黑龙江大庆第一中学2026－2027学年九年级上学期开学验收数学试卷

2026-2027学年初四上学期开学验收考武 数学试卷 考试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ 出e田出 2.将抛物线y=2x2向左平移】个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得图象的函 数解析式是（) A.y=2x-1)2 B.y=2(x-1)2-3C.y=2(x+102-3D.y=2(x-1)2+3 3.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3BC,则sinA的值为（) A.② B.3 C.3 D.2W2 4.已知A2,yhB(-3,2hC(5,为)三个点都在反比例函数y=-7的图象上，比较 :y2,y的大小，则下列各式中正确的是（) A.y<y<y B.y<y3<y2 C.y2<3<1 D.y3<y2< 5.如图，AB分别与⊙O交于两点B,C,AD与⊙O交于点D,连接CD,若CA=CD, ∠A=20°，则∠BOD的度数是() A.40° B.50° C.80° D.100° 6.如图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次， 当转盘停止后，指针（如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中一区域）所指 颜色相同的概率为() A君 B. C.g D. 7.学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则 平均每次降价的百分率是() 第1页 A.9% B.8.5% C.9.5% D.10% &.如图，直线y=x-1与y轴交于点，与反比例函数y=上的图象交于点B,过点B作 BC⊥y轴于点C,△ABC的面积为2，则反比例函数的解析式为( ) 2 6 9 A.y= B.y=- C.y=- D.y=- ↑y万元) B B 200… 100… 蓝 x(月份) 第5题图 第6题图 第8题图 第9题图 9.为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强生态文明建设，某工厂自今年1月份 开始限产进行治污改造，其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示，治污完成 前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误 的是() A.治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 B.治污改造完成前后共有5个月的利润不超过100万元 C.10月份该厂利润达到190万元 D.4月份的利润为50万元 10.己知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)开口向下，过A（-2,0),B（n, 0)两点，且2<n<3.下列五个结论：①b>0:②若m=时，则5a+2c<0:③方程 ax+2x-m+号=0一定有两个不相等的实数根；④若点P(x1,y1),9(x2,2)在抛物 线上，x1<x2,且x+x2>2,则y>y2:⑤<a<-；其中正确结论的个数为（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每小题3分，共计24分) 11.如果函数y=(化+1)x-2是反比例函数，那么k= 共3页 12.抛物线y=-2x2-4x+3的顶点坐标是 13.在同一时刻，一杆高为2m,影长为1.2m,某塔的影长为18m,则塔高为 m 14.如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交 于点P、Q、K、M、N,设△BPQ,△DKM,△CNH的面积依次为S1,S2,S3.若S1+S =20,则S2的值为 15.在如图所示的小正方形网格中，.A,B,C,D均为小正方形的顶点，线段AB和CD相 交于点O,则tan∠AOC的值为 I6如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E是AD上一点，且AE=2ED,连接BE 并延长交AC于点F,已知AD=6,CD=3BD=12,则S4EF= 第14题图 第15题图 第16题图 第18题图 17.己知二次函数y=-(x-hM)2+1,在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，对应的函数值 y的最大值是-5，则h的值为 I8.如图，四边形ABCD为平行四边形，AB=4,BC=5,对角线BD=3,P为AD上的一 个动点，2为AB上的一个定点，则PQ+是PD的最小值为， 三、解答题(7小题，共计46分) 19.(8分)解方程： （1)2x2-5x+2=0 (2)(x-3)2+2x(x-3)=0 20.(4分)计算：(-2)-1+3tan30°-hW3-2|-√2×√6. 21.(6分)已知关于x的一元二次方程x2一4x+m=0. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围： (2)若方程两实数根分别为x1,x2,且满足5x1+2x2=5,求实数m的值. 22.(8分)宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营.为了了解镇民对4 号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为 多少合适的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息 解答下列问题： (1)本次调查中该兴趣小组随机调查的人数为 (2)请你把条形统计图补充完整： (3)现从支持“起步价为2元”居民中选出一男一女，支持“起步价为5元”居民中选 出一男两女，然后从选出的两组居民中各选一名随机咨询，请用画树状图或列表的方法求 出所选的两位居民恰为“一男一女”的概率、 (4)假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？ 人数 100 3元和4元 80 60 50% 40 2元 20 10 元 2元 3元4元 5元 系价 图1 图2 23.(6分)北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内全天 候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务、如图，小敏一家自驾 到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西45°方向行驶10千米至B地， 再沿北偏东60°方向行驶一段距离到达风景区C,小敏发现风景区C在A地的北偏东15° 方向。 (1)求∠C的度数； (2)求B,C两地的距离.（运算结果保留根号） 北 t C 60 B 159 451 24.(6分)如图，在△ABC中，D为BC上一点，E为AD上一点，且∠DAC=∠B,CD =CE. (1)求证：△ACE∽△BAD: (2)若CE=6,BD=8,AE=4,求ED的长. E 0 25.(8分)如图，己知二次函数y=m2+bx+c图象的对称轴为y轴，且过坐标原点O及点 A(2√5,3)，过点A作射线AM平行于y轴（点M在点A上方），点F坐标为(0,1)， 连接AF并延长交抛物线于点E,射线AB平分∠FAM,过点A作AB的垂线I交y轴于点 T (1)求二次函数的表达式： (2)判断直线1与二次函数y=2+bx+c的图象的公共点的个数，并说明理由； (3)点P(m,0)为x轴上的一个动点，且∠APE为钝角，请直接写出实数m的取值 范围. y个 y A B B M M F E E 0 1 备用图 共3页