考点6 测量直线运动的速度 重点考点解读讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

高中物理必修一重点考点解读 考点6 测量直线运动的速度 知识网络 考点解读 考点一　误差和有效数字 1.误差的定义：误差是实验测量值(包括直接和间接测量值)与真实值(客观存在的准确值)之差。 2.误差分类： (1)按误差来源分类 系统误差 偶然误差 主要 来源 (1)实验原理不完善 (2)实验仪器不精确 (3)实验方法粗略 由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的 基本 特点 对测量结果的影响具有相同的倾向性，即总是偏小或总是偏大 实验结果有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同 减小 方法 完善实验原理，提高实验仪器的精确程度，设计更科学的实验方法 多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值 (2)按误差数值表示方法分类 绝对误差 相对误差 意义 测量值与真实值之差的绝对值 绝对误差Δx与真实值x0之比，一般用百分数表示，η=×100% 说明 (1)在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪器的精度是减小绝对误差的主要方法。 (2)绝对误差只能判别一个测量结果的精确度，比较两个测量值的准确度则必须用相对误差。 3.有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字。 (1)有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源。 (2)有效数字的位数：在一个数中，自左向右，从第一个不为零的数字起，到右边最末一位数字止(包括末位数为零的数字)，共有几个数字，就是几位有效数字。 考点二　实验：探究小车速度随时间变化的规律 原理装置图 (1)从纸带上确定计数点以及与某点相邻两计数点间隔的时间、距离，利用平均速度表示这点的瞬时速度 (2)测量出各相邻计数点的距离之差，通过比较距离之差来确定物体运动性质 实验器材 打点计时器(电磁打点计时器使用8 V交流电源；电火花计时器使用220 V交流电源)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、刻度尺、槽码、导线、交流电源等 注意事项 (1)平行：纸带、细绳要与长木板平行 (2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带 (3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞 (4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6、7个计数点为宜 (5)小车从靠近打点计时器位置释放 数据处理 (1)用“平均速度法”测速度 瞬时速度没法直接测量，因此根据极限的思想，可通过测量对应的很短时间内的平均速度来测瞬时速度。在公式v=中，当Δt→0时，v是瞬时速度 (2)匀变速直线运动的速度测量 在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，故打第n个点时纸带的瞬时速度为v瞬= (3) 记录小车在几个时刻的瞬时速度，在直角坐标系中作出v-t图像。小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线，可以得出结论：小车的速度随时间均匀变化 (4)以6段为例，利用逐差法求解加速度：a== 误差分析 (1)使用刻度尺测计数点间的距离时有误差 (2)作v-t图像时出现作图误差 (3)电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同(若频率降低，则T增大，加速度的测量值会大于真实值) (4)长木板表面粗糙程度不同，小车运动时加速度有变化造成误差 能力素养提升 创新实验 针对性训练 1．（2027黑龙江绥化高一质检）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， (1)已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_______s。 (2)从下列选项中选出需要的器材： A．电磁打点计时器    B．天平 C．低压交流电源        D．低压直流电源 E．刻度尺        F．钩码和小车 G．秒表        H．一端有滑轮的长木板 I．细绳和纸带 选出的器材有AFHI，还需要__________。 (3)某同学按照以下步骤进行操作： a．换上纸带重复实验，选择一条较为理想的纸带； b．将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上电源； c．把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再接通电源； d．断开电源，取下纸带； e．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上钩码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器。 以上步骤有错误的是________（填步骤前的字母），应更正为__________；步骤合理的顺序是_______（填步骤前的字母）。 答案． （1） 0.02 （2） CE （3） c 先接通电源，再释放小车 becda 【解析】(1)纸带上打相邻两点的时间间隔为 (2)还需要刻度尺测量两点间的距离和电磁打点计时器所需要的低压交流电源，故选CE； (3)以上步骤有错误的是c，应先接通电源，再释放小车；根据组装器材、进行实验，数据处理的顺序知，操作步骤顺序为becda； 2．（2027四川宜宾质检）用如图所示实验装置，做“研究匀变速直线运动”的实验中： (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、秒表。其中在本实验中不需要的一种器材是_____。 (2)在测定小车加速度的实验中，下列说法正确的是（     ） A．电火花打点计时器使用的电源可以是直流电源，也可以是交流电源 B．小车运动时牵引小车的细线应该与木板平行 C．实验时要先放开纸带后接通电源 D．开始打点前，小车应离打点计时器远一些 (3)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔，其中、、、、、。 ①打纸带上点时小车的瞬时速度大小为___________。 ②用逐差法计算小车的加速度大小为____________。 ③若实际打点过程中，交流电的周期小于，则由逐差法计算的加速度_______（“大于”、“小于”、“等于”）小车的实际加速度。 答案．(1)秒表 (2)B (3) 小于 【解析】（1）本实验中打点计时器本身可以通过打点间隔计时，不需要额外的秒表，因此不需要的器材是秒表。 （2）A．电火花打点计时器只能使用交流电源，故A错误； B．为保证小车受力恒定、做匀变速直线运动，牵引小车的细线应与木板平行，故B正确； CD．为充分利用纸带，开始打点前，小车应靠近打点计时器，先接通电源，待打点稳定后再放开纸带，故CD错误。 （3）纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，因此相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段的平均速度，打纸带上点时小车的瞬时速度大小为 用逐差法计算小车的加速度大小 实际打点周期小于，说明计算时代入的时间间隔比实际值偏大，根据 列式代入的时间偏大，因此得到的加速度计算值小于实际加速度。 3.(6分)某学习小组用如图甲所示的装置研究小车匀变速直线运动。金属导轨与水平面成某一角度，光电门固定在导轨的B位置，挡光片安装在小车的车头位置，每次实验时车头都从导轨的A位置由静止释放。 (1)(2分)若挡光片的宽度为d，光电门测得挡光时间为Δt，则车头到达B位置时的速度vB=　　　　。  (2)(4分)某同学认为挡光片的宽度较大，所测速度的误差也较大。他提出可以采用不同宽度的挡光片进行试验，记录挡光片的宽度和对应的挡光时间，作出-Δt图像如图乙所示。则车头到达B位置时的速度vB=__________m/s，小车下滑的加速度a=　　　　 m/s2。(结果均保留3位有效数字)  答案(1)　(2)2.65　4.00 解析　(1)光电门测速原理是用平均速度代替瞬时速度，因此可知车头到达B位置时的速度vB= (2)根据匀变速直线运动的规律有d=vBΔt+a(Δt)2，变式可得=vB+aΔt 则可知图像与纵轴的截距表示车头到达B位置时速度的大小，而根据斜率可求得加速度大小，根据图像可得 vB=2.65 m/s，a= m/s2，解得a=4.00 m/s2 4（2025·陕西宝鸡质检）在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，而相邻计数点间还有4个点未画出。打点计时器所接电源频率为50 Hz。 （1）根据运动学有关公式可求得vB＝　　 m/s，vC＝　　 m/s，vD＝　　 m/s。 （2）利用求得的数值在图乙坐标系中作出小车的v-t图像（以打A点时开始计时），并根据图像求出小车运动的加速度a＝　　 m/s2。 （3）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差　　（选填“有关”或“无关”）。 答案：（1）1.38 2.64 3.90　（2）12.6 （3）有关 解析：（1）由于相邻两计数点间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，得vB＝＝ m/s＝1.38 m/s，vC＝＝ m/s＝2.64 m/s，vD＝＝ m/s＝3.90 m/s。 （2）作图时应注意尽量使描绘的点落在直线上，若不能落在直线上，尽量让其均匀分布在直线两侧。 利用求得的数值作出小车的v-t图线（以打A点时开始计时）如图所示，并根据图线斜率求出小车运动的加速度a＝＝12.6 m/s2。 （3）时间表示的是Δt时间内的平均速度，只有当Δt趋近于零时，才表示瞬时速度。因此若用表示各计数点的瞬时速度，从实验的角度看，选取的Δx越小，用计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但Δx过小，测量误差增大，因此从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差有关。 5（2025·湖南长沙二模）某兴趣小组用皮尺和带闪光的遥控汽车研究其启动的运动规律，如图甲所示。实验步骤如下： （1）已知相邻两次闪光时间间隔相同，从某次闪光开始计时并计数1次，在第50次闪光结束计时，总时间为9.80 s； （2）将皮尺铺在平直的水平路面上，遥控汽车平行放置在皮尺旁，闪光时能照亮皮尺上的刻度。一位同学遥控小车让其从静止开始做直线运动，小车刚启动瞬间恰好发出第一次闪光，另一位同学用手机录像记录下小车运动情况； （3）用手机视频编辑软件查看视频，读出小车每次闪光时后轮的位置坐标，记录在下面表格； 闪光序数 1 2 3 4 5 6 7 小车位置x/m 0.01 0.06 0.17 0.33 0.52 0.70 0.90 小车速度 v/（m·s－1） 0 0.40 v3 0.88 0.93 0.95 （4）用v＝近似计算小车在不同位置的速度，其中v3＝　　（保留2位有效数字）； （5）根据上表中的数据在乙图中描点作出小车的v-t图像，由图像可知小车启动过程加速度　　（填“变大”“变小”或“不变”）。 答案：（4）0.68 （5）　 变小 解析：（4）根据闪光周期可知T＝ s＝0.2 s 可得v3＝＝ m/s≈0.68 m/s。 解析：（5）描点绘图，如图所示，v-t图像的斜率表示加速度大小，故由图像可知小车启动过程加速度变小。 6 （2023·全国甲卷23题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。 （1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD＝　24.00　cm，＝　80.0　cm/s。 