2.1正数与负数_同步课时作业.C部分 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 苏科版七年级上册《正数与负数》同步练C部分，通过四阶分层设计（概念辨析-情境应用-综合解答-压轴探究），实现从概念理解到创新应用的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |概念辨析选择题|正数、负数、0的概念及相反意义的量|6道选择聚焦基础概念，如0的属性、相反意义量的判断，培养抽象能力| |情境填空拔高题|基准设定与正负数记录方法|8道填空结合生活情境（气温、海拔、销量），强化符号意识与应用意识| |综合解答题|正负数意义的综合应用|6道解答题涉及基准转换、实际意义解释，发展推理意识与数学语言表达| |压轴探究题|开放建模与跨情境应用|2道探究题（苗圃含水率、阅读记录设计），培养创新意识与模型观念|

苏科版七年级上册数学 · 2.1 正数与负数 苏科版七年级上册 2.1《正数与负数》 同步课时作业.C部分 建议用时：45分钟 一、概念辨析选择题（第1—6题） 1．下列关于正数、负数和0的说法中，正确的是（ ） A．0是最小的正数 B．0既不是正数，也不是负数 C．带“−”号的数一定是负数 D．正数前没有“+”号时就不是正数 2．某气象记录中，一台仪器显示“+0℃”，另一台仪器的记录员误写成“−0℃”。若只讨论这两个数本身，下列判断正确的是（ ） A．前者是正数，后者是负数 B．两者都表示0 C．前者大于后者 D．两者都不是0 3．下列各组量中，能够作为“相反意义的量”来记录的是（ ） A．某教室节约用电3千瓦时与多用电3千瓦时 B．小车向东行6米与继续向东行2米 C．一名学生身高增加2厘米与体重减少2千克 D．某商品售价上涨5元与销量增加5件 4．某零件实际长度为108 mm。检验员甲以100 mm为基准，检验员乙以110 mm为基准，规定“高于基准记正，低于基准记负”。同一零件在两人的记录中应分别为（ ） A．+8 mm，−2 mm B．−8 mm，+2 mm C．+8 mm，+2 mm D．−8 mm，−2 mm 5．学校把“每天阅读25分钟”作为目标，超过目标的分钟数记为正，不足目标的分钟数记为负。小林某天的记录为0。对“0”的解释正确的是（ ） A．这天没有阅读 B．这天恰好阅读25分钟 C．这天阅读时间最少 D．无法判断这天是否阅读 6．甲、乙两家书店当天分别以120本、130本为销售目标。甲店记录为+5本，乙店记录为−2本。只比较当天实际销量，正确的是（ ） A．甲店多 B．乙店多 C．两店相同 D．仅看正负号无法判断 二、情境填空拔高题（第7—14题） 7．班费账本规定“收入记正、支出记负”。义卖收入680元应记为________元；购买活动材料支出245元应记为________元。 8．某地同一天三个时刻的气温分别记录为−4℃、0℃、+3℃。其中最暖的时刻记录为________℃；记录0℃表示气温恰好是________℃。 9．以海平面为0米，高于海平面记正，低于海平面记负。某观测点海拔高于海平面72米，记为________米；地下洞厅入口低于海平面18米，记为________米。 10．某河道把警戒水位作为记录基准，如图1所示。四次观测记录依次为+0.25 m、−0.18 m、0、+0.06 m。 （1）处在警戒水位上的记录是第________次；（2）高出警戒水位最多的是第________次。 11．某工厂生产的垫片以2.00 mm为标准厚度，高出标准记正，低于标准记负；规定“高出不超过0.02 mm且低于不超过0.02 mm”为合格。抽检4片的记录为+0.01 mm、−0.03 mm、0、+0.02 mm。合格的是第________片，不合格的是第________片。 12．校车规定7:40到站为准时，晚到的分钟数记为正，早到的分钟数记为负。某天7:33到站，应记为________分钟；另一天记录为+6分钟，实际到站时间是________。 13．足球训练赛用“进球数−失球数”的结果记录球队表现：正数表示进球多，负数表示失球多，0表示两者相同。四场记录依次为+2、−1、0、+4。按这一指标，表现最好的是第________场；进球数与失球数相同的是第________场。 14．某景区入口以“每5分钟通过60人”为参考客流量，高于参考量的人数记正，低于参考量的人数记负。连续5个时段的记录依次为+8、−3、0、+5、−6。请填写：实际客流量最高的是第________个时段，最低的是第________个时段，恰好达到参考量的是第________个时段。 三、综合解答题（第15—20题） 15．包装车间抽查三盒茶叶，实际质量分别为498 g、502 g、500 g；检验记录依次为−2 g、+2 g、0。 （1）这组记录是以多少克为基准？（2）分别解释−2 g、+2 g、0在本题中的实际意义。 16．校园配送机器人从服务站出发，只记录每一段的运动方向和路程。方案甲规定“向东为正、向西为负”；方案乙改为“向西为正、向东为负”。机器人某三段运动分别是：向东12 m、向西5 m、原地等待。 （1）按方案甲分别怎样记录？（2）按方案乙分别怎样记录？（3）说明为什么同一段运动在两种方案下可能出现不同的正负号。 17．图书馆整理归还图书时，以“每辆整理车装50本”为基准，多出的本数记正，不足的本数记负。甲、乙、丙三辆车的记录分别为+6、0、−4。 （1）三辆车实际各装多少本？（2）哪辆车恰好达到基准？（3）记录−4表示怎样的实际状态？ 18． 请你为“校园共享雨伞归还情况”设计一组相反意义的量，并用正数、负数表示。要求给出明确基准，至少写出两条具体记录，并解释每条记录的含义。 19．“0”在不同记录系统中都表示“恰好达到所选基准”，但实际含义可能不同。请分别说明下列三个“0”的实际意义： ①温控设备以“设定温度”为基准，温差记录为0℃；②仓库以“安全库存量”为基准，库存差记录为0件；③以“收支相抵”为基准，结余记录为0元。 20．判断下列说法是否正确，并说明理由。 ①同一个实际量，在更换基准后，记录的正负号可能改变； ②记录为0，说明这个实际量不存在； ③正数一定表示“增加”，负数一定表示“减少”； ④把两个量作为“相反意义的量”时，它们应针对同一对象的同一数量属性； ⑤在同一规定下，若“超出4个”记为+4个，那么“不足4个”可记为−4个。 四、压轴探究题（第21—22题） 21．学校劳动实践基地给A、B、C三块苗圃分别设定适宜土壤含水率，并规定“高于各自适宜值记正，低于各自适宜值记负，恰好等于适宜值记0”。某日记录如下表。 苗圃 A B C 适宜含水率 20% 24% 18% 当日记录 +2个百分点 −3个百分点 0 （1）求三块苗圃当天的实际土壤含水率。 （2）根据记录判断：哪块苗圃偏湿、哪块偏干、哪块恰好适宜？并指出偏离各自适宜值最多的是哪一块。 （3）第二天把A、B、C三块苗圃的适宜值分别调整为22%、22%、20%，若实际含水率仍保持第1问求得的数值，请写出三块苗圃的新记录。 22．开放建模：班级准备开展“午间安静阅读”记录活动。请设计一套只用正数、负数和0的记录方案，使同学一眼能看出当天阅读时间相对目标的情况。 要求：①确定一个合理的每日目标并说明0的含义；②规定正号、负号的实际意义；③设计至少两档评价规则；④用你的方案解释记录−6、0、+8分别表示什么；⑤说明为什么同一套记录必须使用统一基准。 参考答案与详细解析 1．答案：B 解析：0既不是正数，也不是负数。A把0误认为正数；C中“带−号”不能机械等同于负数，例如−0仍等于0；D中正数前的“+”可以省略。 2．答案：B 解析：“+0”和“−0”表示的数都等于0。0不因前面写“+”或“−”而成为正数或负数。 3．答案：A 解析：“节约用电”和“多用电”针对同一对象、同一数量属性，且意义相反，适合用正负数表示。B两次都是向东；C比较的是身高与体重两个不同属性；D比较的是售价与销量两个不同指标。 4．答案：A 解析：以100 mm为基准时，108 mm高出8 mm，记作+8 mm；以110 mm为基准时，108 mm低2 mm，记作−2 mm。因此选A。 5．答案：B 解析：记录0表示“实际量与基准恰好相同”。基准是25分钟，所以小林当天恰好阅读25分钟。 6．答案：B 解析：甲店实际销量为125本，乙店实际销量为128本，所以乙店多。这里两家店的目标不同，不能只根据记录的正负号判断实际销量。 7．答案：+680；−245 解析：题目规定收入记正、支出记负，因此义卖收入记+680元，购买材料支出记−245元。 8．答案：+3；0 解析：−4℃、0℃、+3℃中，+3℃最高，所以最暖；0℃表示气温恰好为摄氏0度，并非“没有温度”。 9．答案：+72；−18 解析：以海平面为基准，高于海平面72米用正数表示，记+72米；低于海平面18米用负数表示，记−18米。 10．答案：（1）3；（2）1 解析：第3次记录为0，表示水位恰好处在警戒水位。正数表示高于警戒水位，+0.25 m比+0.06 m高得更多，所以第1次高出警戒水位最多。 11．答案：第1、3、4片；第2片 解析：合格要求是高出标准不超过0.02 mm，同时低于标准也不超过0.02 mm。+0.01 mm、0、+0.02 mm均在允许范围内；−0.03 mm表示低于标准0.03 mm，超过允许范围，所以第2片不合格。 12．答案：−7；7:46 解析：7:33比7:40早7分钟，早到记负，因此记−7分钟。+6表示比7:40晚6分钟，所以实际到站时间是7:46。 13．答案：4；3 解析：记录值表示“进球数比失球数多或少多少”。+4是四场中该指标最大的，因此第4场表现最好；第3场记录为0，表示进球数与失球数相同。 14．答案：4；5；3 解析：5个时段使用同一个参考量60人，因此记录越大，实际客流量越高；记录越小，实际客流量越低。+8、−3、0、+5、−6中，+8最大，对应第1个时段；−6最小，对应第5个时段；记录0对应第3个时段，表示实际客流量恰好为参考量60人。 15．答案：（1）500 g；（2）见解析 解析：500 g对应记录0，所以基准为500 g。−2 g表示比500 g少2 g，即实际498 g；+2 g表示比500 g多2 g，即实际502 g；0表示实际质量恰好等于500 g。 16．答案：（1）+12 m，−5 m，0；（2）−12 m，+5 m，0；（3）见解析 解析：方案甲把向东规定为正，所以向东12 m记+12 m，向西5 m记−5 m，原地等待记0。方案乙把正方向反过来，同一段向东运动就记负，向西运动就记正。可见正负号表示哪一种意义，取决于事先的约定；0仍表示没有发生向东或向西的位移。 17．答案：（1）甲56本，乙50本，丙46本；（2）乙；（3）见解析 解析：以50本为基准，+6表示比50本多6本，所以甲装56本；0表示恰好50本，所以乙装50本；−4表示比50本少4本，所以丙装46本。故乙恰好达到基准，−4表示实际装书量比基准少4本。 18．答案：示例答案见解析 解析：例如规定“每个雨伞架应有20把伞”为基准：多于20把的数量记正，少于20把的数量记负。某伞架有23把，可记+3把，表示比基准多3把；另一伞架有17把，可记−3把，表示比基准少3把；恰好20把记0。其他设计只要基准明确、两种意义相反、记录解释一致均可。 19．答案：见解析 解析：①温差记录0℃，表示设备实际温度恰好等于设定温度，并不表示实际温度一定是0℃；②库存差记录0件，表示当前库存量恰好等于安全库存量，并不表示仓库中没有货物；③结余记录0元，表示收入与支出恰好相抵。三种情境中的“0”都表示“实际量恰好达到所选基准”，但基准本身的实际意义不同。 20．答案：①正确；②错误；③错误；④正确；⑤正确 解析：①实际量不变而基准改变时，记录可能由正变0或由0变负等；②记录0通常表示实际量恰好等于基准，不表示实际量不存在；③正负号的实际意义由事先规定决定，并不固定对应“增加”和“减少”；④只有同一对象、同一数量属性中意义相反的量，才适合成对用正负数表示；⑤在同一约定下，“超出4个”与“不足4个”意义相反，可分别记+4个与−4个。 21．答案：（1）A为22%，B为21%，C为18%；（2）A偏湿，B偏干，C恰好适宜，B偏离最多；（3）0，−1个百分点，−2个百分点 解析：（1）A的适宜值是20%，记录+2个百分点，表示实际含水率比20%高2个百分点，所以A为22%；B的适宜值是24%，记录−3个百分点，表示实际含水率比24%低3个百分点，所以B为21%；C记录0，表示实际含水率恰好等于18%。 （2）正记录表示高于适宜值，因此A偏湿；负记录表示低于适宜值，因此B偏干；0表示恰好达到适宜值，因此C恰好适宜。三块苗圃分别偏离2、3、0个百分点，3个百分点最大，所以B偏离最多。 （3）第二天实际含水率仍分别为22%、21%、18%。新的适宜值分别是22%、22%、20%：A与新基准相同，记0；B比新基准低1个百分点，记−1个百分点；C比新基准低2个百分点，记−2个百分点。 22．答案：示例方案见解析 解析：可把每日目标定为25分钟。实际阅读时间比25分钟多的部分记正，比25分钟少的部分记负，恰好25分钟记0。评价规则例如：记录为0或正数时记为“达到目标”，记录为负数时记为“未达到目标”；在“达到目标”中，若记录为+5及以上，还可记为“超额完成”。于是−6表示比目标少6分钟，即实际阅读19分钟；0表示恰好阅读25分钟；+8表示比目标多8分钟，即实际阅读33分钟。统一基准可以保证不同日期、不同同学的记录含义一致，便于比较。 同步课时作业.C部分 学科网（北京）股份有限公司 $