奥数思维培优 第10讲 条形统计图·数据分析（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

【人教课标版 · 四年级上册奥数思维培优】 第10讲 条形统计图 · 数据分析 —— ★ ★ ★ ★ ★ —— 一、课程信息 项目 内容 讲次 第10讲 专题 条形统计图——数据分析 适用年级 小学四年级上册 建议课时 1课时（60分钟） 难度星级 ★★★☆☆ 前置知识 统计表、除法、加法 核心方法 读图、制图、比较、预测 二、学习目标 维度 目标 知识与技能 认识条形统计图，能读图、绘图、分析数据。 过程与方法 学会看横轴、纵轴与每格代表的数量。 思维品质 培养数据意识与统计观念。 情感应用 用统计图解决生活中的真实问题。 三、情境导入 植树节到了，四（1）班三个小组收集废电池。一组20节、二组25节、三组35节，到底谁收集得多？小明把数据画成一张图：竖着的一根根“柱子”，高的就是多的——一眼就看明白了！ 想一想：为什么条形越长数据就越大？图上每格代表多少？ 悬念：会读图只是第一步，会画图、会分析才是真本事！ 图1 废电池统计图 今天我们就来学习条形统计图与数据分析。 四、知识导航 图2 条形统计图三大件 要素 含义 注意 横轴 表示项目/类别 看清每一项是什么 纵轴 表示数量，有刻度 先看每格代表几 条形 长度表示数据大小 条形最高=数据最大 复式图 两组数据并排 注意看颜色图例 五、易错辨析 常见错误 正确做法 不看每格代表几 先读纵轴刻度再读数 半格当一格 半格=一格的一半 把纵轴当项目 横轴才是项目 复式图不看图例 按颜色区分两组数据 六、典例精讲 本讲安排6道例题，从读图、定刻度、绘图到分析与复式统计图；每例后附一道变式练习。 例1【读图比较】 题目：下面是四个小组收集废电池的条形统计图（每格代表5节）：一组20节、二组25节、三组35节、四组40节。哪个小组收集得最多？三组比一组多多少节？四个组一共多少节？ 分析：先看条形长短找最多，再用减法、加法计算。 详解： 条形最长的是四组：40节，收集最多。 三组比一组多：35−20=15（节）。 一共：20+25+35+40=120（节）。 答：四组最多；三组比一组多15节；一共120节。 图3 废电池统计图 方法点睛：条形越高数据越大；相差用减法，合计用加法。 变式练习（同方法 · 换情境） 变式题：三个小组收集废电池：一组15节、二组20节、三组25节。三组比一组多多少节？一共多少节？ 解答： 25−15=10（节）；15+20+25=60（节）。答：三组比一组多10节，一共60节。 点拨：与例1同法。 例2【看刻度·半格】 题目：兴趣小组人数统计图（每格代表10人，半格代表5人）：美术30人、音乐40人、体育50人、书法25人。体育小组有多少人？哪个小组最多？美术比书法多几人？ 分析：看纵轴刻度确定每格代表几，25人就是2格半。 详解： 体育小组条形最高，是50人。 最多的是体育小组（50人）。 美术比书法多：30−25=5（人）。 答：体育50人；体育小组最多；美术比书法多5人。 图4 半格读数 方法点睛：先读“每格代表几”，再数格子或读数据。 变式练习（同方法 · 换情境） 变式题：兴趣小组统计图每格代表20人：美术40人、音乐60人、体育80人。体育比美术多多少人？ 解答： 80−40=40（人）。答：体育比美术多40人。 点拨：与例2同法。 例3【绘制条形统计图】 题目：四（1）班图书角有故事书12本、科普书8本、漫画书10本、工具书6本。每格代表2本，画出条形统计图。哪类书最多？故事书比工具书多几本？一共有多少本？ 分析：先算每类书占几格：故事书6格、科普书4格、漫画书5格、工具书3格，再画图。 详解： 故事书12÷2=6格；科普书8÷2=4格；漫画书10÷2=5格；工具书6÷2=3格。 条形最高的是故事书，最多。 故事书比工具书多：12−6=6（本）。 一共：12+8+10+6=36（本）。 答：故事书最多；多6本；一共36本。 图5 图书角统计图 方法点睛：画图先求“每类几格”：数据÷每格代表数。 变式练习（同方法 · 换情境） 变式题：图书角有故事书10本、科普书14本、漫画书8本。故事书比漫画书多几本？一共多少本？ 解答： 10−8=2（本）；10+14+8=32（本）。