3.1 列代数式表示数量关系 同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

3.1 列代数式表示数量关系 同步练习 一、选择题 1．下列各式中，不属于代数式的是（　　） A．5　　B．3a＋1　　C．(a＋b)/2　　D．a>0 2．下列代数式的书写，符合规范要求的是（　　） A．x×3　　B．7÷y　　C．－7xy　　D．y·x·3 3．对于代数式“5x”，下列解释不合理的是（　　） A．每千克x元的苹果买5千克的总价　　B．每小时加工x个零件，5小时加工的零件总数　　C．速度为x km/h，5小时行驶的路程　　D．边长为x的正方形的面积 4．“a与b的平方的和”用代数式表示正确的是（　　） A．(a＋b)²　　B．a＋b²　　C．a²＋b²　　D．(a²＋b)² 5．小明带10元去买练习本，每本m元，买了n本，应找回（　　）元 A．10＋mn　　B．mn－10　　C．10－mn　　D．10÷mn 6．下列对代数式“m＋2n”的意义描述，正确的是（　　） A．m与n的和的2倍　　B．m的2倍与n的和　　C．m与2的和乘n　　D．买1支m元的笔和2本n元的本子的总费用 7．甲数为a，乙数比甲数的2倍多3，则乙数为（　　） A．2a－3　　B．2a＋3　　C．2(a＋3)　　D．a/2＋3 8．一件上衣m元，一条裤子比上衣贵10元，买一套（一件上衣和一条裤子）共需（　　）元 A．2m＋10　　B．m＋10　　C．2m－10　　D．(m＋10)m 9．“m与n的差的2倍”用代数式表示正确的是（　　） A．m－2n　　B．2(m－n)　　C．2m－n　　D．m－n/2 10．某商品原价为a元，先降价20%，再提价20%出售，则现在的售价与原价相比（　　） A．不变　　B．提高了4%　　C．降低了4%　　D．降低了20% 二、填空题 11．某超市一天卖出苹果a千克，梨的销量比苹果的3倍多20千克，则式子“3a＋20”表示的实际意义是____________。 12．“m的3倍与n的和的2倍”用规范的代数式书写为____________。 13．小明跑步的速度为v m/min，骑车的速度比跑步每分钟快120 m，则他骑车t分钟行驶的路程为____________m。 14．买3个橘子共花a元，则平均每个橘子____________元；照这样计算，买x个橘子共需____________元。 15．请写出下列两个代数式的意义：①“5m＋2”表示____________；②“5(m＋2)”表示____________。 三、解答题） 16．下列代数式的书写都存在不规范之处，请改正并简要说明错误原因。 （1）x×3；　　（2）7÷y；　　（3）3½a；　　（4）－1ab。 17．请结合生活实例，说出下列代数式的实际意义（答案不唯一）： （1）3x＋1；　　（2）(x＋y)/3；　　（3）2(x＋3)；　　（4）100－8x。 18．文具店开展促销活动，请根据题意列代数式： （1）笔记本每本a元，买6本可打八折，需要支付多少元？ （2）第一天卖出m支笔，第二天比第一天多卖出5支，两天一共卖出多少支？ （3）橡皮每块b元，买2块橡皮和1支3元的笔，一共需要多少元？ 19．某工厂原计划每天生产m件产品，n天完成生产任务。 （1）用代数式表示这批产品的总数； （2）实际每天比原计划多生产5件，用代数式表示实际完成生产任务需要的天数； （3）若按实际效率生产了6天，用代数式表示还剩多少件未生产。 20．某网球场会员收费标准如下：消费不超过80元时按原价付款；超过80元时，超过部分打八折。 （1）小明消费原价为a元（a>80），用代数式表示实际付款金额； （2）小红消费原价为b元（b≤80），用代数式表示实际付款金额； （3）小刚消费原价为c元（c>80），实际付款104元，求消费原价c。 21．用火柴棒按规律摆正方形：摆1个正方形需要4根火柴棒，摆2个需要7根，摆3个需要10根，……（每增加1个正方形多用3根火柴棒） （1）摆4个正方形需要多少根火柴棒？ （2）摆n个正方形需要多少根火柴棒？（用含n的代数式表示） （3）摆100个正方形需要多少根火柴棒？ 22．请结合你的生活经验，分别设计两个不同的实际情境，解释下列代数式的意义： （1）3(x＋2)；　　（2）(x－5)/2。 23．某市出租车收费标准：起步价8元（含3 km以内），超过3 km的部分按每千米2.4元计费。 （1）小明乘车x km（x≤3），应付多少元？ （2）小红乘车x km（x>3），用代数式表示应付车费； （3）小刚乘车6 km，应付多少元？ 参考答案 一、选择题 1．D　【难度：基础】【解析】代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式。A、B、C均符合；D中含有不等号，是不等式，不是代数式。故选D。 2．C　【难度：基础】【解析】A：x×3应写为3x（数字在前、乘号省略）；B：7÷y应写为7/y（除号写成分数线）；C：数字与字母相乘省略乘号、数字在前，－7xy符合规范；D：数字应写在字母前，应写为3xy。故选C。 3．D　【难度：基础】【解析】A：总价＝单价×数量，为5x，合理；B：加工总量＝每小时个数×时间，为5x，合理；C：路程＝速度×时间，为5x，合理；D：边长为x的正方形的面积应为x²，无法用5x表示。故选D。 4．B　【难度：基础】【解析】“a与b的平方的和”是先算b的平方，再加a，即a＋b²。A表示“a与b的和的平方”；C表示“a、b两数的平方和”。故选B。 5．C　【难度：基础】【解析】买了n本练习本共花mn元，带10元应找回(10－mn)元。故选C。 6．D　【难度：基础】【解析】m＋2n表示1个m与2个n的和：买1支m元的笔和2本n元的本子，总费用为(m＋2n)元。A对应2(m＋n)；B对应2m＋n。故选D。 7．B　【难度：基础】【解析】乙数比甲数的2倍多3：甲数的2倍是2a，再多3，即2a＋3。故选B。 8．A　【难度：基础】【解析】裤子价格为(m＋10)元，一套共m＋(m＋10)＝(2m＋10)元。故选A。 9．B　【难度：基础】【解析】“m与n的差的2倍”是先算m与n的差，再乘2，即2(m－n)。A表示“m与n的2倍的差”。故选B。 10．C　【难度：难题】【解析】降价20%后为0.8a元，再提价20%即乘1.2，得0.8a×1.2＝0.96a元。0.96a比原价a少0.04a，即降低了4%。故选C。 二、填空题 11．该超市一天卖出梨的质量（千克）　【难度：基础】【解析】a是苹果的销量，3a表示其3倍，再加20千克，对应梨的销量。 12．2(3m＋n)　【难度：基础】【解析】“m的3倍”是3m，“与n的和”是3m＋n，再取2倍，即2(3m＋n)。 13．(v＋120)t　【难度：基础】【解析】骑车速度为(v＋120) m/min，骑t分钟的路程为(v＋120)t m。 14．a/3；ax/3　【难度：基础】【解析】3个橘子共a元，每个橘子a/3元；买x个共需(a/3)·x＝ax/3元。 15．①m的5倍与2的和；②m与2的和的5倍　【难度：中档】【解析】①无括号时先乘后加：先算m的5倍，再与2相加；②有括号先算括号内：先算m与2的和，再乘5。 三、解答题 16．（1）改正为3x。原因：数字与字母相乘时，乘号省略，数字写在字母前面。 （2）改正为7/y。原因：代数式中不能出现除号，除法运算要写成分数形式。 （3）改正为7a/2。原因：带分数与字母相乘时，带分数要化为假分数。 （4）改正为－ab。原因：系数为－1时，数字1省略不写。 17．答案不唯一，合理即可。（1）买3本每本x元的书，另付1元包装费，共花(3x＋1)元。 （2）把x与y的和平均分成3份，每份为(x＋y)/3。 （3）比x大3的数的2倍。（6分） （4）带100元买8本每本x元的书后，剩下的钱为(100－8x)元。 18．（1）6本笔记本原价为6a元，打八折后需支付6×0.8a＝4.8a元。 （2）第二天卖出(m＋5)支，两天一共卖出m＋(m＋5)＝(2m＋5)支。 （3）2块橡皮共2b元，再加1支3元的笔，一共需要(2b＋3)元。 19．（1）产品总数＝每天生产件数×天数，即mn件。 （2）实际每天生产(m＋5)件，实际天数＝总数÷实际每天生产件数，即mn/(m＋5)天。 （3）6天实际生产了6(m＋5)件，还剩mn－6(m＋5)件未生产。 20．（1）80元以内按原价付款，超过80元的部分为(a－80)元，打八折后为0.8(a－80)元，实际付款80＋0.8(a－80)元。 （2）消费不超过80元时按原价付款，实际付款b元。 （3）由题意得80＋0.8(c－80)＝104，则0.8(c－80)＝24，c－80＝30，解得c＝110。答：消费原价为110元。 21．（1）摆4个需要4＋3×(4－1)＝13根。 （2）摆n个需要4＋3(n－1)＝(3n＋1)根。 （3）摆100个需要3×100＋1＝301根。 22．答案不唯一，合理即可。（1）情境1：比x多2的数的3倍；情境2：每盒装(x＋2)个苹果的3盒，共3(x＋2)个苹果。 （2）情境1：x与5的差的一半；情境2：把(x－5)个橘子平均分给2个人，每人得(x－5)/2个。（9分） 23．（1）不超过3 km时按起步价收费，应付8元。 （2）超过3 km的部分为(x－3) km，费用为2.4(x－3)元，合计应付8＋2.4(x－3)元。 （3）当x＝6时，车费＝8＋2.4×(6－3)＝8＋7.2＝15.2（元）。答：应付15.2元。 1 学科网（北京）股份有限公司 $