位移区间 AB AC AD AE AF Δx/cm 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 /（cm/s） 66.0 73.0 87.3 94.6 （2）根据表中数据，得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图（c）所示。在图（c）中补全实验点。 （3）从实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝　　cm/s2，b＝　　cm/s。（结果均保留3位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA＝　　，小车的加速度大小a＝　　。（结果用字母k、b表示） 答案：（1）　　（2）见解析图　（3）70.0　59.0　（4）b　2k 解析：（1）由题图（b）中纸带的相关数据可知ΔxAD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm，由平均速度的定义可知＝＝＝80.0 cm/s。 （2）将坐标点（0.3 s，80.0 cm/s）在图（c）中描点，如图所示。 （3）将图中的实验点用直线拟合，如图所示，可知斜率k＝＝70.0 cm/s2，截距b＝59.0 cm/s。 （4）小车做匀变速直线运动，有x＝v0t＋at2，变形可得＝＝v0＋at，故小车在t＝0时，即打出A点时小车的速度大小vA＝b，小车的加速度大小满足a＝k，即a＝2k。 7.（2023·浙江1月选考16题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 （1）需要的实验操作有　　〔多选〕。 A.调节滑轮使细线与轨道平行 B.倾斜轨道以补偿阻力 C.小车靠近打点计时器静止释放 D.先接通电源再释放小车 （2）经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为　　cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为　　m/s（结果保留3位有效数字）。 答案 （1）ACD （2）2.75 1.48 解析：（1）实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确；该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误；为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，先接通电源再释放小车，选项C、D正确。 （2）计数点1的读数为2.75 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打点周期T＝0.02 s，则打计数点2时小车的速度大小为v2＝＝ m/s＝1.48 m/s。 8.（2025·天津河西模拟）某同学用如图1所示的实验装置研究小车做匀变速直线运动的特点。 （1）实验中，除打点计时器（含交流电源、纸带）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，必须使用的是　A　　　　　　（选填选项前的字母）。 A.刻度尺　　　　B.秒表　　　　C.天平 （2）实验中获得的一条纸带如图2所示，在纸带上依次取O、A、B、C、D……若干个计数点，利用实验数据计算出打点时小车的速度v。描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对两个点的时间间隔T的要求是　　（选填“越大越好”“越小越好”或“与大小无关”）。 （3）另一位同学更换重物后，用下述方法计算小车运动的加速度：在纸带上依次取O、A、B、C、D、E、F若干个计数点，每两个计数点间还有4个点未画出，如图3所示。相邻两计数点间的距离分别是：OA＝7.05 cm、AB＝7.68 cm、BC＝8.31 cm、CD＝8.95 cm、DE＝9.57 cm、EF＝10.20 cm，则小车的加速度a＝　　 m/s2（保留3位有效数字）。 答案 （1）A (2)越小越好 (3)0.631 解析：（1）在除所给仪器和器材外，还需要刻度尺，用它来测量各点间的位移大小，从而算出各点速度大小，打点计时器可以测量时间不需要秒表和天平。故选A。 （2）用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，时间越小，平均速度越趋近于瞬时速度，故T越小越好。 （3）计数点间有4个点未画，则相邻两计数点间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s，由逐差法有a＝＝0.631 m/s2。 9.（2025·广东广州模拟）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中的连续7幅画面合成到同一张图中，每相邻两幅画面时间间隔为2T，示意图如图。依次测得小球各相邻位置间的实际距离为x1、x2、x3、x4、x5、x6。 （1）写出小球在位置3的速度表达式 　v3＝　。 （2）要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式　a＝　。 （3）若先释放小球，再用手机录像，试问释放小球与开启手机录像先后顺序对本实验计算加速度的结果　无　（选填“有”或“无”）影响。 答案 （1） (2) (3)无 解析：（1）由匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知小球在位置3的速度等于位置2到位置4的平均速度，即v3＝。 （2）由逐差法可知x4－x1＝3a1（2T）2，x5－x2＝3a2（2T）2，x6－x3＝3a3（2T）2 故a＝＝。 （3）释放小球与开启手机录像先后顺序对小球的运动性质无影响，只要能记录小球做匀变速直线运动时各个时刻在斜面上的位置，就可以用逐差法计算加速度。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理必修一重点考点解读 考点6 测量直线运动的速度 知识网络 考点解读 考点一　误差和有效数字 1.误差的定义：误差是实验测量值(包括直接和间接测量值)与真实值(客观存在的准确值)之差。 2.误差分类： (1)按误差来源分类 系统误差 偶然误差 主要 来源 (1)实验原理不完善 (2)实验仪器不精确 (3)实验方法粗略 由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的 基本 特点 对测量结果的影响具有相同的倾向性，即总是偏小或总是偏大 实验结果有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同 减小 方法 完善实验原理，提高实验仪器的精确程度，设计更科学的实验方法 多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值 (2)按误差数值表示方法分类 绝对误差 相对误差 意义 测量值与真实值之差的绝对值 绝对误差Δx与真实值x0之比，一般用百分数表示，η=×100% 说明 (1)在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪器的精度是减小绝对误差的主要方法。 (2)绝对误差只能判别一个测量结果的精确度，比较两个测量值的准确度则必须用相对误差。 3.有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字。 (1)有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源。 (2)有效数字的位数：在一个数中，自左向右，从第一个不为零的数字起，到右边最末一位数字止(包括末位数为零的数字)，共有几个数字，就是几位有效数字。 考点二　实验：探究小车速度随时间变化的规律 原理装置图 (1)从纸带上确定计数点以及与某点相邻两计数点间隔的时间、距离，利用平均速度表示这点的瞬时速度 (2)测量出各相邻计数点的距离之差，通过比较距离之差来确定物体运动性质 实验器材 打点计时器(电磁打点计时器使用8 V交流电源；电火花计时器使用220 V交流电源)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、刻度尺、槽码、导线、交流电源等 注意事项 (1)平行：纸带、细绳要与长木板平行 (2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带 (3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞 (4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6、7个计数点为宜 (5)小车从靠近打点计时器位置释放 数据处理 (1)用“平均速度法”测速度 瞬时速度没法直接测量，因此根据极限的思想，可通过测量对应的很短时间内的平均速度来测瞬时速度。在公式v=中，当Δt→0时，v是瞬时速度 (2)匀变速直线运动的速度测量 在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，故打第n个点时纸带的瞬时速度为v瞬= (3) 记录小车在几个时刻的瞬时速度，在直角坐标系中作出v-t图像。小车运动的v-t图像是一条倾斜的直线，可以得出结论：小车的速度随时间均匀变化 (4)以6段为例，利用逐差法求解加速度：a== 误差分析 (1)使用刻度尺测计数点间的距离时有误差 (2)作v-t图像时出现作图误差 (3)电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同(若频率降低，则T增大，加速度的测量值会大于真实值) (4)长木板表面粗糙程度不同，小车运动时加速度有变化造成误差 能力素养提升 创新实验 针对性训练 1．（2027黑龙江绥化高一质检）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， (1)已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_______s。 (2)从下列选项中选出需要的器材： A．电磁打点计时器    B．天平 C．低压交流电源        D．低压直流电源 E．刻度尺        F．钩码和小车 G．秒表        H．一端有滑轮的长木板 I．细绳和纸带 选出的器材有AFHI，还需要__________。 (3)某同学按照以下步骤进行操作： a．换上纸带重复实验，选择一条较为理想的纸带； b．将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上电源； c．把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再接通电源； d．断开电源，取下纸带； e．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上钩码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器。 以上步骤有错误的是________（填步骤前的字母），应更正为__________；步骤合理的顺序是_______（填步骤前的字母）。 2．（2027四川宜宾质检）用如图所示实验装置，做“研究匀变速直线运动”的实验中： (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、秒表。其中在本实验中不需要的一种器材是_____。 (2)在测定小车加速度的实验中，下列说法正确的是（     ） A．电火花打点计时器使用的电源可以是直流电源，也可以是交流电源 B．小车运动时牵引小车的细线应该与木板平行 C．实验时要先放开纸带后接通电源 D．开始打点前，小车应离打点计时器远一些 (3)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔，其中、、、、、。 ①打纸带上点时小车的瞬时速度大小为___________。 ②用逐差法计算小车的加速度大小为____________。 ③若实际打点过程中，交流电的周期小于，则由逐差法计算的加速度_______（“大于”、“小于”、“等于”）小车的实际加速度。 3.(6分)某学习小组用如图甲所示的装置研究小车匀变速直线运动。金属导轨与水平面成某一角度，光电门固定在导轨的B位置，挡光片安装在小车的车头位置，每次实验时车头都从导轨的A位置由静止释放。 (1)(2分)若挡光片的宽度为d，光电门测得挡光时间为Δt，则车头到达B位置时的速度vB=　　　　。  (2)(4分)某同学认为挡光片的宽度较大，所测速度的误差也较大。他提出可以采用不同宽度的挡光片进行试验，记录挡光片的宽度和对应的挡光时间，作出-Δt图像如图乙所示。则车头到达B位置时的速度vB=__________m/s，小车下滑的加速度a=　　　　 m/s2。(结果均保留3位有效数字)  4（2025·陕西宝鸡质检）在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，而相邻计数点间还有4个点未画出。打点计时器所接电源频率为50 Hz。 （1）根据运动学有关公式可求得vB＝　　 m/s，vC＝　　 m/s，vD＝　　 m/s。 （2）利用求得的数值在图乙坐标系中作出小车的v-t图像（以打A点时开始计时），并根据图像求出小车运动的加速度a＝　　 m/s2。 （3）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差　　（选填“有关”或“无关”）。 5（2025·湖南长沙二模）某兴趣小组用皮尺和带闪光的遥控汽车研究其启动的运动规律，如图甲所示。实验步骤如下： （1）已知相邻两次闪光时间间隔相同，从某次闪光开始计时并计数1次，在第50次闪光结束计时，总时间为9.80 s； （2）将皮尺铺在平直的水平路面上，遥控汽车平行放置在皮尺旁，闪光时能照亮皮尺上的刻度。一位同学遥控小车让其从静止开始做直线运动，小车刚启动瞬间恰好发出第一次闪光，另一位同学用手机录像记录下小车运动情况； （3）用手机视频编辑软件查看视频，读出小车每次闪光时后轮的位置坐标，记录在下面表格； 闪光序数 1 2 3 4 5 6 7 小车位置x/m 0.01 0.06 0.17 0.33 0.52 0.70 0.90 小车速度 v/（m·s－1） 0 0.40 v3 0.88 0.93 0.95 （4）用v＝近似计算小车在不同位置的速度，其中v3＝　　（保留2位有效数字）； （5）根据上表中的数据在乙图中描点作出小车的v-t图像，由图像可知小车启动过程加速度　　（填“变大”“变小”或“不变”）。 6 （2023·全国甲卷23题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。 （1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD＝　24.00　cm，＝　80.0　cm/s。 位移区间 AB AC AD AE AF Δx/cm 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 /（cm/s） 66.0 73.0 87.3 94.6 （2）根据表中数据，得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图（c）所示。在图（c）中补全实验点。 （3）从实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝　　cm/s2，b＝　　cm/s。（结果均保留3位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA＝　　，小车的加速度大小a＝　　。（结果用字母k、b表示） 7.（2023·浙江1月选考16题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 （1）需要的实验操作有　　〔多选〕。 A.调节滑轮使细线与轨道平行 B.倾斜轨道以补偿阻力 C.小车靠近打点计时器静止释放 D.先接通电源再释放小车 （2）经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为　　cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为　　m/s（结果保留3位有效数字）。 8.（2025·天津河西模拟）某同学用如图1所示的实验装置研究小车做匀变速直线运动的特点。 （1）实验中，除打点计时器（含交流电源、纸带）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，必须使用的是　A　　　　　　（选填选项前的字母）。 A.刻度尺　　　　B.秒表　　　　C.天平 （2）实验中获得的一条纸带如图2所示，在纸带上依次取O、A、B、C、D……若干个计数点，利用实验数据计算出打点时小车的速度v。描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对两个点的时间间隔T的要求是　　（选填“越大越好”“越小越好”或“与大小无关”）。 （3）另一位同学更换重物后，用下述方法计算小车运动的加速度：在纸带上依次取O、A、B、C、D、E、F若干个计数点，每两个计数点间还有4个点未画出，如图3所示。相邻两计数点间的距离分别是：OA＝7.05 cm、AB＝7.68 cm、BC＝8.31 cm、CD＝8.95 cm、DE＝9.57 cm、EF＝10.20 cm，则小车的加速度a＝　　 m/s2（保留3位有效数字）。 9.（2025·广东广州模拟）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中的连续7幅画面合成到同一张图中，每相邻两幅画面时间间隔为2T，示意图如图。依次测得小球各相邻位置间的实际距离为x1、x2、x3、x4、x5、x6。 （1）写出小球在位置3的速度表达式 　v3＝ 　。 （2）要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式　a＝ 　。 （3）若先释放小球，再用手机录像，试问释放小球与开启手机录像先后顺序对本实验计算加速度的结果　 　（选填“有”或“无”）影响。 1 学科网（北京）股份有限公司 $