精品解析：河南周口市项城市两校2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题

2026-2027学年上期第一次教学测试 八年级数学（华师大版） 范围：10.1-11.2 满分：120分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．所有答案均写在答题卷对应位置． 2．答题前，请将姓名、班级填写在答题卷规定位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵， ∴求的算术平方根即求4的算术平方根， ∵， ∴的算术平方根是2． 2. 在实数 0.1010010001…中，无理数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】先化简可计算的根式，再根据无理数的定义筛选计数． 【详解】解： ∵是整数，是分数，是整数， ∴以上三个数均为有理数， ∵是开方开不尽的数， ∴是无理数 ∵是无限不循环小数， ∴是无理数 ∵是无限不循环小数， ∴是无理数 综上，无理数共有3个． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A选项：，错误； B选项：，错误； C选项：，正确； D选项：，错误． 4. 若一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ） A. 0 B. C. 0或 D. 0或1 【答案】C 【解析】 【分析】根据立方根的定义，即可得到答案． 【详解】解：，，， 即一个数的立方根是它本身，则这个数是0和， 故选：C． 【点睛】本题考查了立方根的定义，解题关键是牢记立方根等于它本身的数是0和． 5. 已知 ， 则 的值为（ ） A. 5 B. 6 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 6. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 【答案】B 【解析】 【分析】由16＜21＜25，以及算术平方根的定义，即可求解． 【详解】解：∵16＜21＜25， ∴4＜＜5， 故选B． 【点睛】本题主要考查估计无理数的范围，掌握算术平方根的定义，是解题的关键． 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：． 8. 若，则p、q的值分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】展开左边多项式乘积，与右边式子对应项系数相等求解． 【详解】解： ∵， ∴ ∴ 9. 下列说法正确的是（ ） A. 负数没有平方根，也没有立方根 B. C. D. 任意实数都有唯一的立方根 【答案】D 【解析】 【详解】解：对各选项逐一判断： A. 负数没有平方根，但有立方根，故A错误； B. ，故B错误； C. 表示16的算术平方根，结果为4，故C错误； D. 任意实数都有唯一的立方根，故D正确． 10. 若 ，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先比较a与b的大小得b最小，再利用平方法比较a与c的大小． 【详解】解：∵， ∴，即； ∵， ∴， ∵，，，， ∴，即， ∴， ∴． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分， 共15分） 11. 81的平方根是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据平方根的定义计算即可． 【详解】解：∵， ∴的平方根是． 12. 计算：_______________． 【答案】 【解析】 【分析】利用幂的乘方和同底数幂除法的运算法则，先算乘方再算除法求解． 【详解】解：由题意得， ． 13. 比较大小：_____4（填“>”，“<”或“=”）． 【答案】 【解析】 【分析】根据平方法比较正无理数大小即可． 【详解】解：和都是正数，，， ， ． 14. 已知，则________________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根和绝对值的非负性，代数式求值等知识点． 根据算术平方根和绝对值的非负性得到，求出，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴由算术平方根和绝对值的非负性可得：， 解得：， ∴， 故答案为：． 15. 若展开后不含x的一次项，则__________． 【答案】## 【解析】 【分析】将原式展开合并同类项后，利用“不含的一次项即一次项系数为”列方程求解即可． 【详解】解： ， ∵展开后不含的一次项， ∴的一次项系数为， ∴ 解得． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 求下列各式中x的值． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）移项，x取的平方根； （2）移项，取的立方根；再解一元一次方程． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）9 （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ； 18. 已知的平方根是，的立方根是2，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】首先根据平方根和立方根的性质得到，，然后代入求解即可． 【详解】解：∵的平方根是， ∴， ∴， ∵的立方根是2， ∴，即， ∴， ∴． 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，11 【解析】 【分析】先利用单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算法则计算，再合并同类项完成化简，然后将x的值代入求解即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 20. 已知 ，． 求： （1） 的值； （2） 的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）幂的乘方，底数不变，指数相乘； （2）幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 21. 一个长方形草坪，长为米，宽为米． （1）求该长方形草坪的面积； （2）当时，求草坪的面积． 【答案】（1）平方米 （2）24平方米 【解析】 【分析】（1）根据长方形的面积公式求解即可； （2）把代入（1）所求的式子中，计算对应的结果即可得到答案． 【小问1详解】 解： ， ∴该长方形草坪的面积为平方米； 【小问2详解】 解：当时，， ∴草坪的面积为24平方米． 22. 已知a是的整数部分，b是的小数部分． （1）求a，b的值； （2）求 的平方根． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）利用逼近法估计出整数部分，从而确定a，b的值； （2）先求出给定代数式的值，再求出其平方根即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴ ∴，； 【小问2详解】 解：当，时，， 所以， 的平方根为． 23. 阅读下面材料，完成问题： 规定：如果 且，那么我们把m叫做以a为底b的指数． 例如：因为，所以以2为底8的指数为3． （1）填空：若，则 ；若 ，则 ． （2）已知， 求 的值． （3）若，求x的值． 【答案】（1）4；2 （2）675 （3） 【解析】 【分析】（1）根据即可得到答案； （2）根据题意求出的值，再根据可得答案； （3）根据可推出，进而得到，据此求解即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年上期第一次教学测试 八年级数学（华师大版） 范围：10.1-11.2 满分：120分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．所有答案均写在答题卷对应位置． 2．答题前，请将姓名、班级填写在答题卷规定位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 2. 在实数 0.1010010001…中，无理数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ） A. 0 B. C. 0或 D. 0或1 5. 已知 ， 则 的值为（ ） A. 5 B. 6 C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则p、q的值分别为（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 负数没有平方根，也没有立方根 B. C. D. 任意实数都有唯一的立方根 10. 若 ，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分， 共15分） 11. 81的平方根是________． 12. 计算：_______________． 13. 比较大小：_____4（填“>”，“<”或“=”）． 14. 已知，则________________________． 15. 若展开后不含x的一次项，则__________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 求下列各式中x的值． （1） （2） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 已知的平方根是，的立方根是2，求的值． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知 ，． 求： （1） 的值； （2） 的值． 21. 一个长方形草坪，长为米，宽为米． （1）求该长方形草坪的面积； （2）当时，求草坪的面积． 22. 已知a是的整数部分，b是的小数部分． （1）求a，b的值； （2）求 的平方根． 23. 阅读下面材料，完成问题： 规定：如果 且，那么我们把m叫做以a为底b的指数． 例如：因为，所以以2为底8的指数为3． （1）填空：若，则 ；若 ，则 ． （2）已知， 求 的值． （3）若，求x的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $