3.1列代数式表示数量关系同步练习2026-2027学年人教版数学七年级上册

3.1列代数式表示数量关系同步练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，，，，中，代数式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.用代数式表示“与的平方的倍的和”，正确的是． A. B. C. D. 3.下列各式中，符合代数式书写规则的是． A. B. C. D. 4.对于代数式的意义，解释不恰当的是(    ) A. ，两数的平方和 B. 边长分别是，的两个正方形的面积和 C. 买支单价为元的钢笔和支单价为元的铅笔的总价钱 D. 边长是的正方形的面积 5.某银行五年期的存款年利率是，把元钱存入银行，存期五年，到期后可得本息一共是多少元，以下代数式中，正确的是． A. B. C. D. 6.下列各说法中的两种量成反比例关系的是。 圆锥的体积一定，它的底面积和高。 长方形周长一定，它的长和宽。 比的前项一定，比的后项和比值。 圆的面积和它的半径。 A. B. C. D. 7.用代数式表示：“一辆汽车从甲地出发，行驶，又以的速度行驶了，则这辆汽车行驶的全部路程是多少千米”． A. B. C. D. 8.一年一度的“双十一”大促销即将到来，某电商平台举行“大促销优惠”活动：若某商品原售价元，现售价元，则优惠方案可表述为现售价在原售价的基础上(    ) A. 减元，再打七折 B. 减元，再打三折 C. 打七折，再减元 D. 打三折，再减元 9.某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10.某船在相距的、两个码头之间航行，若该船在静水中的速度是，水流速度是，则该船从到顺水行驶的时间比从到逆水行驶的时间少(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.一个长方体容器的底面是长为、宽为的长方形将体积为的水倒入这个长方体容器，则水面的高度为          用含，，的式子表示． 12.如图，某长方形广场的长为，宽为，四角铺上半径都为的扇形草地，则未铺草地的面积为          用含，，，的代数式表示． 13.一条船往返于相距的甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知水流的速度为，设船本身的航行速度是 ，船逆水航行比顺水航行多用          用含的代数式表示． 14.某排球比赛的积分规则为：比赛中以胜局负局或者取胜的球队积分，负队积分比赛中以取胜的球队积分，负队积分若是正整数，支排球队进行单循环比赛参赛的每两个队之间都要比赛一场，则比赛结束后所有球队的积分的和为          分用含的代数式表示 15.如图，将形状、大小完全相同的按照一定规律摆成下列图形，第个图形中的个数为，第个图形中的个数为，第个图形中的个数为依此类推，第个图形中的个数为，则的值为          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.用代数式表示： 的相反数的倍与的和 的平方减去的平方的差 的倍除以的商 ，的和与它们的差的积． 17.请用实例解释下列代数式的意义： ． 18.某工程队准备修建一条长的公路由于采取新的施工方式，实际每天修建公路的长度比原计划增加，从而缩短了工期假设原计划每天修建公路． 原计划修建这条公路需要多少天？实际修建这条公路用了多少天？ 实际修建这条公路的工期比原计划缩短了几天？ 19.诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．一本中华诗词集锦，每天看的页数和需要的天数如表． 每天看的页数页 需要的天数天 这本书共有多少页？ 需要的天数是怎样随着每天看的页数的变化而变化的？ 用表示每天看的页数，表示需要的天数，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？ 20.某餐饮公司对外招商承包，有符合条件的甲、乙两个企业，甲每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润万元，以后每年比前一年增加万元，乙每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润万元，以后每半年比前一半年增加万元． 如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为多少万元 如果承包年，你认为承包给哪家企业，公司总获利多为什么 如果承包年，请用含的代数式分别表示两家企业上缴的总利润单位：万元． 21.【综合与实践】如图，小明进行一次数学实验，他用长的绳子分别围出个正方形，个正方形，个正方形， 【观察分析】完成表格： 正方形个数 每个正方形的边长                                  所有正方形的总面积                                  【归纳小结】正方形的个数与边长          ，正方形的边长与总面积          选填“成正比例关系”“成反比例关系”或“未成比例关系” 【拓展创新】正方形的个数为，每个小正方形的边长为，所有正方形的总面积为，求与，以及与的关系式，求第个图形的边长和总面积． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15. 由所给图形可知，  第个图形中的个数为；  第个图形中的个数为；  第个图形中的个数为；  第个图形中的个数为；  第个图形中的个数为，  则       ． 16. 【小题】 解：． 【小题】 ． 【小题】 ． 【小题】 ．   17. 【小题】 解：答案不唯一． 每支笔元，每本笔记本元，买支笔和本笔记本共需多少元． 【小题】 某家庭去年收入万元，今年下降，今年收入多少万元． 【小题】 从大正方形中挖去一个小正方形，大正方形的边长为，小正方形的边长为，剩余部分的面积是多少．  18. 【小题】 解：原计划修建这条公路需要天，实际修建这条公路用了天 【小题】 天答：实际修建这条公路的工期比原计划缩短了天  19. 【小题】 解：页，答：这本书有页； 【小题】 需要的天数是随着每天看的页数的增加而减少； 【小题】 每天看的页数与需要的天数之间的数量关系为：；  故答案为：；  可以得出：与成反比例关系．  20. 【小题】 万元． 【小题】 承包给乙企业，公司总获利多因为承包年，甲企业上缴万元利润，乙企业上缴万元利润，所以承包给乙企业，公司总获利多． 【小题】 甲：万元乙：万元．  21. 【小题】 【小题】 成反比例关系 成正比例关系 【小题】 ，， 当时，，．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $