考点5 追及和相遇 重点考点解读讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

高中物理必修一重点考点解读 考点5 追及和相遇 知识网络 考点解读 相遇与追及问题是运动学中较为综合且有实际意义的一类问题，它往往涉及两个及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相同。相遇与追及问题的基本类型如下表。 类型 图像 说明 一定能 追上 匀加速追匀速 （1）t＝t0以前，后面物体与前面物体间距不断增大。 （2）t＝t0时，两物体速度相等，相距最远为x0＋Δx（x0是开始追以前两物体之间的距离）。 （3）t＝t0以后，后面物体与前面物体间距逐渐减小，直到追上。 （4）能追上且只能相遇一次 匀速追匀减速 匀加速追匀减速　 类型 图像 说明 不一定能追上 匀减速追匀速 （1）t＝t0以前，后面物体与前面物体间的距离在不断减小。 （2）当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： ①若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件； ②若Δx＜x0，则不能追上，此时两物体最小距离为x0－Δx； ③若Δx＞x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇 匀速追匀加速 匀减速追匀加速　 能力素养提升 追及与相遇问题中的“一、二、三” 针对性训练 1．（2027安徽淮北质检）a和b两个小球在外力作用下沿同一直线运动，其位置-时间（x-t）图像分别为图中的直线和曲线，已知b的加速度恒定，曲线过点（1，0），且与直线在点（3，4）相切，则下列判断错误的是（     ） A．t＝1s时b的瞬时速度为3m/s B．a做匀速直线运动，且1s前二者运动方向相反 C．b做匀减速直线运动且加速度大小为1m/s2 D．t＝0时a和b的距离为4.5m 答案 C 解析：a和b两个小球均沿x轴正方向运动，a做匀速直线运动，b做匀减速运动，且1s前二者运动方向相同，B错误；根据位移图像斜率表示速度可知t=3s时二者速度相等，速度为v=m/s。由v=+at可得1=+a×3，0=+a×1，解得=3m/s，a=-1m/s2，C正确；．t＝1s时b的瞬时速度为==2m/s，A错误。 2．（2027安徽淮北质检）甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的v-t图像如图所示。已知t＝0时甲车在乙车前面30m处，在t＝6s时两车恰好相遇。下列说法正确的是（     ） A． 图中时刻两车相距最近 B．图中等于s C．图中的与之差等于12m/s D．乙车比甲车的加速度大4m/s2 答案 B 解析 图中时刻之前，甲速度大于乙，图中时刻甲乙速度相等，此时两车相距最远，A错误；根据v-t图像与横轴所围面积等于位移可知，t=6s相遇时有：×t+30m=×t，解得=14m/s，C错误；根据加速度定义，=，=，联立解得乙车比甲车的加速度大=3m/s2，D错误。 两车速度相等时，8+=4+s，B正确。 3．（2027湖南长沙月考）在两条平行相邻直线车道上有a、b两汽车，当a汽车经过静止的b汽车时，开始计时，已知a汽车做匀变速直线运动的速度—位移图像、b汽车的速度—时间图像分别如图所示，取a汽车运动方向为正方向，则下列说法正确的（　　） A．0~6s内两车间最大距离为85m B．第2s内两车之间的距离不断减小 C．开始计时后，两车可以相遇两次 D．前2s内a汽车的速度变化率大于b汽车的速度变化率 答案 B 解析 由a汽车做匀变速直线运动的速度—位移图像可知，a汽车做匀减速直线运动，=30m/s. 当x=45m时，v=0，代入=2x，解得=-10m/，由v=+解得a汽车减速到零的时间=3s。由b汽车的速度—时间图像可知，在0~2s内加速度=20m/，当=时，两车距离最大，即+=，解得t=1s，此时两车相距△=-=t+- =30×1m+×（-10）×m-×20×m=15m。t=2s时，△=-=t+- =30×2m+×（-10）×m-×20×m=0，即2s末两车相遇；2s后b车在前，距离逐渐增大，b车加速度=-10m/，由于=3s时a汽车停止，所以t’=6s时，两车距离最大，在t’=6s时间内a汽车运行距离=45m，b汽车运行距离=120m，两车最大距离△==120m-45m=75m，所以0~6s内两车间最大距离为75m，A错误；由上述分析可知，t=1s时两车距离最大，t=2s时两车相遇，即第2s内两车之间的距离不断减小，B正确；开始计时后，两车仅相遇1次，C错误；速度变化率等于加速度，前2s内a汽车的速度变化率=-10m/，b汽车的速度变化率=20m/，所以前2s内a汽车的速度变化率小于b汽车的速度变化率，D错误。 4 （2027河南高一联考）A、B两质点从同一地点沿同一方向做直线运动，运动速度v随时间t的变化规律如图所示。已知t＝3 s时刻两质点相遇，则相遇时质点A的速度大小为（　　） A.6 m/s B.6.2 m/s C.9.4 m/s D.9.6 m/s 答案 D 解析：　设相遇时质点A的速度大小为vA，根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，在0～3 s内有×3 m＝×（3－1.4）m，可得质点A的速度vA＝9.6 m/s，故选D。 5（2025·黑龙江吉林模拟预测）甲、乙两物体从同一地点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间（x-t）图像如图所示，由图像可以看出在0～5 s内（　　） A.甲、乙两物体始终同向运动 B.4 s时甲、乙两物体间的距离最大 C.甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 D.甲物体的速率始终大于乙物体的速率 答案 D 解析：　根据位移—时间图像斜率表示速度，由图像可知乙物体始终沿正方向运动，甲物体0～2 s沿正向运动，2～6 s沿负向运动，故甲、乙两物体不是始终同向运动，A错误；位移—时间图像交点代表相遇，故4 s时甲、乙两物体相遇，B错误；由图像可以看出在0～5 s内乙的位移大于甲的位移，故乙的平均速度大于甲的平均速度，C错误；甲物体在0～2 s时间内的速度为v甲＝ m/s＝2 m/s，2～6 s时间内的速度为v甲'＝ m/s＝－1 m/s，乙物体速度为v乙＝ m/s＝0.5 m/s，故甲物体的速率始终大于乙物体的速率，D正确。 6.滑雪运动是冬季奥运会主要的比赛项目。如图所示，水平滑道上运动员A、B间距x0＝10 m。运动员A以速度v0＝5 m/s向前匀速运动。同时运动员B以初速度v1＝8 m/s向前匀减速运动，加速度的大小a＝2 m/s2，运动员A在运动员B继续运动x1后追上运动员B，则x1的大小为（　　） A.4 m B.10 m C.16 m D.20 m 答案 C 解析：　运动员B做匀减速直线运动，速度减为零的时间为tB＝＝4 s，此时运动员A的位移为xA＝v0tB＝20 m，运动员B的位移为xB＝tB＝16 m，因为xA＜xB＋x0，即运动员B的速度减少为零时，运动员A还未追上运动员B，则运动员A在运动员B停下来的位置追上运动员B，即x1＝16 m，故C正确，A、B、D错误。 7.一位医生需坐车去外地，当他赶到汽车站时，车已经沿平直公路驶离车站，听到呼喊后汽车马上以2 m/s2的加速度匀减速刹车，设医生同时以4 m/s的速度匀速追赶汽车。已知汽车开始刹车时速度为8 m/s，减速前距离医生12 m，则医生追上汽车所需的时间为(　　) A.6 s B.7 s C.8 s D.9 s 答案　B 解析　汽车速度减为0的时间为t1== s=4 s，汽车速度减为0的位移为x== m=16 m，医生追上汽车的位移x'=x0+x=(12+16)m=28 m，医生追上汽车的时间t== s=7 s>t1，所以医生追上汽车所需的时间为7 s，故B正确。 8.甲、乙两车在某时刻由同一地点沿同一方向做直线运动，若以该时刻作为计时起点，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.t1时刻两车相距最远 B.t1时刻乙车从后面追上甲车 C.t1时刻乙车的速度小于甲车的速度 D.在0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 答案　B 解析　在t1时刻两车的图像相交，说明t1时刻两车相遇，A错误；两车在同一时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，t1时刻之前，甲车在乙车的前面，t1时刻两车相遇，说明在t1时刻乙车刚好从后面追上甲车，B正确；x-t图像的斜率表示物体的速度，斜率越大，速度越大，故t1时刻乙车的速度大于甲车的速度，C错误；0到t1时间内，甲、乙两车的位移相等，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知0到t1时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度，D错误。 9. (2025·山东威海市模拟)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的v-t图像如图所示。下列判断正确的是(　　) A.乙车启动时，甲车在其前方25 m处 B.乙车超过甲车后，两车有可能第二次相遇 C.乙车启动15 s后正好追上甲车 D.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 m 答案　CD 解析　根据v-t图像中图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在t=10 s时启动，此时甲的位移为x=×10×10 m=50 m，即甲车在乙前方50 m处，故A错误；乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故B错误；由于两车从同一地点向同一方向沿直线运动，设甲车启动t'后两车的位移相等，即两车相遇，有×20=×10，解得t'=25 s，即乙车启动15 s后正好追上甲车，故C正确；当两车的速度相等时相距最远，最大距离为Δx=×(5+15)×10 m-×10×5 m=75 m，故D正确。 10.(2025·贵州贵阳市检测)两个质点a、b在同一直线上从同一点开始出发做直线运动，质点a、b的速度—时间图像分别如图中a、b所示，由图像可知(　　) A.t2时刻质点a、b相遇 B.t1时刻质点a的加速度为零 C.在0~t1时间内质点a、b的距离逐渐变小 D.在t1~t3时间内质点b运动的平均速度大于 答案　D 解析　由题图可知t2时刻两质点速度相等，根据图像与坐标围成的面积代表位移可知，a、b此时相距最远，故A错误；图像的斜率代表加速度，则t1时刻质点a的加速度不为零，故B错误；根据图像与坐标轴围成的面积代表位移可知，在0~t1时间内质点a、b的距离逐渐变大，故C错误；假设在t1~t3时间内质点b做匀减速直线运动，则有=，由题图可知t1~t3时间内质点b的位移比匀减速直线运动的位移要大，则平均速度大于，故D正确。 11.（2025·宁夏石嘴山模拟预测）甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的x-t图像如图所示，已知甲车做初速度为零的匀变速直线运动，则（　　） A.甲车的加速度大小为1 m/s2 B.t＝6 s时，两车相距44 m C.两车相遇时，两车速率相等 D.x-t图像中t0＝7 s 答案 B 解析：　甲车做初速度为零的匀变速直线运动，则有x＝at2，结合x-t图像可得甲车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2 m/s2，故A错误；由x-t图像可知，t＝4 s时两车相遇，此时甲车的速度大小为v甲＝at＝8 m/s，乙车的速度大小为v乙＝ m/s＝12 m/s，故C错误；0～6 s内，甲车通过的位移大小为x甲＝at2＝×2×62 m＝36 m，乙车通过的位移大小为x乙＝v乙t＝12×6 m＝72 m，则t＝6 s时，两车相距Δx'＝72 m－（64－36）m＝44 m，故B正确；对甲车，有x甲'＝a＝64 m，解得t0＝8 s，故D错误。 12.一辆汽车在直线公路段上以 54 km/h 的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4 s的反应时间后，司机开始刹车，则： （1）为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？ （2）若汽车刹车时的加速度大小只有4 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速行驶，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？ 答案：（1）5 m/s2　（2）1 m/s2 解析：（1）设汽车的加速度大小最小为a 初速度v汽＝54 km/h＝15 m/s， 初始距离d＝14 m 在经过反应时间0.4 s后，汽车与自行车之间的距离为 d'＝d－（v汽－v自）t0＝10 m 从汽车刹车开始计时，设经过时间t汽车速度与自行车速度相等， 则v汽－at＝v自 自行车的位移为s自＝v自t 汽车的位移为s汽＝v汽t－ at2 假设汽车刚好能追上自行车，此时有s汽＝s自＋d' 联立解得a＝5 m/s2 即汽车的加速度大小至少为5 m/s2。 （2）设自行车加速度最小为a'，同理可得 v汽－a1t'＝v自＋a't'，s汽'＝s自'＋d' s汽'＝v汽t'－a1t'2，s自'＝v自t'＋ t'2 联立解得a'＝1 m/s2 即自行车的加速度大小至少为1 m/s2。 13.（2025·天津市河西区质量调查）在笔直的公路上，一辆以5 m/s的速度匀速行驶的小轿车，正要以2 m/s2的加速度开始加速时，一辆卡车刚好从旁边以25 m/s的速度匀速同向驶过，如图所示。已知该路段小轿车允许的最大速度为33 m/s，不考虑两车的长度。求： （1）小轿车追上卡车前，二者之间的最大距离； 　 （2）小轿车追上卡车所用总时间。 答案：（1）100 m（2）24.5 s 解析：（1）小轿车与卡车速度相等时，二者相距最远。设经过时间t1二者速度相等，此时轿车的速度v轿＝v0＋at1 又v轿＝v卡 此过程小轿车的位移x轿＝v0t1＋a 卡车的位移x卡＝v卡t1 二者之间的最大距离Δxm＝x卡－x轿 联立并代入数据，解得Δxm＝100 m。 （2）当小轿车从开始加速到最大速度时，需要的时间t0＝＝14 s 此过程小轿车的位移 x轿'＝v0t0＋a＝266 m 卡车的位移x卡'＝v卡t0＝350 m 由于x轿'＜x卡'，此时小轿车没追上卡车，设又经过时间t2小轿车追上卡车，位移满足 x轿'＋vmt2＝x卡'＋v卡t2 解得t2＝10.5 s 小轿车追上卡车所用总时间 t＝t0＋t2＝24.5 s。 14.(10分)(2025·天津市静海区第一中学月考)5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。A、B两辆5G自动驾驶测试车，在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度v1大小为8 m/s，B车的速度v2大小为20 m/s，如图所示。当A、B两车相距x0=20 m时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度a大小为2 m/s2，从此时开始计时，求： (1)(5分)A车追上B车之前，两者相距的最远距离Δx； (2)(5分)A车追上B车所用的时间t。 答案　(1)56 m　(2)15 s 解析　(1)当两车速度相等时，两车的距离最大，设经过时间t1两车速度相等，则有v1=v2-at1 得t1=6 s 在t1时间内A车位移为x1=v1t1=48 m B车位移为x2=v2t1-a=84 m 则两者相距的最远的距离为Δx=x2+x0-x1=56 m (2)设经过时间t2，B车停下来，则有0=v2-at2 得t2=10 s 此过程中A车和B车的位移分别为 x1'=v1t2=80 m x2'=v2t2-a=100 m 此时x2'+x0>x1' 说明A车还没追上B车，设再经过时间t3才追上，则有x2'+x0-x1'=v1t3得t3=5 s，所以A车追上B车所用的时间为t=t2+t3=15 s。 15．（2027湖南长沙月考）两辆汽车A、B在相邻车道以不同的速度匀速行驶，前方十字路口红灯，两车刹车过程中并排行驶时，如图甲所示，车头到前方停车线的距离均为20m，最终两车头均恰好到达停车线前。以两车并排行驶时车头所在处为位移0点并开始计时，以汽车运动方向为正方向建立x轴，汽车A的x—t图像如图乙所示，是开口向下的抛物线的一部分，汽车B的图像为如图丙所示的直线，求： （答案可用分数表示） (1)汽车A的初速度大小； (2)汽车A、B的加速度大小； (3)两车在运动方向上相距最远的时刻为多少？最远的距离为多少？ 答案．(1)8m/s (2)=1.6m/，=m/ (3)s，m 解析 （1）由汽车A的x—t图像可知，5s末汽车速度减小到零，位移为20m，由x= 解得汽车A的初速度大小 =8m/s （2） 由题意可知，两车位移均为x=20m，汽车A的加速度大小==1.6m/ 汽车B的初速度=5m/s，B的加速度大小==m/ （3） 两车在运动方向上相距最远时速度相等，-=-=v 解得 =s， v=m/s 两车在运动方向上相距最远的距离=t-t=m 16. （2027湖北高一质检）自动驾驶技术是现代汽车行业的一个重要发展方向，某汽车厂家进行自动驾驶测试，A、B两辆测试车沿同一平直公路向右匀速行驶，A车在前、B车在后，速度大小分别为，当两车相距时，A车紧急制动做匀减速运动，经过位移速度减为零，然后立即开始做匀加速运动；B车在A车开始制动瞬间探测到并立即以的加速度刹车，两车刚好不相碰．求： （1）A车制动过程的加速度大小； （2）A车速度减到零时，A、B两车的间距s； （3）A车重新加速过程的加速度大小。 【答案】（1）2m/s2 （2）1m （3）4m/s2 【解析】（1）设A车制动过程的加速度大小，由 解得 （2）设A车经时间速度减到零，则有 这段时间内A车位移 B车位移为 两车的间距为 联立解得 （3）A车重新加速过程的加速度大小，当A车速度减到零时B的速度为 设再经时间两车速度相等，有 又 联立解得 17．（2027广东八校高一联考）研究表明，一般司机的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但新手司机反应时间会延长。在某次试验中，新手司机驾车以v0=54km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=37m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。 (1)求减速过程汽车加速度的大小及所用时间。 (2)新手司机的反应时间比一般司机增加了多少？ (3)若某次大雾天可见度只有10m，该新手司机以15m/s的速度行驶在平直马路上，当他发现前方正以10m/s行驶的汽车后，反应后开始以上述加速度刹车，试问两车是否会相撞？ 答案．(1)， (2) (3)不会相撞 【解析】（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度，末速度，位移，由运动学公式得 联立代入数据得 （2）设志愿者反应时间为，反应时间的增加量为，由运动学公式得 联立代入数据得 （3）反应时间内后车比前车多走的距离 设共速时间为t1，则 在t1时间内，后车的位移 在t1时间内，前车的位移 则从发现到共速后车比前车多走的距离 故两车不会相撞。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 15．（2027广东八校高一联考）研究表明，一般司机的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但新手司机反应时间会延长。在某次试验中，新手司机驾车以v0=54km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=37m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。 (1)求减速过程汽车加速度的大小及所用时间。 (2)新手司机的反应时间比一般司机增加了多少？ (3)若某次大雾天可见度只有10m，该新手司机以15m/s的速度行驶在平直马路上，当他发现前方正以10m/s行驶的汽车后，反应后开始以上述加速度刹车，试问两车是否会相撞？ 15．(1)， (2) (3)不会相撞 【详解】（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度，末速度，位移，由运动学公式得 联立代入数据得 （2）设志愿者反应时间为，反应时间的增加量为，由运动学公式得 联立代入数据得 （3）反应时间内后车比前车多走的距离 设共速时间为t1，则 在t1时间内，后车的位移 在t1时间内，前车的位移 则从发现到共速后车比前车多走的距离 故两车不会相撞。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理必修一重点考点解读 考点5 追及和相遇 知识网络 考点解读 相遇与追及问题是运动学中较为综合且有实际意义的一类问题，它往往涉及两个及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相同。相遇与追及问题的基本类型如下表。 类型 图像 说明 一定能 追上 匀加速追匀速 （1）t＝t0以前，后面物体与前面物体间距不断增大。 （2）t＝t0时，两物体速度相等，相距最远为x0＋Δx（x0是开始追以前两物体之间的距离）。 （3）t＝t0以后，后面物体与前面物体间距逐渐减小，直到追上。 （4）能追上且只能相遇一次 匀速追匀减速 匀加速追匀减速　 类型 图像 说明 不一定能追上 匀减速追匀速 （1）t＝t0以前，后面物体与前面物体间的距离在不断减小。 （2）当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： ①若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件； ②若Δx＜x0，则不能追上，此时两物体最小距离为x0－Δx； ③若Δx＞x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇 匀速追匀加速 匀减速追匀加速　 能力素养提升 追及与相遇问题中的“一、二、三” 针对性训练 1．（2027安徽淮北质检）a和b两个小球在外力作用下沿同一直线运动，其位置-时间（x-t）图像分别为图中的直线和曲线，已知b的加速度恒定，曲线过点（1，0），且与直线在点（3，4）相切，则下列判断错误的是（     ） A．t＝1s时b的瞬时速度为3m/s B．a做匀速直线运动，且1s前二者运动方向相反 C．b做匀减速直线运动且加速度大小为1m/s2 D．t＝0时a和b的距离为4.5m 2．（2027安徽淮北质检）甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的v-t图像如图所示。已知t＝0时甲车在乙车前面30m处，在t＝6s时两车恰好相遇。下列说法正确的是（     ） A． 图中时刻两车相距最近 B．图中等于s C．图中的与之差等于12m/s D．乙车比甲车的加速度大4m/s2 3．（2027湖南长沙月考）在两条平行相邻直线车道上有a、b两汽车，当a汽车经过静止的b汽车时，开始计时，已知a汽车做匀变速直线运动的速度—位移图像、b汽车的速度—时间图像分别如图所示，取a汽车运动方向为正方向，则下列说法正确的（　　） A．0~6s内两车间最大距离为85m B．第2s内两车之间的距离不断减小 C．开始计时后，两车可以相遇两次 D．前2s内a汽车的速度变化率大于b汽车的速度变化率 4 （2027河南高一联考）A、B两质点从同一地点沿同一方向做直线运动，运动速度v随时间t的变化规律如图所示。已知t＝3 s时刻两质点相遇，则相遇时质点A的速度大小为（　　） A.6 m/s B.6.2 m/s C.9.4 m/s D.9.6 m/s 5（2025·黑龙江吉林模拟预测）甲、乙两物体从同一地点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间（x-t）图像如图所示，由图像可以看出在0～5 s内（　　） A.甲、乙两物体始终同向运动 B.4 s时甲、乙两物体间的距离最大 C.甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 D.甲物体的速率始终大于乙物体的速率 6.滑雪运动是冬季奥运会主要的比赛项目。如图所示，水平滑道上运动员A、B间距x0＝10 m。运动员A以速度v0＝5 m/s向前匀速运动。同时运动员B以初速度v1＝8 m/s向前匀减速运动，加速度的大小a＝2 m/s2，运动员A在运动员B继续运动x1后追上运动员B，则x1的大小为（　　） A.4 m B.10 m C.16 m D.20 m 7.一位医生需坐车去外地，当他赶到汽车站时，车已经沿平直公路驶离车站，听到呼喊后汽车马上以2 m/s2的加速度匀减速刹车，设医生同时以4 m/s的速度匀速追赶汽车。已知汽车开始刹车时速度为8 m/s，减速前距离医生12 m，则医生追上汽车所需的时间为(　　) A.6 s B.7 s C.8 s D.9 s 8.甲、乙两车在某时刻由同一地点沿同一方向做直线运动，若以该时刻作为计时起点，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.t1时刻两车相距最远 B.t1时刻乙车从后面追上甲车 C.t1时刻乙车的速度小于甲车的速度 D.在0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 9. (2025·山东威海市模拟)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的v-t图像如图所示。下列判断正确的是(　　) A.乙车启动时，甲车在其前方25 m处 B.乙车超过甲车后，两车有可能第二次相遇 C.乙车启动15 s后正好追上甲车 D.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 m 10.(2025·贵州贵阳市检测)两个质点a、b在同一直线上从同一点开始出发做直线运动，质点a、b的速度—时间图像分别如图中a、b所示，由图像可知(　　) A.t2时刻质点a、b相遇 B.t1时刻质点a的加速度为零 C.在0~t1时间内质点a、b的距离逐渐变小 D.在t1~t3时间内质点b运动的平均速度大于 11.（2025·宁夏石嘴山模拟预测）甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的x-t图像如图所示，已知甲车做初速度为零的匀变速直线运动，则（　　） A.甲车的加速度大小为1 m/s2 B.t＝6 s时，两车相距44 m C.两车相遇时，两车速率相等 D.x-t图像中t0＝7 s 12.一辆汽车在直线公路段上以 54 km/h 的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4 s的反应时间后，司机开始刹车，则： （1）为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？ （2）若汽车刹车时的加速度大小只有4 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速行驶，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？ 13.（2025·天津市河西区质量调查）在笔直的公路上，一辆以5 m/s的速度匀速行驶的小轿车，正要以2 m/s2的加速度开始加速时，一辆卡车刚好从旁边以25 m/s的速度匀速同向驶过，如图所示。已知该路段小轿车允许的最大速度为33 m/s，不考虑两车的长度。求： （1）小轿车追上卡车前，二者之间的最大距离； 　 （2）小轿车追上卡车所用总时间。 14.(10分)(2025·天津市静海区第一中学月考)5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。A、B两辆5G自动驾驶测试车，在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度v1大小为8 m/s，B车的速度v2大小为20 m/s，如图所示。当A、B两车相距x0=20 m时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度a大小为2 m/s2，从此时开始计时，求： (1)(5分)A车追上B车之前，两者相距的最远距离Δx； (2)(5分)A车追上B车所用的时间t。 15．（2027湖南长沙月考）两辆汽车A、B在相邻车道以不同的速度匀速行驶，前方十字路口红灯，两车刹车过程中并排行驶时，如图甲所示，车头到前方停车线的距离均为20m，最终两车头均恰好到达停车线前。以两车并排行驶时车头所在处为位移0点并开始计时，以汽车运动方向为正方向建立x轴，汽车A的x—t图像如图乙所示，是开口向下的抛物线的一部分，汽车B的图像为如图丙所示的直线，求： （答案可用分数表示） (1)汽车A的初速度大小； (2)汽车A、B的加速度大小； (3)两车在运动方向上相距最远的时刻为多少？最远的距离为多少？ 16. （2027湖北高一质检）自动驾驶技术是现代汽车行业的一个重要发展方向，某汽车厂家进行自动驾驶测试，A、B两辆测试车沿同一平直公路向右匀速行驶，A车在前、B车在后，速度大小分别为，当两车相距时，A车紧急制动做匀减速运动，经过位移速度减为零，然后立即开始做匀加速运动；B车在A车开始制动瞬间探测到并立即以的加速度刹车，两车刚好不相碰．求： （1）A车制动过程的加速度大小； （2）A车速度减到零时，A、B两车的间距s； （3）A车重新加速过程的加速度大小。 17 ．（2027广东八校高一联考）研究表明，一般司机的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但新手司机反应时间会延长。在某次试验中，新手司机驾车以v0=54km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=37m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。 (1)求减速过程汽车加速度的大小及所用时间。 (2)新手司机的反应时间比一般司机增加了多少？ (3)若某次大雾天可见度只有10m，该新手司机以15m/s的速度行驶在平直马路上，当他发现前方正以10m/s行驶的汽车后，反应后开始以上述加速度刹车，试问两车是否会相撞？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $