第3单元 第3小节 因数中间或末尾有0的乘法 积的变化规律 同步练-2026-2027学年数学四年级上册人教版

2026－2027学年度四年级上册数学第三单元第三小节测试卷 （人教版2024版·多位数乘两位数·因数中间或末尾有0的乘法、积的变化规律）　　时间：60分钟　　满分：100分 姓名：＿＿＿＿＿＿　　班级：＿＿＿＿＿＿　　学号：＿＿＿＿＿＿　　得分：＿＿＿＿＿＿ 　　作答要求：认真审题，书写工整；计算题要写出必要的计算过程，解决问题要写出算式、答语。 一、末尾的0别数错。（28分） 1．看图填空。（每空2分，共6分） 　　左图 6×10 一共有（　　）个点；右图每行有 6 个点、10 行，每行末尾还留一个空位，一共有（　　）个点；右图的点比左图多（　　）个。 2．列竖式计算。（每题2分，共4分） 　　230×40＝　　　　　　　　　　　150×60＝ 3．看竖式，填空。（每空2分，共8分） 　　①这一步算的是 106×（　　）＝（　　）；②这一步算的是 106×（　　）＝（　　）。 4．看竖式，填空。（每空2分，共6分） 　　两个因数末尾一共有（　　）个 0；0 前面的数相乘是 16×6＝（　　）；这个积的末尾要添（　　）个 0。 5．列竖式计算。（每题2分，共4分） 　　480×23＝　　　　　　　305×60＝ 二、中间的0也要乘。（20分） 6．列竖式计算。（每题3分，共6分） 　　208×40＝　　　　　　　　　　　407×30＝ 7．列竖式计算。（每题2分，共4分） 　　604×50＝　　　　　　　302×80＝ 8．填一填，说说竖式里每一步表示什么。（每空2分，共4分） 　　108×27：第一步 108×7＝756，第二步 108×20＝（　　），两个积相加得（　　）。 9．判断并改正。（判断2分，改正2分，共4分） 　　下面是朵朵算的 106×63，她把第一步的积算成了 36。这个竖式算得对吗？（　　　）　　正确的积是（　　　　）。 三、积变，积也变。（22分） 10．第一个乘数不变，把第二个乘数分别乘 5、10、50，积分别是多少？（每空2分，共8分） 　　12×3＝（　　）　　12×15＝（　　）　　12×30＝（　　）　　12×150＝（　　） 11．看图回答。（每空2分，共4分） 　　原来长方形的长是 8 米、面积是 200 平方米，宽是（　　）米；宽扩大到 24 米后，面积是（　　）平方米。 12．看图填空。（每空2分，共4分） 　　格子上边的数是（　　），右边的数是（　　）；斜线格子一共要填（　　）个。 13．在 □ 里填上合适的数。（每空2分，共4分） 　　已知 24×5＝120，那么 24×50＝（　　　），240×5＝（　　　）。 14．看竖式，回答问题。（每空2分，共4分） 　　这个竖式中，两个部分积是（　　　）和（　　　），积是（　　　　　）。 四、算式里的秘密。（22分） 15．先算一算，再把得数填在下面的横线上。（每空2分，共4分） 　　11×11＝__________　　111×111＝__________ 　　1111×1111＝__________　　11111×11111＝__________ 16．不计算，直接写得数。（每空2分，共6分） 　　111111×111111＝__________ 　　1111111×1111111＝__________ 　　11111111×11111111＝__________ 17．不计算，直接写得数。（每空2分，共6分） 　　9×9＝__________　　99×99＝__________　　999×999＝__________ 五、规律用起来。（14分） 18．不计算，直接写得数。（每空2分，共6分） 　　6×7＝__________　　66×67＝__________　　666×667＝__________ 19．解决问题。（列式4分，计算3分，答1分，共8分） 　　学校买了 25 套桌椅，每套 80 元。另外还买了 4 张折叠床，每张 150 元。一共花了多少元？ 　　列式：　　　　　　　　　　　答：一共花了（　　　　）元。 参考答案 （本页可裁下） 一、末尾的0别数错 1．60；60；0 2．9200　9000 3．3　318　60　6360 4．2　96　2 5．11040　18300 二、中间的0也要乘 6．8320　12210 7．30200　24160 8．2160　2916 9．不对（或填"×"）；6678 三、积变，积也变 10．36　180　360　1800 11．25　192 12．46　75　4 13．1200　1200 14．111　1110 四、算式里的秘密 15．121　12321　1234321　123454321 16．12345654321　1234567654321　123456787654321　12345678987654321 17．81　9801　998001 五、规律用起来 18．42　4422　444222 19．25×80＝2000（元），4×150＝600（元），2000＋600＝2600（元）；2600 【解析】 1．左图 6 列 10 行，一共 6×10＝60（个）点；右图每行 6 个点、10 行，每行末尾再留一个空位表示 0，一共有 10 个空位，所以点数还是 60（个），比左图不多不少。这说明 6×10 和 6×1 的点数相同——多出来的 10 个 0 正是每行末尾的那个 0。 2．两个因数末尾一共有 2 个 0，0 前面相乘：23×4＝92，15×6＝90，再在积的末尾添 2 个 0，得 9200、9000。 3．①由 63 个位上的 3 乘 106：106×3＝318；②由 63 十位上的 6 乘 106：106×60＝6360（表示 636 个十）。注意 106 中间那个 0 也要参与相乘，只是 0 乘任何数都得 0。 4．160 末尾有 1 个 0，60 末尾有 1 个 0，两个因数末尾共 2 个 0；0 前面相乘 16×6＝96；所以要在 96 的末尾添 2 个 0，得 9600。 5．48×23：48×3＝144，48×20＝960，相加得 1104，末尾添 1 个 0 → 11040；305×60：305×6＝1830，末尾共 1 个 0 → 18300。 6．208×40：208×4＝832，末尾添 1 个 0 → 8320；407×30：407×3＝1221，末尾添 1 个 0 → 12210。 7．604×50：604×5＝3020，末尾添 1 个 0 → 30200；302×80：302×8＝2416，末尾添 1 个 0 → 24160。 8．108×20 表示 20 个 108，即 2160；756＋2160＝2916。 9．第一步错在只算了个位上的 3 乘 2，漏乘了 0 和 6：106×3 应该是 0×3＋6×3＋1×3 逐位算，得 318，而不是 36。正确：106×3＝318，106×60＝6360，318＋6360＝6678。 10．12 不变，乘数依次乘 5、10、50，积也依次乘 5、10、50：36→180→360→1800。 11．面积＝长×宽。原来的宽是 200÷8＝25（米）；长仍然是 8 米，宽扩大到 24 米后，面积是 8×24＝192（平方米）。 12．格子上边写的是 46，右边写的是 75；斜线格子一共 2×2＝4（个）。 13．24×5＝120。24×50：乘数乘 10，积也乘 10，得 1200；240×5：另一个乘数乘 10，积也乘 10，也得 1200。两个乘数分别乘 10，积就乘 10×10＝100，这是"积不变"的另一种用法。 14．两个部分积分别是 111 和 1110（111×10）；每一位上的 1 错位相加，1＋1＝2、1＋1＋1＝3……形成 12321。 15．11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，11111×11111＝123454321。积的位数比乘数多 1 位，中间的数字正好是乘数的位数，然后左右两边依次递减，形成对称的回文数。 16．乘数是 6 个 1，积就是 12345654321；乘数是 7 个 1，积是 1234567654321；乘数是 8 个 1，积是 123456787654321；乘数是 9 个 1，积是 12345678987654321。 17．9×9＝81，99×99＝9801，999×999＝998001。规律：n 个 9 相乘，积的前面有（n－1）个 9，接着一个 8，后面有（n－1）个 0，最后一个 1。所以 9999×9999＝99980001，99999×99999＝9999800001。 18．6×7＝42，66×67＝4422，666×667＝444222。规律：乘数中 6 的个数增加，积中 4 和 2 的个数就跟着增加。 19．25 套桌椅每套 80 元：25×80＝2000（元）；4 张折叠床每张 150 元：4×150＝600（元）；一共 2000＋600＝2600（元）。答：一共花了 2600 元。 评分细则 题号 分值 给分办法 一、1 6分 每空2分 一、2 4分 每题2分，竖式1分、得数1分 一、3 8分 每空2分 一、4 6分 每空2分 一、5 4分 每题2分，竖式1分、得数1分 二、6 6分 每题3分，竖式2分、得数1分 二、7 4分 每题2分，竖式1分、得数1分 二、8 4分 每空2分 二、9 4分 判断2分，正确得数2分 三、10 8分 每空2分 三、11 4分 每空2分 三、12 4分 每空2分 三、13 4分 每空2分 三、14 4分 每空2分 四、15 4分 每空2分 四、16 6分 每空2分 四、17 6分 每空2分 五、18 6分 每空2分 五、19 8分 列式4分、计算3分、答1分 合计 100分 — 典型易错点 错例 错因 纠正办法 末尾有 0 的乘法把 0 也去乘了，或忘了添 0 没分清"末尾的 0"和"中间的 0" 末尾的 0 先不算，0 前面相乘后按因数末尾 0 的个数添（第1、4题） 中间有 0 的乘法漏乘 0 那一步 以为 0 不用乘 中间的 0 也要参与相乘，只是 0 乘任何数都得 0，但它占着数位不能省（第3、8、9题） 两个因数末尾的 0 个数数错 只数了一个因数的 0 把两个因数末尾的 0 连起来数，一共几个就添几个（第4题） 积的变化规律中"乘几"和"除以几"记反 没分清乘数和积的变化方向 一个乘数不变，另一个乘数乘（除以）几，积就乘（除以）几（第10、13题） 填 9×9 系列时位数数错 没有按"n 个 9"的规律数 n 个 9 相乘，积前 n－1 个 9、1 个 8、n－1 个 0、1 个 1（第17、19题） 双向细目表 板块 题号 分值 一、末尾的0别数错——因数末尾有0的简便写法 1、2、3、4、5 28分 二、中间的0也要乘——因数中间有0的笔算 6、7、8、9 18分 三、积变，积也变——积的变化规律 10、11、12、13、14 24分 四、算式里的秘密——11×11型回文数规律 15、16、17 16分 五、规律用起来——6×7系列规律与解决问题 18、19 14分 合计 — 100分 学科网（北京）股份有限公司 $