考点4 运动图像 重点考点解读讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

高中物理必修一知识网络、考点解读和高考真题训练 考点4 运动图像 知识网络 考点解读 1.对基本运动图像（x-t图像和v-t图像）的理解 位移—时间图像 （x-t图像） 速度—时间图像 （v-t图像） 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 平行于时间轴的直线表示静止；倾斜直线表示匀速直线运动 平行于时间轴的直线表示匀速直线运动；倾斜直线表示匀变速直线运动 斜 率 图线上某点切线的斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向 图线上某点切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向 位移—时间图像 （x-t图像） 速度—时间图像 （v-t图像） 面 积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示相应时间内位移的大小（面积在时间轴的上、下表示位移方向的正、负）；总位移等于各段位移的矢量和；总路程等于各段路程的代数和，即时间轴上、下各面积的代数和 特殊点 拐点表示速度发生变化，交点表示相遇 拐点表示加速度发生变化，交点表示速度相同 2.关于x-t图像和v-t图像的三点注意 （1）无论x-t图像、v-t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动。 （2）x-t图像和v-t图像都不表示物体运动的轨迹。 （3）x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 3.解决运动图像转换类问题的一般流程 要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。 能力素养提升 1.四类非常规运动图像 （1）a-t图像：由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 （2）-t图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，纵截距为v0，如图乙所示。 （3）v2-x图像：由v2－＝2ax可知v2＝＋2ax，图像斜率为2a，纵截距为，如图丙所示。 （4）a-x图像：由v2－＝2ax可得a＝，图像与横轴所围面积等于，如图丁所示。 2.解题技巧 （1）用函数思想分析图像：图像反映了两个变量（物理量）之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义。 （2）要注意应用解析法和排除法，两者结合会提高选择题图像类题型的解题准确率和解题效率。 针对性训练 1．（2027湖南长沙月考）如图所示是甲、乙两辆汽车在平直公路上从同一地点同时开始沿同一直线运动的x—t图像，图线甲是一条倾斜的直线，图线乙是起点过原点、4s为顶点开口向下的抛物线，则下列说法正确的是（　　） A．甲的速度大小为4m/s B．0~4s内乙的速度总比甲的速度大 C．0~4s内乙的平均速度大小为10m/s D．0~8s内两汽车均作单向直线运动 2. （2027湖北重点高中高一质检）如图所示为某质点的位置一时间图像，图像为抛物线，图像的顶点位于，且图像经过点。图中的倾斜虚线为时刻图像的切线，该切线过点。下列说法正确的是（　　） A. 质点的加速度大小为 B. 时刻质点的速度大小为 C. 图中 D. 图中 3．（2027安徽淮北高一质检）a和b两个小球在外力作用下沿同一直线运动，其位置-时间（x-t）图像分别为图中的直线和曲线，已知b的加速度恒定，曲线过点（1，0），且与直线在点（3，4）相切，则下列判断错误的是（     ） A．t＝1s时b的瞬时速度为3m/s B．a做匀速直线运动，且1s前二者运动方向相反 C．b做匀减速直线运动且加速度大小为1m/s2 D．t＝0时a和b的距离为4.5m 4（2026高考山东卷第2题）. 如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标N为树木序号，纵坐标 为对应树木出现的时刻，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（ ） A. ~内做加速运动 B. ~内做减速运动 C. ~内的路程小于~内的路程 D. ~内的路程大于~内的路程 5．（2026高考湖南卷第1题）某舰载机起飞时，在第内的图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为 A. 10m/ B. 20m/ C. 30m/ D . 40m/ 6．（2025高考海南卷）如图所示是某汽车通过过程的图像，下面说法正确的是（　　） A．内，汽车做匀减速直线运动 B．内，汽车静止 C．和内，汽车加速度方向相同 D．和内，汽车速度方向相反 7 .(2025·广东省深圳外国语学校检测)根据机动车的运动情况，绘制如图所示-图像，已知其在水平路面沿直线行驶，规定初速度v0的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定。下列说法正确的是(　　) A.机动车牵引力恒定且大于阻力 B.机动车的初速度为0 C.机动车的加速度为8 m/s2 D.机动车在前3 s的位移是25 m 8 .(2025·安徽安庆市检测)A、B两个质点向同一方向做直线运动，从t=0时刻开始，两个质点的速率平方v2与位移x关系如图所示，则两质点运动到x=2 m处的时间差为(　　) A. s B. s C. s D.1 s 9. (2025·山东省名校考试联盟联考)一辆警车沿平直街道巡逻，速度大小为10 m/s，在某位置(坐标原点)发现前方某处发生警情，立即前往处理，警车的加速度a随警车到原点的距离x变化的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A.0~30 m内，警车做匀减速直线运动 B.警车的速度大小再次为10 m/s时，其到原点的距离为60 m C.警车距离原点为36 m时的速度最大 D.警车的最大速度为20 m/s 10（2027河南质检）.某同学推一物块沿水平面做直线运动。设物块在这条直线上运动的速度大小为v，到某参考点的距离为x，物块运动的-x图像如图所示，图线是一条过原点的倾斜直线。关于该物块的运动，下列说法正确的是(　　) A.该物块运动到x=2.0 m处时的速度大小为4 m/s B.该物块做匀减速直线运动，加速度大小为20 m/s2 C.该物块从x=1.0 m处运动到x=2.0 m处所用的时间为 s D.该物块从x=1.0 m处运动到x=2.0 m处所用的时间为3 s 11.速度-位移(v-x)图像可以直观表示物体运动的速度随空间位置的变化情况。如图，某物体运动的v-x图线为抛物线，下列说法正确的是(　　) A.物体做加速度越来越小的加速运动 B.x=1 m与x=4 m时物体的速度之比等于1∶2 C.物体在0~1 m和1~4 m内的平均速度相等 D.物体在0~1 m和1~4 m内的平均速度之比等于1∶2 12.甲、乙两质点沿同一直线运动，它们的x-t图像如图所示，其中甲是顶点过原点的二次函数图像的一部分，乙是过点(0，2)的一条直线，两图像相交于坐标为(2，6)的P点。则(　　) A.在2 s前某时刻质点甲、乙速度相等 B.质点甲做初速度为0的变加速直线运动 C.质点乙以3 m/s的速度做匀速直线运动 D.在前2 s内，质点甲比乙多前进了4 m 13.(2025·浙江宁波市五乡中学月考)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的速度v与时间t的关系如图所示，则汽车行驶位移x与时间t的关系图像可能正确的是(　　) 14.(2026·海南海口市检测)一物体从静止开始做直线运动，其加速度a与时间t的变化关系如图所示，则下列判断正确的是(　　) A.物体在2 s、4 s时刻改变运动方向 B.物体在4 s、8 s时刻改变运动方向 C.0~2 s内与2~4 s内物体的位移相等 D.0~2 s内与2~4 s内物体的速度变化相同 15. （2025高考福建卷）（8分）某运动员训练为直线运动，其图如图所示，各阶段图像均为直线。 (1)0—2s内的平均速度； (2)内的加速度； (3)内的位移。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理必修一知识网络、考点解读和高考真题训练 考点4 运动图像 知识网络 考点解读 1.对基本运动图像（x-t图像和v-t图像）的理解 位移—时间图像 （x-t图像） 速度—时间图像 （v-t图像） 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 平行于时间轴的直线表示静止；倾斜直线表示匀速直线运动 平行于时间轴的直线表示匀速直线运动；倾斜直线表示匀变速直线运动 斜 率 图线上某点切线的斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向 图线上某点切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向 位移—时间图像 （x-t图像） 速度—时间图像 （v-t图像） 面 积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示相应时间内位移的大小（面积在时间轴的上、下表示位移方向的正、负）；总位移等于各段位移的矢量和；总路程等于各段路程的代数和，即时间轴上、下各面积的代数和 特殊点 拐点表示速度发生变化，交点表示相遇 拐点表示加速度发生变化，交点表示速度相同 2.关于x-t图像和v-t图像的三点注意 （1）无论x-t图像、v-t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动。 （2）x-t图像和v-t图像都不表示物体运动的轨迹。 （3）x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 3.解决运动图像转换类问题的一般流程 要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。 能力素养提升 1.四类非常规运动图像 （1）a-t图像：由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 （2）-t图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，纵截距为v0，如图乙所示。 （3）v2-x图像：由v2－＝2ax可知v2＝＋2ax，图像斜率为2a，纵截距为，如图丙所示。 （4）a-x图像：由v2－＝2ax可得a＝，图像与横轴所围面积等于，如图丁所示。 2.解题技巧 （1）用函数思想分析图像：图像反映了两个变量（物理量）之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义。 （2）要注意应用解析法和排除法，两者结合会提高选择题图像类题型的解题准确率和解题效率。 针对性训练 1．（2027湖南长沙月考）如图所示是甲、乙两辆汽车在平直公路上从同一地点同时开始沿同一直线运动的x—t图像，图线甲是一条倾斜的直线，图线乙是起点过原点、4s为顶点开口向下的抛物线，则下列说法正确的是（　　） A．甲的速度大小为4m/s B．0~4s内乙的速度总比甲的速度大 C．0~4s内乙的平均速度大小为10m/s D．0~8s内两汽车均作单向直线运动 答案 C 解析 根据x—t图像的斜率表示速度，甲的速度大小为10m/s，A错误；0~4s内乙的速度逐渐减小，4s末速度为零，B错误；0~4s内乙的位移x=40m，平均速度大小为10m/s，C正确；0~8s内甲汽车作单向直线运动，乙汽车做先沿x轴正方向后沿x轴负方向运动。 2. （2027湖北重点高中高一质检）如图所示为某质点的位置一时间图像，图像为抛物线，图像的顶点位于，且图像经过点。图中的倾斜虚线为时刻图像的切线，该切线过点。下列说法正确的是（　　） A. 质点的加速度大小为 B. 时刻质点的速度大小为 C. 图中 D. 图中 【答案】C 【解析】 位置一时间图像中，图线的斜率反映质点的速度，而图像的顶点位于，则0时刻质点的速度为0，设质点的加速度大小为，由图可知前时间内质点的位移为，则，解得，故A错误； 由速度公式得，时质点的速度大小为，故B错误； 又由图可知，时间内质点的位移为，则 解得，故C正确； 图像切线的斜率反映质点的速度，有 又由以上解析可知，解得，故D错误。 3．（2027安徽淮北高一质检）a和b两个小球在外力作用下沿同一直线运动，其位置-时间（x-t）图像分别为图中的直线和曲线，已知b的加速度恒定，曲线过点（1，0），且与直线在点（3，4）相切，则下列判断错误的是（     ） A．t＝1s时b的瞬时速度为3m/s B．a做匀速直线运动，且1s前二者运动方向相反 C．b做匀减速直线运动且加速度大小为1m/s2 D．t＝0时a和b的距离为4.5m 答案 C 解析：a和b两个小球均沿x轴正方向运动，a做匀速直线运动，b做匀减速运动，且1s前二者运动方向相同，B错误；根据位移图像斜率表示速度可知t=3s时二者速度相等，速度为v=m/s。由v=+at可得1=+a×3，0=+a×1，解得=3m/s，a=-1m/s2，C正确；．t＝1s时b的瞬时速度为==2m/s，A错误。 4（2026高考山东卷第2题）. 如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标N为树木序号，纵坐标 为对应树木出现的时刻，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（ ） A. ~内做加速运动 B. ~内做减速运动 C. ~内的路程小于~内的路程 D. ~内的路程大于~内的路程 答案 B 解析 由于树木间距d相等，t—N图像可类比于t—x图像，根据x=vt，t—x图像上每点与坐标原点的连线斜率的倒数表示速度。由图可知，~时间内，斜率增大，速度减小，做减速运动，A错误B正确。 由图可知，~时间内，运动的路程为4d，大于~时间内运动的路程3d，C错误。~内的路程为3d，~内的路程为3d，二者相等，D错误。 5．（2026高考湖南卷第1题）某舰载机起飞时，在第内的图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为 A. 10m/ B. 20m/ C. 30m/ D . 40m/ 答案 B 解析 根据速度图像的斜率表示加速度，可知舰载机加速度大小为20m/，B正确。 6．（2025高考海南卷）如图所示是某汽车通过过程的图像，下面说法正确的是（　　） A．内，汽车做匀减速直线运动 B．内，汽车静止 C．和内，汽车加速度方向相同 D．和内，汽车速度方向相反 【答案】A 【解析】由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确； 内，汽车做匀速直线运动，故B错误； 内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误；和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 7 .(2025·广东省深圳外国语学校检测)根据机动车的运动情况，绘制如图所示-图像，已知其在水平路面沿直线行驶，规定初速度v0的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定。下列说法正确的是(　　) A.机动车牵引力恒定且大于阻力 B.机动车的初速度为0 C.机动车的加速度为8 m/s2 D.机动车在前3 s的位移是25 m 答案　D 解析　由x=v0t+at2得=v0·+a，结合题图可知a=-4 m/s2，解得a=-8 m/s2，而v0为正，则机动车做减速运动，因此牵引力小于阻力，由图像知v0= m/s=20 m/s，故A、B、C错误；机动车速度减为零所需时间t==2.5 s，因此前3 s的位移x'==25 m，故D正确。 8 .(2025·安徽安庆市检测)A、B两个质点向同一方向做直线运动，从t=0时刻开始，两个质点的速率平方v2与位移x关系如图所示，则两质点运动到x=2 m处的时间差为(　　) A. s B. s C. s D.1 s 答案　A 解析　由题图可知A、B质点均做匀加速直线运动，且A质点初始时位于x=1 m处，=0，当位于x=2 m时，v2=4 m2/s2，根据v2-=2a1Δx，可得a1=2 m/s2，故A质点运动到x=2 m处所需时间为t1== s=1 s，同理由题图可知，B质点初始时位于x=0处，v0'2=1 m2/s2，当位于x=2 m时，v'2=4 m2/s2，根据v'2-v0'2=2a2x，可得a2= m/s2，故B质点运动到x=2 m处所需的时间为t2=== s，故两质点运动到x=2 m处的时间差为Δt=t2-t1= s，故选A。 9. (2025·山东省名校考试联盟联考)一辆警车沿平直街道巡逻，速度大小为10 m/s，在某位置(坐标原点)发现前方某处发生警情，立即前往处理，警车的加速度a随警车到原点的距离x变化的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A.0~30 m内，警车做匀减速直线运动 B.警车的速度大小再次为10 m/s时，其到原点的距离为60 m C.警车距离原点为36 m时的速度最大 D.警车的最大速度为20 m/s 答案　BD 解析　由a-x图像可知随着位移增大，加速度逐渐减小，则0~30 m内，警车做变加速直线运动，故A错误； 由速度位移关系v2-=2ax可得ax=，即a-x图像的面积表示，因v0=10 m/s，由题图可得0~30 m与30~60 m，a-x图像面积相等，则位移为60 m时，末速度大小再次为10 m/s，故B正确； 由a-x图像的面积的意义可知，面积为正的最大时，末速度最大，即在警车距离原点为30 m时的速度最大，有= m2/s2，解得vmax=20 m/s，故C错误，D正确。 10（2027河南质检）.某同学推一物块沿水平面做直线运动。设物块在这条直线上运动的速度大小为v，到某参考点的距离为x，物块运动的-x图像如图所示，图线是一条过原点的倾斜直线。关于该物块的运动，下列说法正确的是(　　) A.该物块运动到x=2.0 m处时的速度大小为4 m/s B.该物块做匀减速直线运动，加速度大小为20 m/s2 C.该物块从x=1.0 m处运动到x=2.0 m处所用的时间为 s D.该物块从x=1.0 m处运动到x=2.0 m处所用的时间为3 s 答案　D 解析　由题图知x=2.0 m时，纵坐标为4.0，即=4.0 s/m，解得v=0.25 m/s，故A错误；对比匀变速直线运动的规律v2-=2ax，可知物块不做匀减速直线运动，故B错误；该图像与横轴围成的面积表示物块的运动时间，则物块由x=1.0 m处运动到x=2.0 m处所用的时间为t= s=3 s，故C错误，D正确。 11.速度-位移(v-x)图像可以直观表示物体运动的速度随空间位置的变化情况。如图，某物体运动的v-x图线为抛物线，下列说法正确的是(　　) A.物体做加速度越来越小的加速运动 B.x=1 m与x=4 m时物体的速度之比等于1∶2 C.物体在0~1 m和1~4 m内的平均速度相等 D.物体在0~1 m和1~4 m内的平均速度之比等于1∶2 答案　B 解析　由题意，某物体运动v-x图线为抛物线，结合图像中抛物线的开口方向，可知v与x的关系式为v2=kx，可知物体做初速度为零的匀加速直线运动，A错误；设物体的加速度为a，根据2ax=v2，可得x=1 m与x=4 m时物体的速度之比为===，B正确；根据=，物体在0~1 m的平均速度为==，物体在1~4 m的平均速度为==，可得物体在0~1 m和1~4 m内的平均速度之比为=，C、D错误。 12.甲、乙两质点沿同一直线运动，它们的x-t图像如图所示，其中甲是顶点过原点的二次函数图像的一部分，乙是过点(0，2)的一条直线，两图像相交于坐标为(2，6)的P点。则(　　) A.在2 s前某时刻质点甲、乙速度相等 B.质点甲做初速度为0的变加速直线运动 C.质点乙以3 m/s的速度做匀速直线运动 D.在前2 s内，质点甲比乙多前进了4 m 答案　A 解析　根据位移—时间图像的斜率表示速度， 可知在前2 s内某时刻质点甲图像的切线斜率与质点乙图像的斜率相等，故A正确； 质点甲的图像是顶点过原点的二次函数图像的一部分，随时间的增加，图线的斜率增大，说明质点甲做初速度为0的匀加速直线运动，故 B错误； 根据位移—时间图像的斜率绝对值表示速度大小，可知质点乙的速度为v乙= m/s=2 m/s 即质点乙以2 m/s的速度做匀速直线运动，故C错误； 由题图可知，在前2 s内质点甲的位移为6 m，质点乙的位移为4 m，故前2 s内质点甲比质点乙多走了2 m，故D错误。 13.(2025·浙江宁波市五乡中学月考)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的速度v与时间t的关系如图所示，则汽车行驶位移x与时间t的关系图像可能正确的是(　　) 答案　D 解析　由图像可知汽车一直沿某一方向运动，x-t图像的斜率表示速度，斜率先变大，后不变，最后变小，故D正确，A、B、C错误。 14.(2026·海南海口市检测)一物体从静止开始做直线运动，其加速度a与时间t的变化关系如图所示，则下列判断正确的是(　　) A.物体在2 s、4 s时刻改变运动方向 B.物体在4 s、8 s时刻改变运动方向 C.0~2 s内与2~4 s内物体的位移相等 D.0~2 s内与2~4 s内物体的速度变化相同 答案　C 解析　由题图知，0~2 s内物体沿正方向做匀加速直线运动，2~4 s内物体沿正方向做匀减速直线运动，4 s末速度为零，4~6 s又沿正方向做匀加速直线运动，如此反复。物体一直沿正方向运动，速度方向不变，A、B错误； 位移一直在增大，0~2 s内做初速度为零的匀加速直线运动，2~4 s内做匀减速直线运动，末速度为零，加速度大小相同，物体的位移相等，C正确； 0~2 s内做匀加速直线运动，2~4 s内物体做匀减速直线运动，速度变化大小相同、方向不同，D错误。 15. （2025高考福建卷）（8分）某运动员训练为直线运动，其图如图所示，各阶段图像均为直线。 (1)0—2s内的平均速度； (2)内的加速度； (3)内的位移。 【答案】(1)2.4m/s，方向与正方向相同 (2)，方向与正方向相同 (3)4.2m，方向与正方向相同 【解析】（1）0~2s内的平均速度 方向与正方向相同；（3分） （2）内的加速度 方向与正方向相同；（2分） （3）内的位移 方向与正方向相同。（3分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $