第三单元 多边形的面积（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

第三单元素养达标卷 一、1.(1)平方千米 公顷 (2)平方千米 (3)公顷 2. 9 170000 2 2000000 3. 360 24 4. 10 3 5. 750 1350(合理即可) 6.(1)梯形的上底加梯形的下底 梯形高的一半 (2)(上底+下底)×高÷2 7.长方 三角 8. 24 9. 90 3 10. 12 二、1. D 2. A 3. D 4. B 5. B 6. C 7. D8. C 三、1. 2. 12×8=96(平方米) 15×6+(15-10)×(12-6)÷2=105(平方分米) (9-4)×4+4×4÷2=28(平方厘米) 3.见下图 四1. 2500×80=200000(平方米) 200000平方米=20公顷 14700÷20=735(千克) 答：这块麦田的面积是20公顷，平均每公顷的产量是735千克。 2.36-8=28(米) 28×7÷2=98(平方米) 答：这块菜地的面积是98平方米。 3.(1)张帆☑ 陈丽☑ (2)张帆：先求出整个池塘的面积，再求没有玻璃桥的池塘面积，用整个池塘面积减去没有玻璃桥的池塘面积。(或陈丽：先求出两座桥各自的面积，求和后减去重叠部分的面积。) 4.方法一:(10-7)×(6÷2)÷2=4.5(平方厘米) 10×3-4.5-7×1=18.5(平方厘米) 18.5×2=37(平方厘米) 方法二:(6-1-1)×7=28(平方厘米) 6×(10-7)÷2=9(平方厘米) 28+9=37(平方厘米) 答：这个“箭头”图案的面积一共是37平方厘米。 5. 360÷(24-18÷2)=24(米) (24+18+24)×24÷2=792(平方米) 答：这个果园的面积一共是792平方米。 6.(1)18 (2) (答案不唯一) (3)有道理，因为上底增加几厘米，下底减少相同的厘米数后，上、下底的和不变，所以梯形面积不变。 (4)根据题意，一定的时间内，AD 延长的长度等于 BC 缩短的长度，所以AD 和BC的长度之和恒定，因此根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2可知，四边形ABCD(停止运动时为三角形ABD或三角形ACD)的面积恒定。 【附加题】 1. 34 提示：因为两个直角三角形相同，所以梯形ABCD 的面积+三角形 CED 的面积=三角形CED的面积+涂色部分的面积，即涂色部分的面积=梯形ABCD 的面积，用梯形的面积计算公式计算即可。 2. 14 提示:连接BE,CD。如图所示,因为AD=AB,三角形ABC的面积是2平方厘米，所以三角形ADC 的面积等于三角形 ABC 的面积，即2平方厘米。因为AE=2AC，所以三角形BCE的面积=三角形ABC 的面积的3倍，即2×3=6(平方厘米)，三角形 CDE 的面积=三角形ADC的面积的3倍,即2×3=6(平方厘米)。因为BF=3BC，所以三角形CEF的面积=三角形BCE的面积的4倍,即6×4=24(平方厘米),三角形CDF的面积=三角形BCD的面积的4倍，即(2+2)×4=16(平方厘米)。那么三角形DEF的面积=三角形CDE的面积+三角形CEF的面积-三角形 CDF 的面积,即6+24-16=14(平方厘米)。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元素养达标卷 核心素养巩固 考试时间：80分钟 满分:100+10分 一、填空题。(每空1分，共23分) 1.在括号里填合适的单位。 (1)我国的陆地总面积居世界第三位，约为960万( )，合960000000( )。 (2)南京市简称“宁”，别称金陵、建康、石头城等，是江苏省的省会,陆地面积约6587( )。 (3)南京市玄武湖是国家AAAA 级旅游景区，景区总面积约513( )。 2.90000平方米=( )公顷 17公顷=( )平方米200公顷=( )平方千米=( )平方米 3.一个平行四边形的底是30厘米，高是12厘米，它的面积是( )平方厘米；一个直角三角形的三条边分别为6厘米、8厘米、10厘米，那么它的面积是( )平方厘米。 4.学校劳动实践基地有一块三角形的菜地，底是5米，高是4米，这块菜地的面积是( )平方米。由于实际需要，要使其面积增加6平方米，如果高不变，底应该增加( )米。 5.公园有一个不规则水池(如图)，如果只计算整格，水池的面积大于( )平方米；如果把不满整格的也按整格算，水池的面积小于( )平方米。 6.新趋势算理理解 “转化”思想是学习数学的一种重要的思维方式，张帆利用转化思想推导梯形的面积计算公式，如图是他的“转化”过程。 (1)张帆通过割补，把梯形转化成了平行四边形，平行四边形的底是 ，平行四边形的高是 。 (2)根据平行四边形的面积计算公式，他得出的梯形的面积公式是 。 7. 易错题 张明用算式:8×2+(5-2)×(8-6)÷2=19(平方厘米)来计算图中组合图形的面积，他是把这个组合图形分割成了( )形和( )形。 8.如图，一个平行四边形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形面积少72平方厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米。 9.新素养空间观念 在平面内，利用旋转变换可以帮助我们解决求多边形面积的问题。如图①，在直角三角形ABC中，D是斜边AB上的一点,AD=3厘米,BD=2厘米,且四边形DECF 是正方形。在求涂色部分的面积时，可以将三角形DBF绕点 D逆时针旋转( )°，涂色部分就转化为三角形 DGA(如图②)，进而求出涂色部分的面积是( )平方厘米。 10.重点题 如图，长方形ABCD的长是12厘米，宽是8厘米，F 是AD上一点，AF 的长是6厘米，三角形AEF 的面积是( )平方厘米。 二、选择题。(每题2分，共16分) 1.如图，在一组平行线之间有三角形、平行四边形和梯形三个图形，它们的面积相比，( )。 A.平行四边形的面积最大 B.三角形的面积最大 C.梯形的面积最大 D.三个图形的面积一样大 2.如图，将等腰梯形沿虚线剪开，拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形与原来的等腰梯形相比，( )。 A.面积不变，周长变大 B.面积不变，周长也不变 C.面积变小，周长不变 D.面积变小，周长也变小 3.经典诵读活动，师生排成了一个梯队。第一排有15人，最后一排有20人，每相邻两排之间相差1人，该梯队一共有( )名师生。 A. 102 B. 103 C. 104 D. 105 4.新情境数学文化 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积，其原理是把一个图形分割、移补成简单图形再计算面积，在这个过程中，其面积不变。下面运用“出入相补”原理的有( )。 A. ①②③④ B. ①③④ C. ③④ D. ②③④ 5. 新趋势算理理解 淘淘列式30×12+(9+30)×(20-12)÷2来计算下面组合图形的面积，他的思路是( )。 6.下面四个平行四边形完全相同，四个平行四边形中涂色部分的面积相比,( )。 A. ①=②=③=④ B. ①=②=④<③ C. ④<①=②<③ D. ①=②<④<③ 7.如图，把一个梯形分成四个三角形，下面说法中错误的是( )。 A.②和④的面积相等 B.②与③的面积之和等于③与④的面积之和 C.②与③的面积之和大于①与④的面积之和 D.无法比较①和③的面积哪个更大 8.重点题 如图，在直角梯形ABCD中，AE是一条高，且点 E 是BC的中点。图中与三角形 CDE 面积相等的三角形有( )个 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 学科网（北京）股份有限公司 三、计算与运用。(3+12+9=24分) 1.画出、下列图形指定底边上的高。 2.计算下面图形的面积。 3.画出一个平行四边形、一个三角形和一个直角梯形，使它们的面积都与涂色梯形的面积相等。 四、解决问题。(5+5+6+5+6+10=37分) 1.一块麦田的形状是平行四边形，底长是2500米，高是80米，共收小麦14700千克。这块麦田的面积是多少公顷?平均每公顷的产量是多少千克? 2.如图，陈大爷用36米长的篱笆一边靠墙(墙足够长)围了一块梯形菜地，高是7米。这块菜地的面积是多少平方米? 3.新趋势评价说明 如图，一个平行四边 形池塘的底是18米，高是10米，中间 架起两座宽度均匀的玻璃桥，这两座桥 部分重叠。求桥面面积。下面是张帆和陈丽的计算过程。 18×2=36(平方米)18×10=180(平方米) (18-2)×(10-2)= 128(平方米) 180-128=52(平方米) 10×2=20(平方米) 36+20-2×2=52(平方米) 张帆□ 陈丽□ (1)在正确解答过程下的□里画“✔”。 (2)选择一种你认为正确的解答过程，说说他(她)这样计算的道理。 4.取一张长方形彩纸，按如图所示的方式剪下一个“箭头”图案，这个“箭头”图案的面积是多少平方厘米?用两种方法解答。 5.思考题 如图，张叔叔家的果园被分成了平行四边形和三角形两部分，分别种植苹果和蓝莓。已知蓝莓的种植面积比苹果的种植面积少360平方米，那么这个果园的面积一共是多少平方米? 6.新趋势推导 探究如图，每个小方格的边长都是1厘米。 (1)这个梯形的面积是( )平方厘米。 (2)将这个梯形的上底延长1厘米，下底缩短1厘米，得到一个新的梯形，在图中画出一种可能的情况。 (3)丽丽发现新梯形与原来梯形的面积相等，于是她提出了如下猜想，你认为她的猜想有道理吗?为什么? (4)如图，a，b两条直线平行，点C在直线b上以每秒1厘米的速度向点B运动，直至运动到点B；同时点D在直线a上以每秒1厘米的速度向远离点A 的方向运动，点C 停止运动时点D 同时停止运动。起始时，AD=2分米，BC=3分米，封试说明四边形ABCD(停止运动时为三角形ABD 或三角形ACD)的面积恒定。 附加题。(共10分) 1.如图，两个相同的直角三角形部分重叠，涂色部分的面积是( )平方厘米。(单位：厘米) 2. 强基直通 如图,在三角形ABC中,延长BA 至点D,使AD=AB,延长CA至点E,使AE=2AC,延长CB至点 F,使BF=3BC。如果三角形ABC 的面积是2平方厘米，那么三角形DEF 的面积是( )平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $