3.1 列代数式表示数量关系 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

3.1 列代数式表示数量关系 同步练习 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共13题，共0分) 1．(0分) 下列代数式的书写格式规范的是（   ） A. B. C. D. 2．(0分) 下列各式中，不是代数式的是（    ） A. -3 B. C. D. 3．(0分) “腹有诗书气自华，最是书香能致远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（   ） A. 在原价的基础上减去8元后再打8折 B. 在原价的基础上减去10元后再打8折 C. 在原价的基础上打8折后再减去8元 D. 在原价的基础上打8折后再减去10元 4．(0分) 买一个篮球需要元，买一个足球需要元，则元表示的实际意义为（    ） A. 买3个篮球和4个足球需要的钱 B. 买4个篮球和3个足球需要的钱 C. 买3个篮球比买4个足球多花多少钱 D. 买4个篮球比买3个足球多花多少钱 5．(0分) 为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这次促销方法的是（    ） A. 在原价的基础上打八折后再降价15元 B. 在原价的基础上打二折后再降价15元 C. 在原价的基础上降价15元后再打八折 D. 在原价的基础上降价15元后再打二折 6．(0分) 下列代数式符合通常书写规范的是（    ） A. B. C. D. 7．(0分) 香蕉的价格为元/千克，苹果的价格为元/千克，买2千克苹果3千克香蕉共需（  ） A. ()元 B. ()元 C. ()元 D. 元 8．(0分) 一个圆柱的体积为，底面直径为，它的高为（     ）． A. B. C. 9．(0分) 甲数比乙数多，乙数比甲数少（     ） A. B. C. 10．(0分) 一件工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，甲、乙工作效率最简比是（     ） A. B. C. 11．(0分) 下面数量关系中，成反比例关系的是（     ） A. 长方形的长一定，它的面积与宽的关系 B. 总价一定，单价和数量的关系 C. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数的关系 D. 速度一定，路程和时间的关系 12．(0分) 下列各式中，和成反比例关系的是（    ） A. B. C. D. 13．(0分) 如图1，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可以简化为图2模型．其中小齿轮半径为1厘米，大齿轮半径为2厘米，大齿轮转动3周，小齿轮刚好转了（     ）周． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题(共9题，共0分) 14．(0分) 若黄瓜每千克元，西红柿每千克元，则代数式的意义是            ． 15．(0分) 下列各式:ab·2,m÷2n,xy,1a,.其中符合式子书写规范的有          个.  16．(0分) 百分之三百二十写作：（        ）；读作：（        ）． 17．(0分) 春节游云浮，寻根溯源，品味地道年味！现有游客人到云浮游玩，需要住宿，共有个大小相同的房间，结果还有1个人无房住，则平均每间房可住的人数为              ． 18．(0分) 按规律填空：0，3，8，15，24，                ，                ． 19．(0分) 用代数式表示“的2倍与3的差”：          ． 20．(0分) 苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需          元． 21．(0分) 若，则x与y成（          ）比例． 22．(0分) 已知和成反比例关系，当时，；当时，，则的值为              ． 试卷答案 1．【答案】D 【解析】本题考查了代数式的书写，根据代数式的书写格式进行判断即可求解，掌握代数式的书写格式是解题的关键． 解：、带分数要化成假分数，该选项代数式的书写格式不规范，不合题意； 、乘号可以省略不写，除号要写成分数线形式，该选项代数式的书写格式不规范，不合题意； 、数字写在字母的前面，该选项代数式的书写格式不规范，不合题意； 、代数式的书写格式规范，该选项符合题意； 故选：． 2．【答案】C 【解析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．根据代数式的定义逐项判断即可 A选项：-3是代数式，不符合题意 B选项：是代数式，不符合题意 C选项：是方程，不是代数式，符合题意 D选项：是代数式，不符合题意 故选：C 【点睛】此题主要考查了代数式的定义，正确把握代数式的定义是解题关键 3．【答案】B 【解析】本题考查代数式的含义． 促销价格表达式为，即在原价的基础上先减去10元再打8折，与选项B的描述一致． 促销价格为，即在原价的基础上先减去10元再打8折， 故选：B． 4．【答案】B 【解析】本题考查了代数式的意义，属于基础题．注意看清楚选项．根据题意可知 4 个篮球需元， 3个足球需元，即可解答． 解：根据题意可知买 4 个篮球需元，买3个足球需元， 所以，表示的是买4个篮球和3个足球共需多少元， 故选：B． 5．【答案】C 【解析】本题考查代数式的含义，根据式子得到先减去15元，再打折即可得到答案． 解：由题意可得， 元表示：在原价的基础上减去15元后再打8折． 故选：C． 6．【答案】A 【解析】本题主要考查了代数式的书写规范要求数字系数写在变量前面，除法运算应写成分数形式，避免使用乘号和除号． 解：A 选项：是分数乘以字母，符合书写规范，故A选项符合题意； B选项：应写成，数字系数未写在字母前，不规范，故B选项不符合题意； C选项：应写成，使用除号不规范，故C选项不符合题意； D选项：应写成，数字系数未写在字母前，不规范，故D选项不符合题意． 故选：A． 7．【答案】A 【解析】本题主要考查了用代数式表示式，根据总价等于单价乘以数量分别表示出香蕉和苹果的总价，然后相加即可． 解：香蕉的价格为元/千克，买3千克香蕉需要元， 苹果的价格为元/千克，买2千克苹果需要元 一共需要()元 故选：A． 8．【答案】C 【解析】利用圆柱的体积公式，进行解答，即可． 解：∵ 底面直径为， ∴ 底面半径为：， ∴ 底面积 为：， ∵ 圆柱体积， ∴． 9．【答案】A 【解析】两次比较的单位“1”不同，需先表示出甲数，再计算差值占甲数的比例. 解：设乙数为， ∵甲数比乙数多， ∴甲数为， ∴乙数比甲数少的百分比为. 10．【答案】B 【解析】工作总量未明确给出时，可将其设为单位1，结合工作时间表示工作效率后求最简比. 解：设总工作量为1，甲的工作效率为，乙的工作效率为， 甲、乙工作效率比为. 11．【答案】B 【解析】判断反比例关系的核心是两种相关联的量对应数值的乘积一定 解：A. ∵长方形的面积等于长乘以宽，长一定，即面积与宽的比值一定，∴成正比例关系，不符合题意； B. ∵总价等于单价乘以数量，总价一定，即单价与数量的乘积一定，∴成反比例关系，符合题意； C. ∵出勤人数加上缺勤人数等于全班人数，是和一定，∴不成比例，不符合题意； D. ∵路程等于速度乘以时间，速度一定，即路程与时间的比值一定，∴成正比例关系，不符合题意． 12．【答案】C 【解析】本题考查了列代数式——反比例关系，根据它们乘积一定时，这两个量成反比例即可求解，掌握它们乘积一定时，这两个量成反比例是解题的关键． 解：∵如果两个量乘积一定时，则两种量成反比例， ∴选项符合要求， 故选：． 13．【答案】A 【解析】齿轮咬合传动时，两个齿轮边缘转过的路程相等，即大齿轮周长乘以转数等于小齿轮周长乘以转数． 解：， 答：小齿轮刚好转了6周． 14．【答案】2千克黄瓜和3千克西红柿的总价（描述合理即可得分） 【解析】本题考查用代数式的实际意义，关键是弄清数字和字母表达的含义； 由题意得表示千克黄瓜的价格，表示千克西红柿的价格，因此两者之和表示两种蔬菜的总价格． 解：∵表示黄瓜每千克的价格， ∴表示购买千克黄瓜所需的钱数； ∵表示西红柿每千克的价格， ∴表示购买千克西红柿所需的钱数； ∴表示购买千克黄瓜和千克西红柿的总钱数． 故答案为：购买千克黄瓜和千克西红柿的总价格 15．【答案】2 16．【答案】 百分之七点二 【解析】本题考查了表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比、百分率．百分数常常不写成分母是的分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“”来表示．写百分数时，先写分子，再写百分号．一个百分数，前面的数是几，就读作百分之几． 解：百分之三百二十写作：； 读作：百分之七点二． 故答案为：；②百分之七点二． 17．【答案】 【解析】本题考查了列代数式的知识，根据实际住宿人数与房间数的关系建立表达式是解题的关键． 根据题意，实际住宿人数为，房间数为，因此每间房可住人数为住宿人数除以房间数． 由题意，有人无房住，故实际住进房间的人数为人，房间数为个，且房间大小相同，因此每间房可住的人数为． 故答案为． 18．【答案】35 48 【解析】本题是对数字变化规律的考查，观察不难发现，这是一列比平方数小1的数，然后写出第n个数的表达式，再把和代入进行计算即可得解． 解：∵，，，，，…， ∴第n个数， 当时，， 当时，， 故答案为：35，48． 19．【答案】 【解析】本题考查了列代数式，关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、 “差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．根据题意，将“x的2倍”表示为，再表示“与3的差”即减去3，得到代数式． 解：x的2倍是，与3的差是． 故答案为：． 20．【答案】 【解析】本题考查列代数式，根据题意，由单价购买数量即可得到相应花费，列代数表示即可得到答案，读懂题意是解决问题的关键． 解：由题意可得小明买2千克苹果和3千克香蕉共需元， 故答案为：． 21．【答案】反 【解析】整理已知等式得到与y的乘积为定值，根据反比例定义即可判断． 解：∵， ∴， ∴与成反比例． 22．【答案】14 【解析】本题考查反比例关系，根据两个变量的乘积为定值时，两个量成反比例关系，列出方程进行求解即可． 解：由题意，， 解得； 故答案为：14． 第 2 页 共 9 页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $