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周测3(2.1~2.2)
(时间:40分钟 满分:100分)
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一、选择题(每小题4分,共32分)
1.当x=1时,代数式3x-2的值为( )
A.1 B.7 C.-1 D.-5
A
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2.单项式4a2b的系数和次数分别是( )
A.4,2 B.4,3
C.2,4 D.3,4
B
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3.若单项式3y4与-x2yn可合并,则|m-n|的值是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
B
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4.下列去括号或添括号变形正确的是( )
A.a-(b+c)=a-b+c
B.a+2(b-c)=a+2b-2c
C.a+ab-b=a+(ab+b)
D.a-3b-3c=a-3(b-c)
B
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5.某商品原价a元,按下列两种方案调整价格:方案1,先涨价10%,再降价10%;方案2,先涨价20%,再降价20%.下列关于售价的说法正确的是( )
A.方案1售价更高
B.方案2售价更高
C.两种方案售价相同
D.不确定
A
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6.对m-3m+5m-7m+9m+…-2023m+2025m合并同类项的结果为( )
A.1013m B.-1012m
C.-3037m D.无法确定
A
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7.按照如图所示规律,用同样长度的火柴棒拼一组“灯笼”图案.第①个图案有12根火柴棒,第②个图案有20根火柴棒,第③个图案有28根火柴棒……按照这一规律,第⑥个图案中火柴棒的根数是( )
A.48 B.50
C.52 D.54
C
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图1 图2
8.如图,有三张正方形纸片A,B,C,它们的边长分别为a,b,c,将三张纸片按图1、图2两种不同方式放置于同一个长方形中,则图1与图2中的阴影部分周长的差为( )
A.a+b-2c
B.2b-2c
C.4a+4b-2c
D.4a+2b
B
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二、填空题(每小题5分,共20分)
9.某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟组装10个零件.若该机器人搭载t个机械手(t>1),则该机器人平均每分钟组装的零件个数是 .
10t
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10.某多项式按字母x的降幂排列为:-7x4+3xm+4x-5,则m的整数值可能为 .
3或2
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11.若(x+1)2+4|y-6|=0,则7x+8y+4x-6y的值为 .
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12.如图是某月的月历,将正方形方框放入月历,方框内恰好是9个数,设方框内的9个数的和为x,方框正中心的
数为y.若y=nx,则n的值为 .
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三、解答题(共48分)
13.(8分)把下列各代数式的序号填在相应的位置:
①;②ax+b;③x-y;④0;⑤;⑥;⑦+3;
⑧-2,⑨.
(1)单项式: ;
(2)多项式: ;
(3)整式: .
①②③④⑤⑥⑦⑧
①②③⑦
④⑤⑥⑧
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解:A+B=3x2-2xy+y2-1, ①
A-B=x2+xy-y2+2, ②
①+②,得2A=4x2-xy+1,
所以A=2x2-xy+,
①-②,得2B=2x2-3xy+2y2-3,
所以B=x2-xy+y2-.
14.(10分)已知A和B为两个整式,且A+B=3x2-2xy+y2-1,A-B=x2+xy-y2+2,求整式A和B.
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15.(14分)如图,公园有一块长为(2a-1)米,宽为a米的长方形土地(一边靠着墙),现将三面留出宽都是b米的小路,余下部分设计成花圃ABCD,并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来.
(1)花圃的宽AB为 米,花圃的长BC为
米;(用含a,b的代数式表示)
(a-b)
(2a-1-2b)
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解:(2)由(1)可知花圃的长为(2a-1-2b)米,宽为(a-b)米,
所以篱笆的总长度为(2a-1-2b)+2(a-b)=2a-1-2b+2a-2b=(4a-4b-1)米.
答:篱笆的总长度为(4a-4b-1)米.
(2)求篱笆的总长度;(用含a,b的代数式表示)
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(3)若a=6,b=1,篱笆的单价为50元/米,则篱笆的总价为多少?
(3)当a=6,b=1时,篱笆的总长度为4a-4b-1=
4×6-4×1-1=19(米),
篱笆的总价为19×50=950(元).
答:篱笆的总价为950元.
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(2)已知一个对等四位数的百位数字为9,个位数字为2,请直接写出这个对等四位数;
解:(2)1982或2992.
16.(16分)【阅读理解】若四位数满足a+b=c+d,则称这样的四位数为“对等四位数”.例如:四位数2451,因为2+4=5+1,所以四位数2451是对等四位数.
(1)填空:2026 对等四位数;(填“是”或“不是”)
不是
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(3)若M=(b≠0)是对等四位数,将M的千位数字与百位数字对调,十位数字与个位数字对调后,得到一个新的四位数N,请说明:M与N的和一定能被101整除.
(3)因为M=,所以N=,
所以M=1000a+100b+10c+d,N=1000b+100a+10d+c,
M+N=(1000a+100b+10c+d)+(1000b+100a+10d+c)=1100a+1100b+11c+11d=1100(a+b)+11(c+d).
因为M是对等四位数,所以a+b=c+d,
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设a+b=c+d=k,
则M+N=1100k+11k=1111k=101×11k.
因为101×11k能被101整除,
所以M+N的和一定能被101整除.
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