 B．20 C．24 D．30 3．我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，其原理是：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。下面没有用到这个原理的是（    ）。 A．B． C．D． 4．折纸是中国传统文化，在折纸活动中，乐乐将一张长方形的纸沿线段AB对折，上下两部分完全重合后打开，再将这张长方形纸分成5个三角形（如图所示），图中面积相等的三角形有（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④⑤ 5．有两个正方形拼接如下图，则阴影部分的面积能用的有（    ）个。 A．5 B．4 C．3 D．2 6．如下图，一个梯形被分成了①、②、③、④四个三角形，下面说法不正确的是（    ）。 A．①和③形状不同，也没有数据，无法比较大小 B．①的面积＝③的面积 C．②的面积＋③的面积＝②的面积＋①的面积 D．③的面积十④的面积＝④的面积十①的面积 7．下面各图形都是由一个边长6cm的大正方形和一个边长4cm的小正方形组成的，阴影部分面积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 8．AI图形识别模块正在分析一幅正方形图案，下图中大正方形的边长是40厘米，涂色部分是模块重点识别的特征区域，这个区域的面积是（    ）平方厘米。 A．200 B．400 C．800 2、 填空题：本题共8小题，9-11题每空1分，其余每空2分，共37分. 9．在（    ）里填上合适的面积单位。 (1)天安门广场的占地面积大约是44( )。 (2)我国的国土面积约是960万( )。 (3)一所小学的占地面积约是2( )。 (4)一间教室的面积约是60( )。 10．美术课上，同学们用树叶制作拓印画。小林拓印出的树叶形状如图，每个小方格的面积是1平方厘米，这片树叶的面积在( )~( )平方厘米之间。 11．2平方千米＝( )公顷＝( )平方米 3平方千米20公顷＝( )公顷 9000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 12．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是20平方厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米；如果三角形和平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是( )厘米。 13．如图，一个长方形框架，推拉变形为一个平行四边形。原来长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米；比现在平行四边形的面积大( )平方厘米。 14．如图所示，一堆圆木堆成了( )形，底层有12根，顶层有6根，共有7层，这堆圆木共有( )根。 15．如图。 (1)平行四边形的面积是( )平方厘米。 (2)拉动平行四边形的邻边，当拉成( )形时面积最大，最大面积是( )。 (3)当拉成一个高为22厘米的平行四边形时，此时的面积是( )。 三、计算题：共9分， 16．求下面阴影图形的面积。（单位：厘米） 四、作图题：共6分 17．如图，是把一个平行四边形分成面积相等的三等份的2种分法。（图1和图2是同一种分法，因为它们分的思路相同；图3和图4也是同一种分法，因为它们分的思路也相同。） 请你再用3种不同的思路设计3种分法（不同于上述2种分法），分别把下面3个平行四边形分成面积相等的三等份。 五、解答题:本题共4题，每小题6分，共24分. 18．张爷爷用篱笆靠墙围了一块梯形的菜地，篱笆的全长是40米，其中的一条边是8米（如下图）。如果增加一些篱笆，把这块菜地变成平行四边形，那么菜地的面积就会增加24平方米。原来梯形菜地的下底是多少米？ 29．张伯伯家的茶园是一个长方形，张伯伯为扩大茶园规模，把茶园的宽增加了50米，变成了正方形茶园，这时面积增加了1公顷。该茶园原来的面积是多少公顷？ 20．休闲农业与乡村旅游是一种新型旅游和农业经营模式，正在推动新农村建设。小丽家有一块长方形的菜地，她给这块菜地设计了一个造型（如图），其中“N”字部分种大葱，其余部分种黄瓜，种大葱和黄瓜的面积各是多少平方米？ 21．如图，在长方形ABCD中，厘米，厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于点G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG的长为多少？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $