2.1 正数与负数（第二课时）同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

2.1 正数与负数（第 2 课时）同步练习 建议完成时间：25 分钟 满分：100 分 + 10 分（选做题） 一、选择题（每题 4 分，共 24 分） 1. 下列各数中，属于负整数的是 （ ） A. -0.5 B. -3 C. 0 D. 2. 下列各数中，属于正分数的是 （ ） A. +5 B. C. 0.25 D. -0.3 3. 下列关于 0 的说法中，正确的是 （ ） A. 0 是正整数 B. 0 是负分数 C. 0 是整数但不是正数 D. 0 不是有理数 4. 下列说法正确的是 （ ） A. 正有理数和负有理数统称有理数 B. 整数就是正整数和负整数 C. 分数包括正分数和负分数 D. 有理数就是正数和负数 5. 在数 - 5，0，+3，，+2.5 中，非负数的个数是 （ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 6. 下列说法：① 一个有理数不是整数就是分数；② 正整数都是自然数；③ 0 是最小的整数；④ 负分数一定是负有理数，其中正确的有 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 7. 写出一个大于 - 5 的负整数：________________. 8. 有理数按正负性分类，可分为正有理数、________和负有理数. 9. 在数 - 2，+7，0，-1.5， 中，非正整数有________个. 10. 有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们都属于________数. 11. 观察一组数：-1，，，，，…，按此规律，第 8 个数是________. 12. 有下列各数：-10，+6.5，，0，-3.14，8，-1.其中整数有 m 个，负分数有 n 个，则 m+n 的值为________. 三、解答题（共 52 分 + 10 分选做题） 13. （本题满分 10 分） 把下列各数分别填入相应的集合内： -7，0.32，，0，-3.14，+10，，-0.5 正数集合：｛ ｝ 负数集合：｛ ｝ 整数集合：｛ ｝ 分数集合：｛ ｝ 14.（本题满分 12 分） 将下列各数填在相应的集合里： -5，2.5，，0，+2，-1.25，，-0.3 正整数集合：｛ ｝ 负分数集合：｛ ｝ 非负数集合：｛ ｝ 非正有理数集合：｛ ｝ 15.（本题满分 14 分） 某超市一周的盈亏情况如下（盈利为正，单位：元）： +1200，-800，-300，+500，0，+900，-200. （1）这一周中，盈利的天数有几天？亏损的天数有几天？ （2）这一周总的盈亏情况如何？ 16.（本题满分 16 分） 有一个数集包含以下 8 个数：-4，+1.5，，0，3，-0.8，，-1 请按要求回答下列问题： （1）该数集中的整数有哪些？ （2）该数集中的负分数有哪些？ （3）该数集中既不是正数也不是分数的数有哪些？ （4）请写出一个大于 - 4 且小于 - 1 的负整数. 17.（本题满分 10 分，选做题） 根据有理数的相关知识，回答下列问题： （1）有没有最小的正整数？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由. （2）有没有最大的负整数？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由. （3）有没有最小的有理数？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由. 参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3. C 4. C 5. B 6. C 二、填空题 7. -2（答案不唯一，-4、-3、-2、-1 均可） 8. 0 9. 2 10. 有理 11. 12. 6 三、解答题 13. 解： 正数集合：｛ 0.32，1/3，+10 …｝ ……（2 分） 负数集合：｛ -7，-3.14，-2/7，-0.5 …｝ ……（5 分） 整数集合：｛ -7，0，+10 …｝ ……（7 分） 分数集合：｛ 0.32，1/3，-3.14，-2/7，-0.5 …｝ ……（10 分） 易错点拨：0 是整数，既不属于正数也不属于负数，分类时注意不要漏填或错填. 14. 解： 正整数集合：｛ +2 …｝ ……（3 分） 负分数集合：｛ -3/4，-1.25，-0.3 …｝ ……（6 分） 非负数集合：｛ 2.5，0，+2，7/2 …｝ ……（9 分） 非正有理数集合：｛ -5，-3/4，0，-1.25，-0.3 …｝ ……（12 分） 易错点拨：非负数包含 0 和正数；非正有理数包含 0 和负有理数，注意不要遗漏 0. 15. 解： （1）盈利：+1200、+500、+900，共 3 天； 亏损：-800、-300、-200，共 3 天. ……（6 分） 答：盈利的天数有 3 天，亏损的天数有 3 天. （2）总盈亏： 1200 - 800 - 300 + 500 + 0 + 900 - 200 = 1300（元） ……（12 分） 结果为正，说明盈利. 答：这一周总盈利 1300 元. ……（14 分） 16.解： （1）整数：-4，0，3，-1； ……（4 分） （2） 负分数：-2/3，-0.8； ……（8 分） （3） （3）既不是正数也不是分数：-4，0，-1； ……（12 分） （4） （4）-2（或 - 3，答案不唯一）. ……（16 分） 17.（选做题）解： （1）有最小的正整数，是 1； ……（3 分） （2）有最大的负整数，是 - 1； ……（6 分） （3）没有最小的有理数. 理由：有理数包含负有理数，负有理数可以无限小，找不到最小的负有理数，因此没有最小的有理数. ……（10 分） 思路点拨：正整数从 1 开始依次增大，负整数从 - 1 开始依次减小；有理数可以向正负两个方向无限延伸，因此既没有最大的有理数，也没有最小的有理数. 学科网（北京）股份有限公司 $