3.2 课时1 平面直角坐标系课件2026-2027学年北师大版数学八年级上册

3.2 课时1 平面直角坐标系 1 如何确定平面上点的位置？ 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 A B C 数轴上的点 实数 一一对应 数形结合 确定直线上点的位置：数轴 三要素：原点、单位长度、正方向 右图是某市旅游景点的示意图： 1.你是怎样确定各个景点的位置的？ 2.“大成殿”在“科技大学”东、北各多少个格？碑林在科技大学东、北各多少个格？ (1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所示，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？ 通常(0，0)为原点 （3，8）， （2，5）表示大成殿， （5，2）表示影月湖 (2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示 “碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 解：碑林的位置为(3 ，1) 大成殿的位置为(-3 ，-2) 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系. 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向 水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向 x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点. x轴和y轴统称坐标轴， x O 练一练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y x x y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 x y （B） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y （D） O D 3 2 1 -1 -2 -3 辨识平面直角坐标系的“三要素”： (1)两条数轴； (2)有公共原点； (3) 互相垂直. 注意：一般取向上、向右为正方向. 这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫作点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x y 思考：如图点P如何表示呢？ 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标. 先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标. P N M 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 y O -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 x 1.对于平面直角坐标系中的点又该如何用有序数对表示呢？ P 横坐标 纵坐标 （3，2） 括号放两边、 逗号放中间、 先横而后纵 Q （2，3） 有序数对 x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y 2. 在平面直角坐标系中找点A(3,-2). 由坐标找点的方法： (1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点. A 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 分别过点A, B, C, D, E , F.作x轴、y轴作垂线，并写出它们的坐标。 x y • • A • • B C D • • E F A( , ) 3 2 B( , ) -3 3.4 C( , ) -2 -2 D( , ) 1.3 -4 E( , ) 4 0 X轴作垂线的长为0不用作 在平面直角坐标系中，点与实数之间有何关系？ 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 5 4 3 2 1 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 纵轴 横轴 两条坐标轴将坐标平面分成了四部分： 右上方的部分叫做第一象限；其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、 第三象限和第四象限. 注意：坐标轴上的点 不属于任何象限 活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征： x y 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 1 2 3 o A B C D 点 坐标 所在象限 横纵坐标的符号 A B C D （2,2） （-2,1） （-3,-3） （1,-2） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 （+,+） （-,+） （-,-） （+,-） 活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征： x 点 坐标 所在位置 横纵坐标的符号 A B C D （2,0） （-1,0） （3,0） （0,3） x轴上 （+ , 0） （- , 0） （+ , 0） （0 , +） x轴上 x轴上 y 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 1 2 3 o A B C D E F E F O （0,1） （0,-2） （0,0） （0 , +） （0 , -） （0 , 0） y轴上 y轴上 y轴上 x轴上与y轴交点 一般记为（x，0） 一般记为（0，y） 坐标轴上的点不属于任何象限 1.在平面直角坐标系中，点（1,-5）所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，若A（a,-b）在第一象限内，则点B（a,b） 所在的象限是 . D 第四象限 3.已知点P(a+1,b+2),若点P在x轴上，则b的值为 ，若点P在y轴上，则a的值为 ，若点P在原点上，则a= ,b= . -2 -1 -1 -2 1．在平面直角坐标系中，点B(－5，－3)到y轴的距离为( ) A．5　　　　B．－5　　　C．3　　　　D．－3 A 2．在平面直角坐标系中，已知点P(−5,m)在第三象限，则m的值可能为（　　） A．−1 B．4 C．0 D． A 当堂检测 3.如图，在平面直角坐标系中，它是直线1上的一点，则点Q的坐标可能是　         　上。（写出一个即可） （3，5） 4.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(-8，-5)，白棋④的坐标为(-7，-9)，那么黑棋①的坐标应该是　     　.   （-3，-7） 5．如图，在平面直角坐标系中，点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限． 解：因为B，C两点坐标分别为(0，0)和(4，0)，所以A(－2，3)，D(6，1)，E(5，3)，F(3，2)，G(1，5)，其中点D，E，F，G在第一象限，点A在第二象限. 6.已知点P（1－2m，m－1），则不论m取什么值，该P点必不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A 7.若点M(x，y)坐标满足 ,则点M所在的象限是(　　) A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限 C．第二象限或第三象限 D．无法确定 B 8.如图，平面上的25个点组成一个的点阵，同一行或同一列中的两个相邻点之间的距离相等，在点阵中建立平面直角坐标系，若，，则点A的坐标为　          　. 9.如图，一个点在第一象限及x轴.y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（　　） A．（4，0） B．（0，5） C．（5，0） D．（5，5） C 平面直角坐标系及点的坐标 定义：原点、坐标轴 点的坐标 定义与符号特征 点的坐标的确定 点与实数对的一一对应关系 点的位置的确定 $