行程问题乘法模型——速度、时间、路程（课件）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

速度、时间、路程 —— 行程问题乘法模型 人教版四年级数学上册 学习目标 ✅ 认识速度、时间、路程，理解三者含义，会正确读写速度单位 （米 / 分、千米 / 时） ✅ 掌握行程问题三大数量关系式： 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 ；路程÷时间=速度 ✅ 会对比快慢，运用模型解决生活中的行程实际问题 ✅ 建立行程乘法模型，学会比较、推理，感受数学在出行中的应用 情境导入｜互动环节： ①比一比，谁上学走得最快 看图说说 你看到哪些信息？ 仔细观察，比一比谁走得最快？ 你有哪些比较方法？ ①时间相同，路程越长，走得越快 ②路程相同，时间越短，走得越快 ③路程、时间都不同，要计算每分钟走多少米再比较 这个 “每分钟走多少米” 就是速度，今天学习速度、时间、路程的数量模型。 知识点讲解：认识速度、时间、路程 1、路程：一共行了多长的路。例：675 米、480 米 💡 重点：速度单位是复合单位！有长度单位 + 时间单位。 2、时间：行了多久。例：9 分钟、6 分钟 3、速度：每小时（每分钟、每秒）行的路程。 写法与读法：小丽每分钟走 80 米 → 写作：80 米 / 分， 读作：80 米每分；飞机 800 千米 / 时，读作 800 千米每时 知识网络：行程乘法模型 路程 ÷ 时间 = 速度 行程数量关系模型 核心乘法模型：速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 速度 = 时间 例题解析：课本做一做 （2）蜜蜂每秒飞行 5m，飞行 600m 需要多长时间？ 找量： 速度 = 5 米 / 秒，路程 = 600m，求时间 数量关系：路程 ÷ 速度 = 时间 算式： 600÷5=120（秒） 答：需要 120 秒。 课堂练习｜基础题 1：计算比较快慢 小军和小东步行上学，小军的速度是 72 米 / 分，小东 5 分钟走了 400m，谁走得更快？ 思路：先算出小东的速度，再比较大小 小东速度：400÷5=80（米 / 分） 对比：80>72 课堂练习｜判断题 4、速度单位只有千米 / 时。（ ）还有米 / 分、米 / 秒等复合单位。 1、“80 米 / 分” 读作 80 米分。（ ） 2、已知路程和时间，可以求速度。（ ） 3、一辆车 3 小时行驶 180 千米，求每小时行驶多少千米，用 乘法。（ ） × × × √ 课堂练习｜选择题 1、小明 3 分钟走 180 米，小明的速度是（ ） A.60 米 B.60 米 / 分 C.60 分 2、甲乙两人走同样一段路，甲用 10 分钟，乙用 8 分钟，谁速度 快？（ ） A. 甲 B. 乙 C. 一样快 B B 例题解析：课本做一做 （1）小林每分钟走 60m，他 15 分钟走多少米？ 找量： 速度 = 60 米 / 分，时间 = 15 分，求路程 数量关系：速度 × 时间 = 路程 算式： 60×15=900（米） 答：15 分钟走 900 米。 课堂练习｜基础题 2：解决行程问题 王叔叔坚持每天跑步 20 分钟，他平均每分钟能跑 300m。王叔叔一 周能跑多少千米？ 先求每天路程，再算一周总路程，最后转换单位 每日路程：300×20=6000（米） 答：一周跑 42 千米。 6000 米 = 6 千米 一周 7 天：6×7=42（千米） 提升题｜互动环节②小组讨论 A、B 两地相距 360 千米。甲车速度 60 千米 / 时，乙车速度 90 千米 / 时。 两车同时从 A 地开往 B 地，乙车比甲车早到几小时？ 甲车时间：360÷60=6（时） 乙车时间：360÷90=4（时） 时间差：6−4=2（时） 小组讨论 2 分钟，全班交流 思路：先分别算出两车行驶时间，再求时间差 答：乙车比甲车早到 2 小时。 拓展思考题 75×9+80×9=1395（米） 小红和小丽同时从家出发走向学校，小红速度 75 米 / 分，小丽速度 80 米 / 分，经过 9 分钟两人同时到达学校。小红家到小丽家一共有多少米？ 提示：两家在学校两侧，总路程 = 小红家到学校路程 + 小丽家到学校路程 还可以先算小红和小丽每分钟一共走多少米，再算9分钟走多少 （75+80）×9=1395（米） 易错点提醒 ⚠️易错 4：快慢比较。路程时间都不同，必须算出速 度再对比；不能只看路程或者只看时间。 ⚠️易错 1：速度单位！速度是复合单位，不能只写米、 千米，要带上时间（米 / 分） ⚠️易错 2：公式混淆。求路程用乘法；求速度、时间 用除法。 ⚠️易错 3：单位不统一！题目问千米，算出米之后记 得转换单位（1000 米 = 1 千米） 课堂小结｜知识梳理 1、三个概念：路程（总长度）、时间（用时）、速度（单位时间 走的路程） 2、行程三大关系式（乘法模型核心） 速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 时间 = 速度 路程 ÷ 速度 = 时间 3、比较快慢方法：①时间相同，路程远的快；②路程相同，时间 短的快；③都不同，计算速度比较。 分层作业布置 🌟 拓展作业：测量自己步行速度，估算从家到学校大约 需要多长时间。 📖 基础作业：课本课后习题；举 2 个生活里的速度例子， 写出写法读法。 行走藏数学，速度有奥秘✨ $