阶段学情自测（第1-4单元）（试题）2026-2027学年五年级上册数学人教版

保密★启用前 （新人教版）2026-2027学年五年级上册数学学科期中质量监测试卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）如图，楼梯梯段的宽度一般按人流股数确定，当人流股数不低于2时，每股人流宽为[0.55＋（0~0.15）]米，那么能容纳3股人流的楼梯梯段宽度为（    ）米。 A．1.6~1.95 B．1.8~2.1 C．1.65~2.1 D．2.1~2.65 2．（本题2分）2台大豆机4天共收割12.8公顷。照这样计算，一台大豆机每天可以收割多少公顷？下面列式错误的是（    ）。 A．12.8÷2÷4 B．12.8÷4÷2 C．12.8÷2×4 D．12.8÷（2×4） 3．（本题2分）学校运动会上，小明和小华参加了0.8千米跑步比赛，小明用了3.1分钟，小华比小明多用了0.5分钟，算式（3.1＋0.5）÷0.8表示（    ）。 A．小明每分钟跑多少千米 B．小明跑1千米需要多长时间 C．小华每分钟跑多少千米 D．小华跑1千米需要多长时间 4．（本题2分）在下面的几何体中添一个同样的小正方体，使它从上面看到的图形不变，有（    ）种添法。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．（本题2分）下图的对称轴共有（    ）条。 A．1 B．2 C．4 D．5 评卷人 得分 二、填空题（共22分） 6．（本题2分）如图，如果在盘中放( )kg物品，那么可以使指针沿顺时针方向旋转90°；如果在盘中放( )kg物品，那么可以使指针沿顺时针方向旋转180°。 7．（本题4分）在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.17÷0.8( )2.17            20.5( )20.5÷3.1 m÷2.5( )m÷0.25（m＞0）    1.25÷a( )1.25÷b（0＜a＜1＜b） 8．（本题2分）把三个算式①2.6＋5.4＝8，②8×6.5＝52，③52÷13＝4，列成综合算式是( )。 9．（本题2分）不计算，根据，直接写出下列各式的结果。 ( )     ( )     ( ) 10．（本题3分）华华用一些同样的小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，从右面看是。搭这个几何体，华华最少用了( )个小正方体，最多用了( )个小正方体。 11．（本题2分）2.6×3.08的积是( )位小数，如果把因数中的小数点都去掉，那么积就是原来积的( )倍。 12．（本题2分）小明0.8小时行走了4.25千米，按这样的速度，小明走1千米需要( )小时。1小时可以行走( )千米。 13．（本题2分）如图的轴对称图形各有几条对称轴？填一填。 ( )条        ( )条 14．（本题2分）用5.64米长的木料锯成0.14米长的小段，可以锯( )段，余( )米。 15．（本题1分）甲、乙两人带同样多的钱，并用全部的钱买了同样的练习本，甲拿了9本，乙拿了6本，回家后甲补给乙10.8元，每本练习本是( )元。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个几何体，从上面看是，从左面看是，摆这个几何体，至少需要5个小正方体。( ) 17．（本题2分）一个小数的2.3倍一定大于这个小数．    ( ) 18．（本题2分）圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支？要用“进一法”解决这个问题。( ) 19．（本题2分）设计下面这个图案用到了旋转原理( ) 20．（本题2分）1.28÷0.2的商与1.28×5的积相等。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共25分） 21．（本题6分）口算。 12÷6＝        12÷5＝        2.2÷2＝        4.4÷4＝ 4.2÷7＝        6÷5＝        10.2÷5＝        10.1÷2＝ 6.3÷7＝        6.4÷5＝        2.1÷2＝        2.6÷20＝ 22．（本题10分）列竖式计算。（带※要验算，带△保留两位小数） 1.08×6.5＝                ※15.3÷0.5＝ 1.44÷0.15＝                △4.56÷1.3≈ 23．（本题9分）用简便方法计算。 0.25×4.78×4                3.5×101                  5.4×3.2＋3.2＋3.2×3.6 评卷人 得分 五、作图题（共4分） 24．（本题4分）以虚线为对称轴，请画出轴对称图形的另一半。 评卷人 得分 六、解答题（共29分） 25．（本题4分）笑笑的身高是妈妈身高的0.6倍，爸爸的身高是妈妈身高的1.1倍。已知妈妈身高1.65米，笑笑和爸爸的身高分别是多少米？ 26．（本题5分）张奶奶用80元去超市购买下图中的物品，估算一下钱够吗？ 27．（本题5分）1支香烟含尼古丁2.5mg，如果往健康人体内一次注入50mg~70mg尼古丁就会危及生命，那么一个健康人一次完全吸收24支香烟中的尼古丁会危及生命吗？ 28．（本题5分）郑州市为了提升空气质量倡导绿色出行。乐乐全家到“毫都新象”游玩时选择坐出租车前往，乘车路线如下图。按照如下收费标准，他们最少付多少钱？ 3千米及以内10元，超过3千米的部分 每千米收1元（不足1千米按1千米计算） 29．（本题5分）五（1）班有男生18人，平均身高142.5厘米，有女生22人，平均身高140.5厘米，全班同学平均身高是多少厘米？ 30．（本题5分）孔明灯俗称许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品。做一个孔明灯需要24.5平方分米阻燃纸和4.2米竹条，现在用75.6米竹条制作这样的孔明灯，需要多少平方米阻燃纸？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《（新人教版）2026-2027学年五年级上册数学学科期中质量监测试卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C D C B 1．C 【知识点】小数与整数的乘法 【分析】分别用每股人流宽的最小宽度和最大宽度×人流股数，计算出能容纳3股人流的楼梯梯段宽度的范围即可。 【详解】0.55×3＝1.65（米） （0.55＋0.15）×3 ＝0.7×3 ＝2.1（米） 能容纳3股人流的楼梯梯段宽度为1.65~2.1米。 2．C 【知识点】除数是整数的小数除法、小数的连除运算 【分析】求一台大豆机每天收割多少公顷，可以用不同思路计算：可以先求出1台大豆机4天收割的面积，再除以4；也可以先求出2台大豆机1天收割的面积，再除以2；还可以先算出2台4天合起来相当于1台工作的总天数，再用总面积除以这个总天数，按这几种思路逐个判断选项，找出错误的列式。 【详解】A．12.8÷2÷4：先用总面积除以2，求出1台大豆机4天收割的公顷数，再除以4，求出一台每天收割的公顷数，列式正确。 B．12.8÷4÷2：先用总面积除以4，求出2台大豆机1天收割的公顷数，再除以2，求出一台每天收割的公顷数，列式正确。 C．12.8÷2×4：先用总面积除以2得到1台大豆机4天收割的公顷数，再乘4，这个算式没有求每天的量，不符合题意，列式错误。 D．12.8÷（2×4）：先用2乘4，算出2台大豆机4天一共相当于1台大豆机工作8天，再用总面积除以8，求出一台每天收割的公顷数，列式正确。 3．D 【知识点】小数的四则运算及法则、除数是小数的小数除法 【分析】算式（3.1＋0.5）÷0.8中，3.1是小明跑0.8千米用的时间，0.5是小华比小明多用的时间，那么3.1＋0.5表示小华跑0.8千米所用的时间，0.8是跑步比赛的路程；算式（3.1＋0.5）÷0.8是用小华跑步用的时间除以跑的路程，求的是小华跑1千米需要的时间，据此解答。 【详解】A．求小明每分钟跑的路程，列式为：0.8÷3.1，不符合题意； B．求小明跑1千米需要的时间，列式为：3.1÷0.8，不符合题意； C．求小华每分钟跑的路程，列式为：0.8÷（3.1＋0.5），不符合题意； D．求小华跑1千米需要的时间，列式为：（3.1＋0.5）÷0.8，符合题意。 4．C 【知识点】物体三视图的认识、通过三视图会摆放立体图 【分析】要使从上面看到的图形不变，新增小正方体只能放在现有每个小正方体的正上方，不能放在旁边，放在旁边从上面看到就会多出正方形。数底层一共有几个小正方体，就有几种添法。 【详解】从上面观察得到的平面图形，底层一共有5个小正方形，每个方块上面都可以放1个，一共5种添法。 5．B 【知识点】对称轴的画法及数量 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】如图： ，有两条对称轴。 对称轴共有2条。 故答案为：B 6． 3 6 【知识点】旋转与旋转现象、旋转三要素及旋转图形、千克的认识 【分析】台秤空载时，指针指向上方的0刻度。当放置物品时，指针会绕点0按顺时针方向旋转，表盘是一个周角360°，被等分为12个大格，求出每个大格对应的角度，用总角度除以格数，使指针沿顺时针方向旋转90°指针与12之间形成直角；指针沿顺时针方向旋转180°，与12形成平角，判断盘中放的物品的质量、 【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3 称重3kg，指针从开始顺时针偏转到3刻度，共经过3个大格。 180°÷30°＝6 即指针从开始顺时针偏转6个大格，指向6刻度，对应称重6kg的物品。 7． ＞ ＞ ＜ ＞ 【知识点】除数是小数的小数除法、被除数和商的大小关系（小数除法） 【分析】根据商与被除数的大小关系：一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大，进行判断。 【详解】因为0.8＜1，所以2.17÷0.8＞2.17； 因为3.1＞1，所以20.5÷3.1＜20.5，即20.5＞20.5÷3.1； 因为2.5＞1，0.25＜1，所以m÷2.5＜m，m÷0.25＞m，所以m÷2.5＜m÷0.25； 因为a＜1，b＞1，所以1.25÷a＞1.25，1.25÷b＜1.25，所以1.25÷a＞1.25÷b。 8．（2.6＋5.4）×6.5÷13＝4 【知识点】小数的四则运算及法则 【分析】由题意可知，52÷13计算的是除法，而52是由8×6.5得到的，则52÷13可以转化为8×6.5÷13，而8是由2.6＋5.4得到的，则8×6.5÷13可以转化为（2.6＋5.4）×6.5÷13，据此解答。 【详解】（2.6＋5.4）×6.5÷13 ＝8×6.5÷13 ＝52÷13 ＝4 所以，把三个算式①2.6＋5.4＝8，②8×6.5＝52，③52÷13＝4，列成综合算式是（2.6＋5.4）×6.5÷13＝4。 9． 57.6 5.76 32 【知识点】小数与整数的乘法、小数与小数的乘法、积的小数位数与乘数小数位数的关系 【分析】到是一个因数不变，另一个因数除以10，积也应当除以10； 到是一个因数不变，另一个因数除以100，积也应当除以100； 先改写成，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以100，商不变，是32。 【详解】18×3.2＝57.6 0.18×32＝5.76 5.76÷0.18＝32 【点睛】此题主要考查的是积的变化规律和商不变的规律的灵活应用。 10． 5 7 【知识点】通过三视图还原立体图 【分析】由“从上面看到的形状是”可知，这个几何体底层有4个正方体；由“从右面看到的形状是”可知，几何体有2层，上层最少有1个，最多有3个（如下图）；据此解答。 【详解】由分析可知： 搭这个几何体，华华最少用了5个小正方体，最多用了7个小正方体。 11． 三 1000 【知识点】积的变化规律（小数乘法）、小数与小数的乘法、积的小数位数与乘数小数位数的关系 【分析】2.6×3.08末尾的积没有0，所以2.6×3.08的积的位数等于两个因数的位数和，即2.6×3.08的积有三位小数；根据积的变化规律，如果把因数中的小数点都去掉，相当于把2.6扩大到原来的10倍，3.08扩大到原来的100倍，则积扩大到原来的（10×100）倍。 【详解】2＋1＝3 10×100＝1000 2.6×3.08的积是三位小数，如果把因数中的小数点都去掉，那么积就是原来积的1000倍。 【点睛】本题主要考查了积的位数和因数位数的关系，以及积的变化规律，明确两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，末尾有0的除外。 12． 0.188 5.3125 【知识点】除数是小数的小数除法、基础行程问题、用“四舍五入”法求商的近似数 【分析】走1千米需要的时间＝总时间÷行驶的路程；速度＝路程÷时间，求出他1小时行驶的路程即可。 【详解】0.8÷4.25≈0.188（小时），他走1千米需要0.188小时； 4.25÷0.8＝5.3125（千米），小明1小时可以走5.3125千米。 13． 2 6 【知识点】对称轴的画法及数量 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是对称轴。 【详解】 有2条对称轴；有6条对称轴。 14． 40 0.04 【知识点】除数是小数的小数除法 【分析】用5.64米除以0.14米，商是可以锯成的段数，余数是余下来的米数。 【详解】5.64÷0.14＝40（段）……0.04（米），所以，可以锯成40段，余下0.04米。 【点睛】本题考查了小数除法，会计算小数除法是解题的关键。 15．7.2 【知识点】小数的四则运算及法则 【分析】先用9加上6计算出总本数；每人可购买的本数＝总本数÷2；甲多拿的本数＝9－每人可购买的本数；再用10.8除以甲多拿的本数就是每本练习本的单价。 【详解】 （元） 16．× 【知识点】通过三视图会摆放立体图 【分析】这个几何体，从上面看，确定底层有4个小正方体，从左面看，确定第2层至少有2个小正方体。 【详解】4＋2＝6（个） 至少需要6个小正方体。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【知识点】小数的乘法 【详解】略 18．× 【知识点】用“进一法”解决问题、用“去尾法”解决问题 【分析】根据总价÷单价＝数量，列式为12÷2.5＝4.8（支）。虽然计算结果为4.8，但实际购物时剩余的钱不足以再买一支，因此应采用“去尾法”取整数。 【详解】12 ÷ 2.5 ＝ 4.8（支） 根据实际情况，0.8支无法购买，需舍去小数部分，故最多能买4支。题目要求用“进一法”得到5支，违背生活常识，因此结论错误。 故答案为：× 19．正确 【知识点】旋转与旋转现象、运用平移、对称、旋转设计图案 【详解】这个图案是以一个三角形为基本图形旋转而成的 ． 20．√ 【知识点】小数与整数的乘法、除数是小数的小数除法 【分析】分别计算出1.28÷0.2的商与1.28×5的积，再进行比较即可。 【详解】1.28÷0.2＝6.4 1.28×5＝6.4 6.4＝6.4 1.28÷0.2的商与1.28×5的积相等，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握小数的乘除法计算是解题的关键。 21．2；2.4；1.1；1.1； 0.6；1.2；2.04；5.05； 0.9；1.28；1.05；0.13 【知识点】除数是整数的小数除法、除数是小数的小数除法 【详解】略 22．7.02；30.6； 9.6；3.51 【知识点】小数与小数的乘法、除数是小数的小数除法、用“四舍五入”法求商的近似数 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是小数的小数除法时，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用“商×除数＝被除数”。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】1.08×6.5＝7.02                15.3÷0.5＝30.6                 验算： 1.44÷0.15＝9.6                 4.56÷1.3≈3.51            23．4.78；353.5；32 【知识点】整数乘法运算定律推广到小数乘法 【分析】（1）先利用乘法交换律a×b＝b×a把原式化为4.78×0.25×4，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）简便计算； （2）先把101化为（100＋1），再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算； （3）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算。 【详解】（1）0.25×4.78×4 ＝4.78×0.25×4 ＝4.78×（0.25×4） ＝4.78×1 ＝4.78 （2）3.5×101 ＝3.5×（100＋1） ＝3.5×100＋3.5×1 ＝350＋3.5 ＝353.5 （3）5.4×3.2＋3.2＋3.2×3.6 ＝（5.4＋1＋3.6）×3.2 ＝10×3.2 ＝32 24．见详解 【知识点】补全轴对称图形 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；据此作图。 【详解】如图： 25．0.99米；1.815米 【知识点】小数与小数的乘法、求一个数的几倍是多少 【分析】确定基准身高是妈妈的身高，因为笑笑和爸爸的身高都以妈妈身高为基准给出倍数关系，实际是求一个数的几倍是多少：笑笑的身高就是米的倍；爸爸的身高就是米的倍，那么用妈妈的身高米乘对应的倍数，分别计算笑笑的身高和爸爸的身高，用到小数乘法的计算方法。 【详解】笑笑的身高： （米） 爸爸的身高： （米） 答：笑笑的身高是米，爸爸的身高是米。 26．够。 【知识点】小数与整数的乘法 【分析】由图可知，1盒牛奶是8.5元，可以估成9元；1盒牙膏6.4元，可以估成7元；1条毛巾是12.8元，可以估成13元；1个杯子是11.7元，可以估成12元；据此解答即可。 【详解】；；； （元） 答：够。 27．会危及生命。 【知识点】小数与整数的乘法、利用小数与整数的乘法解决问题 【分析】用每支香烟的尼古丁含量2.5mg乘香烟的支数即可求出一个健康人一次完全吸收24支香烟中的尼古丁含量，与50mg进行比较，若超出50mg则会危及生命，若小于50mg则不会危及生命。 【详解】2.5×24＝60（mg） 50mg＜60mg 答：一个健康人一次完全吸收24支香烟中的尼古丁会危及生命。 28．18元 【知识点】分段计费问题（小数乘法） 【分析】从地图信息可知，最短路线的里程为10.9公里，即10.9千米；3千米及以内收费10元，超过3千米的部分为10.9－3＝7.9千米，不足1千米按1千米计算，因此按8千米计费，每千米收1元，即超过3千米部分的费用为8×1＝8元；最后将3千米内的固定费用和超过3千米部分的费用相加即可。据此解答。 【详解】10.9＜11.2＜13 10.9公里＝10.9千米 10.9－3＝7.9（千米） 8×1＋10 ＝8＋10 ＝18（元） 答：他们最少付18元。 29．141.4厘米 【知识点】平均数的意义及求法、小数与整数的乘法、除数是整数的小数除法 【分析】根据平均数的公式：平均数＝总数÷总份数，求出男生18个人身高总和，再求出女生22个人身高总和，把男生和女生的身高总和相加即可求出全班的总身高，用全班的总身高÷全班总人数＝全班平均身高。 【详解】18×142.5＝2565（厘米） 22×140.5＝3091（厘米） （2565＋3091）÷（18＋22） ＝5656÷40 ＝141.4（厘米） 答：全班同学平均身高是141.4厘米。 【点睛】本题主要考查求平均数的公式，熟练掌握平均数问题的公式并灵活运用。 30．4.41平方米 【知识点】小数与整数的乘法、除数是小数的小数除法、平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 【分析】先求75.6米竹条可制作的孔明灯数量，即求75.6里有多少个4.2，用除法计算；再用单个孔明灯的阻燃纸用量乘数量，得到总面积后换算为平方米。 【详解】75.6÷4.2＝18（个） 24.5×18＝441（平方分米） 441平方分米＝4.41平方米 答：需要4.41平方米阻燃纸. 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $