2.1 代数式（第2课时 代数式）课件 2026-2027学年沪科版数学七年级上册

沪科版（2024） 数学 七年级 上册 第2章 整式及其加减 2.1 代数式 第2课时 代数式 目录 01 学习目标 02 情景引入 03 新知探究 04 课堂练习 05 课堂小结 06 课后作业 学习目标 1．理解代数式的概念，掌握代数式的书写要求，能正确书写代数式. 2．能根据实际问题列代数式，体会代数式是表示数量和数量关系的数学模型. 3. 能够抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等，并在实际问题中灵活应用课堂中学习到的知识. 右图是由一个长方形和一个半圆组成. 已知长方形的长为 x，宽为 y，半圆的直径为y. (1) 长方形的面积为多少？ (2) 半圆的面积为多少？ (3) 由长方形和半圆组成的图形的面积为多少？ y x xy πy2 xy + πy2 这三个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？ 情景引入 在前面，出现了x-4, , 60a+20b, mn, a2, 3pq 等，像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或者表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式． 单个的数或字母也是代数式． 代数式的概念 01 新知探究 方法：(1) 代数式中不含表示数量关系的符号， 如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等. (2) 单独的一个数或字母也是代数式. 例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ （1）m+ 5 （2）a+b=b+a （3）0 （4）x² + 3x+ 4 （5）x+y＞1 （6） √ × √ √ × √ 典型例题 新知探究 1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. (3) x=2 (4)13 （ √ ） （ √ ） （ × ） （ × ） （ √ ） （ × ） (1) a2+b2 (2) (5) a≠b (6)x+2＞3 练习 新知探究 ① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； ② 数字与数字相乘时，“×”号不能省； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ⑥ 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. ⑦ 在实际问题中含有单位时，若式子含有和或差关系时.则用括号括起来. 代数式书写中的注意事项： 41472×n 41472n nn n2 1n n n÷3 （a＋b）元 a＋b元 新知探究 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 做一做 x×y 2ab -1n x3 m÷3 xy ab -n 3x 新知探究 例2 设甲数为 a，乙数为 b，用代数式表示： (1)甲数的 3 倍与乙数的一半的差； (2)甲、乙两数和的平方. 列代数式 02 解：(1)3a-b (2)(a+b)2 新知探究 例3 填空： (1)某商店上月收入 x 元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为 元； (2)一件a元的衬衫，降价10%后，价格为 元. （2x+50000） 0.9a 典型例题 新知探究 例4 用代数式表示： (1) 把 a 本书平均分给若干名学生，若每人 5 本, 尚余 3 本, 求学生数； 解：从 a 本书中去掉 3 本后，按每人 5 本正好分完，故学生数为. 新知探究 (2)2011 年 6 月 30 日京沪高铁客运专线正式开通，从淮北至萧县，高铁列车比动车组列车运行时间缩短了约 3 h. 假设从北京到上海列车运行全程为 S km，动车组列车的平均速度为 v km/h，求高铁列车运行全程所需时间. 解：因为动车组列车运行全程需要 h，所以，高铁列车运行全程需要 ( - 3) h. 新知探究 列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次，明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 归纳总结 新知探究 如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数. 10支铅笔与5本练习本 思考：结合生活实例说明代数式10x＋5y还可以表示什么？小组讨论. 解释代数式所代表的实际意义 03 新知探究 例5 说出下列代数式的意义： （1）如果圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么3a+4b表 示什么？ （2）如果长方形的长、宽分别为a，b，那么(a+1)b表示什么？ 解：（1）3 支圆珠笔与4本练习簿的总金额. （2）长为a+1、宽为b的长方形的面积. 典型例题 新知探究 2.下列代数式可以表示什么？ （1）2(a + b)；（2）100 - 2a. 解：（1）长为 a、宽为 b 的长方形的周长. （2）每千克水果为 a 元，用 100 元买 2 千克这种水果剩余的钱数. 练习 新知探究 ③小明语文 a 分，数学 b 分，那么这两科的平均分为 分. ②一边长为 3，这边上的高为 h 的三角形面积为 . ①同一笼中有鸡 a 只、兔 b 只，则共有头 个，脚 只. a+b h 1. 填空： (2a+4b) 课堂练习 2. 如图，有一块长为 a，宽为 b 的长方形铝片，四角各裁去一个相同的边长为 x 的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该 （ ） A. V = x2(a-x)(b-x) B. V = x (a-x)(b-x) C. V = x2(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x) 解析：由题意可知盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),高为 x.因此，盒子的容积为V = x(a-2x)(b-2x).故应选D. D 课堂练习 3. 用棋子摆成下列一组图案： … ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ① 填写下表： 图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100) 棋子个数 ② 摆第 n 个图案需要____个棋子. 3 6 9 12 15 30 300 3n 课堂练习 用字母表示数 用字母表示奇、偶数 用字母表示运算律 用字母表示公式 用字母表示数量关系 课堂小结 1. 从教材习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题. 课后作业 课后作业 感谢聆听！ THANKS $