第3章 代数式 单元测试卷 2026～2027学年人教版数学七年级上册

第3章 代数式 单元测试卷（2026~2027学年） 第3章 代数式 单元测试卷 人教版（2024）七上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第3章 代数式 单元测试卷（2026~2027学年） 第3章 代数式 单元测试卷 人教版（2024）七上数学上册 参考答案与解析 1．（3分）代数式﹣7x的意义可以是（　　） A．﹣7与x的和 B．﹣7与x的差 C．﹣7与x的积 D．﹣7与x的商 【答案】C 【解答】解：代数式﹣7x的意义可以是﹣7与x的积．故选：C． （来源：2023•河北） 2．（3分）下列代数式中符合书写要求的是（　　） A．ab2×4 B．6xy2÷3 C．2a2b D．x 【答案】D 【解答】解：选项A正确的书写格式是4ab2，故此选项不符合题意；选项B正确的书写格式是2xy2，故此选项不符合题意；选项C正确的书写格式是a2b，故此选项不符合题意；选项D正确，故此选项符合题意．故选：D． （来源：2025秋•东坡区校级期末） 3．（3分）下列有关代数式的说法中错误的是（　　） A．3（m+2）的意义是m的3倍与2的和 B．的意义是4m除以n的商 C．3m+2的意义是m的3倍与2的和 D．m2+2的意义是m的平方与2的和 【答案】A 【解答】解：A、3（m+2）的意义是m与2的和的3倍，故此选项符合题意；B、的意义是4m除以n的商，故此选项不符合题意；C、3m+2的意义是m的3倍与2的和，故此选项不符合题意；D、m2+2的意义是m的平方与2的和，故此选项不符合题意；故选：A． （来源：2025秋•淮北期末） 4．（3分）下列式子中，符合代数式书写的是（　　） A． B．1x2 C．xy÷3 D．x×y 【答案】A 【解答】解：（A）该代数式的书写符合要求， ∴A符合题意；（B）带分数应写成假分数的形式， ∴B不符合题意；（C）除法运算要写成分数的形式， ∴C不符合题意；（D）字母与字母相乘时，乘号一般要省略， ∴D不符合题意；故选：A． （来源：2024秋•林州市期末） 5．（3分）如果|a|＝10，|b|＝7，且a＞b，则a+b的值等于（　　） A．17或3 B．17或﹣3 C．﹣17或﹣3 D．﹣17或3 【答案】A 【解答】解： ∵|a|＝10， ∴a＝±10． ∵|b|＝7， ∴b＝±7． ∵a＞b， ∴a＝10，b＝±7．当a＝10，b＝7时，a+b＝10+7＝17；当a＝10，b＝﹣7时，a+b＝10﹣7＝3．综上，a+b＝17或3．故选：A． （来源：2023秋•武侯区校级期末） 6．（3分）按一定规律排列的单项式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，…，第n个单项式是（　　） A．﹣2n﹣1xn B．（﹣2）n﹣1xn C．﹣2nxn D．（﹣2）nxn 【答案】D 【解答】解：根据观察发现第n个单项式为（﹣2）nxn．故选：D． （来源：2026•姚安县二模） 7．（3分）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（　　）①小长方形的较长边为（y﹣12）cm；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解答】解： ∵小长方形的较短的边长为4cm， ∴阴影A的较长边为（y﹣12）cm，较短边为（x﹣8）cm；阴影B的较长边为12cm． ∵阴影A的较长边与小长方形的较长边相等， ∴小长方形的较长边为：（y﹣12）cm．小长方形的较短边为：x﹣（y﹣12）＝（x+12﹣y）cm． ∴①正确； ∵阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为：（x﹣8）+（x+12﹣y）＝2x﹣y+4． ∴②错误； ∵阴影A和阴影B的周长和为：2×（y﹣12+x﹣8+12+x﹣y+12）＝2×（2x+4）＝4x+8， ∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值． ∴③正确； ∴阴影A和阴影B的面积和为：（y﹣12）（x﹣8）+12（x+12﹣y）＝xy﹣8y﹣12x+96+12x+144﹣12y＝xy﹣20y+240， ∵当x＝20时，xy﹣20y+240＝20y﹣20y+240＝240， ∴当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值． ∴④正确．综上，正确的结论有：①③④，故选：C． （来源：2025春•绍兴期中） 8．（3分）春节游河南，探寻千年古韵，品味地道年味！有游客m人，到龙门石窟游玩，需要住宿，如每n个人住一间房，结果还有一个人无房住，则客房的间数是（　　） A． B．-1 C． D．+1 【答案】A 【解答】解：由题意可得，客房的间数为，故选：A． （来源：2024春•方正县校级期中） 9．（3分）已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为 ． 【答案】7 【解答】解： ∵x＝5﹣y， ∴x+y＝5，当x+y＝5，xy＝2时，原式＝3（x+y）﹣4xy＝3×5﹣4×2＝15﹣8＝7，故答案为：7． （来源：2020•广东） 10．（3分）代数式3n可表示的实际意义是 ． 【答案】每支钢笔3元，买了n支钢笔所需的钱数（答案不唯一） 【解答】解：如：每支钢笔3元，买了n支钢笔所需的钱数（答案不唯一）．故答案为：每支钢笔3元，买了n支钢笔所需的钱数（答案不唯一）． （来源：2024•焦作一模） 11．（3分）已知代数式a﹣2b＝2，则代数式2024+3a﹣6b的值是 ． 【答案】2030 【解答】解： ∵2024+3a﹣6b＝3a﹣6b+2024， ∴当a﹣2b＝2时，原式＝3a﹣6b+2024＝3（a﹣2b）+2024＝3×2+2024＝2030．故答案为：2030． （来源：2025•福田区模拟） 12．（3分）请你对“0.8a”赋予一个实际含义： ． 【答案】练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一） 【解答】解：“0.8a”的实际含义可以是：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）．故答案为：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）． （来源：2023秋•管城区期末） 13．（3分）如图所示，现有宽为a米，长是宽的2倍的长方形广场，在它的两角上各铺半径为a的四分之一圆形的草坪，则草坪的面积是 ． 【答案】12πa2 【解答】解：由题知，草坪的面积是半径为a的圆面积的二分之一，所以草坪的面积是：πa2．故答案为：πa2． （来源：2023秋•昌图县期末） 14．（3分）结合实例解释3a+b的意义，你的举例： ． 【答案】若一支签字笔a元，一支钢笔b元，则3a+b表示3只签字笔和1只钢笔的总价钱（答案不唯一） 【解答】解：若一支签字笔a元，一支钢笔b元，则3a+b表示3只签字笔和1只钢笔的总价钱，故答案为：若一支签字笔a元，一支钢笔b元，则3a+b表示3只签字笔和1只钢笔的总价钱（答案不唯一）． （来源：2024秋•门头沟区校级期中） 15．（3分）一个直径为6cm的圆中阴影部分面积为S，现在这个圆与正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行，圆每秒滚动3cm，正方形每秒滑动2cm，第 秒时，圆与正方形重叠部分面积是S． 【答案】见解析 【解答】解：①=4（秒）；②=6（秒）答：第4秒或6秒时，圆与正方形重叠部分面积是S． （来源：2024•杭州一模） 16．（3分）已知x+2y＝7，4m﹣3n＝8，则代数式（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3的值为 ． 【答案】见解析 【解答】解：（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3＝9n﹣4y﹣12m﹣2x+3＝﹣3（4m﹣3n）﹣2（x+2y）+3，将x+2y＝7，4m﹣3n＝8代入，﹣3（4m﹣3n）﹣2（x+2y）+3＝﹣24﹣14+3＝﹣35． （来源：2022秋•黔西南州期中） 17．（6分）当a取下列值时，求代数式的值． （1）a＝4； （2）a=-． 【答案】见解析 【解答】解： （1）当a＝4时，原式==1； （2）当a=-时，原式==． （来源：2022秋•蔡甸区校级期末） 18．（6分）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含a，b的整式表示花坛的面积； （2）若a＝4，b＝3，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？ 【答案】见解析 【解答】解： （1）（a+3b+a）（2a+b）﹣2a•3b＝4a2+8ab+3b2﹣6ab＝（4a2+2ab+3b2）（平方米）．答：花坛的面积是（4a2+2ab+3b2）平方米． （2）当a＝4，b＝3时，4a2+2ab+3b2＝4×42+4×2×3+3×32＝115（平方米），115×500＝57500（元）．答：建花坛的总工程费为57500元． （来源：2023春•南郑区期末） 19．（6分）当a＝2，b＝﹣1，c＝﹣3时，求下列各代数式的值： （1）b2﹣4ac； （2）a2﹣2ab+b2． 【答案】见解析 【解答】解： （1）当a＝2，b＝﹣1，c＝﹣3时，原式＝（﹣1）2﹣4×2×（﹣3）＝1+24＝25； （2）当a＝2，b＝﹣1时，原式＝22﹣2×2×（﹣1）+（﹣1）2＝4+4+1＝9． （来源：2023秋•麦积区月考） 20．（6分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形． （1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积； （2）当a＝7米，b＝2米时，求阴影部分的面积． 【答案】见解析 【解答】解： （1）根据题意得：（a+b）（2a+b）﹣a2＝2a2+ab+2ab+b2﹣a2＝a2+3ab+b2； （2）当a＝7米，b＝2米时，S阴影＝a2+3ab+b2＝49+42+4＝95（米2）． （来源：2020春•新泰市期末） 21．（6分）某剧院举行国庆专场音乐会，成人票每张40元，学生票每张10元，剧院制定了两种优惠方案，且每个团体购票时只能选择其中一种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名老师与x（x≥4）名学生去观赏这次音乐会． （1）请用含x的代数式分别表示选择两种方案所需的费用； （2）当学生人数x＝30时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 【答案】见解析 【解答】解： （1）方案1：4×40+10（x﹣4）＝（10x+120）元，方案2：（4×40+10x）×90%＝（9x+144）元； （2）当x＝30时，方案1：10x+120＝10×30+120＝420，方案2：9x+144＝9×30+144＝414， ∵420＞414， ∴选择方案2更为优惠． （来源：2023秋•灵宝市期中） 22．（6分）【观察思考】【规律发现】请用含n的式子填空： （1）第n个图案中“◎”的个数为 ； （2）第1个图案中“★”的个数可表示为，第2个图案中“★”的个数可表示为，第3个图案中“★”的个数可表示为，第4个图案中“★”的个数可表示为⋯⋯第n个图案中“★”的个数可表示为 ． 【答案】3n 【解答】解： （1）第1个图案中“◎”的个数为1×3＝3；第2个图案中“◎”的个数为2×3＝6；第3个图案中“◎”的个数为3×3＝9；第4个图案中“◎”的个数为4×3＝12；…，第n个图案中“◎”的个数为3n；故答案为：3n； （2）第1个图案中“★”的个数可表示为=1个，第2个图案中“★”的个数可表示为=3个，第3个图案中“★”的个数可表示为=6个，…，按照这个规律，则第n个图案中“★”的个数可表示为，故答案为：． （来源：2024秋•单元） 23．（8分）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元． （1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示） （2）当a＝7，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？ 【答案】见解析 【解答】解： （1）花坛的总面积为：πb2，草坪2ab﹣πb2，总费用为：100πb2+50（2ab﹣πb2）＝100πb2+100ab﹣50πb2＝（50πb2+100ab）元． （2）当a＝7，b＝2，π取3时，50πb2+100ab＝50×3×22+100×7×2＝600+1400＝2000（元）．答：美化这块空地共需2000元． （来源：2025秋•商河县期末） 24．（8分）某学校食堂中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人； （2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人；（用含有n的代数式表示） （3）新学期有400人在学校就餐，但餐厅只有100张这样的餐桌，若你是决策者，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 【答案】18，12 【解答】解： （1）由题知，第一种摆放方式可坐的人数依次为：6，10，14，…，所以当n张桌子时，可坐的人数为4n+2；第二种摆放方式可坐的人数依次为：6，8，10，…，所以当n张桌子时，可坐的人数为2n+4；当n＝4时，4n+2＝4×4+2＝18，2n+4＝2×4+4＝12，所以当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐18人，第二种摆放方式能坐12人．故答案为：18，12； （2）由（1）知，当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐（4n+2）人，第二种摆放方式能坐（2n+4）人．故答案为：（4n+2），（2n+4）； （3）选择第一种方式摆放餐桌，理由如下：当n＝100时，4n+2＝4×100+2＝402＞400，2n+4＝2×100+4＝204＜400，所以选择第一种方式摆放餐桌． （来源：2025秋•双阳区校级期末） 25．（10分）用字母表示图中阴影部分的面积． 【答案】见解析 【解答】解： （1）阴影部分的面积＝ab﹣bx； （2）阴影部分的面积＝R2-πR2． （来源：2025秋•歙县月考） 26．（10分）（1）当a＝﹣2，b＝1时，求两个代数式（a+b）2，a2+2ab+b2的值． （2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值； （3）你能从上面的计算结果中，发现什么结论？结论是： ． 【答案】（a+b）2＝a2+2ab+b2 【解答】解： （1）当a＝﹣2，b＝1时，（a+b）2＝（﹣2+1）2＝1a2+2ab+b2＝（﹣2）2+2×（﹣2）×1+12＝4﹣4+1＝1（2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，（a+b）2＝（﹣2﹣3）2＝25a2+2ab+b2＝（﹣2）2+2×（﹣2）×（﹣3）+（﹣3）2＝4+12+9＝25（3）根据（1） （2）的计算结果，发现的结论是：（a+b）2＝a2+2ab+b2．故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2． （来源：2025秋•衡阳县期中） 27．（10分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准： 医疗费用范围 门诊 住院 0﹣5000元 5001﹣20000元 20000元以上 每年报销比例标准 30% 30% 40% 50% （说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费） （1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为 元． （2）乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为 元． （3）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为多少元？（含x的代数式表示） 【答案】600 【解答】解： （1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为2000×30%＝600元，故答案为：600； （2）乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为5000×30%+10000×40%＝5500元，故答案为：5500； （3）某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为5000×30%+（x﹣5000）×40%＝1500+0.4x﹣2000＝0.4x﹣500． （来源：2023秋•城关区校级期末） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第3章 代数式 单元测试卷（2026~2027学年） 第3章 代数式 单元测试卷 人教版（2024）七上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）代数式﹣7x的意义可以是（　　） A．﹣7与x的和 B．﹣7与x的差 C．﹣7与x的积 D．﹣7与x的商 2．（3分）下列代数式中符合书写要求的是（　　） A．ab2×4 B．6xy2÷3 C．2a2b D．x 3．（3分）下列有关代数式的说法中错误的是（　　） A．3（m+2）的意义是m的3倍与2的和 B．的意义是4m除以n的商 C．3m+2的意义是m的3倍与2的和 D．m2+2的意义是m的平方与2的和 4．（3分）下列式子中，符合代数式书写的是（　　） A． B．1x2 C．xy÷3 D．x×y 5．（3分）如果|a|＝10，|b|＝7，且a＞b，则a+b的值等于（　　） A．17或3 B．17或﹣3 C．﹣17或﹣3 D．﹣17或3 6．（3分）按一定规律排列的单项式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，…，第n个单项式是（　　） A．﹣2n﹣1xn B．（﹣2）n﹣1xn C．﹣2nxn D．（﹣2）nxn 7．（3分）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（　　）①小长方形的较长边为（y﹣12）cm；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（3分）春节游河南，探寻千年古韵，品味地道年味！有游客m人，到龙门石窟游玩，需要住宿，如每n个人住一间房，结果还有一个人无房住，则客房的间数是（　　） A． B．-1 C． D．+1 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为　　　　 ． 10．（3分）代数式3n可表示的实际意义是 　　　　 ． 11．（3分）已知代数式a﹣2b＝2，则代数式2024+3a﹣6b的值是　　　　 ． 12．（3分）请你对“0.8a”赋予一个实际含义：　　　　 ． 13．（3分）如图所示，现有宽为a米，长是宽的2倍的长方形广场，在它的两角上各铺半径为a的四分之一圆形的草坪，则草坪的面积是 　　　　 ． 14．（3分）结合实例解释3a+b的意义，你的举例：　　　　 ． 15．（3分）一个直径为6cm的圆中阴影部分面积为S，现在这个圆与正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行，圆每秒滚动3cm，正方形每秒滑动2cm，第 　　　　 秒时，圆与正方形重叠部分面积是S． 16．（3分）已知x+2y＝7，4m﹣3n＝8，则代数式（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3的值为 　　　　 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）当a取下列值时，求代数式的值． （1）a＝4； （2）a=-． 18．（6分）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含a，b的整式表示花坛的面积； （2）若a＝4，b＝3，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？ 19．（6分）当a＝2，b＝﹣1，c＝﹣3时，求下列各代数式的值： （1）b2﹣4ac； （2）a2﹣2ab+b2． 20．（6分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形． （1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积； （2）当a＝7米，b＝2米时，求阴影部分的面积． 21．（6分）某剧院举行国庆专场音乐会，成人票每张40元，学生票每张10元，剧院制定了两种优惠方案，且每个团体购票时只能选择其中一种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名老师与x（x≥4）名学生去观赏这次音乐会． （1）请用含x的代数式分别表示选择两种方案所需的费用； （2）当学生人数x＝30时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 22．（6分）【观察思考】【规律发现】请用含n的式子填空： （1）第n个图案中“◎”的个数为　　　　 ； （2）第1个图案中“★”的个数可表示为，第2个图案中“★”的个数可表示为，第3个图案中“★”的个数可表示为，第4个图案中“★”的个数可表示为⋯⋯第n个图案中“★”的个数可表示为　　　　 ． 23．（8分）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元． （1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示） （2）当a＝7，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？ 24．（8分）某学校食堂中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐　　　　 人，第二种摆放方式能坐　　　　 人； （2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐　　　　 人，第二种摆放方式能坐　　　　 人；（用含有n的代数式表示） （3）新学期有400人在学校就餐，但餐厅只有100张这样的餐桌，若你是决策者，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 25．（10分）用字母表示图中阴影部分的面积． 26．（10分）（1）当a＝﹣2，b＝1时，求两个代数式（a+b）2，a2+2ab+b2的值． （2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值； （3）你能从上面的计算结果中，发现什么结论？结论是：　　　　 ． 27．（10分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准： 医疗费用范围 门诊 住院 0﹣5000元 5001﹣20000元 20000元以上 每年报销比例标准 30% 30% 40% 50% （说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费） （1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为　　　　 元． （2）乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为　　　　 元． （3）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为多少元？（含x的代数式表示） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第3章 代数式 单元测试卷（2026~2027学年） 第3章 代数式 单元测试卷 人教版（2024）七上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第3章 代数式 单元测试卷（2026~2027学年） 第3章 代数式 单元测试卷 人教版（2024）七上数学上册 参考答案与解析 1．（3分）代数式﹣7x的意义可以是（　　） A．﹣7与x的和 B．﹣7与x的差 C．﹣7与x的积 D．﹣7与x的商 【答案】C 【解答】解：代数式﹣7x的意义可以是﹣7与x的积．故选：C． （来源：2023•河北） 2．（3分）下列代数式中符合书写要求的是（　　） A．ab2×4 B．6xy2÷3 C．2a2b D．x 【答案】D 【解答】解：选项A正确的书写格式是4ab2，故此选项不符合题意；选项B正确的书写格式是2xy2，故此选项不符合题意；选项C正确的书写格式是a2b，故此选项不符合题意；选项D正确，故此选项符合题意．故选：D． （来源：2025秋•东坡区校级期末） 3．（3分）下列有关代数式的说法中错误的是（　　） A．3（m+2）的意义是m的3倍与2的和 B．的意义是4m除以n的商 C．3m+2的意义是m的3倍与2的和 D．m2+2的意义是m的平方与2的和 【答案】A 【解答】解：A、3（m+2）的意义是m与2的和的3倍，故此选项符合题意；B、的意义是4m除以n的商，故此选项不符合题意；C、3m+2的意义是m的3倍与2的和，故此选项不符合题意；D、m2+2的意义是m的平方与2的和，故此选项不符合题意；故选：A． （来源：2025秋•淮北期末） 4．（3分）下列式子中，符合代数式书写的是（　　） A． B．1x2 C．xy÷3 D．x×y 【答案】A 【解答】解：（A）该代数式的书写符合要求， ∴A符合题意；（B）带分数应写成假分数的形式， ∴B不符合题意；（C）除法运算要写成分数的形式， ∴C不符合题意；（D）字母与字母相乘时，乘号一般要省略， ∴D不符合题意；故选：A． （来源：2024秋•林州市期末） 5．（3分）如果|a|＝10，|b|＝7，且a＞b，则a+b的值等于（　　） A．17或3 B．17或﹣3 C．﹣17或﹣3 D．﹣17或3 【答案】A 【解答】解： ∵|a|＝10， ∴a＝±10． ∵|b|＝7， ∴b＝±7． ∵a＞b， ∴a＝10，b＝±7．当a＝10，b＝7时，a+b＝10+7＝17；当a＝10，b＝﹣7时，a+b＝10﹣7＝3．综上，a+b＝17或3．故选：A． （来源：2023秋•武侯区校级期末） 6．（3分）按一定规律排列的单项式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，…，第n个单项式是（　　） A．﹣2n﹣1xn B．（﹣2）n﹣1xn C．﹣2nxn D．（﹣2）nxn 【答案】D 【解答】解：根据观察发现第n个单项式为（﹣2）nxn．故选：D． （来源：2026•姚安县二模） 7．（3分）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（　　）①小长方形的较长边为（y﹣12）cm；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解答】解： ∵小长方形的较短的边长为4cm， ∴阴影A的较长边为（y﹣12）cm，较短边为（x﹣8）cm；阴影B的较长边为12cm． ∵阴影A的较长边与小长方形的较长边相等， ∴小长方形的较长边为：（y﹣12）cm．小长方形的较短边为：x﹣（y﹣12）＝（x+12﹣y）cm． ∴①正确； ∵阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为：（x﹣8）+（x+12﹣y）＝2x﹣y+4． ∴②错误； ∵阴影A和阴影B的周长和为：2×（y﹣12+x﹣8+12+x﹣y+12）＝2×（2x+4）＝4x+8， ∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值． ∴③正确； ∴阴影A和阴影B的面积和为：（y﹣12）（x﹣8）+12（x+12﹣y）＝xy﹣8y﹣12x+96+12x+144﹣12y＝xy﹣20y+240， ∵当x＝20时，xy﹣20y+240＝20y﹣20y+240＝240， ∴当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值． ∴④正确．综上，正确的结论有：①③④，故选：C． （来源：2025春•绍兴期中） 8．（3分）春节游河南，探寻千年古韵，品味地道年味！有游客m人，到龙门石窟游玩，需要住宿，如每n个人住一间房，结果还有一个人无房住，则客房的间数是（　　） A． B．-1 C． D．+1 【答案】A 【解答】解：由题意可得，客房的间数为，故选：A． （来源：2024春•方正县校级期中） 9．（3分）已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为 ． 【答案】7 【解答】解： ∵x＝5﹣y， ∴x+y＝5，当x+y＝5，xy＝2时，原式＝3（x+y）﹣4xy＝3×5﹣4×2＝15﹣8＝7，故答案为：7． （来源：2020•广东） 10．（3分）代数式3n可表示的实际意义是 ． 【答案】每支钢笔3元，买了n支钢笔所需的钱数（答案不唯一） 【解答】解：如：每支钢笔3元，买了n支钢笔所需的钱数（答案不唯一）．故答案为：每支钢笔3元，买了n支钢笔所需的钱数（答案不唯一）． （来源：2024•焦作一模） 11．（3分）已知代数式a﹣2b＝2，则代数式2024+3a﹣6b的值是 ． 【答案】2030 【解答】解： ∵2024+3a﹣6b＝3a﹣6b+2024， ∴当a﹣2b＝2时，原式＝3a﹣6b+2024＝3（a﹣2b）+2024＝3×2+2024＝2030．故答案为：2030． （来源：2025•福田区模拟） 12．（3分）请你对“0.8a”赋予一个实际含义： ． 【答案】练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一） 【解答】解：“0.8a”的实际含义可以是：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）．故答案为：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）． （来源：2023秋•管城区期末） 13．（3分）如图所示，现有宽为a米，长是宽的2倍的长方形广场，在它的两角上各铺半径为a的四分之一圆形的草坪，则草坪的面积是 ． 【答案】12πa2 【解答】解：由题知，草坪的面积是半径为a的圆面积的二分之一，所以草坪的面积是：πa2．故答案为：πa2． （来源：2023秋•昌图县期末） 14．（3分）结合实例解释3a+b的意义，你的举例： ． 【答案】若一支签字笔a元，一支钢笔b元，则3a+b表示3只签字笔和1只钢笔的总价钱（答案不唯一） 【解答】解：若一支签字笔a元，一支钢笔b元，则3a+b表示3只签字笔和1只钢笔的总价钱，故答案为：若一支签字笔a元，一支钢笔b元，则3a+b表示3只签字笔和1只钢笔的总价钱（答案不唯一）． （来源：2024秋•门头沟区校级期中） 15．（3分）一个直径为6cm的圆中阴影部分面积为S，现在这个圆与正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行，圆每秒滚动3cm，正方形每秒滑动2cm，第 秒时，圆与正方形重叠部分面积是S． 【答案】见解析 【解答】解：①=4（秒）；②=6（秒）答：第4秒或6秒时，圆与正方形重叠部分面积是S． （来源：2024•杭州一模） 16．（3分）已知x+2y＝7，4m﹣3n＝8，则代数式（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3的值为 ． 【答案】见解析 【解答】解：（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3＝9n﹣4y﹣12m﹣2x+3＝﹣3（4m﹣3n）﹣2（x+2y）+3，将x+2y＝7，4m﹣3n＝8代入，﹣3（4m﹣3n）﹣2（x+2y）+3＝﹣24﹣14+3＝﹣35． （来源：2022秋•黔西南州期中） 17．（6分）当a取下列值时，求代数式的值． （1）a＝4； （2）a=-． 【答案】见解析 【解答】解： （1）当a＝4时，原式==1； （2）当a=-时，原式==． （来源：2022秋•蔡甸区校级期末） 18．（6分）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含a，b的整式表示花坛的面积； （2）若a＝4，b＝3，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？ 【答案】见解析 【解答】解： （1）（a+3b+a）（2a+b）﹣2a•3b＝4a2+8ab+3b2﹣6ab＝（4a2+2ab+3b2）（平方米）．答：花坛的面积是（4a2+2ab+3b2）平方米． （2）当a＝4，b＝3时，4a2+2ab+3b2＝4×42+4×2×3+3×32＝115（平方米），115×500＝57500（元）．答：建花坛的总工程费为57500元． （来源：2023春•南郑区期末） 19．（6分）当a＝2，b＝﹣1，c＝﹣3时，求下列各代数式的值： （1）b2﹣4ac； （2）a2﹣2ab+b2． 【答案】见解析 【解答】解： （1）当a＝2，b＝﹣1，c＝﹣3时，原式＝（﹣1）2﹣4×2×（﹣3）＝1+24＝25； （2）当a＝2，b＝﹣1时，原式＝22﹣2×2×（﹣1）+（﹣1）2＝4+4+1＝9． （来源：2023秋•麦积区月考） 20．（6分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形． （1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积； （2）当a＝7米，b＝2米时，求阴影部分的面积． 【答案】见解析 【解答】解： （1）根据题意得：（a+b）（2a+b）﹣a2＝2a2+ab+2ab+b2﹣a2＝a2+3ab+b2； （2）当a＝7米，b＝2米时，S阴影＝a2+3ab+b2＝49+42+4＝95（米2）． （来源：2020春•新泰市期末） 21．（6分）某剧院举行国庆专场音乐会，成人票每张40元，学生票每张10元，剧院制定了两种优惠方案，且每个团体购票时只能选择其中一种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名老师与x（x≥4）名学生去观赏这次音乐会． （1）请用含x的代数式分别表示选择两种方案所需的费用； （2）当学生人数x＝30时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 【答案】见解析 【解答】解： （1）方案1：4×40+10（x﹣4）＝（10x+120）元，方案2：（4×40+10x）×90%＝（9x+144）元； （2）当x＝30时，方案1：10x+120＝10×30+120＝420，方案2：9x+144＝9×30+144＝414， ∵420＞414， ∴选择方案2更为优惠． （来源：2023秋•灵宝市期中） 22．（6分）【观察思考】【规律发现】请用含n的式子填空： （1）第n个图案中“◎”的个数为 ； （2）第1个图案中“★”的个数可表示为，第2个图案中“★”的个数可表示为，第3个图案中“★”的个数可表示为，第4个图案中“★”的个数可表示为⋯⋯第n个图案中“★”的个数可表示为 ． 【答案】3n 【解答】解： （1）第1个图案中“◎”的个数为1×3＝3；第2个图案中“◎”的个数为2×3＝6；第3个图案中“◎”的个数为3×3＝9；第4个图案中“◎”的个数为4×3＝12；…，第n个图案中“◎”的个数为3n；故答案为：3n； （2）第1个图案中“★”的个数可表示为=1个，第2个图案中“★”的个数可表示为=3个，第3个图案中“★”的个数可表示为=6个，…，按照这个规律，则第n个图案中“★”的个数可表示为，故答案为：． （来源：2024秋•单元） 23．（8分）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元． （1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示） （2）当a＝7，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？ 【答案】见解析 【解答】解： （1）花坛的总面积为：πb2，草坪2ab﹣πb2，总费用为：100πb2+50（2ab﹣πb2）＝100πb2+100ab﹣50πb2＝（50πb2+100ab）元． （2）当a＝7，b＝2，π取3时，50πb2+100ab＝50×3×22+100×7×2＝600+1400＝2000（元）．答：美化这块空地共需2000元． （来源：2025秋•商河县期末） 24．（8分）某学校食堂中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人； （2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人；（用含有n的代数式表示） （3）新学期有400人在学校就餐，但餐厅只有100张这样的餐桌，若你是决策者，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 【答案】18，12 【解答】解： （1）由题知，第一种摆放方式可坐的人数依次为：6，10，14，…，所以当n张桌子时，可坐的人数为4n+2；第二种摆放方式可坐的人数依次为：6，8，10，…，所以当n张桌子时，可坐的人数为2n+4；当n＝4时，4n+2＝4×4+2＝18，2n+4＝2×4+4＝12，所以当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐18人，第二种摆放方式能坐12人．故答案为：18，12； （2）由（1）知，当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐（4n+2）人，第二种摆放方式能坐（2n+4）人．故答案为：（4n+2），（2n+4）； （3）选择第一种方式摆放餐桌，理由如下：当n＝100时，4n+2＝4×100+2＝402＞400，2n+4＝2×100+4＝204＜400，所以选择第一种方式摆放餐桌． （来源：2025秋•双阳区校级期末） 25．（10分）用字母表示图中阴影部分的面积． 【答案】见解析 【解答】解： （1）阴影部分的面积＝ab﹣bx； （2）阴影部分的面积＝R2-πR2． （来源：2025秋•歙县月考） 26．（10分）（1）当a＝﹣2，b＝1时，求两个代数式（a+b）2，a2+2ab+b2的值． （2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值； （3）你能从上面的计算结果中，发现什么结论？结论是： ． 【答案】（a+b）2＝a2+2ab+b2 【解答】解： （1）当a＝﹣2，b＝1时，（a+b）2＝（﹣2+1）2＝1a2+2ab+b2＝（﹣2）2+2×（﹣2）×1+12＝4﹣4+1＝1（2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，（a+b）2＝（﹣2﹣3）2＝25a2+2ab+b2＝（﹣2）2+2×（﹣2）×（﹣3）+（﹣3）2＝4+12+9＝25（3）根据（1） （2）的计算结果，发现的结论是：（a+b）2＝a2+2ab+b2．故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2． （来源：2025秋•衡阳县期中） 27．（10分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准： 医疗费用范围 门诊 住院 0﹣5000元 5001﹣20000元 20000元以上 每年报销比例标准 30% 30% 40% 50% （说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费） （1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为 元． （2）乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为 元． （3）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为多少元？（含x的代数式表示） 【答案】600 【解答】解： （1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为2000×30%＝600元，故答案为：600； （2）乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为5000×30%+10000×40%＝5500元，故答案为：5500； （3）某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为5000×30%+（x﹣5000）×40%＝1500+0.4x﹣2000＝0.4x﹣500． （来源：2023秋•城关区校级期末） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第3章 代数式 单元测试卷（2026~2027学年） 第3章 代数式 单元测试卷 人教版（2024）七上数学上册 （2026~2027学年）　考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）代数式﹣7x的意义可以是（　　） A．﹣7与x的和 B．﹣7与x的差 C．﹣7与x的积 D．﹣7与x的商 2．（3分）下列代数式中符合书写要求的是（　　） A．ab2×4 B．6xy2÷3 C．2a2b D．x 3．（3分）下列有关代数式的说法中错误的是（　　） A．3（m+2）的意义是m的3倍与2的和 B．的意义是4m除以n的商 C．3m+2的意义是m的3倍与2的和 D．m2+2的意义是m的平方与2的和 4．（3分）下列式子中，符合代数式书写的是（　　） A． B．1x2 C．xy÷3 D．x×y 5．（3分）如果|a|＝10，|b|＝7，且a＞b，则a+b的值等于（　　） A．17或3 B．17或﹣3 C．﹣17或﹣3 D．﹣17或3 6．（3分）按一定规律排列的单项式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，…，第n个单项式是（　　） A．﹣2n﹣1xn B．（﹣2）n﹣1xn C．﹣2nxn D．（﹣2）nxn 7．（3分）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（　　）①小长方形的较长边为（y﹣12）cm；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（3分）春节游河南，探寻千年古韵，品味地道年味！有游客m人，到龙门石窟游玩，需要住宿，如每n个人住一间房，结果还有一个人无房住，则客房的间数是（　　） A． B．-1 C． D．+1 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为　　　　 ． 10．（3分）代数式3n可表示的实际意义是 　　　　 ． 11．（3分）已知代数式a﹣2b＝2，则代数式2024+3a﹣6b的值是　　　　 ． 12．（3分）请你对“0.8a”赋予一个实际含义：　　　　 ． 13．（3分）如图所示，现有宽为a米，长是宽的2倍的长方形广场，在它的两角上各铺半径为a的四分之一圆形的草坪，则草坪的面积是 　　　　 ． 14．（3分）结合实例解释3a+b的意义，你的举例：　　　　 ． 15．（3分）一个直径为6cm的圆中阴影部分面积为S，现在这个圆与正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行，圆每秒滚动3cm，正方形每秒滑动2cm，第 　　　　 秒时，圆与正方形重叠部分面积是S． 16．（3分）已知x+2y＝7，4m﹣3n＝8，则代数式（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3的值为 　　　　 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）当a取下列值时，求代数式的值． （1）a＝4； （2）a=-． 18．（6分）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含a，b的整式表示花坛的面积； （2）若a＝4，b＝3，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？ 19．（6分）当a＝2，b＝﹣1，c＝﹣3时，求下列各代数式的值： （1）b2﹣4ac； （2）a2﹣2ab+b2． 20．（6分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形． （1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积； （2）当a＝7米，b＝2米时，求阴影部分的面积． 21．（6分）某剧院举行国庆专场音乐会，成人票每张40元，学生票每张10元，剧院制定了两种优惠方案，且每个团体购票时只能选择其中一种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名老师与x（x≥4）名学生去观赏这次音乐会． （1）请用含x的代数式分别表示选择两种方案所需的费用； （2）当学生人数x＝30时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 22．（6分）【观察思考】【规律发现】请用含n的式子填空： （1）第n个图案中“◎”的个数为　　　　 ； （2）第1个图案中“★”的个数可表示为，第2个图案中“★”的个数可表示为，第3个图案中“★”的个数可表示为，第4个图案中“★”的个数可表示为⋯⋯第n个图案中“★”的个数可表示为　　　　 ． 23．（8分）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元． （1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示） （2）当a＝7，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？ 24．（8分）某学校食堂中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐　　　　 人，第二种摆放方式能坐　　　　 人； （2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐　　　　 人，第二种摆放方式能坐　　　　 人；（用含有n的代数式表示） （3）新学期有400人在学校就餐，但餐厅只有100张这样的餐桌，若你是决策者，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 25．（10分）用字母表示图中阴影部分的面积． 26．（10分）（1）当a＝﹣2，b＝1时，求两个代数式（a+b）2，a2+2ab+b2的值． （2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值； （3）你能从上面的计算结果中，发现什么结论？结论是：　　　　 ． 27．（10分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准： 医疗费用范围 门诊 住院 0﹣5000元 5001﹣20000元 20000元以上 每年报销比例标准 30% 30% 40% 50% （说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费） （1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为　　　　 元． （2）乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为　　　　 元． （3）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为多少元？（含x的代数式表示） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $