四川成都市锦江区师一学校2026-2027学年九年级上学期9月数学课堂练习 A卷

初2024级（九上)数学课堂练习 A卷（共100） 一，选择题（每小题4，共32) 1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是() A.21=2 B.ax2+bx+c=0 C.x(x+2)=1 D.xX(x-2-1)=0 2.下列各组线段的长度成比例的是( A.0.3m,0.6m,0.5m,0.9m B.30cm,20cm,90cm,60cm C.1cm,2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,4cm,5cm 3.如图，直线a/1b/1c,AB=3,BC=2,DE=4,则EF的长为() 8 A.6 B. C.4 D.8 3 第3题 第4题 第6题 4.如图，已知∠1=∠2，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是( A.∠B=∠ADEb.∠C=∠E C.AB AC D. AC BC AD AE AE DE 5.下列判断错误的是() 人有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的菱形是正方形 C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 6.如图，矩形ABCD的边b(:上有一点E,连接AE并延长交DC的延长线于点F.已知△ABE的面积为12， 且△ABE的面积与△CFE的面积比为4：1，则矩形ABCD的面积为() A.27 B.36 C.24 D.38 7.由于高端制造业、数字经济和新兴技术领域用电需求快速增长，2026年第一季度，成都市全社会用电量累计 达到253.45亿千瓦时，1月用电量约为78.44亿千瓦时，2月、3月保持相同的增长率，设用电量的月平均增长率 为x,根据题意，下列方程正确的是( A.78.441-x)2=253.45 B.78.440+x=253.45 C.78.441+2x)=253.45 D.78.44+78.441+x)+78.441+x2=253.45 初2024级九上数学第1页共8页 马爱流羽 CS扫描全能王 缝3亿人都在用的扫APP 8.如图，在△ABC中，D、F,E、G分别为AB,AC边的三答分点，连接DE,FG,BE交FG于点H.若 G=,则FH的长为() A D H A. 3 B.号 二.填空题（每小题4，共32） 9若梦则 y 10.如图，知△ABC∽△DEF,若∠A=30°，∠B=70°，则∠F的度数是 D B D B H 第10题 第11题 11.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,且AC=18,BD=12,DH垂直BC于H,则 DH= 12.采用如图方法可以得到线段的黄金分割点：作R1△ABD,使∠ABD=90°，且AB=2BD,在AD上截取 DE=DB,在AB上截取AC=AE.点C即为线段AB的黄金分制点，若AB=2,则BC的长为一 y A C 第12题 第13题 13.如图，在平面直角坐标系中，A(3,2),B(6,-2),以原点O为位似中心画一个三角形，使它与△AOB位似， 立似比为1：2，则点B的对应点B的坐标是 三.解答题（共48） 14.解下列方程（每小题6，共12） 1)x(x-2)=3 (2)x2-4x-8=0 初2024级九上数学第2页共8页 CS扫描全能王 韃3亿人都在用的扫描ApP 15.(4+4)已知关于x的一元二次方程x2-4x-m+5=0有两个实数根. (1)求实数m的取值范围： (2)若x,x是该方程的两个根，且满足无+x=m2-2,求m的值. 16.（4+4)小明决定利用所学数学知识测量出旗杆CD的高度.如图，已知A,B,C在同一条直线上，A,E, D也在同一条直线上，BE⊥AC,DC⊥AC,垂足分别是点B和点C,小明眼睛到地面高BE=1.5米，且AB=3 米，CB的长度为9米 (1)求旗杆CD的高度； (2)小明在测量时发现通过地面BC直线上F处的一个小水坑刚好看到旗杆顶端D，求小水坑F到小明的距离 BF的长 D E B 17.(3+3+4)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O；CD11OE,直线CE是线段OD的垂直平分线， CE分别交OD,AD于点F,G,连接DE, (1)判断四边形CDEO的形状，并说明理由： (2)证明：C02=CGFC: (3)当CD=4时，求四边形CDEO的面积. E G D 初2024级九上数学第3页共8页 CS扫描全能王 链3亿人都在用的扫描AP印 18.(3+314)在八ABC中，AB=AC,点D和点E分别在边BC和边AB上， (1)图1，将△BED沿DE翻折至△AED,求f:AC=ADBC: (2)将△BED沿DE翻折至△MED,且点M止AC中点： ①如图2，若∠BAC=120,直线D6与CA的延长线交寸点G,求GE的比值： ED ⊙@直线DE与直线CA交于点G,若线段GA和线段AC这两条线段巾，行一条线段地穷一条线段的两倍时，求 GE的比值 ED 图1 图2 12024级九上短学第4项共8贞 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App B卷（共50） 一.填空题（每小题4，共20) 19.已知a，B是一元二次方程x2-2x-2028=0的两个实数根，则a2+2B+0B的值为 20.已知a,b,c是非零实数，且满足K=a+b-C=a-b+C=-a+b+C,则K= b a 21.如图，在直角梯形ABCD中，AD11BC,∠B=90°，AB=6,AD=2,BC=3,P为边AB上一动点，连 接PD,PC,若△PAD与△PBC是相似三角形，则AP=_ C B 22.如图，点D为等边△ABC内部一点，∠BDC120°，过点D做DE⊥AB于点E,直线DE交AC延长线于点F, DB 若CF=BE,则 的值为 DC 23.定义：在平面直角坐标系中，对两点A(x1,Ⅵ)和B(x2,2),若d4B=,-x2b1y2,则稀dMs为AB 两点的“绝对距离”.菱形ABCD顶点A的坐标是(2,3)，B(5,1),C(8,3),5) ①若点E在菱形的边上且dOE=doB,则点E的坐标为 ②已知点P(4,2),且菱形ABCD上只有两个点到点P的“绝对距离”等于m,则m的取值苞围 是 ! 初2024级九上数学第5页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 二.解答题（共30） 24.(4+4)2026年是中国农历马年，一款“笑笑马”玩偶因缝制吴误，意外变成嘴角下撇的“哭哭马”，凭借“反 差感”迅速走红，两款玩偶组成“情绪CP”刷屏社交平台：某商店紧抓商机，以每套40元的进价购入“哭哭马 +笑笑马”组合套装，以每套58元的价格出售经统计，2026年1月份的销售量为256套，2026年3月份的销 售量为400套. (1)求该组合套装1月份到3月份销售量的月平均增长率 (2)从2026年4月份起，商店打算采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该组合套装每套每降价2元， 月销售量就会在3月份销售量的基础上增加40套.当该组合套装能售价为多少元时，月销售利润为4800元？ 初2024级九上数学第6页共8页 CS扫描全能王 凝3亿人都在用的日A9 25.(3+3+4)如图，在平面直角坐标系中，直线1：y=3x-6与x轴交于点C,与y轴交于点B,直线1，经过A, B两点，.点A是x轴正半轴上-·点，且OA=6C0. (1)求直线2的解析式： (2)点P是直线↓，上一动点，在坐标平面内有一点Q,当以B、P、C、Q为顶点的四边形是菱形时(BP为边)， 求出点Q的坐标： (3)在直线！上是否存在点M,使其与A,B,C三点中的某两点构成的三角形与△ABC相似（相似比不为）？ 若存在，请求出点M的坐标：若不存在，请说明理巾 y M 备用图 初2024级九上数学第7页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 26.(3+45)【基础巩周】(1)如图1，在正方形ABCD中，点E在AB的延长线上，连接AE,过点D作DF⊥DE 交BC的延长线于点F,求证：DE=DF, 【尝试应用】(2)如图2.在菱形AB(CD中，∠ABC=60°，点F在边AD1,点F在AB的延长线上，连接F, 以E为顶点作∠FBG=∠BAD,G交BC附延长线于点G,若=B=4,F=2,求CG的长. 【拓展提升】(3)如图3，在矩形A3D中，点E在近AD上，点F在AB的延长线上，连接BD,EF,过点C 作CC11BD,以E为顶点作∠EC=∠FBD,G交CG于点G,若AD=mA8,DE=nMD.求S的值（用含 EG m,n的代数式表示) A D A ED A E D G B B C F 图1 图2 图3 初2024级九上.数学第8贞共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App