答：多2本，一共32本。 点拨：与例3同法。 例4【数据分析·预测】 题目：某超市一周饮料销量（每格代表10瓶）：周一30、周二25、周三35、周四40、周五50、周六60、周日55。哪天卖得最多？哪天最少？最多比最少多多少瓶？一周共卖多少瓶？ 分析：比较条形找最多最少，再相减、相加。 详解： 周六60瓶最多；周二25瓶最少。 相差：60−25=35（瓶）。 一周共：30+25+35+40+50+60+55=295（瓶）。 答：周六最多、周二最少，相差35瓶；一周共295瓶。 图6 一周销量 方法点睛：找最大最小看条形，合计把一周数据相加。 变式练习（同方法 · 换情境） 变式题：某店三天卖出：周一20件、周二30件、周三40件。周三比周一多卖多少件？三天共卖多少件？ 解答： 40−20=20（件）；20+30+40=90（件）。答：多20件，共90件。 点拨：与例4同法。 例5【复式条形统计图】 题目：四（1）班男女生参加兴趣项目人数：唱歌男生8人女生9人、跳舞男生5人女生7人、画画男生10人女生8人、体育男生12人女生4人。哪个项目合计人数最多？体育项目男生比女生多几人？全班一共多少人？ 分析：复式图看颜色区分男女生；先求各项目合计再比较。 详解： 合计：唱歌17、跳舞12、画画18、体育16，画画18最多。 体育：12−4=8（人）。 全班：17+12+18+16=63（人）。 答：画画项目最多；体育男生比女生多8人；全班63人。 图7 复式统计图 方法点睛：复式图先算每组合计，再看图例区分男女。 变式练习（同方法 · 换情境） 变式题：兴趣小组男女生人数：书法男生6人女生9人、棋类男生8人女生5人。哪个项目合计人多？棋类男生比女生多几人？全班一共多少人？ 解答： 书法：6+9=15；棋类：8+5=13，书法多。棋类：8−5=3（人）。全班：6+8+9+5=28（人）。答：书法项目多；棋类男生多3人；全班28人。 点拨：与例5同法。 例6【统计决策】 题目：四年级学生最喜欢的运动（每格代表10人）：跳绳35人、踢毽子30人、篮球45人、足球40人。哪个项目最受欢迎？跳绳和踢毽子一共多少人？如果要组织一项全年级活动，应选哪个项目？ 分析：最受欢迎=人数最多；决策选最受欢迎的项目。 详解： 篮球45人最多，最受欢迎。 跳绳+踢毽子：35+30=65（人）。 应选篮球：它的人数最多，参与面最广。 答：篮球最受欢迎；跳绳和踢毽子共65人；应选篮球。 图8 最受欢迎运动 方法点睛：决策问题：选数据最大的项目，参与的人最多。 变式练习（同方法 · 换情境） 变式题：同学们最爱吃的水果：苹果25人、香蕉20人、橘子30人。哪种水果最受欢迎？苹果和香蕉一共多少人？ 解答： 橘子30人最多。25+20=45（人）。 答：橘子最受欢迎；苹果和香蕉共45人。 点拨：与例6同法。 七、真题进阶（名校小升初） 真题1【读图求差】（某名校小升初真题） 题目：五个班级捐书情况统计图（每格代表5本）：一班30本、二班40本、三班35本、四班45本、五班50本。捐书最多的班比最少的班多多少本？五班比一班多多少本？五个班一共捐多少本？ 分析：找最大最小再相减，五班减一班，再把五个数相加。 详解： 最多：五班50本；最少：一班30本。 相差：50−30=20（本）。 五班比一班多：50−30=20（本）。 合计：30+40+35+45+50=200（本）。 答：最多比最少多20本；五班比一班多20本；共捐200本。 方法点睛：读图先确定每格代表几，再精确到数据。 变式练习（同方法 · 换情境） 变式题：四个班植树（每格代表5棵）：一班25棵、二班35棵、三班40棵、四班30棵。最多比最少多多少棵？四班比一班多几棵？ 解答： 40−25=15（棵）；30−25=5（棵）。 答：最多比最少多15棵；四班比一班多5棵。 点拨：与真题1同法。 真题2【复式统计】（某重点中学招生真题） 题目：甲、乙两个超市三种水果销量（单位：千克）：苹果甲30乙25、香蕉甲20乙30、橘子甲25乙15。哪种水果两个超市合计最多？甲超市一共卖了多少千克？乙超市橘子比苹果少多少千克？ 分析：先算各水果合计，再算甲超市合计与乙超市差值。 详解： 合计：苹果30+25=55、香蕉20+30=50、橘子25+15=40，苹果55最多。 甲超市：30+20+25=75（千克）。 乙超市橘子比苹果少：25−15=10（千克）。 答：苹果合计最多；甲超市共卖75千克；乙超市橘子比苹果少10千克。 方法点睛：复式统计先分别合计，比较时数据要一一对应。 变式练习（同方法 · 换情境） 变式题：两个班同学身高统计：一班：140cm以下5人、140~150cm15人；二班：140cm以下8人、140~150cm12人。哪个班140~150cm的人多？两个班140cm以下一共多少人？ 解答： 一班15人>二班12人；140cm以下共5+8=13（人）。 答：一班多；共13人。 点拨：与真题2同法。 八、方法总结表 步骤 方法 要点 读图 先看刻度 确定每格代表几 读数据 看条形长度 条形最高=最大 画图 求格数 数据÷每格代表数 分析 比较与合计 相差用减、合计用加 决策 选最大 参与面最广的项目 九、解题口诀 看统计图有顺序，横轴纵轴先分清； 每格代表几，眼睛看刻度； 条形长来数据大，半格就是一半多； 复式图看颜色，男女生来比一比； 相差用减法，合计用加法，选最大来做决策。 十、分层训练 A组 基础过关（5题） A1. 条形统计图纵轴每格代表4人，3格代表几人？ A2. 故事书有20本，每格代表4本，需要画几格？ A3. 一班植树20棵、二班25棵。二班比一班多几棵？ A4. 一组收集废电池10节、二组15节。一共多少节？ A5. 条形统计图中，最高的那根条形表示什么？ B组 能力提升（5题） B6. 统计图每格代表10人，美术30人、音乐40人。音乐比美术多几人？ B7. 四个班回收废纸：一班15kg、二班20kg、三班25kg、四班30kg。三班比一班多多少？一共多少？ B8. 统计图每格代表5人，要表示35人需要画几格？ B9. 一周气温：周一20℃、周二22℃、周三25℃。周三比周一高多少℃？ B10. 四组跳绳：一组40个、二组45个、三组35个、四组50个。最多的是哪组？比最少的多多少个？ C组 思维挑战（5题） C11. 图书角有故事书25本、科普书15本、漫画书20本。故事书比科普书多多少本？一共多少本？ C12. 男生喜欢篮球的12人、女生8人。篮球项目一共多少人？男生比女生多几人？ C13. 某店一天卖出：上午35件、下午45件。下午比上午多卖多少件？一共多少件？ C14. 统计图纵轴每格代表20人，半格代表几人？ C15. 四年级各班人数：一班40人、二班42人、三班38人、四班44人。哪个班最多？比最少的班多几人？ 十一、参考答案与详细解析 A1 4×3=12（人）。答：3格代表12人。 A2 20÷4=5（格）。答：需要画5格。 A3 25−20=5（棵）。答：二班比一班多5棵。 A4 10+15=25（节）。答：一共25节。 A5 最高的那根条形表示数据最大的项目。 B6 40−30=10（人）。答：音乐比美术多10人。 B7 三班比一班多：25−15=10（kg）；一共：15+20+25+30=90（kg）。 B8 35÷5=7（格）。答：需要画7格。 B9 25−20=5（℃）。答：周三比周一高5℃。 B10 四组50个最多；比最少的三组多：50−35=15（个）。 C11 故事比科普多：25−15=10（本）；一共：25+15+20=60（本）。 C12 一共：12+8=20（人）；男生比女生多：12−8=4（人）。 C13 下午比上午多：45−35=10（件）；一共：35+45=80（件）。 C14 半格代表20÷2=10（人）。 C15 四班44人最多；比最少的三班多：44−38=6（人）。 十二、本讲小结 本讲学会了读条形统计图：先看横轴和纵轴，确定每格代表几；再看条形长短读出数据、比较大小，并能画图、分析、决策。数据会“说话”，统计让决策更有依据。下一讲我们将走进方向与路线——寻找宝藏。 十三、易错警示与学习建议 易错点 提醒 不看刻度直接读 每格代表几是读图第一步 半格当整格 半格=一格的一半 合计漏项 把所有项目数据都加起来 复式图不看图例 先分清颜色代表哪组 学习建议：课后收集班级身高、爱好等数据，画一张属于自己的条形统计图；下讲预告：第11讲 方位与路线·寻找宝藏。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $