第1章 丰富的图形世界 单元测试卷 2026～2027学年北师大版数学七年级上册

第1章 丰富的图形世界 单元测试卷（2026~2027学年） 第1章 丰富的图形世界 单元测试卷 北师大版（2024）七上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第1章 丰富的图形世界 单元测试卷（2026~2027学年） 第1章 丰富的图形世界 单元测试卷 北师大版（2024）七上数学上册 参考答案与解析 1．（3分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．故选：B． （来源：2020•陕西模拟） 2．（3分）三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（　　） 、A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：由图形的旋转性质，可知△ABC旋转后的图形为C，故选：C． （来源：2024•洛龙区一模） 3．（3分）下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：A．从正面看是一个等腰三角形，故本选项符合题意；B．从正面看是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线，故本选项不符合题意；C．从正面看是一个圆，故本选项不符合题意；D．从正面看是一个矩形，故本选项不符合题意；故选：A． （来源：2021•桂林模拟） 4．（3分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故此选项不合题意；B、绕轴旋转一周，可得到球体，故此选项不合题意；C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故此选项不合题意；D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故此选项符合题意；故选：D． （来源：2024•昌邑区校级三模） 5．（3分）如图，是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（　　） A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变 【答案】D 【解答】解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；主视图发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；左视图没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；俯视图发生改变．故选：D． （来源：2022•铁岭模拟） 6．（3分）用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（　　） A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块 C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块 【答案】C 【解答】解：有两种可能；由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块， ∴最多为3+4+1＝8个小立方块，最少为个2+4+1＝7小立方块．故选：C． （来源：2023•安徽模拟） 7．（3分）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交的地方是线 【答案】C 【解答】解：由平面图形变成立体图形的过程是面动成体，故选：C． （来源：2023秋•赵县期末） 8．（3分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（　　）个小立方块搭成的 A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】C 【解答】解：根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层；所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的．故选：C． （来源：2024•渠县校级一模） 9．（3分）要拼成一个大正方体，至少还需要 个． 【答案】7 【解答】解：由题意知，要拼成一个大正方体，至少还需要7个，故答案为：7． （来源：2022秋•肇源县期中） 10．（3分）把如图所示的纸片折叠起来，可以得到的几何体是 ． 【答案】三棱柱 【解答】解：观察展开图可知，几何体是三棱柱．故答案为：三棱柱． （来源：2024秋•内乡县期末） 11．（3分）如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是 ． 【答案】月 【解答】解：由图可得，“神”字对面的字是“月”，故答案为：月． （来源：2022•常德） 12．（3分）用一个平面去截长方体，截面 是七边形（填“可能”或“不能”）． 【答案】不能 【解答】解：由于长方体有6个面，截面经过这6个面，最多也只可能是六边形，不可能是七边形，故答案为：不能． （来源：2024•沙坪坝区校级模拟） 13．（3分）如图，观察由4个棱长相等的小正方体搭成的几何体，从前面和 面看到的图形相同．（填“左”或“上”） 【答案】左 【解答】解：从前面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形；从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形；从上面看，底层的左边是一个小正方形，上层是两个小正方形．所以从前面和左面看到的图形相同．故答案为：左． （来源：2023•鄠邑区开学） 14．（3分）观察下面的几何体，从上面看到的是 ，从左面看到的是 ．从正面看到的是 ． 【答案】③，②，① 【解答】解：该几何体从上边看到的是③，从左边看到的是②，从正面看到的是①，故答案为：③，②，①． （来源：2023秋•禅城区校级期中） 15．（3分）一个立体图形，从正面看到的形状是.在左面看到的形状是，搭该样的立体图形，最多需要 个小正方体． 【答案】7 【解答】解：如图，这个几何体最多需要小正方体的个数＝2+1+1+1+1+1＝7（个）．故答案为：7． （来源：2023•碑林区校级开学） 16．（3分）将如图折叠成一个正方体后，“敛”字面与“ ”字面相对． 【答案】动 【解答】解：由题意可知，“敛”字面与“动”字面相对．故答案为：动． （来源：2024•南岗区校级开学） 17．（6分）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 【答案】见解析 【解答】解：如图所示： （来源：2023秋•化州市期末） 18．（6分）如图是一个正方体表面的展开图，在原正方体中，相对的两个面上的数字之和为5，求2+x﹣y+z的值． 【答案】见解析 【解答】解：利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得和“x”相对的面是“6”，和“y”相对的面是“﹣3”，和“z”相对的面是“﹣5”． ∵在原正方体中，相对的两个面上的数字之和为5， ∴x+6＝5，y+（﹣3）＝5，z+（﹣5）＝5， ∴x＝﹣1，y＝8，z＝10． ∴2+x﹣y+z＝2+（﹣1）﹣8+10＝3． （来源：2024秋•灞桥区月考） 19．（6分）（1）把图中各几何体的截面形状填在横线上；图①的截面形状是 ，图②的截面形状是 ；图③的截面形状是 ，图④的截面形状是 ；图⑤的截面形状是 ，图⑥的截面形状是 ； （2）结合图中图⑤、图⑥，想一想，如果用一个平面截一个正方体，截面的形状还可能是几边形？ 【答案】圆，长方形，三角形，圆，长方形，三角形 【解答】解： （1）图①的截面形状是圆，图②的截面形状是长方形；图③的截面形状是三角形，图④的截面形状是圆；图⑤的截面形状是长方形，图⑥的截面形状是三角形，故答案为：圆，长方形，三角形，圆，长方形，三角形； （2）如果用一个平面截一个正方体，截面的形状还可能是五边形，六边形，答：五边形，六边形． （来源：2023秋•中牟县期中） 20．（6分）春节快到了，小明同学准备了一份礼物送给自己的好朋友．他设计了一个正方体盒子进行包装，如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖． （1）若在图上添加一个小正方形刚好可以折成正方体盒子，共有 种添加方法； （2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充），并将﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上即可） 【答案】4 【解答】解： （1）根据正方体表面展开图的特征可知，共有如图所示的4种添加方法，如图1、图2、图3、图4；故答案为：4； （2）由题意可知，“﹣1”与“1”，“﹣2”与“2”，“﹣3”与“3”是对面，如图5所示（不唯一）． （来源：2024秋•雁塔区校级期末） 21．（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在如图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） 【答案】见解析 【解答】解：如图所示： （来源：2021秋•漳州期中） 22．（6分）如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对面上的两个数和为5，回答下列问题： （1）x＝ ，y＝ ，z＝ ； （2）求3x﹣2y+z的值． 【答案】﹣5，7，1 【解答】解： （1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“10”是相对面，“y”与“﹣2”是相对面，“2z”与“3”是相对面， ∵折成正方体后相对面上的两个数和为5， ∴x+10＝5，y+（﹣2）＝5，2z+3＝5； ∴x＝﹣5，y＝7，z＝1；故答案为：﹣5，7，1； （2） ∴3x﹣2y+z＝3×（﹣5）﹣2×7+1＝﹣15﹣14+1＝﹣28， ∴3x﹣2y+z的值是﹣28． （来源：2021秋•王益区期末） 23．（8分）用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块． 【答案】3 【解答】解： （1）如图所示： （2）如图所示：如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加3个小立方块．故答案为：3． （来源：2023秋•揭阳期末） 24．（8分）如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请写出截面的形状． 【答案】正方形 【解答】解： （1）竖截正方体，截面平行于侧面，那么截面应该是正方形； （2）横截正方体，截面平行于两底，那么截面应该是正方形； （3） （4）沿对边截正方体，截面应该都是长方形．故答案为：正方形；正方形；长方形；长方形． （来源：2024秋•海州区校级月考） 25．（10分）用5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，其从正面看到的形状如图． （1）请画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加 个相同的小立方块． 【答案】2 【解答】解： （1）从左边看，一共有两层，底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形；从上面看，一共有两层，底层左边是一个正方形，上层有三个正方形；如图所示，即为所求； （2）最多添加方式如图所示：根据题意可知，在从上面看的图形中，左起第一列和第三列上面一层各添加一个可保持从上面看和从左面看的图形不变，故答案为：2． （来源：2024秋•泗县期末） 26．（10分）【问题情境】小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．【操作探究】 （1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？ （填序号）． （2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．①请计算出这个几何体的体积；②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加 个正方体纸盒． 【答案】①③④ 【解答】解： （1）①③④能围成无盖的正方体．故答案为：①③④； （2）①这个几何体的体积＝2×2×2×6＝48；②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加3个正方体．故答案为：3． （来源：2022秋•渠县期末） 27．（10分）我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形． （1）如图①所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6．若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有 ． （2）图②中的图Ⅰ、图Ⅱ分别是第（1）题中长方体的一种表面展开图，已知图Ⅰ的外围周长为52，求图Ⅱ的外围周长． （3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？并求它的外围周长． 【答案】①②③ 【解答】解： （1）可能是该长方体表面展开图的有①②③．故答案为：①②③； （2）图Ⅱ的外围周长＝3×6+4×4+4×6＝58； （3）观察展开图可知，外围周长为6×8+4×4+3×2＝48+16+6＝70． （来源：2024秋•沙坪坝区校级月考） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第1章 丰富的图形世界 单元测试卷（2026~2027学年） 第1章 丰富的图形世界 单元测试卷 北师大版（2024）七上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（　　） A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变 6．（3分）用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（　　） A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块 C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块 7．（3分）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交的地方是线 8．（3分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（　　）个小立方块搭成的 A．8 B．7 C．6 D．5 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）要拼成一个大正方体，至少还需要 　　　　 个． 10．（3分）把如图所示的纸片折叠起来，可以得到的几何体是 　　　　 ． 11．（3分）如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是 　　　　 ． 12．（3分）用一个平面去截长方体，截面 　　　　 是七边形（填“可能”或“不能”）． 13．（3分）如图，观察由4个棱长相等的小正方体搭成的几何体，从前面和 　　　　 面看到的图形相同．（填“左”或“上”） 14．（3分）观察下面的几何体，从上面看到的是　　　　 ，从左面看到的是　　　　 ．从正面看到的是　　　　 ． 15．（3分）一个立体图形，从正面看到的形状是.在左面看到的形状是，搭该样的立体图形，最多需要 　　　　 个小正方体． 16．（3分）将如图折叠成一个正方体后，“敛”字面与“　　　　 ”字面相对． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 18．（6分）如图是一个正方体表面的展开图，在原正方体中，相对的两个面上的数字之和为5，求2+x﹣y+z的值． 19．（6分）（1）把图中各几何体的截面形状填在横线上；图①的截面形状是 　　　　 ，图②的截面形状是 　　　　 ；图③的截面形状是 　　　　 ，图④的截面形状是 　　　　 ；图⑤的截面形状是 　　　　 ，图⑥的截面形状是 　　　　 ； （2）结合图中图⑤、图⑥，想一想，如果用一个平面截一个正方体，截面的形状还可能是几边形？ 20．（6分）春节快到了，小明同学准备了一份礼物送给自己的好朋友．他设计了一个正方体盒子进行包装，如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖． （1）若在图上添加一个小正方形刚好可以折成正方体盒子，共有 　　　　 种添加方法； （2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充），并将﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上即可） 21．（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在如图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） 22．（6分）如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对面上的两个数和为5，回答下列问题： （1）x＝ 　　　　 ，y＝ 　　　　 ，z＝ 　　　　 ； （2）求3x﹣2y+z的值． 23．（8分）用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 　　　　 个小立方块． 24．（8分）如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请写出截面的形状． 25．（10分）用5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，其从正面看到的形状如图． （1）请画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加　　　　 个相同的小立方块． 26．（10分）【问题情境】小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．【操作探究】 （1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？　　　　 （填序号）． （2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．①请计算出这个几何体的体积；②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加 　　　　 个正方体纸盒． 27．（10分）我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形． （1）如图①所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6．若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有 　　　　 ． （2）图②中的图Ⅰ、图Ⅱ分别是第（1）题中长方体的一种表面展开图，已知图Ⅰ的外围周长为52，求图Ⅱ的外围周长． （3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？并求它的外围周长． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第1章 丰富的图形世界 单元测试卷（2026~2027学年） 第1章 丰富的图形世界 单元测试卷 北师大版（2024）七上数学上册 参考答案与解析 1．（3分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．故选：B． （来源：2020•陕西模拟） 2．（3分）三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：由图形的旋转性质，可知△ABC旋转后的图形为C，故选：C． （来源：2024•洛龙区一模） 3．（3分）下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：A．从正面看是一个等腰三角形，故本选项符合题意；B．从正面看是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线，故本选项不符合题意；C．从正面看是一个圆，故本选项不符合题意；D．从正面看是一个矩形，故本选项不符合题意；故选：A． （来源：2021•桂林模拟） 4．（3分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故此选项不合题意；B、绕轴旋转一周，可得到球体，故此选项不合题意；C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故此选项不合题意；D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故此选项符合题意；故选：D． （来源：2024•昌邑区校级三模） 5．（3分）如图，是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（　　） A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变 【答案】D 【解答】解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；主视图发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；左视图没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；俯视图发生改变．故选：D． （来源：2022•铁岭模拟） 6．（3分）用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（　　） A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块 C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块 【答案】C 【解答】解：有两种可能；由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块， ∴最多为3+4+1＝8个小立方块，最少为个2+4+1＝7小立方块．故选：C． （来源：2023•安徽模拟） 7．（3分）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交的地方是线 【答案】C 【解答】解：由平面图形变成立体图形的过程是面动成体，故选：C． （来源：2023秋•赵县期末） 8．（3分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（　　）个小立方块搭成的 A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】C 【解答】解：根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层；所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的．故选：C． （来源：2024•渠县校级一模） 9．（3分）要拼成一个大正方体，至少还需要 个． 【答案】7 【解答】解：由题意知，要拼成一个大正方体，至少还需要7个，故答案为：7． （来源：2022秋•肇源县期中） 10．（3分）把如图所示的纸片折叠起来，可以得到的几何体是 ． 【答案】三棱柱 【解答】解：观察展开图可知，几何体是三棱柱．故答案为：三棱柱． （来源：2024秋•内乡县期末） 11．（3分）如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是 ． 【答案】月 【解答】解：由图可得，“神”字对面的字是“月”，故答案为：月． （来源：2022•常德） 12．（3分）用一个平面去截长方体，截面 是七边形（填“可能”或“不能”）． 【答案】不能 【解答】解：由于长方体有6个面，截面经过这6个面，最多也只可能是六边形，不可能是七边形，故答案为：不能． （来源：2024•沙坪坝区校级模拟） 13．（3分）如图，观察由4个棱长相等的小正方体搭成的几何体，从前面和 面看到的图形相同．（填“左”或“上”） 【答案】左 【解答】解：从前面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形；从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形；从上面看，底层的左边是一个小正方形，上层是两个小正方形．所以从前面和左面看到的图形相同．故答案为：左． （来源：2023•鄠邑区开学） 14．（3分）观察下面的几何体，从上面看到的是 ，从左面看到的是 ．从正面看到的是 ． 【答案】③，②，① 【解答】解：该几何体从上边看到的是③，从左边看到的是②，从正面看到的是①，故答案为：③，②，①． （来源：2023秋•禅城区校级期中） 15．（3分）一个立体图形，从正面看到的形状是.在左面看到的形状是，搭该样的立体图形，最多需要 个小正方体． 【答案】7 【解答】解：如图，这个几何体最多需要小正方体的个数＝2+1+1+1+1+1＝7（个）．故答案为：7． （来源：2023•碑林区校级开学） 16．（3分）将如图折叠成一个正方体后，“敛”字面与“ ”字面相对． 【答案】动 【解答】解：由题意可知，“敛”字面与“动”字面相对．故答案为：动． （来源：2024•南岗区校级开学） 17．（6分）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 【答案】见解析 【解答】解：如图所示： （来源：2023秋•化州市期末） 18．（6分）如图是一个正方体表面的展开图，在原正方体中，相对的两个面上的数字之和为5，求2+x﹣y+z的值． 【答案】见解析 【解答】解：利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得和“x”相对的面是“6”，和“y”相对的面是“﹣3”，和“z”相对的面是“﹣5”． ∵在原正方体中，相对的两个面上的数字之和为5， ∴x+6＝5，y+（﹣3）＝5，z+（﹣5）＝5， ∴x＝﹣1，y＝8，z＝10． ∴2+x﹣y+z＝2+（﹣1）﹣8+10＝3． （来源：2024秋•灞桥区月考） 19．（6分）（1）把图中各几何体的截面形状填在横线上；图①的截面形状是 ，图②的截面形状是 ；图③的截面形状是 ，图④的截面形状是 ；图⑤的截面形状是 ，图⑥的截面形状是 ； （2）结合图中图⑤、图⑥，想一想，如果用一个平面截一个正方体，截面的形状还可能是几边形？ 【答案】圆，长方形，三角形，圆，长方形，三角形 【解答】解： （1）图①的截面形状是圆，图②的截面形状是长方形；图③的截面形状是三角形，图④的截面形状是圆；图⑤的截面形状是长方形，图⑥的截面形状是三角形，故答案为：圆，长方形，三角形，圆，长方形，三角形； （2）如果用一个平面截一个正方体，截面的形状还可能是五边形，六边形，答：五边形，六边形． （来源：2023秋•中牟县期中） 20．（6分）春节快到了，小明同学准备了一份礼物送给自己的好朋友．他设计了一个正方体盒子进行包装，如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖． （1）若在图上添加一个小正方形刚好可以折成正方体盒子，共有 种添加方法； （2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充），并将﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上即可） 【答案】4 【解答】解： （1）根据正方体表面展开图的特征可知，共有如图所示的4种添加方法，如图1、图2、图3、图4；故答案为：4； （2）由题意可知，“﹣1”与“1”，“﹣2”与“2”，“﹣3”与“3”是对面，如图5所示（不唯一）． （来源：2024秋•雁塔区校级期末） 21．（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在如图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） 【答案】见解析 【解答】解：如图所示： （来源：2021秋•漳州期中） 22．（6分）如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对面上的两个数和为5，回答下列问题： （1）x＝ ，y＝ ，z＝ ； （2）求3x﹣2y+z的值． 【答案】﹣5，7，1 【解答】解： （1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“10”是相对面，“y”与“﹣2”是相对面，“2z”与“3”是相对面， ∵折成正方体后相对面上的两个数和为5， ∴x+10＝5，y+（﹣2）＝5，2z+3＝5； ∴x＝﹣5，y＝7，z＝1；故答案为：﹣5，7，1； （2） ∴3x﹣2y+z＝3×（﹣5）﹣2×7+1＝﹣15﹣14+1＝﹣28， ∴3x﹣2y+z的值是﹣28． （来源：2021秋•王益区期末） 23．（8分）用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块． 【答案】3 【解答】解： （1）如图所示： （2）如图所示：如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加3个小立方块．故答案为：3． （来源：2023秋•揭阳期末） 24．（8分）如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请写出截面的形状． 【答案】正方形 【解答】解： （1）竖截正方体，截面平行于侧面，那么截面应该是正方形； （2）横截正方体，截面平行于两底，那么截面应该是正方形； （3） （4）沿对边截正方体，截面应该都是长方形．故答案为：正方形；正方形；长方形；长方形． （来源：2024秋•海州区校级月考） 25．（10分）用5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，其从正面看到的形状如图． （1）请画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加 个相同的小立方块． 【答案】2 【解答】解： （1）从左边看，一共有两层，底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形；从上面看，一共有两层，底层左边是一个正方形，上层有三个正方形；如图所示，即为所求； （2）最多添加方式如图所示：根据题意可知，在从上面看的图形中，左起第一列和第三列上面一层各添加一个可保持从上面看和从左面看的图形不变，故答案为：2． （来源：2024秋•泗县期末） 26．（10分）【问题情境】小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．【操作探究】 （1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？ （填序号）． （2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．①请计算出这个几何体的体积；②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加 个正方体纸盒． 【答案】①③④ 【解答】解： （1）①③④能围成无盖的正方体．故答案为：①③④； （2）①这个几何体的体积＝2×2×2×6＝48；②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加3个正方体．故答案为：3． （来源：2022秋•渠县期末） 27．（10分）我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形． （1）如图①所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6．若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有 ． （2）图②中的图Ⅰ、图Ⅱ分别是第（1）题中长方体的一种表面展开图，已知图Ⅰ的外围周长为52，求图Ⅱ的外围周长． （3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？并求它的外围周长． 【答案】①②③ 【解答】解： （1）可能是该长方体表面展开图的有①②③．故答案为：①②③； （2）图Ⅱ的外围周长＝3×6+4×4+4×6＝58； （3）观察展开图可知，外围周长为6×8+4×4+3×2＝48+16+6＝70． （来源：2024秋•沙坪坝区校级月考） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第1章 丰富的图形世界 单元测试卷（2026~2027学年） 第1章 丰富的图形世界 单元测试卷 北师大版（2024）七上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（　　） A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变 6．（3分）用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（　　） A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块 C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块 7．（3分）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交的地方是线 8．（3分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（　　）个小立方块搭成的 A．8 B．7 C．6 D．5 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）要拼成一个大正方体，至少还需要 　　　　 个． 10．（3分）把如图所示的纸片折叠起来，可以得到的几何体是 　　　　 ． 11．（3分）如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是 　　　　 ． 12．（3分）用一个平面去截长方体，截面 　　　　 是七边形（填“可能”或“不能”）． 13．（3分）如图，观察由4个棱长相等的小正方体搭成的几何体，从前面和 　　　　 面看到的图形相同．（填“左”或“上”） 14．（3分）观察下面的几何体，从上面看到的是　　　　 ，从左面看到的是　　　　 ．从正面看到的是　　　　 ． 15．（3分）一个立体图形，从正面看到的形状是.在左面看到的形状是，搭该样的立体图形，最多需要 　　　　 个小正方体． 16．（3分）将如图折叠成一个正方体后，“敛”字面与“　　　　 ”字面相对． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 18．（6分）如图是一个正方体表面的展开图，在原正方体中，相对的两个面上的数字之和为5，求2+x﹣y+z的值． 19．（6分）（1）把图中各几何体的截面形状填在横线上；图①的截面形状是 　　　　 ，图②的截面形状是 　　　　 ；图③的截面形状是 　　　　 ，图④的截面形状是 　　　　 ；图⑤的截面形状是 　　　　 ，图⑥的截面形状是 　　　　 ； （2）结合图中图⑤、图⑥，想一想，如果用一个平面截一个正方体，截面的形状还可能是几边形？ 20．（6分）春节快到了，小明同学准备了一份礼物送给自己的好朋友．他设计了一个正方体盒子进行包装，如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖． （1）若在图上添加一个小正方形刚好可以折成正方体盒子，共有 　　　　 种添加方法； （2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充），并将﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上即可） 21．（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在如图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） 22．（6分）如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对面上的两个数和为5，回答下列问题： （1）x＝ 　　　　 ，y＝ 　　　　 ，z＝ 　　　　 ； （2）求3x﹣2y+z的值． 23．（8分）用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 　　　　 个小立方块． 24．（8分）如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请写出截面的形状． 25．（10分）用5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，其从正面看到的形状如图． （1）请画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加　　　　 个相同的小立方块． 26．（10分）【问题情境】小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．【操作探究】 （1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？　　　　 （填序号）． （2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．①请计算出这个几何体的体积；②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加 　　　　 个正方体纸盒． 27．（10分）我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形． （1）如图①所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6．若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有 　　　　 ． （2）图②中的图Ⅰ、图Ⅱ分别是第（1）题中长方体的一种表面展开图，已知图Ⅰ的外围周长为52，求图Ⅱ的外围周长． （3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？并求它的外围周长． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第1章 丰富的图形世界 单元测试卷（2026~2027学年） 第1章 丰富的图形世界 单元测试卷 北师大版（2024）七上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $