第一次阶段测试卷（测试范围：13章三角形+14章全等三角形)2026-2027学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册 第一次月考 测试卷 （测试范围：13章三角形+14章全等三角形) 一、单选题 1．以下列各组长度的线段为边（单位：cm），能构成三角形的是(      ) A.6，6，10 B.8，4，3 C.6，3，11 D.3，3，6 2．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，其运用的数学知识是(      ) A.两点之间，线段最短 B.三角形的任意两边之和大于第三边 C.三角形的内角和等于 D.三角形的稳定性 3．如图,的度数是(      ) A. B. C. D. 4．如图，在中，，的平分线交于D.若，，则的面积为(      ) A.24 B.12 C.16 D.20 5．如图,,,添加下列条件,不一定能得到的是(   ) A. B. C. D. 6．如图，点B，E在上，，，，则的长为(      ) A.4 B.5 C.6 D.8 7．如图，中，为中线，点E为上一点，，交于点F，且.若，则(      ) A.4 B.5 C.6 D.7 8．如图所示，是小明和小颖玩跷跷板时的示意图，点O是跷跷板的中点，支柱与地面垂直，且的长度为，当小明到水平线的距离为时，小颖（点B）到地面的距离为(      ) A. B. C. D. 9．如图，，BP和CP分别平分和，AD过点P，且与AB垂直，若，则点P到BC的距离是(      ) A.8 B.6 C.4 D.2 10．如图,在中,是的一条角平分线,是的边上的高,,相交于点O.若,,则的度数是(   ) A. B. C. D. 11．已知的三边长分别为a，b，c，且，以下列各式的值为边长，其中不一定能形成三角形的是( ) A.，， B.，， C.，， D.，， 12．如图，中，，的角平分线AD、BE相交于点P，过P作交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是(      ) A.①③ B.①②④ C.①②③ D.②③ 二、填空题 13．如图,已知P是平分线上一点,,,垂足分别是E,F,如果,那么_____________. 14．如图，点P在的平分线上，，， 垂足分别为E和F，若，则的长为_____________. 15．如图，点D在的边的延长线上，若，，则的大小为__________. 16．如图，和关于直线对称，若，则图中阴影部分的面积为____________. 17．如图，在中，，，点D为BC上一点，连接AD.过点B作于点E，过点C作交AD的延长线于点F.若，，则EF的长度为____________. 三、解答题 18．下列每组数据分别是三根小棒的长度，用它们能摆 成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论. （1），，； （2），，； （3），，； （4），，. 19．已知在中，，于D，点E是的中点，，，. (1)求的面积； (2)求的长. 20．如图，D是的边上一点，，交于点E，. (1)求证：. (2)若，，求的长. 21．如图,点在同一直线上,点在的异侧,,,. (1)求证：； (2)若,,求的长度. 22．如图,在中,,,分别过点B,C向过点A的直线作垂线,垂足分别为点E,F. (1)如图①,过点A的直线与斜边BC不相交时,求证： ①； ②. (2)如图②,其他条件不变,过点A的直线与斜边BC相交时,若,,试求EF的长. 参考答案 1．答案：A 解析：A.∵， ∴长为，，的三条线段能构成三角形，符合题意； B.∵， ∴长为，，的三条线段不能构成三角形，不符合题意； C.∵， ∴长为，，的三条线段不能构成三角形，不符合题意； D.∵， ∴长为，，的三条线段不能构成三角形，不符合题意； 故选：A. 2．答案：D 解析：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性. 故选：D. 3．答案：D 解析：. 故选：D. 4．答案：B 解析：过点D作于点E， ∵平分，，， ∴， ∴， ∴. 故选：B. 5．答案：C 解析：A、添加,由可得,故此选项不符合题意； B、添加,可利用证明,故此选项不符合题意； C、添加,它们不是对应边的夹角相等,不能证明,故此选项符合题意； D、添加可得,可利用证明,故此选项不符合题意；故选：C． 6．答案：C 解析：， ， 又， ， 故选：C. 7．答案：B 解析：如图，延长至点G，使，连接. 因为，， 所以. 所以，. 因为， 所以. 又因为， 所以， 所以. 所以. 故选B. 8．答案：D 解析：由题意得， 在与中， ， ∴， ∴， ∴小颖到地面的距离为， 故选：D. 9．答案：C 解析：如图，过点P作于E.，，.和CP分别平分和，，，.，，，即点P到BC的距离是4.故选C. 10．答案：C 解析：,, , 平分, , , , , , 故选：C. 11．答案：C 解析：A、， ， 即， 故A能形成三角形 B、， ， 故B能形成三角形 C、 不确定，故不能确定与的关系. 故，，不一定能组成三角形.符合题意， D、 ，， 故D能形成三角形. 故选：C. 12．答案：C 解析：在中，AD、BE分别平分、， ， ， 又∵AD、BE分别平分、， ， ，故①正确. ， 又， ， ， 又， ， ， ，，，故②正确. 在和中， ， ， ， ， ， 又， .故③正确. 连接HD，ED. ，， ，，， ， ， ， ， ，故④不正确. 故选：C. 13．答案：7 解析：点P是平分线上一点,,,且, . 故答案为：7. 14．答案：5 解析：点P在的平分线上，，，垂足分别为E和F， . 故答案为：5. 15．答案： 解析：由题意得：； 故答案为：. 16．答案：3 解析：由和关于直线对称可得，， 阴影部分的面积为面积的一半 即 故答案为3. 17．答案：3 解析：，，，.，，.又，，，，. 18．答案：只有（1）与（3）能摆成三角形.（验证略） 解析： 19．答案：(1) (2) 解析：(1)，，， ， 点E是的中点， ； (2)， ， ， . 20．答案：(1)见解析 (2)3 解析：(1)证明：∵， ∴，， 在和中， ∵， ∴； (2)由(1)可知， ∵，， ∴， ∵， ∴， 即的长是3. 21．答案：(1)见解析 (2)1 解析：(1)证明：, . 在和中, . (2), . ,, . ,且, . 22．答案：(1)见解析 (2)7 解析：(1)证明：①, , , , , , 在与中 , , ②, , ； (2) , 在与中 , , , . 学科网（北京）股份有限公司 $